Grafik Problemleri Bölüm 2

Merhabalar arkadaşlar, şimdi grafik problemleri  ile alakalı birkaç tane örnek çözeceğiz.
İlk   örneğimize bakalım.
Aynı gün ders videosu çekmeye  başlayan Kaan ve Can'ın kalan video sayılarının   günlere göre değişim grafiği verilmiştir.
Buna  göre kaçıncı günün sonunda ikisinin kalan video   sayıları eşit olur demiş.
Şimdi arkadaşlar  grafiğe baktığımızda gün burada çizilmiş yatay   eksende dikey eksende de kalan video sayısı var.  Şimdi Kaan burada mavi olan Can da burada sarı   olan.
Şimdi Kaan'a baktığımızda arkadaşlar kalan  video sayısı hani dikey eksende olduğu için 180 tane   video ile başlamış.
Yani o kadar videosu  varmış ve ne yapmış bunları arkadaşlar bitire   bitire bitire bitire en son on günde bitirmiş,  sıfırlanmış.
Çünkü bakınız buradaki eksende artık   video sayısının sıfır olduğunu söyleriz.
Peki Can  ne yapmış?
120 tane videosu varmış, o da bitirerek   gelmiş ve on beşinci günün sonunda bitirmiş.
Şimdi  arkadaşlar, bunlar doğrusal grafikler olduğu için   biz şöyle söyleyebiliriz, her gün çektiği video  sayıları eşit deriz biz burada.
Şimdi Kaan 180 tane   videoyu on günde çekiyorsa o zaman demek ki  Kaan'ın arkadaşlar biz bir günde kaç   tane video çektiğini söyleriz?
On günde toplam 180  video çekiyorsa o zaman 180/10 dan bir günde 18   tane video çektiğini söyleriz arkadaşlar.
Peki Can  nasıl yapacak?
Şöyle yapalım bunları.
Can da bu   sefer yine aynı şekilde bu sefer bir günde  diyorum, Can 120 tane videosu vardı.
15 günde   bitiriyor o zaman demek ki 120/15 ten burada 8 tane  video çekecektir günlük.
Şimdi peki arkadaşlar   bunların bir denk geldikleri nokta var.
Kaçıncı  günün sonunda ikisinin kalan video sayıları eşit   olur diyor.
Şimdi tam olarak aslında bizim  istediğimiz yer burası.
Çünkü tam olarak   eşitlik burada sağlanıyor.
Yani biz aslında burayı  arıyoruz arkadaşlar.
Çünkü günü istiyor kaçıncı   günün sonunda olur bu diyor ve şuradaki ifadeyi  eğer sormuş olsaydı burada da bu sefer kalan video   sayısını bulmuş olacaktık ama biz bu sefer burayla  ilgileneceğiz.
Şimdi ben diyorum ki bu t gün olmuş   olsun.
Şimdi arkadaşlar Kaan 180 tane video  ile başladı ve ne yapıyor, videoları bitiriyor   değil mi?
Günde 18 video çekiyor o zaman t günde  diyorsak o zaman t çarpı 18 kadar video çekecektir.   Eğer çektiği videoları tamamından çıkartırsak  kalan videolarını bulmuş oluruz.
O zaman eşittir   diyorum çünkü eşit olmasını istiyoruz soruda.
Can  bu sefer ne yapıyor, günde 8 video çekiyor.
O zaman t   kadar günde de o zaman ne yapacak tamamından biz  burada 8 çarpı t'yi çıkartmamız lazım yine sol   taraftaki yaptığımız işlem gereği.
O zaman 120'yi  sol tarafa alıyorum 60 kalıyor ve 18t'yi de buraya   alıyorum tabi pozitif olarak.
Bu sefer 10t oluyor.  O zaman her tarafı 10 ile sadeleştirdiğimizde   t'nin biz buradan 6 olduğunu söylüyoruz.  Yani arkadaşlar altı günün sonunda kalan   video sayıları eşit olmuş oluyor.
Peki ikinci  bir örneğimiz şimdi daire grafiği var sütun   grafiği var.
Yukarıdaki grafiklerle ilgili olarak  aşağıdakiler bilinmektedir.
Dairesel grafik A,   B ve C marka üç farklı bilgisayar markasının  satış miktarlarının dağılımını göstermektedir,   sütun grafiği bu üç bilgisayar markasının satış  miktarlarını göstermektedir.
Şimdi arkadaşlar   aslında ikisi de satış miktarlarını gösteriyor.  Burada da burada da aynı şeyi gösteriyor ama tabii   bir yerde daire grafiği varken bir yerde sütun  grafiği var ve buna göre x+y toplamı soruluyor.   Şimdi burada tabii x burada derece olarak ama  tabi bunun sayısal değerlerini toplayacağız   ve burada da y de bir sayı olacak, bunu da  bulduktan sonra toplayacağız.
Şimdi burada   arkadaşlar baktığımızda ilk önce ne hakkında  yorum yapabiliyoruz?
Bakınız, A hakkında yorum   yapabiliyoruz çünkü A'nın hem sütun grafiğinde  hem de daire grafiğinde bildiğimiz şeyleri var.   A burada 90° olarak verilmiş ve burada 15 tane  sattığından söyleniyor.
O zaman demek ki biz şöyle   bu 90° burada 15'e tekabül ediyor, 15 tane  bilgisayara tekabül ediyor ya burada ben   her tarafı kaçla sadeleştirebiliyorum 15'le  sadeleştirebiliyorum değil mi?
Evet her tarafı   videoyla biz burayı 15 ile sadeleştirdiğimizde 6   dereceye denk geldiğini söyleriz bir tane bilgisayarın.
Şimdi peki burada B'de 25 tane bilgisayar var.
B'nin   de burada derecesini bilmiyoruz.
O zaman B'nin  derecesini bulabiliriz.
O zaman demek ki burayı 25 ile çarpacak olursak bilgisayar sayısını o zaman  demek ki aynı şekilde buradaki 6 dereceyi de 25'le çarpmalıyız, çarptığımız anda biz burayı 150  derece olarak buluruz.
O zaman demek ki B'nin de daire   grafiğinde denk geldiği derecede 150 derece olduğunu  söyleriz.
E peki şimdi buradan C'ye geçeceğiz 150 ile  tamamlaması için x'in burada 120° olduğunu   söyleriz.
Tabii sayı olarak da burada 120'ye denk gelecek.
Artı  şimdi y'yi bulmaya çalışacağız.
C burada 120 dereceye denk   geliyor C burada y'ye denk geliyor.
O zaman demek ki  geldiğini bulalım ve arkadaşlar 6° bir  tane bilgisayara denk geliyordu.
O zaman 120° bunun   sefer 20 tane bilgisayara denk geldiğini söyleriz.   Yani C'nin de burada 20 olduğunu söyleriz.
O zaman 120 ile de burada 20'yi toplayacak olursak 140'ı elde etmiş   oluyoruz.
Peki diğer bir örneğimiz iki tane daire  grafiği var bu sefer.
Yukarıdaki 1 numaralı grafik   Hasan'ın tarlasındaki ürünlerin dağılımını ve 2  numaralı grafik Mehmet'in tarlasındaki ürünlerin   dağılımını göstermektedir.
Mehmet'in tarlasında  miktarı Mehmet'in tarlasındaki soğan miktarından  kaç ton olur?
Şimdi arkadaşlar biraz uzun gibi  gözüküyor ama sabırla yapmamız lazım.
Şimdi ilk önce   ben şunu yapmak istiyorum Mehmet'in tarlasında 55  ton patates var ve Mehmet ikinci grafikte.
Yani şöyle   M yazalım buraya da kimi yazacağız, buraya daha Hasan'ı  yazacağız.
Şimdi Mehmet buradan Mehmet'in 55 ton patatesi olduğunu söylüyoruz.
O zaman demek ki ilk önce  patatesin buradaki derecesini bulmamız lazım 150°   ile 45°'yi topluyorum 195° yapıyor.
195 dereceyi  bölenleri yani aslında ilk olarak gördüğümüz   sayı 15° oldu.
Yani hepsi 15 derecenin bir katı.
O yüzden 15° diyorum daha büyüğü varsa da şu an için   göremiyorum ama önemli değil 15 dereceyi kullanabilirim.  Şimdi o zaman demek ki ben diyorum ki 15° eğer x ton   ürüne denk gelirse 15° ,165° de 55 tona denk geliyorsa  geldiğini söylerim.
Şimdi 11x 55 ton patatesmiş, bakınız x'i buradan direkt olarak bulabiliyoruz.
   Hasan'ın tarlasındaki soğan miktarı Mehmet'in  tarlasındaki soğan miktarından 60 ton fazla.
Şimdi o   zaman demek ki hatta burada Mehmet'in tarlasındaki  soğan miktarını bulalım.
Şimdi 15° artık 5'e denk   geliyor, yani beş tona.
O zaman 45° 15 derecenin 3  katı olacağı için o zaman 5 tonun da 3 katı olacak.  O zaman demek ki soğan miktarının burada, yani  Mehmet'in soğan miktarının 15 ton olduğunu   söyleriz.
Şimdi bunun 60 ton fazlası artık Hasan'ın soğan miktarına tekabül ediyormuş.   O zaman demek ki 15'in üstüne 60 koyacak olursak  o zaman demek ki buradaki 60 derecenin de artık 75   tona tekabül ettiğini söyleriz.
Şimdi o zaman demek ki Hasan'ın tüm ürünlerini istiyoruz.
Şimdi o zaman   buraya geçtik artık.
60 derece burada 75 tona  tekabül ediyor ve tüm ürünleri buradaki daire   grafiğindeki hepsi demektir, yani 360° demektir.
O  zaman ben 360 derecenin kaç tona tekabül ettiğini   bulmak istiyorum.
O zaman 60 derecenin burada  arkadaşlar 6 katı olduğunu söyleriz burada   o zaman buranın da 6 katını almamız lazım.
Bakınız  bunun 2 katını aldığımızda 150, 3 katını aldığımızda da  edecektir Hasan'ın tarlasındaki tüm ürünler.
Şimdi   geldik arkadaşlar son örneğimize.
Yanda verilen grafik A ve B bitkilerinin boylarının   zamana bağlı değişimini göstermektedir.
Buna göre 15.  ayda bitkilerin boyları arasındaki fark kaç   santimetre olur?
Şimdi arkadaşlar grafiği  inceleyelim.
Burada zaman aya göre boy da   santimetreye göre verilmiş.
Dikey eksen boy, yatay  eksen de zaman olarak veriliyor ve burada A ve B bitkileri var.
A bitkisi ilk başta 12 santimetre  imiş, B bitkisi de ilk başta 28 santimetre imiş.
Daha   sonra B bitkisi birazcık daha yavaş büyüyerek  A bitkisi de hızlıca büyüyerek dördüncü ayda   arkadaşlar bunlar denk gelmişler.
Şimdi bakalım,  Şimdi arkadaşlar o zaman demek ki şu yorumu yapabiliriz:  Aradaki fark şu anda 28'den 12'yi çıkarttığımızda   santimetrelik fark ne kadarda kapanmış?
Dört   ayda.
O zaman dört ayda 16 santimetrelik farkı   kapatabiliyoruz.
Yani bu bitkilerin boylarının   uzamasına göre.
O zaman demek ki arkadaşlar biz bir  ayda ne kadar fark kapatabiliriz?
Her tarafı 4'e   böldüğümüzde dört santimetre farkı kapattığımızı  söyleriz.
Şimdi arkadaşlar peki 15.
ayda bitkilerin   boyları arasındaki farkı soralım, şimdi dördüncü  ayda eşitler.
4.
aydan 15.
aya kadar o zaman demek ki bir ayda dört santimetrelik fark kapanıyorsa   demek ki buradan sonra o fark açılacak demektir.
Yani  aslında bundan sonra her ayda 4 santimetrelik fark   açılacak demektir.
O zaman bir ayda dört santimetrelik  fark açılıyorsa o zaman demek ki 11 ayda 11   ayda 4'le çarptığımızda bunun 44 santimetre  kadar biz farkın açılacağını söyleriz arkadaşlar.
Problemler
Grafik Problemleri 2 / 3
Grafik Problemleri Bölüm 2
Grafik Problemleri Bölüm 2