Arkadaşlar Merhaba.
Yeni bir örnekle konumuza devam edelim.
5 farklı matematik, üç farklı fizik ve iki farklı kimya kitabı arasından bir matematik, bir fizik veya bir matematik, bir kimya kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?
Şimdi arkadaşlar matematiğin yanına fiziği seçeceğim veya.
Matematiğin yanına kimyayı seçeceğim.
Şimdi arkadaşlar öncelikle başlangıçta ben 5 farklı matematik kitabının yanına üç farklı fizik kitabı seçebilir.
Şu an kaç seçeneğim olmuş oldu?
15 seçeneğim olmuş oldu.
Veya matematik kitaplarının yanına Ben.
Kimya kitaplarını seçeceğim 5 tane farklı matematik kitabının yanına iki tane farklı kimya kitabı seçebilir.
O halde burada birincisinde 15 seçeneğim, ikincisinde on seçeneğim olmuş oldu.
Yani on beş artı ondan toplam benim yirmi beş farklı seçeneğim olmuş oldu arkadaşlar.
Örnek 2 a eşittir 1 2 3 5 8 kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı bütün doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
Buna göre baştan yüz ikinci sayı kaçtır?
Şimdi arkadaşlar Bana Üç basamaklı demiş.
Öncelikle birler onlar yüzler gibi düşünecek olursak şimdi arkadaşlar ben önce küçükten büyüğe sıralayacak için başa bir yerleşti diyorum.
Yani şu an bir seçeneğin var, rakamları farklı demiş mi?
Dememiş.
O yüzden toplam kaç tane sayım var benim?
5 5 tane sayıyı onlar basamağına, 5 tane sayıyı birler basamağına yani toplam 1 ile yazılabilecek 25 fark sayı bulabilir mi arkadaşlar?
Şimdi devam ediyorum.
Aynı şeyi iki için yapalım.
Buraya 2 yazalım.
2 yazdığım için bir seçeneğin var.
Yine rakamları farklı dememiş.
Toplam 25 farklı sayı yazabilirim ikiyle başlayan.
Şimdi aynı şekilde devam edelim.
3 için yapalım.
Başa üç gençsin yani yine bir seçeneğin var.
Yine birler ve onları yazabilirim.
25 tane farklı seçeneği mi olduğu devam ediyorum.
Şu an 75 oldu, 102 ye doğru yaklaşıyorum.
Peki şimdi başa 5 gelsin.
Buraya da bir yazdık, 5 5.
Yani 25 farklı seçeneğin var.
Yani benim şu an toplam kaç mi olmuş oldu?
Yüz yüz tane sayıyı ben şu an küçükten büyüğe doğru sıraladım.
Şimdi bundan sonraki arkadaşlar artıp 8 ile başlayan.
O halde biz şöyle yazmaya başlayalım.
100.
100'üncü sayıyı bulduk.
Yüz birinci sayı nedir?
Arkadaşlar 8 ile başlayan ve rakamları farklı olmayan Sekiz Yüz on bir.
Devam ediyorum.
Yüz ikinci sayım arkadaşlar sekiz yüz on bir yazdık.
Sekiz yüz, on iki.
Yani soru bana yüz ikinci sayı 800 yüz on iki da şark cevabımızı bulmuş olduk.
Evet Örnek 3 ile devam edelim.
20 soruluk bir sınav için 5 seçenekli cevap anahtarı hazırlanacaktır.
Ard arda gelen bakın bu önemli.
Ard arda gelen her hangi üç sorunun cevap seçenekleri farklı olmak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
Şimdi arkadaşlar dediğim gibi bunun mantığını anlayacağız.
Örneğin birinci soru için cevap anahtarı benim ne olabilir?
A olabilir, B olabilir, C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Yani birinci soru için kaç farklı seçeneğin var benim?
5 Mesela.
Birinci sorunun cevabı aşık olsun.
Artık ikinci sorunun cevabı olamaz.
O halde ben B'yi işaret diyim.
Doğru seçenek C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Yani yine 4 farklı seçeneğin var.
Ard arda gelen üç soru için demiş.
Üçüncü soru A olamaz, B olamaz.
O halde artık C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Kaç farklı seçeneğin var benim?
3.
Şimdi devam edelim dördüncülüğe.
Dördüncüsü arkadaşlar yine C olamaz.
İki üç dörde bakacağız.
Ard arda gelen üç soru, üç cevap.
Peki.
B olamaz.
O halde artık A olabilir de olabilir.
E olabilir.
Kaç seçeneğin var?
Üç.
İşte arkadaşlar bu 20'ye kadar bu şekilde gidecek.
Aynı şekilde Burada da yine üç farklı seçenek olmuş Olacak.
Yani ben kaç tane 3 ile karşılaşıyorum?
20 sorunun birincisini ve ikincisini hallettik.
Geri 10 8 kaldı.
18 tane benim üç tane üç farklı seçeneğin var.
O halde arkadaşlara gelin bunu birleştirelim.
Yani beş çarpı dört çarpı Üç Üzeri on sekiz farklı ben cevap anahtarı hazırlayabilir.
Beş ile dördü çarpı 20 çarpı 3 üzeri 18.
İşte arkadaşlar bu benim cevabım mıdır?
Örnek 4 ile devam edelim.
Adem'in birbirinden farklı üç sarı, beş kırmızı forması, iki mavi altı siyah şortu vardır.
Adem kırmızı forma ile siyah şortu birlikte giyim dediğine göre.
Bir forma ve bir şortu kaç farklı şekilde seçilebilir?
Şimdi arkadaşlar şöyle yazabiliriz Elimde Benim forma var.
Kaç Tane Üç Sarı.
Ve 5 kırmızı.
Aynı şekilde benim elimde bir de şortu var.
2 mavi ve 6 siyah.
Şimdi arkadaşlar şöyle yapalım ben bana ne demiş?
Kırmızı forma kesinlikle siyah şort altına giyemeyecek.
Önce sarıdan başlayalım.
Üç sarı için benim kaç seçeneğin var?
Ben üç tane sarı formanın altına 6 artı 2'den 8 tane şortu gidebilirim.
Yani buradan ne geldi arkadaşlar?
24 farklı seçeneğin var.
Şimdi aynı şekilde 5 kırmızı forma için Bakalım kırmızı Formanın altına siyah şort Gelinemeyecek.
O yüzden benim sadece hangi seçeneğin var iki tane mavi şortu gidebilirim.
5 çarpı 2'den cevabımızı ne geldi?
10 yermiş oldu.
Yani arkadaşlar benim toplam kaç farklı seçeneğim olmuş oldu.
24 artı ondan 34 farklı seçeneğim olmuş oldu.
Bu şekilde.
Yeni bir örnekle konumuza devam edelim.
5 farklı matematik, üç farklı fizik ve iki farklı kimya kitabı arasından bir matematik, bir fizik veya bir matematik, bir kimya kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?
Şimdi arkadaşlar matematiğin yanına fiziği seçeceğim veya.
Matematiğin yanına kimyayı seçeceğim.
Şimdi arkadaşlar öncelikle başlangıçta ben 5 farklı matematik kitabının yanına üç farklı fizik kitabı seçebilir.
Şu an kaç seçeneğim olmuş oldu?
15 seçeneğim olmuş oldu.
Veya matematik kitaplarının yanına Ben.
Kimya kitaplarını seçeceğim 5 tane farklı matematik kitabının yanına iki tane farklı kimya kitabı seçebilir.
O halde burada birincisinde 15 seçeneğim, ikincisinde on seçeneğim olmuş oldu.
Yani on beş artı ondan toplam benim yirmi beş farklı seçeneğim olmuş oldu arkadaşlar.
Örnek 2 a eşittir 1 2 3 5 8 kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı bütün doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
Buna göre baştan yüz ikinci sayı kaçtır?
Şimdi arkadaşlar Bana Üç basamaklı demiş.
Öncelikle birler onlar yüzler gibi düşünecek olursak şimdi arkadaşlar ben önce küçükten büyüğe sıralayacak için başa bir yerleşti diyorum.
Yani şu an bir seçeneğin var, rakamları farklı demiş mi?
Dememiş.
O yüzden toplam kaç tane sayım var benim?
5 5 tane sayıyı onlar basamağına, 5 tane sayıyı birler basamağına yani toplam 1 ile yazılabilecek 25 fark sayı bulabilir mi arkadaşlar?
Şimdi devam ediyorum.
Aynı şeyi iki için yapalım.
Buraya 2 yazalım.
2 yazdığım için bir seçeneğin var.
Yine rakamları farklı dememiş.
Toplam 25 farklı sayı yazabilirim ikiyle başlayan.
Şimdi aynı şekilde devam edelim.
3 için yapalım.
Başa üç gençsin yani yine bir seçeneğin var.
Yine birler ve onları yazabilirim.
25 tane farklı seçeneği mi olduğu devam ediyorum.
Şu an 75 oldu, 102 ye doğru yaklaşıyorum.
Peki şimdi başa 5 gelsin.
Buraya da bir yazdık, 5 5.
Yani 25 farklı seçeneğin var.
Yani benim şu an toplam kaç mi olmuş oldu?
Yüz yüz tane sayıyı ben şu an küçükten büyüğe doğru sıraladım.
Şimdi bundan sonraki arkadaşlar artıp 8 ile başlayan.
O halde biz şöyle yazmaya başlayalım.
100.
100'üncü sayıyı bulduk.
Yüz birinci sayı nedir?
Arkadaşlar 8 ile başlayan ve rakamları farklı olmayan Sekiz Yüz on bir.
Devam ediyorum.
Yüz ikinci sayım arkadaşlar sekiz yüz on bir yazdık.
Sekiz yüz, on iki.
Yani soru bana yüz ikinci sayı 800 yüz on iki da şark cevabımızı bulmuş olduk.
Evet Örnek 3 ile devam edelim.
20 soruluk bir sınav için 5 seçenekli cevap anahtarı hazırlanacaktır.
Ard arda gelen bakın bu önemli.
Ard arda gelen her hangi üç sorunun cevap seçenekleri farklı olmak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
Şimdi arkadaşlar dediğim gibi bunun mantığını anlayacağız.
Örneğin birinci soru için cevap anahtarı benim ne olabilir?
A olabilir, B olabilir, C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Yani birinci soru için kaç farklı seçeneğin var benim?
5 Mesela.
Birinci sorunun cevabı aşık olsun.
Artık ikinci sorunun cevabı olamaz.
O halde ben B'yi işaret diyim.
Doğru seçenek C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Yani yine 4 farklı seçeneğin var.
Ard arda gelen üç soru için demiş.
Üçüncü soru A olamaz, B olamaz.
O halde artık C olabilir de olabilir.
E olabilir.
Kaç farklı seçeneğin var benim?
3.
Şimdi devam edelim dördüncülüğe.
Dördüncüsü arkadaşlar yine C olamaz.
İki üç dörde bakacağız.
Ard arda gelen üç soru, üç cevap.
Peki.
B olamaz.
O halde artık A olabilir de olabilir.
E olabilir.
Kaç seçeneğin var?
Üç.
İşte arkadaşlar bu 20'ye kadar bu şekilde gidecek.
Aynı şekilde Burada da yine üç farklı seçenek olmuş Olacak.
Yani ben kaç tane 3 ile karşılaşıyorum?
20 sorunun birincisini ve ikincisini hallettik.
Geri 10 8 kaldı.
18 tane benim üç tane üç farklı seçeneğin var.
O halde arkadaşlara gelin bunu birleştirelim.
Yani beş çarpı dört çarpı Üç Üzeri on sekiz farklı ben cevap anahtarı hazırlayabilir.
Beş ile dördü çarpı 20 çarpı 3 üzeri 18.
İşte arkadaşlar bu benim cevabım mıdır?
Örnek 4 ile devam edelim.
Adem'in birbirinden farklı üç sarı, beş kırmızı forması, iki mavi altı siyah şortu vardır.
Adem kırmızı forma ile siyah şortu birlikte giyim dediğine göre.
Bir forma ve bir şortu kaç farklı şekilde seçilebilir?
Şimdi arkadaşlar şöyle yazabiliriz Elimde Benim forma var.
Kaç Tane Üç Sarı.
Ve 5 kırmızı.
Aynı şekilde benim elimde bir de şortu var.
2 mavi ve 6 siyah.
Şimdi arkadaşlar şöyle yapalım ben bana ne demiş?
Kırmızı forma kesinlikle siyah şort altına giyemeyecek.
Önce sarıdan başlayalım.
Üç sarı için benim kaç seçeneğin var?
Ben üç tane sarı formanın altına 6 artı 2'den 8 tane şortu gidebilirim.
Yani buradan ne geldi arkadaşlar?
24 farklı seçeneğin var.
Şimdi aynı şekilde 5 kırmızı forma için Bakalım kırmızı Formanın altına siyah şort Gelinemeyecek.
O yüzden benim sadece hangi seçeneğin var iki tane mavi şortu gidebilirim.
5 çarpı 2'den cevabımızı ne geldi?
10 yermiş oldu.
Yani arkadaşlar benim toplam kaç farklı seçeneğim olmuş oldu.
24 artı ondan 34 farklı seçeneğim olmuş oldu.
Bu şekilde.
