Sayı Problemleri Yeni Nesil Sorular Bölüm 3

Merhaba sevgili Kunduz öğrencileri problemler ile videolarımıza devam ediyoruz.
Bir otobüs şoförü muavine otobüsteki yolcuları saymasını söylüyor.
Muavin yolcuları ikişer ikişer sayıyor ama bir koltukta oturan küçük çocuğu görmüyor.
Şoföre sayıyı söylediğinde şoför sayının listedeki sayıdan bir eksik olduğunu görünce kendisi üçe üçer sayarak listedeki sayının doğru olduğunu görüyor.
Otobüsteki yolcu sayısı 45 ile 57 arasında ise listede yazan yolcu sayısı kaçtır?
Evet arkadaşlar burada aslında çok basit, kısa bir çözümümüz var.
İkişer ikişer saymış ve bir tane çocuğu da görmemiş.
İkişer ikişer sayarak 2'nin katı olan bir sayı söylemiş şoföre.
Bir de görmediği küçük çocuk var.
Yani otobüsteki yolcu sayısı ikinin katından bir fazla olmalıdır arkadaşlar.
Sonra muavin sayı söyledikten sonra şoför ee yanlış olduğunu görünce tekrar kendisi saydı ve listedeki ile eşleştiğini gördü.
Yani üçer üçer saydı o halde.
Ee yolcu sayısı üçün katıdır.
Üçer üçer saymış.
Yolcu sayımız üçün katıdır ve ikinin katından bir fazladır.
Şimdi 45 ile 57 arasındaki üçün katı olan sayılar neler?
Arkadaşlar 48 var, 51 var, 54 var ve 57'yi saymıyoruz arasında demişiz.
Evet, bu üçünden biri ve ne olması gerekiyor?
Bizim yolcu sayımız ikinin katından bir fazla.
Yani tek sayı olması gerekiyor.
Tek sayı olan da sadece 51 var.
Çözmemiz bu kadardı.
Otobüste 51 tane yolcu var ve listede 51 yazıyor.
Arkadaşlar sadece üçün katı olduğunu ve ikinin katından bir fazla olduğunu anlıyoruz biz burada yazan cümlelerden.
Diğer örneğimize bakalım.
Bir bankada iki tane vezne vardır.
İkinci vezne kapalı olduğu için birinci veznede sıraya girilmiştir.
Bu sırada Ali baştan yirmimci sırada, Emir sondan on yedinci sıradadır.
Emir gişeye daha yakın ve sırada toplam 30 kişi vardır.
Sıra bu şekildeyken ikinci vezne açılıyor ve kuyruğun ikinci yarısını aynı sıra ile almaya başlıyor, ikinci yarısını aynı sırayla almaya başlıyor.
Buna göre Ali ikinci veznede kaçıncı sıradadır?
Evet arkadaşlar öncelikle kimin önde olduğunu söylemiş ve Emir gişeye daha yakın.
Burada Emir var, arkasında bir yerde Ali var ve dedi ki Ali baştan yirminci sırada.
Aralarında kaç kişi olduğunu bilmiyoruz.
Burada x kişi olsun.
Ali baştan yirminci sırada ise Ali'nin önünde 19 kişi vardır.
O halde şurası x kişi burada şöyle x+1 kişi oldu, şöyle göstereyim.
Burası 19 kişi olması gerekiyor.
Emir'i de aradan çıkart.
18 kişi var, ikisi de burada.
O halde 18-x kişi de buradadır.
Sonra demiş ki Emir sondan on yedinci sırada.
O zaman Emir'in arkasında arkadaşlar, şurada 16 kişi vardır.
Sondan on yedinci sırada ise arkasında 16 kişi var.
Bunların birisi Ali.
15 kişi kaldı.
Demek ki 15-x kişi de buradadır ve toplam sıranın hepsinde 30 kişi var.
Şimdi sıradan kişileri yazalım arkadaşlar.
18-x kişi burada var.
Bir tane Emir var.
Arada x kişi var, bir tane Ali var ve arkasında 15-x kişi var.
Bunların hepsinin toplamı 30 olacakmış.
Evet toplayalım, şu x ile bu x'i yok edelim.
19, bir de burdan 20, 35-x yaptı.
35-x=30 ise ise x 5'tir.
Aralarında beş kişi varmış arkadaşlar.
Evet, bu kuyruk otuz kişilikti.
Sonra ikinci yarısı diğer vezneye geçecekmiş.
Yani ikinci 15'lik kısım diğer vezneye geçecek.
Kuyruğun uzun son halini yazalım.
x, 5, 13 kişi burada var.
Emir burada.
Arada 5 kişi var.
Ali burada ve 10 kişi de burada.
Arkadaşlar son 15 kişiyi biz ikinci vezneye atacağız.
10 kişi burası zaten.
Bir de Ali 11.
Yani şuradaki 1, 2, 3, 4 kişiyi daha alıyoruz ve toplam 15 kişiyi ikinci vezneye aldık.
O halde Ali'nin önünde kaç kişi var arkadaşlar?
Ali'nin önünde4 kişi daha var yani, Ali ikinci veznede beşinci sıradadır.
Arkadaşlar cevabımız 5 olmalıdır.