Tanjant Fonksiyonunun Tersi

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz tanjant fonksiyonunun tersi bir fonksiyonun tanımlı olduğu aralıkta birebir ve örten olması durumunda tersi de bir fonksiyon olur demiştik.
Tanjant fonksiyonunun da belirlenen bir aralıkta birebir ve örten olması durumunda tersi vardır ve bu fonksiyona biz ark tanjant Higgs fonksiyonu diyeceğiz.
Yani artan olarak da biz bunu göstereceğiz.
Şimdi bir aralık seçelim hemen eksi pi, 2 artı pi birlik bu sefer açık aralık.
Çünkü uç köşelerde tanjant tanımsız olma durumu oluyor biliyorsunuz ve eksi pi büyülü 2 artı Pi Birlik'i açık aralığında da tanjant birebir ve örten dir.
Tabii bu aralıktan reel sayılara tanımlı biliyorsunuz tanjant eksi sonsuz artı sonsuz aralıkta ve yer alıyor.
Dolayısıyla tanjant bu şekilde tanımladığımız da ark tanjant.
Higgs de bu iki küme sağ ve sol yer değiştirecek reel sayılardan eksi tümüyle iki artı figürlü iki açık aralığına tanımlanmış olacak ark tanks fonksiyonu.
Şimdi bu iki fonksiyon arasındaki bağlantı aslında şudur fiks eşittir.
Tanjant ilk sise evin tersinde x de ark tanjant teksir yani daha önceki derslerimizde de bunu ifade ettik.
Ev a b olduğunda evin tersinde b de a oluyordu.
Şu iki ifadeyi yer değiştirdiğimiz d fonksiyonunun tersini almış oluyoruz.
Yani örneğin x bir 2'ye gidiyorsa evin tersinde 2 de 1'e gitmiş olur.
Mesela tanjant pi bölü 4'ün 1 olduğunu biliyorum.
Tanjant 45 derece.
Bu durumda şu ikisini yer değiştiriyorum tanjant ters olmuş oluyor.
Bu artan biri de pi bölü 4 oluyor.
Bu tersten gidelim artan eksi kökü 3 5 1 3s ne diyeceğiz?
İşte şu ikisini yer değiştirelim hemen tersinin tersi kendisi olur.
Fonksiyonun tanjant 5 pi 3 ne olur arkadaşlar işte eksi kök 3 olmuş olur.
Gerçekten bu ifadenin doğru olduğunu zaten biliyoruz.
Trigonometrik değerler de.
Şimdi örneklere geçelim.
Sinüs artı eksi 1 ifadesinde buluruz demiş.
Ben ne yapacağım şuraya arkadaşlara gideceğim, isteyeceğim ve bakınız bana aslında sülüs ikisi sormuş oluyor ve dedim ki ark tanjant eksi 1, eşittir IX olsun.
Bu durum da sevgili arkadaşlar şu ikisini yer değiştiriyorum ark.
Tanzimat'ın tekrar tersine aldım da tanjant olur tanjant.
Hicks'in eksi 1 olduğuna bakıp bulmuş olduk.
Şimdi burada eksi hemen bulmaya çalışalım.
Tanjant 45 olsaydı 1 olurdu.
E Peki Ark tanjant nerede?
Tanımla 1 ve dördüncü bölgede tanımlı sinüs aynı.
Dolayısıyla bunun eksi olabilmesi için hemen eksi 45'e yani dördüncü bölgeye çekiyorum bunu.
Eksi 45.
Ne demek?
315 derece demektir.
Dolayısıyla eksi bulmuş olduk.
Bana neyi soruyor hemen yazalım.
Komşunuz 3 115'i soruyor arkadaşlar.
Peki bu ne demek?
Şimdi bunu isterseniz şöyle yazayım.
Sinüs 360, eksi 45.
Dolayısıyla bu yine dördüncü bölge.
Eksi şûrası sıfır gibi.
Düşünün 360'ın esas ölçüsünü konsa eksi 45, yani kontrolünüz 45'e eşit.
Komşunuz 45 nedir?
Bir bölü kök iki ya da diğer bir ifadeyle kök iki bölü iki olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim ve bu sorumuzu tamamlamış olduk.
Geçelim başka bir örneğe meze sinüs pi eksi ark tan 5 12 ifadesini, eşitliğini bulunuz.
Ne yapacağım şimdi burada hemen şuraya isterseniz IX diyelim.
Sinüs.
Ppi eksi eksi bize sormuş.
Pyd'den bakın geri geliyorum, ikinci bölgeye düştüm, senin üstüne oradaki şart artı bir de isim de değişmez.
Artı SINIRSIZ bu ifadenin eşiğini bana soruyor.
Peki ne vermişti?
Şunu verdi arkadaşlar ark tanjant.
5 böyle 12 nin i̇ksev set olduğunu verdi.
Bu durum da tersini alıyorum.
Tanjant de şöyle parantez içinde yazayım gene 5 böyle 12 imiş.
Bu bilindik bir açı değil ama kenar uzunlukları da bildiğimiz bir üçgen.
O yüzden ikisi hemen bir dik üçgen alıyorum.
Tanjant neydi?
Karşı bölük komşu şuydu 5, 12, 13 özel üçgeninden iPhoto en üste 13.
Olur ya da 5'in karesi.
Artı 12'nin karesini çok içerisine aldığımızda kökü 160 9'dan on üçü yine bulmuş oluruz.
Şimdi bana sorduğu şeyine dikkat edelim.
Sinirsiz burada hemen sinüs ikisi yazmış olayım ben.
Sinüs BİLİYORSUNUZ karşı bölü pot, anüs demektir.
Beş bölü 13 olarak aradığımız değer bulunmuş olur diyelim ve hemen bir sonraki sorumuza geçtik.
Şimdi ark tanjant çok 10 eksi 3 artı ark tanjant kök 10 artı 3 ifadesinin değeri kaçtı.
Şimdi bu normalde biz ark gördüğümüzde yapacağımız şey şuydu şuraya gidiyorum alfa diyorum, şuraya gidiyorum beta diyorum.
Bu sefer de eksiye ya da Alphabet A'yı kullan farketmez.
Şimdi.
Birinci durumdan şunu elde ettim.
Tanjant alfa neymiş sevgili arkadaşlar?
Kök on eksi düşmüş, ikincisinden de.
Tanjant Beta'nın kök 10 artı 3'e eşit olduğunu buldu.
Şimdi aslında burada yani çok bir çözüm yolu üretememesi gibi geliyor.
Ama bakın bu iki ifade birbirine işleniyor.
Eşlenik gördüğüm zaman benim aklıma açıkçası bu ikisini bir ile çarpmak geliyor.
Bunda bir şart alım.
Ne elde edeceğiz bakalım?
Tanjant alfa ile.
Tanjant beta yı çarptım bakın şunları çarptım 10.
Buradan artı üç kupon bulunan eksi üç keton geldi, bunlar birbirini götürdüler.
Şuradan eksi 9 geldi 10 eksi 9'dan bakınız arkadaşlar bunların çarpımı bir geldi.
Ne zaman tanjant 2 tanjant ifadesinin çarpımı 1 olur?
Şöyle de ifade edebilirim isterseniz tanjant alfa eşittir bir bölü tanjant beta değil mi?
1 bölü tanjant beta nedir?
Kod tanjant hatadır.
Yani Tanal fazla kot beta birbirine eşit miş.
Biz bunların birbirine eşit olduğunu iki aşının toplamı 90 derece ya da PYD li 2 radyan olduğunda söylemiştik.
Bu sonuca ulaştık.
Soruya dönüyorum.
Soru bana neyi soruyordu?
Alfa artı 1 hata ifadesinin değeri zaten ikisinin toplamını soruyordu.
İkisinin toplamı sevgili arkadaşlar neymiş?
Pi 2 radyan mış deriz.
Böylelikle bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.