Merhabalar arkadaşlar.
Grafik problemlerini inceleyeceğiz, Ilk olarak sütün grafiğine bakalım arkadaşlar.
Sütün grafiği bu şekilde sütunlar şeklinde çizilir.
Dikey çizilebildiği gibi yatay da çizilebilir.
Yani buradakileri aynen biz şuraya da çizebiliyoruz ama bu genel bir kullanım olarak dikey çizilir.
Çünkü dikey çizildiğinde verilerin arasındaki farklılıkları görmek daha kolaydır.
O yüzden genel kullanım budur.
Şimdi mesela burada biz grafiği inceleyelim.
Burada kişiler yazılmış, burada da yaşlar var.
Ayça, Cem ve Merve var ve bunların yaşlarının 25, 29, 34 şeklinde çizilmiş.
Bakınız buradan çok rahat bir şekilde görüyoruz.
Ayça'nın yaşının 34 olduğunu, Cem'in yaşının 25 olduğunu ve Merve'nin yaşının 29 olduğunu görüyoruz.
Yani bu gibi grafiklere biz sütun grafiği deriz.
Şimdi bunun bir örneğine bakalım.
Burada bir grafik verilmiş.
Yanda verilen grafikte bir şirketin 3 aylık gelir ve gider miktarları gösterilmiştir.
Buna göre hangi aydaki karı gider üzerinden yüzde 50'dir?
Şimdi arkadaşlar baktığınızda şirketin geliri giderini sayılarla yazmaktansa bu şekilde grafikleri çizdiğinizde çok rahat bir şekilde görebiliyorsunuz.
Bakınız burada maviler geliri morlar da yani pembeler de burada gideri gösteriyor.
Ocak ayında mesela ne olmuş?
Kara geçmiş.
Şubat ayında burada bir zarar durumu var.
Martta da tekrardan bir kar durumu var.
Şimdi biz neyi arıyoruz?
Hangi aydaki karın gider üzerinden yüzde elli olduğunu.
Yani şimdi biz karlı olana bakalım.
O yüzden Şubat'a bakmaya gerek yok.
Çünkü şubatta zaten bakınız gider gelirden fazla olmuş.
Yani burada bir zarar durumu var.
O zaman şimdi Ocak'a bakalım.
Şimdi Ocak'ta gelir burada 100 bin TL tabii burada bin TL şeklinde gösteriyor.
Gelir 100 bin TL iken gider de 50 bin TL olmuş.
O zaman demek ki aradaki farkı biz nasıl bakarız?
Aradaki kara yüzden 50'yi çıkartarak.
Yani gelirden gideri çıkartarak yani biz burada 50'lik kar olduğunu söyleriz.
Tabii bunun 50 bin TL olduğunu söylüyoruz ama biz sıfırları yazmayalım 50 kar var.
Şimdi acaba bu gider üzerinden yüzde 50 mi?
Hayır değildir.
Çünkü giderimiz 50.
Bizim burada 50 bin TL.
Bunun eğer x bölü 100'ünü alacak olursak bunu kara eşitleriz biz.
Çünkü ne kadar yüzdelik olduğuna bakmaya çalışıyoruz.
Şimdi bakınız burada her iki tarafta 50 ile sadeleşiyor.
Burası bir oldu yüzde karşıya attığımızda.
Bakınız x eşittir yüz buluyoruz.
Yani aslında arkadaşlar ocak ayında %100 bir kar var.
Karı yüzde 50 değil.
O zaman demek ki burada mart ayı olacak ama mart ayını da bir gösterelim.
Şimdi Mart ayında 120 bin TL gelir olmuş ve 80 bin TL'de gider olmuş.
O zaman demek ki arada fark aradaki farka bakacak olursak 120 eksi 80'den burada bir 40 bin TL'lik bir kar var.
Ona da bakalım şimdi gider üzerinden acaba karı yüzde 50 mi?
O zaman 80 çarpı x bölü yüz diyorum.
Bunun 40'a eşit olmasını istiyorum.
O zaman demek ki yine aynı şekilde karşılıklı 40ları sadeleştirdiğimde burada iki olacak.
Buradaki 2 ile de 100'ü sadeleştirdiğimde burada 50 olacak.
50 ile karşı tarafa çarpma olarak aldığımda x eşittir 50 bulmuş olacağım.
Yani bakınız Mart ayındaki karının biz yüzde elli olduğunu burada söyleyebiliriz.
Peki daire grafiği.
Arkadaşlar şimdi daire grafiğinde de biz daire çiziyoruz ve burada arkadaşlar 360 derece üzerinden biz buradaki verileri inceleyeceğiz.
Şimdi mesela burada bir örnek var.
Dört kardeşin her birine düşen tarlanın boyutları verilmiştir.
Şimdi bakınız burada kime aslında ne kadar büyüklükte bir tarlanın düştüğünü de görebiliyoruz mesela.
Baktığınızda burada Ali'ye en fazla düştüğünü, burada Hüseyin'e de en az düştüğünü görebiliyoruz.
Tabii burada bir de bunların dönümleri ile alakalı bir mevzu var.
Ahmet'e 9 dönüm gelmişti.
Şimdi peki diğerlerini nasıl hesaplayacağız arkadaşlar?
Daire grafiklerinde ortak olan bir dereceye biz burada değişken vererek diğerlerini bulabiliriz.
Genelde bu tabii buradaki sayıların EBOBlarıyla olur.
Ama siz tabii daha küçük sayılar da verebilirsiniz.
Yani mesela bunların EBOBlarını 20 bulduğunuzda illa 20 nin üstünde bir değişken vermenize gerek yok.
Daha küçük veri de verebilirsiniz.
Çünkü bazen EBOBlarını verdiğimizde de sonuçlarda kesirlerle uğraşıyoruz.
O yüzden kesirlerle uğramamak için daha küçük derecelere verilebilir.
Şimdi mesela burada baktığımızda şurasının 90 derece olduğunu görüyoruz.
90 derece 70 derece, 80 derece, 120 derece.
O zaman ben diyorum ki arkadaşlar 10 derecelik kısım onu nereye yazayım?
Buraya yazayım 10 derecelik kısım burada x kadar bir dönüm olsun.
Yani burada ben 10 derece gördüğümde x dönüm diyeceğim.
Şimdi arkadaşlar 90 derece var o zaman.
Demek ki bunun direkt olarak 9 katını aldığımızda şöyle söyleyebiliriz.
90 derece o zaman demek ki 9x'e denk gelecek.
Şimdi bakınız arkadaşlar 9x'in burada 9 dönüm olduğu söyleniyor.
Yani biz buradan aslında artık değişkenimizi bulmuş olduk.
9x eğer 9 dönüme eşitse x de o zaman bir dönüme eşit deriz biz burada.
Peki Ali'yi nasıl bulacağız?
Bakınız Ali 120 derece.
Biz 10 derece X dediysek Ali o zaman demek ki buranın 12 katından 12 X olacaktır.
x de zaten 1 olduğu için Ali'nin de burada 12 dönüme sahip olduğunu söyleyebiliriz.
Peki hepsini bu şekilde devam ettirelim o zaman.
Demek ki Hasan 80 derece olduğu için 8 dönüm olacak.
Buradan Hüseyin de 70 derece olduğu için 7 dönüme sahip olmuş olacak.
Bu şekilde arkadaşlar ortak olan bir dereceye değişken verilerek çözülebilir.
Ama dediğimiz gibi tabi daha düşük dereceleri de verilebilir ya da daha büyüklerini de verebilir.
O artık soruya göre değişecektir.
Şimdi geldik bununla alakalı örneğimize.
Bir kırtasiyede çalışan Ahmet kalem, silgi ve defter ürünlerinden 5, 6 ve 4 adet satmıştır.
Bu satıştan elde el elde ettiği ücretin ürün çeşidine göre dağılımı aşağıdaki daire grafik ile verilmiştir.
Şimdi bakınız K S D var.
Kalem K'yı gösterecek, silgi S'yi gösterecek, defter D'yi gösterecek ve daire grafiklerinde bu gösterilmiş.
100 derece, 60 derece ve buradaki dereceyi de biz bulacağız.
Buna göre 1 adet kalemin satış fiyatı ile 1 adet defterin satış fiyatı oranı nedir?
Şimdi arkadaşlar ilk önce defterin de bir derecesini bulalım.
Şimdi buraya topladığımızda 160 yapıyor.
O zaman demek ki burada 360 derece tamamlamak için bizim buraya kaç vermemiz lazım?
200 derece vermemiz lazım.
160 200 daha 360 yapmış olduk.
Şimdi arkadaşlar bir de ne diyor?
Kalemden 5 tane sattığını söylüyor.
Bakınız burada silgiden 6 tane sattığını söylüyor ve defterden de 4 adet sattığını söylüyor.
Peki bunları sattığında elde ettiği paralar burada verilmiş.
60 derece, 100 derece ve 200 derece.
Şimdi ben yine elde ettiği paralara burada bir değişken vermek istiyorum.
Ben diyorum ki arkadaşlar yine aynı şekilde 10 derece gördüğüm yere ben x yazmak istiyorum.
Şimdi 100 derece varsa o zaman demek ki buraya ne yazacağım?
Artık şuraya 10x yazacağım.
Yani burada artık 10x para kazandığını söylüyorum Kalemlerin hepsinden.
Silgi gördüm buraya o zaman demek ki 6x diyeceğim.
Daha sonra burada defter gördüm.
Artık burada ne yazmış olacağım arkadaşlar?
Defter de yine aynı şekilde bu sefer 20x olmuş olacak.
Şimdi o zaman demek ki şöyle söyleyelim.
Kalem arkadaşlar 5 sene satılmış, 10x kazanılmış.
Bize bir tane kalem lazım o zaman 5 tane satıldığında 10x kazanıyorsa bir tane satıldığında da 10x bölü 5'ten 2x kazanacaktır değil mi arkadaşlar?
2x kazanmış olur bir tane defterden kalemden.
Peki defterden ne kadar kazanmış olur?
Bakınız 4 tane defter sattınız, 20x para kazanıyor.
O zaman demek ki bir tane defter için de 20x bölü 4 yaparsak o zaman demek ki bir tane defterden de 5x para kazandığını söyleriz.
Bunların oranı sorulmuş bize o zaman 2x'i 5x'e böleceğiz.
Bunlar bölündüğünde arkadaşlar buradaki x'lerin zaten bir önemi yok.
O zaman sadeleştirdiğimizde bu oranın 2 bölü 5 geldiği söylenir.
Peki bir de çizgi grafiği vardı arkadaşlar.
Çizgi grafiği de verilen arasındaki değişimi görmek için genelde kullanılır.
Mesela bakınız burada günler var ve sıcaklık var.
Günlere göre sıcaklığın ne kadar değiştiğini görmek istiyoruz.
Yani çok net bir şekilde görülüyor değil mi?
Bunlara sayılara baktığımızda birazcık daha zor olabilir aradaki mevzuyu görmek.
Ama bu şekilde grafiğe baktığımızda direkt yorumlayabiliriz.
Pazartesiden salıya çıkmış, salıdan çarşambaya düşmüş çarşambadan perşembeye çıkmış gibi.
Hatta burada bakınız pazartesi 15 derece, salı buradan 25 dereceye, çarşamba tekrardan 15 derece.
Perşembe günü de tekrardan 20 dereceye çıktığını söyleyebiliriz.
Tabii sadece sıcaklık grafiği değil, birçok hız, işte aradaki para, farklı farklı grafikler burada çizilebilir.
Şimdi arkadaşlar geldik örneğimize.
Yanda verilen grafikte K ve L araçlarının yol zaman grafiği verilmiştir.
Araçlar aynı noktadan aynı anda ve zıt yönde harekete başlıyor.
Buna göre kaç saat sonra aralarındaki uzaklık 600 kilometre olur?
Şimdi arkadaşlar bakınız süre saat cinsinden verilmiş.
Yol da kilometre cinsinden verilmiş ve K aracıyla alakalı şunu söyleyebiliriz.
2 saatte 180 kilometre gitmiş o zaman demek herkese K aracı saatte kaç kilometre gider?
90 kilometreye gitmez mi?
Çünkü 2 saatte 180 ise doğrusal bir grafik olduğu için o zaman saatte 90 gittiğini söyleriz.
Yani aslında artık K'nın hızının 90 kilometre saat olduğunu söyleriz.
Peki aynı şeyi ben L'ye de yapmak istiyorum.
L'de ne yapıyor?
5 saatte bakınız 150 kilometre gidiyor.
O zaman demek ki 150 bölü 5'ten burada L'nin de saatte 30 gittiğini söyleriz.
Yani L'nin hızının artık 30 kilometre saat olduğunu söyleriz.
Peki artık gelelim buradaki mevzuya.
Araçlar aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönde harekete başlıyor.
Şimdi görselleştirelim, aynı noktadan, aynı anda başlıyorlar.
K bu tarafa gitmiş olsun.
90 ile gidecek.
Daha sonra L de bu tarafa gitmiş olsun.
O da bu sefer 30 ile gitmiş olacak.
Peki aynı anda aynı noktada zıt yönde harekete başlıyorlarmış arkadaşlar.
O zaman demek ki aralarındaki fark çok hızlı bir şekilde açılacaktır.
Yani 90 artı 30, 120, 120 açılacaktır artık.
Aralarındaki fark ve 600 kilometreyi kaç saat sonra tamamlayacağımız soruluyor.
Ozaman diyorum ki 600 eşittir 90 30'u topluyorum.
Çünkü bu kadar fark açılır.
Çarpı t diyorum o kadar süre sürecek diyorum.
Peki o zaman 600 eşittir buradan 90 ila 30 toplandığında 120.
120 çarpı t her taraf 120 ile sadeleştiğinde burada 5 defa vardır.
O zaman demek ki 5 saat sonra aralarındaki uzaklık 600 kilometre olur.
Grafik problemlerini inceleyeceğiz, Ilk olarak sütün grafiğine bakalım arkadaşlar.
Sütün grafiği bu şekilde sütunlar şeklinde çizilir.
Dikey çizilebildiği gibi yatay da çizilebilir.
Yani buradakileri aynen biz şuraya da çizebiliyoruz ama bu genel bir kullanım olarak dikey çizilir.
Çünkü dikey çizildiğinde verilerin arasındaki farklılıkları görmek daha kolaydır.
O yüzden genel kullanım budur.
Şimdi mesela burada biz grafiği inceleyelim.
Burada kişiler yazılmış, burada da yaşlar var.
Ayça, Cem ve Merve var ve bunların yaşlarının 25, 29, 34 şeklinde çizilmiş.
Bakınız buradan çok rahat bir şekilde görüyoruz.
Ayça'nın yaşının 34 olduğunu, Cem'in yaşının 25 olduğunu ve Merve'nin yaşının 29 olduğunu görüyoruz.
Yani bu gibi grafiklere biz sütun grafiği deriz.
Şimdi bunun bir örneğine bakalım.
Burada bir grafik verilmiş.
Yanda verilen grafikte bir şirketin 3 aylık gelir ve gider miktarları gösterilmiştir.
Buna göre hangi aydaki karı gider üzerinden yüzde 50'dir?
Şimdi arkadaşlar baktığınızda şirketin geliri giderini sayılarla yazmaktansa bu şekilde grafikleri çizdiğinizde çok rahat bir şekilde görebiliyorsunuz.
Bakınız burada maviler geliri morlar da yani pembeler de burada gideri gösteriyor.
Ocak ayında mesela ne olmuş?
Kara geçmiş.
Şubat ayında burada bir zarar durumu var.
Martta da tekrardan bir kar durumu var.
Şimdi biz neyi arıyoruz?
Hangi aydaki karın gider üzerinden yüzde elli olduğunu.
Yani şimdi biz karlı olana bakalım.
O yüzden Şubat'a bakmaya gerek yok.
Çünkü şubatta zaten bakınız gider gelirden fazla olmuş.
Yani burada bir zarar durumu var.
O zaman şimdi Ocak'a bakalım.
Şimdi Ocak'ta gelir burada 100 bin TL tabii burada bin TL şeklinde gösteriyor.
Gelir 100 bin TL iken gider de 50 bin TL olmuş.
O zaman demek ki aradaki farkı biz nasıl bakarız?
Aradaki kara yüzden 50'yi çıkartarak.
Yani gelirden gideri çıkartarak yani biz burada 50'lik kar olduğunu söyleriz.
Tabii bunun 50 bin TL olduğunu söylüyoruz ama biz sıfırları yazmayalım 50 kar var.
Şimdi acaba bu gider üzerinden yüzde 50 mi?
Hayır değildir.
Çünkü giderimiz 50.
Bizim burada 50 bin TL.
Bunun eğer x bölü 100'ünü alacak olursak bunu kara eşitleriz biz.
Çünkü ne kadar yüzdelik olduğuna bakmaya çalışıyoruz.
Şimdi bakınız burada her iki tarafta 50 ile sadeleşiyor.
Burası bir oldu yüzde karşıya attığımızda.
Bakınız x eşittir yüz buluyoruz.
Yani aslında arkadaşlar ocak ayında %100 bir kar var.
Karı yüzde 50 değil.
O zaman demek ki burada mart ayı olacak ama mart ayını da bir gösterelim.
Şimdi Mart ayında 120 bin TL gelir olmuş ve 80 bin TL'de gider olmuş.
O zaman demek ki arada fark aradaki farka bakacak olursak 120 eksi 80'den burada bir 40 bin TL'lik bir kar var.
Ona da bakalım şimdi gider üzerinden acaba karı yüzde 50 mi?
O zaman 80 çarpı x bölü yüz diyorum.
Bunun 40'a eşit olmasını istiyorum.
O zaman demek ki yine aynı şekilde karşılıklı 40ları sadeleştirdiğimde burada iki olacak.
Buradaki 2 ile de 100'ü sadeleştirdiğimde burada 50 olacak.
50 ile karşı tarafa çarpma olarak aldığımda x eşittir 50 bulmuş olacağım.
Yani bakınız Mart ayındaki karının biz yüzde elli olduğunu burada söyleyebiliriz.
Peki daire grafiği.
Arkadaşlar şimdi daire grafiğinde de biz daire çiziyoruz ve burada arkadaşlar 360 derece üzerinden biz buradaki verileri inceleyeceğiz.
Şimdi mesela burada bir örnek var.
Dört kardeşin her birine düşen tarlanın boyutları verilmiştir.
Şimdi bakınız burada kime aslında ne kadar büyüklükte bir tarlanın düştüğünü de görebiliyoruz mesela.
Baktığınızda burada Ali'ye en fazla düştüğünü, burada Hüseyin'e de en az düştüğünü görebiliyoruz.
Tabii burada bir de bunların dönümleri ile alakalı bir mevzu var.
Ahmet'e 9 dönüm gelmişti.
Şimdi peki diğerlerini nasıl hesaplayacağız arkadaşlar?
Daire grafiklerinde ortak olan bir dereceye biz burada değişken vererek diğerlerini bulabiliriz.
Genelde bu tabii buradaki sayıların EBOBlarıyla olur.
Ama siz tabii daha küçük sayılar da verebilirsiniz.
Yani mesela bunların EBOBlarını 20 bulduğunuzda illa 20 nin üstünde bir değişken vermenize gerek yok.
Daha küçük veri de verebilirsiniz.
Çünkü bazen EBOBlarını verdiğimizde de sonuçlarda kesirlerle uğraşıyoruz.
O yüzden kesirlerle uğramamak için daha küçük derecelere verilebilir.
Şimdi mesela burada baktığımızda şurasının 90 derece olduğunu görüyoruz.
90 derece 70 derece, 80 derece, 120 derece.
O zaman ben diyorum ki arkadaşlar 10 derecelik kısım onu nereye yazayım?
Buraya yazayım 10 derecelik kısım burada x kadar bir dönüm olsun.
Yani burada ben 10 derece gördüğümde x dönüm diyeceğim.
Şimdi arkadaşlar 90 derece var o zaman.
Demek ki bunun direkt olarak 9 katını aldığımızda şöyle söyleyebiliriz.
90 derece o zaman demek ki 9x'e denk gelecek.
Şimdi bakınız arkadaşlar 9x'in burada 9 dönüm olduğu söyleniyor.
Yani biz buradan aslında artık değişkenimizi bulmuş olduk.
9x eğer 9 dönüme eşitse x de o zaman bir dönüme eşit deriz biz burada.
Peki Ali'yi nasıl bulacağız?
Bakınız Ali 120 derece.
Biz 10 derece X dediysek Ali o zaman demek ki buranın 12 katından 12 X olacaktır.
x de zaten 1 olduğu için Ali'nin de burada 12 dönüme sahip olduğunu söyleyebiliriz.
Peki hepsini bu şekilde devam ettirelim o zaman.
Demek ki Hasan 80 derece olduğu için 8 dönüm olacak.
Buradan Hüseyin de 70 derece olduğu için 7 dönüme sahip olmuş olacak.
Bu şekilde arkadaşlar ortak olan bir dereceye değişken verilerek çözülebilir.
Ama dediğimiz gibi tabi daha düşük dereceleri de verilebilir ya da daha büyüklerini de verebilir.
O artık soruya göre değişecektir.
Şimdi geldik bununla alakalı örneğimize.
Bir kırtasiyede çalışan Ahmet kalem, silgi ve defter ürünlerinden 5, 6 ve 4 adet satmıştır.
Bu satıştan elde el elde ettiği ücretin ürün çeşidine göre dağılımı aşağıdaki daire grafik ile verilmiştir.
Şimdi bakınız K S D var.
Kalem K'yı gösterecek, silgi S'yi gösterecek, defter D'yi gösterecek ve daire grafiklerinde bu gösterilmiş.
100 derece, 60 derece ve buradaki dereceyi de biz bulacağız.
Buna göre 1 adet kalemin satış fiyatı ile 1 adet defterin satış fiyatı oranı nedir?
Şimdi arkadaşlar ilk önce defterin de bir derecesini bulalım.
Şimdi buraya topladığımızda 160 yapıyor.
O zaman demek ki burada 360 derece tamamlamak için bizim buraya kaç vermemiz lazım?
200 derece vermemiz lazım.
160 200 daha 360 yapmış olduk.
Şimdi arkadaşlar bir de ne diyor?
Kalemden 5 tane sattığını söylüyor.
Bakınız burada silgiden 6 tane sattığını söylüyor ve defterden de 4 adet sattığını söylüyor.
Peki bunları sattığında elde ettiği paralar burada verilmiş.
60 derece, 100 derece ve 200 derece.
Şimdi ben yine elde ettiği paralara burada bir değişken vermek istiyorum.
Ben diyorum ki arkadaşlar yine aynı şekilde 10 derece gördüğüm yere ben x yazmak istiyorum.
Şimdi 100 derece varsa o zaman demek ki buraya ne yazacağım?
Artık şuraya 10x yazacağım.
Yani burada artık 10x para kazandığını söylüyorum Kalemlerin hepsinden.
Silgi gördüm buraya o zaman demek ki 6x diyeceğim.
Daha sonra burada defter gördüm.
Artık burada ne yazmış olacağım arkadaşlar?
Defter de yine aynı şekilde bu sefer 20x olmuş olacak.
Şimdi o zaman demek ki şöyle söyleyelim.
Kalem arkadaşlar 5 sene satılmış, 10x kazanılmış.
Bize bir tane kalem lazım o zaman 5 tane satıldığında 10x kazanıyorsa bir tane satıldığında da 10x bölü 5'ten 2x kazanacaktır değil mi arkadaşlar?
2x kazanmış olur bir tane defterden kalemden.
Peki defterden ne kadar kazanmış olur?
Bakınız 4 tane defter sattınız, 20x para kazanıyor.
O zaman demek ki bir tane defter için de 20x bölü 4 yaparsak o zaman demek ki bir tane defterden de 5x para kazandığını söyleriz.
Bunların oranı sorulmuş bize o zaman 2x'i 5x'e böleceğiz.
Bunlar bölündüğünde arkadaşlar buradaki x'lerin zaten bir önemi yok.
O zaman sadeleştirdiğimizde bu oranın 2 bölü 5 geldiği söylenir.
Peki bir de çizgi grafiği vardı arkadaşlar.
Çizgi grafiği de verilen arasındaki değişimi görmek için genelde kullanılır.
Mesela bakınız burada günler var ve sıcaklık var.
Günlere göre sıcaklığın ne kadar değiştiğini görmek istiyoruz.
Yani çok net bir şekilde görülüyor değil mi?
Bunlara sayılara baktığımızda birazcık daha zor olabilir aradaki mevzuyu görmek.
Ama bu şekilde grafiğe baktığımızda direkt yorumlayabiliriz.
Pazartesiden salıya çıkmış, salıdan çarşambaya düşmüş çarşambadan perşembeye çıkmış gibi.
Hatta burada bakınız pazartesi 15 derece, salı buradan 25 dereceye, çarşamba tekrardan 15 derece.
Perşembe günü de tekrardan 20 dereceye çıktığını söyleyebiliriz.
Tabii sadece sıcaklık grafiği değil, birçok hız, işte aradaki para, farklı farklı grafikler burada çizilebilir.
Şimdi arkadaşlar geldik örneğimize.
Yanda verilen grafikte K ve L araçlarının yol zaman grafiği verilmiştir.
Araçlar aynı noktadan aynı anda ve zıt yönde harekete başlıyor.
Buna göre kaç saat sonra aralarındaki uzaklık 600 kilometre olur?
Şimdi arkadaşlar bakınız süre saat cinsinden verilmiş.
Yol da kilometre cinsinden verilmiş ve K aracıyla alakalı şunu söyleyebiliriz.
2 saatte 180 kilometre gitmiş o zaman demek herkese K aracı saatte kaç kilometre gider?
90 kilometreye gitmez mi?
Çünkü 2 saatte 180 ise doğrusal bir grafik olduğu için o zaman saatte 90 gittiğini söyleriz.
Yani aslında artık K'nın hızının 90 kilometre saat olduğunu söyleriz.
Peki aynı şeyi ben L'ye de yapmak istiyorum.
L'de ne yapıyor?
5 saatte bakınız 150 kilometre gidiyor.
O zaman demek ki 150 bölü 5'ten burada L'nin de saatte 30 gittiğini söyleriz.
Yani L'nin hızının artık 30 kilometre saat olduğunu söyleriz.
Peki artık gelelim buradaki mevzuya.
Araçlar aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönde harekete başlıyor.
Şimdi görselleştirelim, aynı noktadan, aynı anda başlıyorlar.
K bu tarafa gitmiş olsun.
90 ile gidecek.
Daha sonra L de bu tarafa gitmiş olsun.
O da bu sefer 30 ile gitmiş olacak.
Peki aynı anda aynı noktada zıt yönde harekete başlıyorlarmış arkadaşlar.
O zaman demek ki aralarındaki fark çok hızlı bir şekilde açılacaktır.
Yani 90 artı 30, 120, 120 açılacaktır artık.
Aralarındaki fark ve 600 kilometreyi kaç saat sonra tamamlayacağımız soruluyor.
Ozaman diyorum ki 600 eşittir 90 30'u topluyorum.
Çünkü bu kadar fark açılır.
Çarpı t diyorum o kadar süre sürecek diyorum.
Peki o zaman 600 eşittir buradan 90 ila 30 toplandığında 120.
120 çarpı t her taraf 120 ile sadeleştiğinde burada 5 defa vardır.
O zaman demek ki 5 saat sonra aralarındaki uzaklık 600 kilometre olur.
