Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek pax bir polinom olmak üzere p ix karartıp x polinom derecesi 9 olduğuna göre pcr, ix küp artı pcr ix pornonun derecesi kaçtır?
Şimdi verilen p ix kare artı p ix polinom.
Bunun derecesi 9 mu?
O halde ben burada p x'e ix küp, x ix kr dersem ix kareler birbirini götürür.
Karşıma P ix küp çıkmış olur.
Şimdi ben p iki sene demiştim.
Burada ix küp eksik kr demiştim.
Epeyce ix küp n olmuş oldu.
Ix Küpün küpü X'e IX küpün karesi olmuş oldu.
Buradan X üzeri dokuz eksik üzere altı gelmiş oldu.
Derecesini oldu, dokuz geldi.
Demek ki verdiğim p ix ifadesi doğru olmuş oldu.
Devam ediyorum şimdi p kare parantez içerisinde ix küp artı bir kare eksi sormuş o halde onuda şöyle yazacak olursak p kare ix küp artı p kare ix.
Şimdi bu ifadenin ben nesini almam lazım?
P kareyi bulmam için karesini almam lazım.
X üzere 6 x 1 ile ikincinin çarpımının iki katı, iki ix üzeri 5 artı ikincinin karesi IX üzeri 4.
İşte bana bunun derecesini sormuş.
Zaten derecesi düşük olanları ele hiç baz alma.
Peki buradan ne geldi?
Tek kare IX üzeri altı geldi.
Şimdi veriden pages polinom unda x gördükleri ix üzeri altı yazıp karesini alayım.
Ilk üzeri 6'nın küpü hatta ilk kare iki de yok sayalım.
Direk derecesi büyük olanı baz alalım.
O halde bunun da nesini almamı istemiş.
Karesini almamı istemiş.
Ix üzeri 18'inde karesi n geldi.
Ilk suları otuz altı geldi.
Bana zaten bunun derecesini sormuş.
O halde benim cevabım 36 gelmiş oldu. Örnek Peaches Bonomo'nun.
Çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı p bir artı ve eksi bir bölü iki formülüyle bulunur.
Peaches Follow my için p bir çarpı P3 çeşitleri 0 p.
Üç çarpı p iki eşit değildir 0 olmak üzere p xxii 2'nin katsayılar toplamı 24 olduğuna göre, px polinom ının çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır?
Şimdi öncelikle p, ix x2 konumlu katsayılar toplamı demek.
X gördükleri bir yazayım yani p eksi bir neyi işitmiş.
24 de şimdi yukarıda bir ifade verilmiş.
Burada ortak p 3 var.
Eğer ben p 3'e 0 verirsem bu ifadede olduğu gibi 0 olur.
O halde aşağıdaki ikinci ifadeyi sağlamayacağı için demek ki p 3 kesinlikle 0 değil.
O halde geri p bir kaldı.
Birinci şartın sağlanması için p 1 kesinlikle neyi eşit olmuş oldu?
P 1 kesinlikle sıfıra eşit olmuş oldu.
Şimdi soru bana neyi sormuş?
Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı.
Bu ne demekti?
Yukarıda kuralı vermiş.
P bir artı ve eksi bir bölü iki.
Peki p birine bulduk 0.
P Eksi birine bulduk.
24 bölü 2'den cevabımız on iki gelmiş oluyor.
Örnek Peaches polinom bunun.
P ilk seksi iki eşittir ilk seksi birin karesi.
Artı ilk küp eksi.
Xx 3'ün karesi eşitliği sağlandığına göre p.
P.
Polinom.
Bunun eksi +1 ile bölümünden kalan kaçtır?
Şimdi x +1 ile bölümünden kalan dediği için öncelikle bunu 0 eşit değilim.
Artı 1 eşittir 0 x buradan eksi bir geldi.
X gördüğümüz yere ne yapmalıyız?
Eksi 1 nerede?
P?
P x polinom unda o halde p?
P eksi 1 olmuş oldu.
İşte Asena soru bana bunu sormuş oluyor.
O halde başlayalım. En içte ne var?
P eksi 1 var.
O halde gelelim polinom a verilen polinom da p eksi biri bulabilmek için x gördüğümüz yere ne yazmalıyım?
Yani bu işçinin tamamının eksi 1 olmasını istiyorum.
O halde x gördüğüm yere ben 1 yazarsam p eksi 1 olmuş olur.
O halde verilen polinom da tamamında x gördüğümüz yere ne yapmalıyız?
1 yapmalıyız.
B eksi 1 eşittir 1'den 2 çıkarırsak eksi bir gelir bir eksi birin karesi artı birin küpü eksi 1 eksi 3'ün karesi.
1'den 1 çıkardığımız sıfır artı 1 X'e 1'den üç çıkardım.
Eksi iki, eksi 2'nin karesi.
Buradan bir eksi eksi ikinin karesi dört.
Yani buradan ρ eksi bir, artık eksi üç gelmiş oluyor.
Peki artık biz burada p eksi biri şöyle eksi üç bulduk.
Soru neye dönüştü?
P eksi 3'e dönüşmüş oldu.
O halde artık verilen polinom da içerisine eksi üç yapmaya çalışacağız.
Yani iki sene verirsem eksi 3 olur.
Bakıyorum eksi eksi 1 verirsem eksi bir, eksi 2 daha, eksi 3.
O halde verilen ifadenin tamamında eksi gördüğümüz yere eksi 1 yazmalıyım, iz yazmaya başlayalım.
P Eksi 3 eşittir eksi bir eksi bir karesi.
Artı eksi birin küpü, eksi eksi bir eksi üçün karesi.
Düzen diyorum eksi bir eksi bir eksi ikinin karesi dört eksi birin küpü, eksi bir eksi eksi dördün karesi.
Buradan da geldi.
Artı on altı gelmiş olduğu dörtten bir çıkardım.
Üç üç, eksi 10 6'dan cevabımız eksi 13 gelmiş oldu.
Zaten soru bana paketi sormuş oldu.
O da doğru cevabımız eksi on üçtür.
Örnek paket çeşittir.
Ix 154 artı iki ix x üç polinom için bir paket xp eksikse eşittir sıfır iki paket çeşitleri sıfır eşitliğini sağlayan x değerlerin toplamı sıfırdır. 3 P X'in IX, Kr +3 ile bölümünden kalan ile IX kare eksi iki ile bölümünden kalan eşittir ifadelerinden hangileri doğrudur?
Şimdi burada birinci öncülü bakacak olursak p eksikse karşı yaptık.
P, ix eşittir.
P eksi ix.
Bu ifade demek ne demek?
Çift dereceli polinom demek.
O halde bakacak olursak polinom ma ilk üzeri 4 x xin karesi burada da çarpı 2 sizlere girdi 0 var.
Evet yani birinci öncül doğru px eşittir 0 eşitliği sağlayan x değerlerini toplamı sıfırdır.
Şimdi başlayalım x 150 4 artı 2x kare, eksi üç eşittir sıfırın.
Bunu köklerine bakalım.
Ix kare.
X kare.
Buradan.
Artı 3'e eksi 1 desek.
Çapraz çarpım ortayı verdi karşılıklı yazalım.
Ix.
Kare artı üç çarpı x kare.
Eksi 1 eşittir sıfır.
Buradan zaten kök gelmeyecektir.
Buradan x eşittir bir, x eşittir eksi bir.
Bu x değerlerinin toplamı buradan ne geldi sıfır geldi.
Evet bu ikinci öncül doğru PE X'in X kar artı 3'le bölümünden kalan.
Şimdi PE X zaten neyi eşitti?
X Kr artı üç çarpı x Kr eksi biri x karı artı 3 ile bölümünden kalan zaten bu çarpım içinde olduğu için kalan sıfırdır.
Yani tam bölünür demek x karı eksi 2 ile bölümden kalana bakalım.
Yani x karı gördüğüm yere ne yazmalıyım.
2 yazmalıyım x kr gördüm.
7 2 yazdım iki artı üç çarpım iki eksi 1.
Buradan 5 çarpı 1'den 5 geldi.
Bir tanesinde 5 geldi.
Bir tanesine sıfır geldi.
Birbirine eşit değil.
Demek ki üçüncü öncül yanlış.
O halde doğru cevabımız 1 ve iki olacaktır.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek pax bir polinom olmak üzere p ix karartıp x polinom derecesi 9 olduğuna göre pcr, ix küp artı pcr ix pornonun derecesi kaçtır?
Şimdi verilen p ix kare artı p ix polinom.
Bunun derecesi 9 mu?
O halde ben burada p x'e ix küp, x ix kr dersem ix kareler birbirini götürür.
Karşıma P ix küp çıkmış olur.
Şimdi ben p iki sene demiştim.
Burada ix küp eksik kr demiştim.
Epeyce ix küp n olmuş oldu.
Ix Küpün küpü X'e IX küpün karesi olmuş oldu.
Buradan X üzeri dokuz eksik üzere altı gelmiş oldu.
Derecesini oldu, dokuz geldi.
Demek ki verdiğim p ix ifadesi doğru olmuş oldu.
Devam ediyorum şimdi p kare parantez içerisinde ix küp artı bir kare eksi sormuş o halde onuda şöyle yazacak olursak p kare ix küp artı p kare ix.
Şimdi bu ifadenin ben nesini almam lazım?
P kareyi bulmam için karesini almam lazım.
X üzere 6 x 1 ile ikincinin çarpımının iki katı, iki ix üzeri 5 artı ikincinin karesi IX üzeri 4.
İşte bana bunun derecesini sormuş.
Zaten derecesi düşük olanları ele hiç baz alma.
Peki buradan ne geldi?
Tek kare IX üzeri altı geldi.
Şimdi veriden pages polinom unda x gördükleri ix üzeri altı yazıp karesini alayım.
Ilk üzeri 6'nın küpü hatta ilk kare iki de yok sayalım.
Direk derecesi büyük olanı baz alalım.
O halde bunun da nesini almamı istemiş.
Karesini almamı istemiş.
Ix üzeri 18'inde karesi n geldi.
Ilk suları otuz altı geldi.
Bana zaten bunun derecesini sormuş.
O halde benim cevabım 36 gelmiş oldu. Örnek Peaches Bonomo'nun.
Çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı p bir artı ve eksi bir bölü iki formülüyle bulunur.
Peaches Follow my için p bir çarpı P3 çeşitleri 0 p.
Üç çarpı p iki eşit değildir 0 olmak üzere p xxii 2'nin katsayılar toplamı 24 olduğuna göre, px polinom ının çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır?
Şimdi öncelikle p, ix x2 konumlu katsayılar toplamı demek.
X gördükleri bir yazayım yani p eksi bir neyi işitmiş.
24 de şimdi yukarıda bir ifade verilmiş.
Burada ortak p 3 var.
Eğer ben p 3'e 0 verirsem bu ifadede olduğu gibi 0 olur.
O halde aşağıdaki ikinci ifadeyi sağlamayacağı için demek ki p 3 kesinlikle 0 değil.
O halde geri p bir kaldı.
Birinci şartın sağlanması için p 1 kesinlikle neyi eşit olmuş oldu?
P 1 kesinlikle sıfıra eşit olmuş oldu.
Şimdi soru bana neyi sormuş?
Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı.
Bu ne demekti?
Yukarıda kuralı vermiş.
P bir artı ve eksi bir bölü iki.
Peki p birine bulduk 0.
P Eksi birine bulduk.
24 bölü 2'den cevabımız on iki gelmiş oluyor.
Örnek Peaches polinom bunun.
P ilk seksi iki eşittir ilk seksi birin karesi.
Artı ilk küp eksi.
Xx 3'ün karesi eşitliği sağlandığına göre p.
P.
Polinom.
Bunun eksi +1 ile bölümünden kalan kaçtır?
Şimdi x +1 ile bölümünden kalan dediği için öncelikle bunu 0 eşit değilim.
Artı 1 eşittir 0 x buradan eksi bir geldi.
X gördüğümüz yere ne yapmalıyız?
Eksi 1 nerede?
P?
P x polinom unda o halde p?
P eksi 1 olmuş oldu.
İşte Asena soru bana bunu sormuş oluyor.
O halde başlayalım. En içte ne var?
P eksi 1 var.
O halde gelelim polinom a verilen polinom da p eksi biri bulabilmek için x gördüğümüz yere ne yazmalıyım?
Yani bu işçinin tamamının eksi 1 olmasını istiyorum.
O halde x gördüğüm yere ben 1 yazarsam p eksi 1 olmuş olur.
O halde verilen polinom da tamamında x gördüğümüz yere ne yapmalıyız?
1 yapmalıyız.
B eksi 1 eşittir 1'den 2 çıkarırsak eksi bir gelir bir eksi birin karesi artı birin küpü eksi 1 eksi 3'ün karesi.
1'den 1 çıkardığımız sıfır artı 1 X'e 1'den üç çıkardım.
Eksi iki, eksi 2'nin karesi.
Buradan bir eksi eksi ikinin karesi dört.
Yani buradan ρ eksi bir, artık eksi üç gelmiş oluyor.
Peki artık biz burada p eksi biri şöyle eksi üç bulduk.
Soru neye dönüştü?
P eksi 3'e dönüşmüş oldu.
O halde artık verilen polinom da içerisine eksi üç yapmaya çalışacağız.
Yani iki sene verirsem eksi 3 olur.
Bakıyorum eksi eksi 1 verirsem eksi bir, eksi 2 daha, eksi 3.
O halde verilen ifadenin tamamında eksi gördüğümüz yere eksi 1 yazmalıyım, iz yazmaya başlayalım.
P Eksi 3 eşittir eksi bir eksi bir karesi.
Artı eksi birin küpü, eksi eksi bir eksi üçün karesi.
Düzen diyorum eksi bir eksi bir eksi ikinin karesi dört eksi birin küpü, eksi bir eksi eksi dördün karesi.
Buradan da geldi.
Artı on altı gelmiş olduğu dörtten bir çıkardım.
Üç üç, eksi 10 6'dan cevabımız eksi 13 gelmiş oldu.
Zaten soru bana paketi sormuş oldu.
O da doğru cevabımız eksi on üçtür.
Örnek paket çeşittir.
Ix 154 artı iki ix x üç polinom için bir paket xp eksikse eşittir sıfır iki paket çeşitleri sıfır eşitliğini sağlayan x değerlerin toplamı sıfırdır. 3 P X'in IX, Kr +3 ile bölümünden kalan ile IX kare eksi iki ile bölümünden kalan eşittir ifadelerinden hangileri doğrudur?
Şimdi burada birinci öncülü bakacak olursak p eksikse karşı yaptık.
P, ix eşittir.
P eksi ix.
Bu ifade demek ne demek?
Çift dereceli polinom demek.
O halde bakacak olursak polinom ma ilk üzeri 4 x xin karesi burada da çarpı 2 sizlere girdi 0 var.
Evet yani birinci öncül doğru px eşittir 0 eşitliği sağlayan x değerlerini toplamı sıfırdır.
Şimdi başlayalım x 150 4 artı 2x kare, eksi üç eşittir sıfırın.
Bunu köklerine bakalım.
Ix kare.
X kare.
Buradan.
Artı 3'e eksi 1 desek.
Çapraz çarpım ortayı verdi karşılıklı yazalım.
Ix.
Kare artı üç çarpı x kare.
Eksi 1 eşittir sıfır.
Buradan zaten kök gelmeyecektir.
Buradan x eşittir bir, x eşittir eksi bir.
Bu x değerlerinin toplamı buradan ne geldi sıfır geldi.
Evet bu ikinci öncül doğru PE X'in X kar artı 3'le bölümünden kalan.
Şimdi PE X zaten neyi eşitti?
X Kr artı üç çarpı x Kr eksi biri x karı artı 3 ile bölümünden kalan zaten bu çarpım içinde olduğu için kalan sıfırdır.
Yani tam bölünür demek x karı eksi 2 ile bölümden kalana bakalım.
Yani x karı gördüğüm yere ne yazmalıyım.
2 yazmalıyım x kr gördüm.
7 2 yazdım iki artı üç çarpım iki eksi 1.
Buradan 5 çarpı 1'den 5 geldi.
Bir tanesinde 5 geldi.
Bir tanesine sıfır geldi.
Birbirine eşit değil.
Demek ki üçüncü öncül yanlış.
O halde doğru cevabımız 1 ve iki olacaktır.
