Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek p s 254 Eksi İlkbahar Tilkinin küpü köy s eşittir x küp eksi x + ikinin küpü olduğuna göre p x çarpı köydes programının derecesi kaçtır?
Şimdi buradan bu IX + 2'nin küpünü açtığımızda en yüksek derece x küp gelecek.
Fakat burada x üzere 4 var.
O yüzden bunu eledik.
Derecesi büyük olanı alalım.
Yani x üzeri 4 olarak alalım.
Peki devam ediyorum burada x küp var.
X'i burayı da açtığımda yine x küp gelecek fakat bir sonraki x kara gelecek ikinci dereceden gelecek.
O halde burada x küpler birbirini götürür.
Eksi içeride attığımda derecem x kare olur.
O halde köy x'in derecesi ise yani iki olmuş olur.
Bu ikisini çarp dağılımda bunların derecelerini.
Ne yapıyorum ben?
Tabanları aynı üsleri topluyorum yani.
Verilen bu ifadenin derecesi ise 4 + 2'den 6 gelmiş oluyor.
Örnek a bir gerçel sayı olmak üzere peaks eşittir.
Xxi a'nın karesi + xxi 2a polinomun x ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p a en çok kaçtır?
Şimdi x ile bölümünden kalan dediği için bunu sıfıra eşit diyelim.
Yani p 0 neyi eşit imiş?
3'e o an x gördüğüm yere 0 yazıyorum.
P0 neye eşit olmuş oldu bu durumda?
0 yazdım ama kare + x gördüğüm yere 0 yazdım.
Xy 2 a şöyle yazalım.
Bu ifade neyi işitmiş?
3'e Peki düzenleyecek olursak akarı eksi iki eksi üç neye eşit?
Sıfıra.
Peki buradan düzen diyelim a eksi üç artı 1 diyelim.
Buradan A ne geldi?
3 A ne geldi?
Eksi 1 a değerlerini bulduk.
Şimdi burada p a en çok kaçtır?
Demiş.
O halde bir p 3'ü deneyelim.
Bir de p eksi biri deneyelim.
P 3 x Gördüğüm yeri artık üç yazıyorum, üç eksi aynı bulmuştuk.
Üç üç eksi 3'ün karesi artı 3 eksi iki çarpı 3'ten buradan sıfırlandı. Üç eksi 6'dan eksi 3 bulmuş olduk.
P eksi 1'i bulalım.
Eksi 1 x eksi artı yaptı artı bir çünkü a gördüğüm yere de eksi 1 yüz diyorum karesi var artı x gördüm eksi 1 yazdım x 2 çarpı a gördüğüm yere de eksi 1 yazdım.
Burası sıfırlandı burası artı iki geldi burası eksi birden cevabımız 1 geldi bana P en çok kaçtır diye sormuş.
1 x 3 1 1 bulduk.
O halde doğru cevabımız en çok dediği için 1 olacaktır.
Örnek Baş katsayısı 3 olan İkinci dereceden polinom olan p ix için p 2 eşittir.
P eksi bir eşittir sıfır olduğuna göre p ix artı bir eksi p eksi ifadesini bulunuz.
Şimdi başka sayısı 3 ve ikinci dereceden.
O halde p ix eşittir.
Üç çarpım şimdi iki ve eksi bir değeri sıfıra işitmiş.
Demek ki bu benim kökün.
O halde IX eksi iki çarpı IX + 1 olmalı.
Hem ikinci dereceden hem de başka sayısı üç verilen p x sağlanmış oluyor.
Peki artık p ix şöyle düzenleyecek olursak üç çarpı diyelim dağıtalım.
Ix kare + ix xx xx xx şöyle eksi 2 gelmiş olduğu üçü dağıtık üç IX kare xy üç ix x 6 gelmiş oldu.
Şimdi p ix + birden p eksi çıkarmamızı istemiş.
Şimdi p ix + biri de bulalım.
Ix gördüğümüze ix + 1 yazacağım.
Üç çarpı ix + birin karesi eksi üç çarpı eksi artı diğer eksi altın.
Buradan üç çarpı diyelim.
Birincinin krs artı iki eksi artı bir eksi üçü dağıtım eksi üç, seksi üç eksi altı.
Buradan üçü dağıttık.
3x kare.
+ 6 x + 3 x 3 ilk seksi 9.
Peki buradan düzenleyelim 3x kare şurası + 3x burası eksi 6 gelmiş oldu.
Şimdi bu p + 1'den p eksi çıkarmamızı istemiş. Yani 3x kare + 3x eksi 6'dan.
3x kare x 3x eksi 6'ya çıkarmamızı istemiş.
Zaten 3x ler birbirini götürür.
X x + yaptı.
Yani burası 6x geldi x eksi + yaptı artı 6 eksi 6 0 oldu.
Yani cevabımız bizim 6 x gelmiş oluyor.
Örnek.
Üçüncü dereceden bir polinomun IX eksi 4 çarpı eksi kare artı 2 ile bölümünden kalan eksi kar + 5'tir.
Paketin katsayılar toplamı x 3 olduğuna göre ve x'in IX kare eksi 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
Şimdi p x üçüncü dereceden bir p x polinom yumuş.
Başkan sayısını bilmiyorum ama şimdi burada ilk seksi 4 Vicks karı + 2 ile zaten çıkarttığımız da üçüncü dereceden gelir.
O halde ağaç çarpı ilk seksi 4 çarpı x kare + 2 gibi bir ifade olacak.
Kalanın da x kare + 5 miş.
Şimdi buradan p ciksin.
Katsayılar toplamı eksi 3 müş.
Yani bu ne demek?
P 1 neyi eşit?
Eksi 3'e o an x gördüğüm yeri 1 yazıyorum 1 yazdım Ağaç çarpı eksi üç çarpı İki bir daha üç birin karesi bir 5 Bir daha 6.
Bu neyi işitmiş eksi 3'e buradan eksi dokuz a eşittir Karşı yattım eksi dokuz a buradan bir yermiş oldum.
Artık p eksi yazabilirim.
Biri tekrar yazmama gerek yok.
İlk eksi dört çarpım x kare artı 2 + x kare artı 5.
Bana ilk seksi 1 ile bölümünden kalan sormuş.
O halde eksi kare gördüğüm yeri 1 yazarsam direk kalanı bulmuş olurum.
Ilk eksi 4 çarpım eksi kare gördüğüm yeri bir yazdım iki birde üç ilk kare gördüğüm yeri 1 yazdım 5 bir de 6.
Peki buradan üçü de içeri dağıtalım.
3 ilk seksi 12 artı 6'dan buradan 3x eksi 6 gelmiş oluyor cevabımız.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek p s 254 Eksi İlkbahar Tilkinin küpü köy s eşittir x küp eksi x + ikinin küpü olduğuna göre p x çarpı köydes programının derecesi kaçtır?
Şimdi buradan bu IX + 2'nin küpünü açtığımızda en yüksek derece x küp gelecek.
Fakat burada x üzere 4 var.
O yüzden bunu eledik.
Derecesi büyük olanı alalım.
Yani x üzeri 4 olarak alalım.
Peki devam ediyorum burada x küp var.
X'i burayı da açtığımda yine x küp gelecek fakat bir sonraki x kara gelecek ikinci dereceden gelecek.
O halde burada x küpler birbirini götürür.
Eksi içeride attığımda derecem x kare olur.
O halde köy x'in derecesi ise yani iki olmuş olur.
Bu ikisini çarp dağılımda bunların derecelerini.
Ne yapıyorum ben?
Tabanları aynı üsleri topluyorum yani.
Verilen bu ifadenin derecesi ise 4 + 2'den 6 gelmiş oluyor.
Örnek a bir gerçel sayı olmak üzere peaks eşittir.
Xxi a'nın karesi + xxi 2a polinomun x ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p a en çok kaçtır?
Şimdi x ile bölümünden kalan dediği için bunu sıfıra eşit diyelim.
Yani p 0 neyi eşit imiş?
3'e o an x gördüğüm yere 0 yazıyorum.
P0 neye eşit olmuş oldu bu durumda?
0 yazdım ama kare + x gördüğüm yere 0 yazdım.
Xy 2 a şöyle yazalım.
Bu ifade neyi işitmiş?
3'e Peki düzenleyecek olursak akarı eksi iki eksi üç neye eşit?
Sıfıra.
Peki buradan düzen diyelim a eksi üç artı 1 diyelim.
Buradan A ne geldi?
3 A ne geldi?
Eksi 1 a değerlerini bulduk.
Şimdi burada p a en çok kaçtır?
Demiş.
O halde bir p 3'ü deneyelim.
Bir de p eksi biri deneyelim.
P 3 x Gördüğüm yeri artık üç yazıyorum, üç eksi aynı bulmuştuk.
Üç üç eksi 3'ün karesi artı 3 eksi iki çarpı 3'ten buradan sıfırlandı. Üç eksi 6'dan eksi 3 bulmuş olduk.
P eksi 1'i bulalım.
Eksi 1 x eksi artı yaptı artı bir çünkü a gördüğüm yere de eksi 1 yüz diyorum karesi var artı x gördüm eksi 1 yazdım x 2 çarpı a gördüğüm yere de eksi 1 yazdım.
Burası sıfırlandı burası artı iki geldi burası eksi birden cevabımız 1 geldi bana P en çok kaçtır diye sormuş.
1 x 3 1 1 bulduk.
O halde doğru cevabımız en çok dediği için 1 olacaktır.
Örnek Baş katsayısı 3 olan İkinci dereceden polinom olan p ix için p 2 eşittir.
P eksi bir eşittir sıfır olduğuna göre p ix artı bir eksi p eksi ifadesini bulunuz.
Şimdi başka sayısı 3 ve ikinci dereceden.
O halde p ix eşittir.
Üç çarpım şimdi iki ve eksi bir değeri sıfıra işitmiş.
Demek ki bu benim kökün.
O halde IX eksi iki çarpı IX + 1 olmalı.
Hem ikinci dereceden hem de başka sayısı üç verilen p x sağlanmış oluyor.
Peki artık p ix şöyle düzenleyecek olursak üç çarpı diyelim dağıtalım.
Ix kare + ix xx xx xx şöyle eksi 2 gelmiş olduğu üçü dağıtık üç IX kare xy üç ix x 6 gelmiş oldu.
Şimdi p ix + birden p eksi çıkarmamızı istemiş.
Şimdi p ix + biri de bulalım.
Ix gördüğümüze ix + 1 yazacağım.
Üç çarpı ix + birin karesi eksi üç çarpı eksi artı diğer eksi altın.
Buradan üç çarpı diyelim.
Birincinin krs artı iki eksi artı bir eksi üçü dağıtım eksi üç, seksi üç eksi altı.
Buradan üçü dağıttık.
3x kare.
+ 6 x + 3 x 3 ilk seksi 9.
Peki buradan düzenleyelim 3x kare şurası + 3x burası eksi 6 gelmiş oldu.
Şimdi bu p + 1'den p eksi çıkarmamızı istemiş. Yani 3x kare + 3x eksi 6'dan.
3x kare x 3x eksi 6'ya çıkarmamızı istemiş.
Zaten 3x ler birbirini götürür.
X x + yaptı.
Yani burası 6x geldi x eksi + yaptı artı 6 eksi 6 0 oldu.
Yani cevabımız bizim 6 x gelmiş oluyor.
Örnek.
Üçüncü dereceden bir polinomun IX eksi 4 çarpı eksi kare artı 2 ile bölümünden kalan eksi kar + 5'tir.
Paketin katsayılar toplamı x 3 olduğuna göre ve x'in IX kare eksi 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
Şimdi p x üçüncü dereceden bir p x polinom yumuş.
Başkan sayısını bilmiyorum ama şimdi burada ilk seksi 4 Vicks karı + 2 ile zaten çıkarttığımız da üçüncü dereceden gelir.
O halde ağaç çarpı ilk seksi 4 çarpı x kare + 2 gibi bir ifade olacak.
Kalanın da x kare + 5 miş.
Şimdi buradan p ciksin.
Katsayılar toplamı eksi 3 müş.
Yani bu ne demek?
P 1 neyi eşit?
Eksi 3'e o an x gördüğüm yeri 1 yazıyorum 1 yazdım Ağaç çarpı eksi üç çarpı İki bir daha üç birin karesi bir 5 Bir daha 6.
Bu neyi işitmiş eksi 3'e buradan eksi dokuz a eşittir Karşı yattım eksi dokuz a buradan bir yermiş oldum.
Artık p eksi yazabilirim.
Biri tekrar yazmama gerek yok.
İlk eksi dört çarpım x kare artı 2 + x kare artı 5.
Bana ilk seksi 1 ile bölümünden kalan sormuş.
O halde eksi kare gördüğüm yeri 1 yazarsam direk kalanı bulmuş olurum.
Ilk eksi 4 çarpım eksi kare gördüğüm yeri bir yazdım iki birde üç ilk kare gördüğüm yeri 1 yazdım 5 bir de 6.
Peki buradan üçü de içeri dağıtalım.
3 ilk seksi 12 artı 6'dan buradan 3x eksi 6 gelmiş oluyor cevabımız.
