Polinom Fonksiyon Grafiklerin Tanımı

Merhaba sevgili arkadaşlar, polinom fonksiyonların grafiklerinin çizilme sinden bahsedeceğiz bu videomuzda.
Grafik çizerken öncelikle arkadaşlar ilk ve y eksenleri kestiği noktaları bulacağız.
Bunu nasıl buluruz?
İlk s 0 verdiğinizde y eksenini kestiği noktayı buluyoruz.
Arkadaşlar fonksiyonunda ilk sene 0 yazdığınızda Y eksenine hangi noktada kestiğini buluruz ki y ekseni kesiyoruz.
Ha zaten bir noktada keser sadece bir noktada kesilmelidir, birden fazla noktada kesemez.
O zaman fonksiyon olmaz değil mi?
Grafiklerde bir göre fonksiyon grafiği verilmişse, buna düşey çizgiler attığımızda birden fazla noktada kes yiyorsa bu grafik bir fonksiyon grafiği değildir.
Bu ifade bir fonksiyon belli etmezdi.
Mesela şöyle bir şey içerisin bize bakın düşey çizgiler attığımda birden fazla noktada kesiyor.
O yüzden bu fonksiyon değildir.
Yani o yüzden y ekseni birden fazla noktada kesmez.
Eksenine sıfır verdiğinizde de y ekseni kesti noktayı bulursunuz.
Ama ilk 80'nini birden fazla noktada kesebilir arkadaşlar.
Burada Y yerine 0 yazdığınızda da ilk 80'nini buluyoruz.
Fonksiyonun müziğe eşittir fiks.
D ye yeni 0 yazdığınızda ikisi kestiği noktayı bulmanız için şu denklemi çözmeniz gerekiyor.
Fiks eşleri 0 denklemini çözdüğünü z x ekseni kestiği noktaları bulacaksınız ve ilk 80'ni kestiği noktaları bulurken köklerini tek kaldıysa o kök de o noktada ilk 80'nini keser arkadaşlar.
Ama çift katlı kök ise ilk 80'ine teğet dir.
Tek katlı çift katlı kök nede ondan hemen yiyiniz bahsedelim.
Mesela ilk eksi 4 de de eşittir sıfır dedi.
Buradaki ilk eşittir 4 tek katlıdır ama ilk eksi 5 üzeri 4 eşittir 0 dedi.
Bakın üstü çift bunun üstü çift olduğu için bunu sıfıra işlediğiniz eğik seçilir.
5 Bu çift katlı çöktüğünü arkadaşlar burada ilk 80'ine teğet olur, 4'te keser, 5'le teğet olur gibi.
Son olarak da türev yardımıyla türev ne işimize yarayacak burda türev yardımıyla nerede artan, nerede azalan, nerede maksimum nerede minimum bunları bulup grafiğimiz çizeriz arkadaşlar.
Bakalım ilk örneğimizde fiks eşittir ilk küp eksi 9 x fonksiyonunun grafiğini çizen ilk s 0 verelim.
Öncelikle ilk s 0 verdiğimizde arkadaşlar.
Yani ev sıfır dediğimizde ilk s sıfır koyduğunuz sıfırın küpü eksi 9 çarpı sıfırdan sıfır.
Bu Y eksenini kestiği nokta imiş.
Yani Y eksenini sıfıra sıfır noktasında kesecek.
Orijin de ilk 80'nini kestiği noktayı bulmak için eksi sıfıra eşit diyorum.
İlk küp eksi 9 IX eşittir 0 dediniz ve bunu çarpanlar ayıralım.
Şimdi X parantezine aldım.
Ix kare eksi 9 eşittir 0.
Bakın X kare eksi 9 gelde.
Bu 1 daha çarpanlar ayrılabilir ilk üç çarpı IX artı 3 olarak da bunu tekrar ayırdım ve her çarpanı ayrı ayrı sıfıra eşit dediğinizde ilk sehitler 0 xx3 çarpmanın dan ilk seçilir üç kökü gelir ilk saat üç çarpıtılan da ilk seçilir eksi üç kökü gelir.
İlk sehitler sıfır eksi eşittir.
Üç ve yükselişleri eksi üç noktaların da apsesi noktalarda ilk 80'nini keser.
Grafiğimiz arkadaşlar ve bakın her çarpmanın kuvveti tek olduğu için bunlar tek katlı kökler dir ve şimdi türev alalım ev türevi x eşittir üç x kare eksi dokuz dedim türevi sıfıra eşit eğilim.
Buradan da üç parantezine aldığınızda ilk kare eksi üç eşittir sıfır yani üç ilk sexy kökü ve ilk X+ kök üç elle ederi̇m sıfıra eşit dediğinizde her çarpın tek katlı kökler, kök hücre eksi kök üç gelecek köklerin buradan işaret tablosu inceleyelim.
Eksi kök üç ve artı kök üç dedim.
Bunların tek katlı kökler olduğunu söylediniz.
En sağ türev in en büyük dereceli teriminin işareti IX.
Karenin işareti olan pozitif ve yazdığım kök de işaret değiştirdiğim değiştirdim.
Demek ki bu aralıkta artan, burada azalan, burada artan.
O zaman fonksiyon burada maksimum değer alacak, burada minimum değer alacak arkadaşlar.
Evet gelelim fonksiyon umuzun grafiğinin çizimini.
İksv'ye eksen enlerini çizdim.
İlk sekseni miz y ekseni miz da şunu biraz daha uzatalım şöyle.
Evet ilk 80'lerde kesecektir x 3, 3 ve 0'ı da şûrası x 3 olsun 0 orijin.
Zaten burası da 3 oldu.
Y eksenini de sıfıra sıfır noktasında keseceğiz ve eksi kök 3'ü yazdınız.
Kök hücre yazdınız.
Evet, şimdi grafik nereden başlayacak?
Eksik kök hücre kadar artıyor.
Sak arkadaşlar bakın eksi Kökçe kadar artıyordu grafiğimiz ve ilk 80'ni eksi 3 apsesi noktada kesecektir.
O zaman aşağıdan başlamam gerekiyor.
Aşağıdan başladığım eksi kök 3'e kadar çıktığımda durduğum demek ki buradan sonra maksimum değere ulaştı.
Demek ki tekrar dönecek azalmaya başladım.
Nereden kes kemik.
80'nini bakın ilk eksenine ilk seçtirdi.
Sıfırdan kestiniz.
Sonra tekrar azalmaya devam ettiğiniz kök hücre kadar kök 3'ten sonra tekrar artıp 3 3 abdestli noktada ilk 80'ni kestiniz.
Ye eşittir fiks fonksiyonunun grafiği budur arkadaşlar.