Arkadaşlar merhaba.
Yeni bir örnek ile devam edelim.
1 nolu kutudan başlayarak 3 farklı renk boya ile art arda gelen herhangi iki kutunun aynı renk boyanmaması şartı ile kaç farklı desen oluşturulabilir?
Şimdi arkadaşlar elimde üç tane farklı renk olsun, sarı olsun, mavi olsun, bir de kırmızı olsun.
Şimdi başlayalım.
Birinci kutuya neler gelebilir?
Sarı gelebilir, mavi gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yani kaç ihtimalim var arkadaşlar?
Üç ihtimalim var, devam ediyorum.
Şimdi artık mesela ben burayı kırmızıya boyadım.
O halde buraya artık ne gelebilir, sarı gelebilir.
Bir de mavi gelebilir.
Yani kaç ihtimalim oldu?
İki ihtimalim oldu.
Devam ediyorum.
Şimdi burayı ben maviye boyayıp tamam mavi boyabiliyorsam eğer 3 no'lu kutuya ne gelebilir?
Sarı gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yine kaç ihtimalin var?
Yine iki ihtimalim var.
Mesela burayı da sarıya boyayıp sarıyı kattık.
Şimdi devam ediyorum.
Buraya ne gelebilir?
Kırmızı gelebilir, mavi gelebilir yani.
Yine kaç ihtimalin var?
Benim yine iki ihtimalim var.
Devam ediyorum burayı mesela maviye boyayalım.
Peki buraya ne gelebilir?
Sarı gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yan yana hiçbir şekilde aynı renk olmadı.
O halde yine buraya kaç ihtimalim var?
Yine iki ihtimalim var.
Burayı da mesela sarıya boyayalım.
O halde benim cevabım ne geldi arkadaşlar?
Üç çarpı iki üzeri dört.
İki üzeri dört 16 arkadaşlar on altı çarpı üçten cevabımız 48 gelmiş oldu arkadaşlar.
Evet, örnek iki ile devam edelim.
Yan yana dizilmiş her biri tek kişilik beş boş sandalyeye beş kişi kaç farklı sıralama ile oturabilir?
Şimdi arkadaşlar birinci sandalyeye kaç kişi oturabilir?
Beş kişi arasından beş kişiden biri oturmuş olsun.
Yani birinci sandalyeye kaç aday var?
Beş aday var.
İkinci sandalyeye de artık biri oturduğu için kaç adayım oldu?
Dört adayım oldu Bir kişi daha oturdu.
Peki üçüncü sandalyeye bir kişi daha oturdu.
Geriye kaç kişi kaldı?
Üç kişi kalmış oldu ve bir kişi daha oturdu.
Dördüncü sandalyeye artık kaç kişi kaldı aday sayım?
İki.
Beşinci sandalyeye ise herkes oturduğuna göre bir kişi kaldı.
Yani oturacak aday sayım bir.
Bunlar birbirlerine bağlı olduğu için ne yapıyoruz arkadaşlar?
Çarpıyoruz.
Beş çarpı dört çarpı üç çarpı iki çarpı birden cevabımız 120 gelmiş oluyor arkadaşlar.
Örnek 3 ile devam edelim.
Bir sınıfta 7 kız ve 13 erkek öğrenci vardır.
Bu sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir.
Seçilenlerden birinin erkek diğerinin kız olduğu kaç farklı şekilde seçim yapılabilir?
Şimdi bizim elimizde bir başkan bir de başkan yardımcısı vardır.
Başkan Yardımcısı.
Şimdi arkadaşlar.
Başkan olma adayım nedir?
Önce kız olsun, yedi kız başkan adayı olsun.
Peki 13 erkek de başkan yardımcısı adayı olsun.
Toplam benim 91 adayım vardır.
Farklı seçimim vardır.
Aynı şekilde başkan adayım bu sefer erkek olsun.
13 başkan erkek adayım.
Başkan yardımcısı da yedi tane kız olsun.
Toplam yine ne yaptı?
Doksan bir farklı seçimim olmuş oldu.
Yani bu farklı türde demiş.
Kaç farklı seçim yapılabilir?
Yani 182 farklı seçim yapabilirim arkadaşlar.
Evet Örnek 4 ile devam edelim.
Üç mektup beş posta kutusuna kaç farklı şekilde atılarak gönderilir?
Şimdi bu tarz sorular çok karışıyor arkadaşlar.
Önce bir mantığını anlayalım.
Şimdi elimde benim bir mektup birinci mektup var.
Bu mektubum kaç farklı posta kutusuna atılabilir?
Birinci posta kutusu atabilirim, ikinci posta kutusuna atabilirim, üçüncü atabilirim, dördüncü atabilirim, beşinci atabilirim.
Kaç farklı seçeneğim olmuş oldu benim?
Beş.
Aynı şekilde bana hiçbir şart koşmuş mu?
Bir posta kutusuna yalnız bir tane demiş mi?
Dememiş.
O yüzden iki tane de olabilir.
O halde ikinci mektubu ben birinci posta kutusuna atabilirim, ikinciye atabilirim, üçüncü atabilirim, dördüncü atabilirim, beşinci atabilirim.
Kaç farklı benim seçeneğim oldu yine?
Yine beş.
Üçüncü mektubu yine birincisine atabilirim, ikincisine atabilirim, üçüncüsüne atabilirim, dördüncüsü atabilirim, beşincisine atabilirim.
Yine kaç farklı seçeneğim oldu?
Beş.
Toplam ne yaptı arkadaşlar?
Yüz yirmi beş farklı seçeneğim olmuş oldu.
Soru kalıplarında bazen beşin küpü şeklinde de verebilir, onu da yazalım.
Beşin küpü şeklinde bu şekilde arkadaşlar.
Yeni bir örnek ile devam edelim.
1 nolu kutudan başlayarak 3 farklı renk boya ile art arda gelen herhangi iki kutunun aynı renk boyanmaması şartı ile kaç farklı desen oluşturulabilir?
Şimdi arkadaşlar elimde üç tane farklı renk olsun, sarı olsun, mavi olsun, bir de kırmızı olsun.
Şimdi başlayalım.
Birinci kutuya neler gelebilir?
Sarı gelebilir, mavi gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yani kaç ihtimalim var arkadaşlar?
Üç ihtimalim var, devam ediyorum.
Şimdi artık mesela ben burayı kırmızıya boyadım.
O halde buraya artık ne gelebilir, sarı gelebilir.
Bir de mavi gelebilir.
Yani kaç ihtimalim oldu?
İki ihtimalim oldu.
Devam ediyorum.
Şimdi burayı ben maviye boyayıp tamam mavi boyabiliyorsam eğer 3 no'lu kutuya ne gelebilir?
Sarı gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yine kaç ihtimalin var?
Yine iki ihtimalim var.
Mesela burayı da sarıya boyayıp sarıyı kattık.
Şimdi devam ediyorum.
Buraya ne gelebilir?
Kırmızı gelebilir, mavi gelebilir yani.
Yine kaç ihtimalin var?
Benim yine iki ihtimalim var.
Devam ediyorum burayı mesela maviye boyayalım.
Peki buraya ne gelebilir?
Sarı gelebilir, kırmızı gelebilir.
Yan yana hiçbir şekilde aynı renk olmadı.
O halde yine buraya kaç ihtimalim var?
Yine iki ihtimalim var.
Burayı da mesela sarıya boyayalım.
O halde benim cevabım ne geldi arkadaşlar?
Üç çarpı iki üzeri dört.
İki üzeri dört 16 arkadaşlar on altı çarpı üçten cevabımız 48 gelmiş oldu arkadaşlar.
Evet, örnek iki ile devam edelim.
Yan yana dizilmiş her biri tek kişilik beş boş sandalyeye beş kişi kaç farklı sıralama ile oturabilir?
Şimdi arkadaşlar birinci sandalyeye kaç kişi oturabilir?
Beş kişi arasından beş kişiden biri oturmuş olsun.
Yani birinci sandalyeye kaç aday var?
Beş aday var.
İkinci sandalyeye de artık biri oturduğu için kaç adayım oldu?
Dört adayım oldu Bir kişi daha oturdu.
Peki üçüncü sandalyeye bir kişi daha oturdu.
Geriye kaç kişi kaldı?
Üç kişi kalmış oldu ve bir kişi daha oturdu.
Dördüncü sandalyeye artık kaç kişi kaldı aday sayım?
İki.
Beşinci sandalyeye ise herkes oturduğuna göre bir kişi kaldı.
Yani oturacak aday sayım bir.
Bunlar birbirlerine bağlı olduğu için ne yapıyoruz arkadaşlar?
Çarpıyoruz.
Beş çarpı dört çarpı üç çarpı iki çarpı birden cevabımız 120 gelmiş oluyor arkadaşlar.
Örnek 3 ile devam edelim.
Bir sınıfta 7 kız ve 13 erkek öğrenci vardır.
Bu sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir.
Seçilenlerden birinin erkek diğerinin kız olduğu kaç farklı şekilde seçim yapılabilir?
Şimdi bizim elimizde bir başkan bir de başkan yardımcısı vardır.
Başkan Yardımcısı.
Şimdi arkadaşlar.
Başkan olma adayım nedir?
Önce kız olsun, yedi kız başkan adayı olsun.
Peki 13 erkek de başkan yardımcısı adayı olsun.
Toplam benim 91 adayım vardır.
Farklı seçimim vardır.
Aynı şekilde başkan adayım bu sefer erkek olsun.
13 başkan erkek adayım.
Başkan yardımcısı da yedi tane kız olsun.
Toplam yine ne yaptı?
Doksan bir farklı seçimim olmuş oldu.
Yani bu farklı türde demiş.
Kaç farklı seçim yapılabilir?
Yani 182 farklı seçim yapabilirim arkadaşlar.
Evet Örnek 4 ile devam edelim.
Üç mektup beş posta kutusuna kaç farklı şekilde atılarak gönderilir?
Şimdi bu tarz sorular çok karışıyor arkadaşlar.
Önce bir mantığını anlayalım.
Şimdi elimde benim bir mektup birinci mektup var.
Bu mektubum kaç farklı posta kutusuna atılabilir?
Birinci posta kutusu atabilirim, ikinci posta kutusuna atabilirim, üçüncü atabilirim, dördüncü atabilirim, beşinci atabilirim.
Kaç farklı seçeneğim olmuş oldu benim?
Beş.
Aynı şekilde bana hiçbir şart koşmuş mu?
Bir posta kutusuna yalnız bir tane demiş mi?
Dememiş.
O yüzden iki tane de olabilir.
O halde ikinci mektubu ben birinci posta kutusuna atabilirim, ikinciye atabilirim, üçüncü atabilirim, dördüncü atabilirim, beşinci atabilirim.
Kaç farklı benim seçeneğim oldu yine?
Yine beş.
Üçüncü mektubu yine birincisine atabilirim, ikincisine atabilirim, üçüncüsüne atabilirim, dördüncüsü atabilirim, beşincisine atabilirim.
Yine kaç farklı seçeneğim oldu?
Beş.
Toplam ne yaptı arkadaşlar?
Yüz yirmi beş farklı seçeneğim olmuş oldu.
Soru kalıplarında bazen beşin küpü şeklinde de verebilir, onu da yazalım.
Beşin küpü şeklinde bu şekilde arkadaşlar.
