Kar Zarar Problemleri Yeni Nesil Sorular

Merhaba sevgili gençler.
Kar zarar problemleriyle videolarımıza devam ediyoruz.
Bir giyim mağazasında satıcı aşağıdaki iki kampanya seçeneğini müşterilerine sunuyor.
Birinci seçenek beş adetin üzerindeki alımlarda iki ürün bedava ve aldığı tüm ürünler %10 indirimli.
İkinci seçenekte on adetin üzerindeki alımlarda aldığı tüm ürünler için %20 indirim uygulanıyor.
Bir müşteri ondan fazla ürün alıyor ve kampanyaları kontrol ettiğinde iki seçenek için de aynı fiyatı ödeyeceğini görüyor.
Bu müşteri mağazadan kaç tane ürün almıştır?
Arkadaşlar ondan fazla ürün aldığını biliyoruz.
O zaman 10+x tane ürün alsın ve bizim her ürünümüz ürün fiyatı yüzdesini kolay almak için 10a lira yapalım.
10a liraya satılıyor her ürün.
10+x tane ürün aldık ve onun üzerinde ürün aldıysak şimdi birinci kampanya için ödemem gereken fiyatı hesaplıyorum.
Beş adetin üzerinde aldığım için 10'un üzerinde aldım.
Yani 5 adedin üzerinde bir ürün aldım, iki ürün bedavaya geldi.
Yani ben 8+x tane ürünün parasını vereceğim ve bunları da %10 indirimli vereceğiz.
10a'ydı fiyatımız, %10 indirim yaparsanız 9a para vermeniz gerekir tanesi için.
Şimdi ikinci seçenekte 10 adetin üzerindeki alımlarda tüm ürünlerde %20 indirim uygulanacak.
O halde ben 10+x tane ürün aldım.
Bedava ürün yok burada.
Ve her biri için %20 indirim yaparsam tanesine 8a lira verdim.
Buradaki a'ları yok edelim.
Aynı parayı veriyormuş birbirine eşit dedim.
Buradan 72+9x=80+8x geldi ve x=8 buldunuz.
Yani bu müşteri 10+x.
O halde 10 artı 8'den 18 tane ürün almıştır bu mağazadan.
İkinci sorumuzla devam ediyorum.
Bir kuruyemiş dükkanında leblebi ve üzüm karışımının kilogramı 50 liraya satılıyor.
Leblebinin kilogramı %30 indirim yapılıp, üzümün kilogramını %20 zam yapıldığında bu karışım yine 50 liraya satılıyor.
Karışımda eşit miktarda leblebi ve üzüm kullanıldığına göre üzümün fiyatı leblebinin fiyatının kaç katıdır?
Bunların fiyatları farklı arkadaşlar.
Leblebi ve üzüme bir kilogramının fiyatlarına ben bilinmeyen veriyorum.
Bir kilogramı 100a olsun, bir kilogramı 100b olsun üzümün.
Bu durumda indirim ve zam yapılmadan önceki fiyatta yarı yarıya leblebi ve üzüm kullanacaktır.
O zaman yarım kilo leblebi kullandım.
Yani 50a tutarında leblebi kullandım.
Üzüm de yarım kilo, üzüm de 50b lira tuttu ve bunları toplayıp sattığımda 50 lira tutuyormuş arkadaşlar.
Buradan da sadeleştirmeyi yaptığımdaa+b=1 denklemini buldum.
a'lı b'li bir denklem daha elde etmem gerekiyor.
Onu da indirim ve zam için kullanacağım.
Leblebinin kilogramını yüzde 30 indirim yapalım.
Yani 70a oldu leblebinin kilogramı, üzüme ise %20 zam yaparsanız bu da 120b lira oldu ve eşit miktarda yani yarım kilogram leblebi ve yarım kilogram üzüm kullanacağım.
Bunlar içinde 35a tutarında leblebi ve 60b tutarında üzüm kullandım ve bu yine elli liraya karşılık gelmiş.
Burada da beşle sadeleştirilmiş arkadaşlar 7a+12b=10 yaptı.
Bu denklemleri çözerseniz, iki bilinmeyenli denklemimiz a+b=1 olduğunu 7a+12b=10 olduğunu biliyoruz.
O halde şunu -7 ile çarpıp a'ları yok edelim, yan tarafa yazayım.
Hatta ben bunu -7a-7b=-7 7a+12b=10 topladığınızda 7a'lardan kurtuldunuz.
5b=3 elde ettiniz.
Yani b=3/5.
Bu durumda arkadaşlar b'yi üç bölü beş bulduysanız, üzümün fiyatı üç bölü beşle çıkarttığınız da 60 lira yaptı.
b'yi yerine koyalıma+b=1 olduğunu biliyorduk.
Biz burada b yerine üç bölü beş yazarsanız a'nında 2/5 olduğunu buldunuz.
O halde burası da iki bölü beşi a yerine yazarsanız kırk lira da kilogramı kırk liraymış.
Leblebinin bize ne sorulmuştu?
Üzümün fiyatı leblebinin fiyatının kaç katıdır?
O zaman üzüm bölü leblebi diyeceğiz arkadaşlar.
60 bölü 40 dediğimizde üzümün fiyatı, leblebinin fiyatının üç bölü iki katı olması gerekir.