Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Grafikler Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de trigonometrik fonksiyonların grafikleri ve ters trigonometrik fonksiyonlar konusundan karışık sorular çözmeye devam edeceğiz.
Eğer siz de hazırsanız ilk sorumuz la vakit kaybetmeden başlayalım.
1.
Örneğimizde şöyle diyor Aşağıdaki şekilde y.
Epic fonksiyonunun 0 2 ppi aralığında grafiği çizilmiştir.
E fix eşittir a çarpı sinüs b x artacağı eşitliğinde a, b ve C değerlerini bulunuz demiş.
Şimdi hemen bakalım arkadaşlar.
Normalde biliyorsunuz sinüs six hangi aralıklı değer alır?
Artı 1 ve eksi 1 aralığında.
Yani burada tam sayı olarak eksi bir 0 1, 3 tane değer var.
Şimdi bu aralığı siz ikiyle 3'le 4'le çarparak aralığı genişletip daha fazla tam sayı bu aralığa girmesini sağlayabilirsiniz.
Bakalım bizim aralığı mızda x 3'ten 1'e 4 tane 3 tanesi negatif, 1 tanesi pozitif, 1 de 0 olmak üzere 4 tane tam sayı var.
Dolayısıyla şimdi bu aralığı ikiyle çarpmış.
Bizim fonksiyonu umuz eksi 2 2 tane sinüs six ve artı 2 olarak ki bakınız burada da yine aralığa 4 tane tam sayı değeri sığdıran olmuş.
Şimdi burada a eşittir 2 olduğunu varsayalım.
Tabii ki burada ne olabilir?
A eksi 2 de olabilir.
Sevgili gençler, şimdi burada daha sonra yapacağımız iş periyoda bakmak.
Bakınız aynı yere tekrar gelmiş zaten 0 2 p aralığında çizildiğini söylemişti.
2.
Bir de bir tekrar ediyor bu fonksiyon.
Peki biz periyodu nasıl buluyorduk?
Efes'in gün içinde yazan kurallı iki eksin kal katsayısını alıyorum.
Mutlak içerisinde mutlak b bu iki p'nin altına yazılıyordu ya da P'nin altına yazılıyordu.
Ama bu bizim için önemli olan faktör.
Sensin kuvveti sen üstünlüğünü de 1 yazıyor.
Yani tek tek olduğunda biliyorsunuz iki pi bölü mutlak 5 şeklinde bulunur bizim periyodu Oğuz.
Bu da 2.
P'yi eşit 2 paylar kısalır.
Mutlak B eşittir 1'den 5'tir.
Eksi bir ya da 1 eşittir artı bir şeklinde tekrar değerlerimizi bulmuş olduk.
Şimdi örnek veriyorum.
A eşittir iki olsun pozitif olanları seçelim.
B eşittir 1 olsun.
Burada her bir değer için farklı farklı kurallar yazılabilir.
Biz bir tanesini yazmış olalım.
Mesela dediğim gibi 2 B yerine 1 yazıyorum.
Burada ne oluyor?
X fonksiyonu 2 çarpı senin x artı c.
Şimdi burada C'yi bulmaya çalışalım.
Cd'leri için bize 1 nokta verilmiş olması lazım.
Mesela şu noktayı kullanalım bu noktanın koordinatları nedir arkadaşlar?
Sıfıra eksi 1 noktasıdır burası.
Yani x yerine 0 yazdığımızda ef 0 eşittir 2 çarpı sinüs 0.
Yani şurası arkadaşlar sıfır olmuş olacak.
Artı C bu sonucun eksi 1 çıkması gerekiyor.
Evet burası sıfır olduğuna göre buradan da C eşittir eksi 1 miş.
Bunu da yerine yazarsak eğer, Efes fonksiyonu 2 çarpı sinüs x eksi 1, bu değerleri sağlayan 1.
Daha doğrusu grafik üzerindeki noktaları sağlayan kurallardan bir tanesidir bu.
Tabii ki böyle sorulardan denklemi hangisi olabilir gibi sorular karşımıza çıkar.
Neden?
Dediğim gibi işte a eksi iki olabilirdi.
B eksi 1 olabilirdi.
Bu durumlarda karşımıza bakın 12 olduğu durumda şu da iki tane durum çıkar.
A'nın eksi iki olduğu durumda inek tane durum çıkar.
Aslında dört tane durum var.
Biz bir tanesini inceledik ve incelediğimizde de kuralı bulmuş olduk.
Diğer noktaları da siz lütfen bu yaptığım şekilde denediniz.
Biz kurallardan bir tanesini elde etmiş olduk.
Diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki sıradaki sorumuz da eksikse arka artı kolunuz 2 artı 4 1 fonksiyonunu ters fonksiyonu olan ters fonksiyonu bulunuz.
Evet, şimdi bizim normal fonksiyonlar daki kuralımız neydi?
Tersi bulurken bunu eşit yorduk, ikisi yalnız başına bırakmaya çalışıyorduk.
Hemen bunu yapalım.
Şimdi ark konusu verilmiş bana.
Şu iki ifadenin yeri değişirse bu ark kos da tersine çevrilir.
Tersinin tersine kendisi olacaktır.
Dolayısıyla şu zaten ters fonksiyonu tekrar tersine aldığımızda burası kaosun üssü olacak.
Ama bunlar yer değişti.
Yani potansiyel eşittir x bölü 4 artı 3 oldu ikisi yalnız başına bırakmaya çalışıyoruz demiştik.
O da konusu eksi 3 olur.
Siz 1 de bunu.
Burası 4 oldu.
4'le çıktığınızda ne olacak?
4 tane komünist diye x 12 olarak ix ifadesi bulunmuş oldu.
Ix yalnız başına kaldıktan sonra evin tersini oluyordu.
Arkadaşlar diye gördüğümüz yere IX yazılarak bulunmuş oluyordu.
O da sevgili gençler 4 tane komünist.
Ix eksi 12 olarak elde edilmiş olur.
Sevgili gençler diyelim hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Evet, Alfa Sıfırla 1 aralığına kaymış.
Diyor ki tanjant arık, sinüs alfa ifadesinin alfa türünden çeşidini buluruz.
Peki hemen şöyle yapalım şuraya isterseniz IX diyelim, bize tanjant IX soruluyor.
Olsun.
Şimdi ark, sinüs, alfa.
Ix demiştik.
Az önce yaptığımız an şeyi yapalım, şu ikisinin yerini değiştirelim.
Fonksiyon ters olsun yine ark.
Simdi tersini aldığımızda sinüs olmuş olacak yani.
Sinüs IX neymiş sevgili arkadaşlar, alfa imiş.
Bu da Alpha'nın sıfırla 1 arasında verilmesin.
Sebebi de budur.
Çünkü Sinüs IX biliyorsunuz Sıfırla 1 arasında değer alan bir fonksiyondur.
Şimdi böylelikle sinüs için değerini alfa olarak bulmuş olduk.
Hemen bir dik üçgen çizelim.
Şu açı IX açısı olsun.
Eeee.
Sinüs neydi?
Karşı bölü dönüştü hemen şuraya karşısına.
Alfa diyelim ki Putin üstte bir olmuş olsun.
Dolayısıyla diğer dik kenar ne olmuş olur?
Bir eksi Alfa'nın kalesi olmuş olur.
Bana sorulan diğer tanjant IX.
Sevgili arkadaşlar, tanjant ex, karşı bölü komşudan alfa bölü kök içerisinde bir eksi Alfa'nın kalesi olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Umarım faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.