Merhabalar arkadaşlar, yeni örnekle konumuza devam edelim.
Aşağıda gösterilen 5 tane karttan üç tanesi bir, iki ve üç numaralı kumbaralarda her birine birer tane olacak şekilde atılacaktır.
Tek sayı olan kartlar tek numaralı kumbaralara, çift sayı olan kartlar çift numaralı kumbaralara atılacağına göre bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
Şimdi elimde tek kartlar neler öncelikle onlara bakalım.
7.
5.
Bir de 25.
Çift Kartlar Neler?
Yirmi.
V40 şimdi tek sayı olan kartlar tek numaralı kumbaralara.
O halde arkadaşlar burada.
1 numaralı kumbaraya neler atılacak?
Yedi atılabilir, beş atılabilir, yirmi beş atılabilir kaç seçeneğin var arkadaşlar benim.
Birincisi için üç seçeneğin var.
Şimdi 2 nolu kumbaraya bakıyorum.
Numarası çift.
O halde ya 20 ye atılacak ya da 40 atılacak.
Kaç alternatifin var benim?
2.
Veya üçüncüsüne bakalım şimdi 1 numaralı kumbaraya 7 numaralı kartı attım.
Kaç tane kaldı geriye iki tane kaldı.
5 olabilir, 25 olabilir.
Üçüncü kumbara için kaç seçeneğin var?
Benim iki seçeneğin var.
O halde toplam ne yaptı?
Arkadaşlar on iki farklı şekilde seçim yapabilirim.
Yeni örnekle devam edelim.
16 küçük kareden oluşan birinci şeklin her satır ve sütunun da en fazla bir küçük kare boyanarak ikinci şekildeki gibi desenler elde edilmektedir.
Buna göre en fazla kaç farklı desen elde edilebilir?
Satırda bir sütunda yalnız bir kare soyunacak.
Şimdi ben ilk satır için kaç ihtimalim var?
Benim dört ihtimalim var.
Peki.
Satır ve sütunu eledim, ikinci satır için kaç ihtimalim var?
Artık üç ihtimalin var.
Yine ikinci satırı da ekledim.
Üçüncü satır için artık kaç ihtimalim olduğu iki ihtimalin var.
Peki son olarak benim bir ihtimalim var arkadaşlar.
O halde toplamda kaç farklı desen elde edebilirim?
24 farklı desen elde edebilirim.
Devam edelim.
Yandaki özdeş bölümlerden oluşan şeklin A noktasında bulunan bir karınca çizgileri izleyerek en kısa yoldan B noktasına kaç farklı şekilde ulaşılabilir.
Şimdi arkadaşlar A noktasından B noktasına gideceğim.
Önce adam yola çıkayım, sağa doğru gideyim.
Şu an bir farklı yolum var.
Yine bir, yine bir, yine bir aşağı doğru ilerleyecek olursak bunun içinde yine bir yine bir farklı yolum var.
Şu noktaya ulaşabilmek için bir soldan bir yukardan iki tane yolum var.
Şimdi soldan iki tane seçeneğim, yukardan bir tane toplam üç seçeneğim oldu.
Soldan bir, yukardan soldan üç, yukarıdan bir, toplam dört seçeneğim, soldan dört, yukarıdan bir, toplam beş seçeneğim olmuş oldu.
Devam ediyorum.
Yukardan iki, soldan bir, üç tane seçeneğim, soldan üç, yukarıdan üç altı seçeneğim, soldan altı, yukardan dört on seçeneğim, soldan on, yukardan beş, on beş seçeneğim olmuş.
Yolu devam ediyorum.
Şimdi bu yoldan ilerliyoruz.
Yine altı seçeneğim, yine altı seçeneğin var.
Benim altı seçeneğim soldan yukarıdan on on altı seçeneğim 16 soldan yukardan 15, otuz bir seçeneğim soldan altı yukardan on altı, yirmi iki seçeneğim yirmi iki, soldan otuz bir, yukardan toplam elli üç seçeneğim.
Şimdi bu yol için yine yirmi iki, şuradan da yirmi iki seçeneğin var.
Yirmi iki, soldan yukardan elli 3 yani B noktasına ulaşabilmek için yirmi iki artı elli üçten cevabımızı 75 gelmiş oluyor.
Örnek 1'den 9'a kadar olan rakamlar yandaki 9 kareye yerleştirilecek dir.
Asal sayıların taraflı karelere geleceği kaç farklı şekilde yerleştirme yapılabilir?
Şimdi 1'den 9'a kadar olan asal rakamları yazalım.
Asal rakam demek ne demekti?
Kendisinden başka hiçbir sayıya bilinemeyen.
Yani 2.
Yani üç, 5 ve 7.
Bu dört tane sayı o boyalı bölgelere gelecek.
Önce buraya kaç tane sayı gelebilir, rakam gelebilir.
4 tane bir tanesini yazdım, 3 tane bir tanesini yazdım.
2 tane 1 tanesini yazdım bir tane.
Yani 4 çarpı üç çarpı iki çarpı birden.
Kaç farklı benim ihtimalim var?
Yirmi dört.
Şimdi boş olan kısımlara da geriye kalan rakamlar yazılacak.
O halde geriye kaç tane rakamın kaldı?
Benim beş.
Buraya beş tane gelsin burayı, dört tane burayı, üç tane burayı iki tane.
Buraya da bir tane.
Yani boş olan, boyalı olmayan bölgeye beş çarpı, dört çarpı, üç çarpı, iki çarpı birden yüz yirmi tane rakam gelebilir.
Şimdi arkadaşlar bu sayılar birbirlerine tabii ki bağlı olduğu için kaç farklı şekilde yerleştirme yapabilirim diyor.
Yirmi dört çarpı yüz yirmiden cevabımız 2 bin 880 gelmiş oluyor arkadaşlar.
Aşağıda gösterilen 5 tane karttan üç tanesi bir, iki ve üç numaralı kumbaralarda her birine birer tane olacak şekilde atılacaktır.
Tek sayı olan kartlar tek numaralı kumbaralara, çift sayı olan kartlar çift numaralı kumbaralara atılacağına göre bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
Şimdi elimde tek kartlar neler öncelikle onlara bakalım.
7.
5.
Bir de 25.
Çift Kartlar Neler?
Yirmi.
V40 şimdi tek sayı olan kartlar tek numaralı kumbaralara.
O halde arkadaşlar burada.
1 numaralı kumbaraya neler atılacak?
Yedi atılabilir, beş atılabilir, yirmi beş atılabilir kaç seçeneğin var arkadaşlar benim.
Birincisi için üç seçeneğin var.
Şimdi 2 nolu kumbaraya bakıyorum.
Numarası çift.
O halde ya 20 ye atılacak ya da 40 atılacak.
Kaç alternatifin var benim?
2.
Veya üçüncüsüne bakalım şimdi 1 numaralı kumbaraya 7 numaralı kartı attım.
Kaç tane kaldı geriye iki tane kaldı.
5 olabilir, 25 olabilir.
Üçüncü kumbara için kaç seçeneğin var?
Benim iki seçeneğin var.
O halde toplam ne yaptı?
Arkadaşlar on iki farklı şekilde seçim yapabilirim.
Yeni örnekle devam edelim.
16 küçük kareden oluşan birinci şeklin her satır ve sütunun da en fazla bir küçük kare boyanarak ikinci şekildeki gibi desenler elde edilmektedir.
Buna göre en fazla kaç farklı desen elde edilebilir?
Satırda bir sütunda yalnız bir kare soyunacak.
Şimdi ben ilk satır için kaç ihtimalim var?
Benim dört ihtimalim var.
Peki.
Satır ve sütunu eledim, ikinci satır için kaç ihtimalim var?
Artık üç ihtimalin var.
Yine ikinci satırı da ekledim.
Üçüncü satır için artık kaç ihtimalim olduğu iki ihtimalin var.
Peki son olarak benim bir ihtimalim var arkadaşlar.
O halde toplamda kaç farklı desen elde edebilirim?
24 farklı desen elde edebilirim.
Devam edelim.
Yandaki özdeş bölümlerden oluşan şeklin A noktasında bulunan bir karınca çizgileri izleyerek en kısa yoldan B noktasına kaç farklı şekilde ulaşılabilir.
Şimdi arkadaşlar A noktasından B noktasına gideceğim.
Önce adam yola çıkayım, sağa doğru gideyim.
Şu an bir farklı yolum var.
Yine bir, yine bir, yine bir aşağı doğru ilerleyecek olursak bunun içinde yine bir yine bir farklı yolum var.
Şu noktaya ulaşabilmek için bir soldan bir yukardan iki tane yolum var.
Şimdi soldan iki tane seçeneğim, yukardan bir tane toplam üç seçeneğim oldu.
Soldan bir, yukardan soldan üç, yukarıdan bir, toplam dört seçeneğim, soldan dört, yukarıdan bir, toplam beş seçeneğim olmuş oldu.
Devam ediyorum.
Yukardan iki, soldan bir, üç tane seçeneğim, soldan üç, yukarıdan üç altı seçeneğim, soldan altı, yukardan dört on seçeneğim, soldan on, yukardan beş, on beş seçeneğim olmuş.
Yolu devam ediyorum.
Şimdi bu yoldan ilerliyoruz.
Yine altı seçeneğim, yine altı seçeneğin var.
Benim altı seçeneğim soldan yukarıdan on on altı seçeneğim 16 soldan yukardan 15, otuz bir seçeneğim soldan altı yukardan on altı, yirmi iki seçeneğim yirmi iki, soldan otuz bir, yukardan toplam elli üç seçeneğim.
Şimdi bu yol için yine yirmi iki, şuradan da yirmi iki seçeneğin var.
Yirmi iki, soldan yukardan elli 3 yani B noktasına ulaşabilmek için yirmi iki artı elli üçten cevabımızı 75 gelmiş oluyor.
Örnek 1'den 9'a kadar olan rakamlar yandaki 9 kareye yerleştirilecek dir.
Asal sayıların taraflı karelere geleceği kaç farklı şekilde yerleştirme yapılabilir?
Şimdi 1'den 9'a kadar olan asal rakamları yazalım.
Asal rakam demek ne demekti?
Kendisinden başka hiçbir sayıya bilinemeyen.
Yani 2.
Yani üç, 5 ve 7.
Bu dört tane sayı o boyalı bölgelere gelecek.
Önce buraya kaç tane sayı gelebilir, rakam gelebilir.
4 tane bir tanesini yazdım, 3 tane bir tanesini yazdım.
2 tane 1 tanesini yazdım bir tane.
Yani 4 çarpı üç çarpı iki çarpı birden.
Kaç farklı benim ihtimalim var?
Yirmi dört.
Şimdi boş olan kısımlara da geriye kalan rakamlar yazılacak.
O halde geriye kaç tane rakamın kaldı?
Benim beş.
Buraya beş tane gelsin burayı, dört tane burayı, üç tane burayı iki tane.
Buraya da bir tane.
Yani boş olan, boyalı olmayan bölgeye beş çarpı, dört çarpı, üç çarpı, iki çarpı birden yüz yirmi tane rakam gelebilir.
Şimdi arkadaşlar bu sayılar birbirlerine tabii ki bağlı olduğu için kaç farklı şekilde yerleştirme yapabilirim diyor.
Yirmi dört çarpı yüz yirmiden cevabımız 2 bin 880 gelmiş oluyor arkadaşlar.
