Örnek: Yukarıdaki hedef tahtalarına atış yapan Osman iki atışında da hedefe isabet ettiriyor.
Osman'ın bu atışta yan yana olan iki farklı hedefi vurma olasılığı kaçtır?
Şimdi ben öncelikle tüm seçenekleri yazayım.
Yani birinci atışta kaç seçeneğim var benim?
5.
Hiç şart koşmaksızın tüm seçenekleri yazıyorum ikinci atışta yine tüm durum.
Şimdi yan yana olan iki farklı hedefi vuracak.
Evet bunlar neler olabilir yazalım.
AB, BA.
Yani önce B'yi sonra A'yı vurabilir, sonra B'yi ve sonra C'yi vurabilir veya önce C'yi sonra B'yi vurabilir, sonra C'yi ve D'yi vurabilir ya da D'yi ve C'yi vurabilir ya da D'yi E'yi vurabilir ya da E'yi ve D'yi vurabilir.
Yani 1 2 3 4 5 6 7 8, toplam kaç seçeneğim olmuş oldu?
8 seçeneğim olmuş oldu istenilen koşulda.
O halde bunun olasılığını bulalım.
Olasılığı nasıl buluyorduk istenilen bölü tüm durum yani buradan cevabımız bizim 8 bölü 25 gelmiş oluyor.
Örnek: Yukarıdaki tablodan rastgele ilk nokta siliniyor.
Noktalardan her biri farklı renkte olduğuna göre 2 ve 3 numaralı bölgede eşit sayıda nokta kalma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle ben tüm durumu bakayım.
Tüm durumum nedir toplam kaç nokta var benim toplam?
9 noktam var.
Kaç nokta seçeceğim?
2 nokta.
9 un ikilisi O halde 9 çarpı 8 çarpı 7 faktöriyel bölü 7 faktöriyel bölü 2'den buradan durumum.
Şimdi ise 2 nokta seçeceğim, önce birinci noktayı nereden seçmeliyim?
Birinci noktayı ben 2 ve 3 ün birbirine eşit olma şartını koşmuş.
O halde 2 numaralıdan ben 1 nokta seçeceğim.
2 no lu yerden.
Kaç noktam var?
3.
3 noktadan 1 tanesini seçeceğim.
3'ün 1'lisinden cevabımız buradan 3 geldi.
Şimdi ise ikinci noktayı seçeceğim, ikinci noktayı ise nereden silebilirim?
Geriye 1 ve 4 kaldı.
2 ve O halde 1 ve 4 nolu yerden seçiyorum.
noktadan 1 tanesini seçtim yani 4 ihtimalim kaldı, istenilen bölü tüm durum yapacağız.
O halde birinci ve ikincisi birbirine bağlı olduğu için 3 çarpı 4 bölü 36 buradan cevabımız bizim 12 bölü 36 dan 1 bölü 3 gelmiş oluyor.
Örnek: Birbirine paralel iki doğru üzerinde verilen dörtgen oluşturma olasılığı nedir?
Şimdi elimde 9 tane nokta var yani tüm durum nedir?
Öncelikle onu bulalım.
Tüm durumum 9 noktadan 4 tane nokta seçeceğim, 9'un gitti 4 3 2.
Şuradan 6 götürdüm şuradan dörtgen oluşturabilmem için buradan 2 nokta birincisinden ve ikincisinden de yine 2 nokta seçmem lazım.
O halde 1 2 3 4 5 yani 5'in 2lisi çarpı dörtgen oluşturma şartım yine çarpı 4 çarpı 3 bölü 2 den 60 gelmiş oluyor.
Şimdi olasılık istenilen bölü tüm durum.
Yani bu benim artık dörtgen oluşturma şartımdı.
Osman'ın bu atışta yan yana olan iki farklı hedefi vurma olasılığı kaçtır?
Şimdi ben öncelikle tüm seçenekleri yazayım.
Yani birinci atışta kaç seçeneğim var benim?
5.
Hiç şart koşmaksızın tüm seçenekleri yazıyorum ikinci atışta yine tüm durum.
Şimdi yan yana olan iki farklı hedefi vuracak.
Evet bunlar neler olabilir yazalım.
AB, BA.
Yani önce B'yi sonra A'yı vurabilir, sonra B'yi ve sonra C'yi vurabilir veya önce C'yi sonra B'yi vurabilir, sonra C'yi ve D'yi vurabilir ya da D'yi ve C'yi vurabilir ya da D'yi E'yi vurabilir ya da E'yi ve D'yi vurabilir.
Yani 1 2 3 4 5 6 7 8, toplam kaç seçeneğim olmuş oldu?
8 seçeneğim olmuş oldu istenilen koşulda.
O halde bunun olasılığını bulalım.
Olasılığı nasıl buluyorduk istenilen bölü tüm durum yani buradan cevabımız bizim 8 bölü 25 gelmiş oluyor.
Örnek: Yukarıdaki tablodan rastgele ilk nokta siliniyor.
Noktalardan her biri farklı renkte olduğuna göre 2 ve 3 numaralı bölgede eşit sayıda nokta kalma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle ben tüm durumu bakayım.
Tüm durumum nedir toplam kaç nokta var benim toplam?
9 noktam var.
Kaç nokta seçeceğim?
2 nokta.
9 un ikilisi O halde 9 çarpı 8 çarpı 7 faktöriyel bölü 7 faktöriyel bölü 2'den buradan durumum.
Şimdi ise 2 nokta seçeceğim, önce birinci noktayı nereden seçmeliyim?
Birinci noktayı ben 2 ve 3 ün birbirine eşit olma şartını koşmuş.
O halde 2 numaralıdan ben 1 nokta seçeceğim.
2 no lu yerden.
Kaç noktam var?
3.
3 noktadan 1 tanesini seçeceğim.
3'ün 1'lisinden cevabımız buradan 3 geldi.
Şimdi ise ikinci noktayı seçeceğim, ikinci noktayı ise nereden silebilirim?
Geriye 1 ve 4 kaldı.
2 ve O halde 1 ve 4 nolu yerden seçiyorum.
noktadan 1 tanesini seçtim yani 4 ihtimalim kaldı, istenilen bölü tüm durum yapacağız.
O halde birinci ve ikincisi birbirine bağlı olduğu için 3 çarpı 4 bölü 36 buradan cevabımız bizim 12 bölü 36 dan 1 bölü 3 gelmiş oluyor.
Örnek: Birbirine paralel iki doğru üzerinde verilen dörtgen oluşturma olasılığı nedir?
Şimdi elimde 9 tane nokta var yani tüm durum nedir?
Öncelikle onu bulalım.
Tüm durumum 9 noktadan 4 tane nokta seçeceğim, 9'un gitti 4 3 2.
Şuradan 6 götürdüm şuradan dörtgen oluşturabilmem için buradan 2 nokta birincisinden ve ikincisinden de yine 2 nokta seçmem lazım.
O halde 1 2 3 4 5 yani 5'in 2lisi çarpı dörtgen oluşturma şartım yine çarpı 4 çarpı 3 bölü 2 den 60 gelmiş oluyor.
Şimdi olasılık istenilen bölü tüm durum.
Yani bu benim artık dörtgen oluşturma şartımdı.
