Merhaba sevgili arkadaşlar, türev süreklilik ilişkisi örnekleriyle devam ediyorum fikri parçalı fonksiyon olarak verdik fonksiyonunun ilk sehitler ikilik türevi olduğuna göre A, A+, B kaçtır?
Bu noktada türevi varsa bu fonksiyon bu noktada sürekli olmalıdır arkadaşlar.
O yüzden sağ sol limitleri inceleyeceğim.
Şimdi limit IX 2'ye soldan yaklaşırken fiks.
Burada 2'den küçük değerlerle 2'ye yaklaşıyoruz.
O yüzden burayı kullanacağım.
İlk sene iki yazarsanız 4 eksi 4 bulurum.
Limits IX 2'ye sağdan yaklaşırken evi X burda da 2'den büyük değerler burayı kullanacağım.
Fonksiyonun 4 x eksi b.
İlk sene iki yazarsan 8 eksi B olur.
Bunları bir bir Neiş diyelim.
4 x 4 eşittir 8 eksi B olmalıdır.
Buradan 4 A artı B eşittir 12 elde ederim.
Burası dursun.
Ab ile ilgili bir denklem buldum ve şimdi sağ sol türevi inceleyeceğim arkadaşlar.
Soldan türevi ev türev 2'ye soldan dediğimizde bu fonksiyonun türevi ni alıp X yerine 2 yazacağım.
Buranın türevi de nedir?
Üstü başı indirdim.
Bir azaltım iki Aix eksi 2'dir.
X yerine iki yazarsanız burada 4 eksi 2 elde ederim.
2'ye sağdan türev alalım.
Bu seferde 4 x eksi beynin türev ini alacağım.
Bunun türevi de 4 dür.
Arkadaşlar birbirine dediğinizde 4 a eksi 2 eşittir, 4 ise 4 a eşittir altıdır.
Her iki tarafı dörde böldüğünü de A eşittir 3 bölü 2'dir.
1 daha artı b soruldu a yerini burada.
3 böyle iki yazarak B'ye elde edeceğim.
4 çarpı 3 böyle.
İki artı B 12 olacaksa.
Buradan 6 artı ve eşittir 12'de ri yani beynin de 6 olduğunu buluruz.
Artı B'yi sormuştu.
Ağımız 3, böyle iki beynin de 6 olduğunu bulduk.
Pay deyip topladığınızda arkadaşlar.
Cevabımız on beş bölü iki elde edilir.
Devam edelim.
Bir sonraki örneğimizde fonksiyonunun tünelinin olmadığı noktaların hapisleri toplamı kaçtır?
Bir kere böyle bir soru sorduğu sorulduğunda ilk bakacaksınız diğer kritik nokta olsun arkadaşlar kritik noktada türevi miz varmı yokmu onu inceleyelim.
Önce neye bakıyorduk sürekliliğe bakın.
Limits IX Bire soldan yaklaşırken ev fiks solda yani birden küçük değerlerle bile geliyoruz o yüzden burayı kullanacağım.
İlk z yerine burada bir yazarsanız üç bölü birin karesi eksi 1 eksi 6'dan eksi üç böyle 6 yani eksi bir bölü iki elde ederim soldan limitin buymuş limit.
Ix Biri sağdan yaklaşırken fiks.
Şimdi de 4 ölü 3 eksi eksi kullandınız.
İlk sene bir yazarsanız 4 bölü üç eksi birden.
Buradan 4 1 2'den cevabınız 2'dir.
Limitler aynı çıkmadı.
Bakın o yüzden ilk seçtiği bir noktasını sürekli değil yani ilk selülitleri bir de türev sizleri.
Arkadaşlar türev yok.
Bitti mi?
Şimdi neye bakacağım fonksiyonun parçalarını tek tek bakan arkadaşlar.
3 Böyle ilk sigara eksi, ilk eksi 6'yı süresiz yapan değerler nelerdir?
Yani bunu tanımsız yapan değerlere bakmanız lazım.
Rasyonel fonksiyon olduğu için paydayı 0 yapan değerleri incelemeli.
İlk kare eksi IX eksi 6'yı sıfır yapan değerler çarpanlar ayırdım.
Ilk eksi 3 çarpı IX artı iki olarak çarpanlar ayrıldı ve kökleri ilk eşidir.
3 ve ilk s eşittir eksi 2 dir.
Bu değerleri yazdığımızda 3 bölü IX kare xx eksi 6 tanımsız oluyormuş arkadaşlar.
Ama bu fonksiyonu biz ne zaman kullanıyoruz?
Birden ikizler birden küçük olduğunda yani burayı tanımsız yapan değer eksi iki dilli arkadaşlar doğru 3 tanımsız yapıyor ama ilk seçtin 3 olduğuna biz zaten üç böyle IX kar eksi XX 6'yı kullanmıyoruz.
O yüzden tanımsız yapan değer budur.
Yani ilk eşittir eksi 2'de süresiz dir.
O yüzden ilk seks eşittir eksi 2'de yine türev yoktur arkadaşlar.
Evet şimdi 4 böyle 3 eksi eksi inceliyorum.
Yine rasyonel bir fonksiyon.
Paydayı sıfır yapan değere bakacağım.
Paydayı 0 yapan değer üç de biz bu fonksiyonu kullanıyor muyuz?
Evet, IX 1'den büyük ken bunu kullanıyorduk.
O yüzden 3'te de süreç işsizdir, 3'te de süresiz olduğu için ilk S eşittir 3'te de türev yoktur arkadaşlar.
Evet, neyi sormuştu noktaların apsis toplamını ilk selülitleri beri ilk skeçleri eksi 2 IX eşittir.
3 Apsesi noktalarda türev yoktur.
1 Eksi İki artı üçten cevabımız iki olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde fonksiyonu ilk eşittir ek ilk seçtirdi 4 apsesi noktada süreklidir ama türevi yoktur.
Bu durumda A'nın alamayacağı değer kaçtır demişiz.
Şimdi süreklidir diyor.
Önce bunu bir sağla atalım.
Limit soldan, limit IX dörde soldan yaklaşırken fiks.
Bu durumda iFixit de 3 yüksek sayı kullanırız.
Burada X yerine 4 yazarsanız 12 eksi A elde ederim.
Sağdan limitin limit IX dörde sağdan yaklaşırken iFixit burada da fonksiyonun 4'ten sağdan geldiği için 4'ten büyük değerler IX karartı 1 2 saat üçü kullandım ilk sene 4 yazarsam 16 artı 4 ve artı 3.
Bunları birbirine eşit değilim.
12 eksi AAA eşit olmalıdır.
On dokuz artı 4 b ye arkadaşlar buradan bir denklem bulalım.
Ayı sağ tarafa atarsam a artı 4 b 19'da sol tarafa attın eksi 7'ye işitmiş ağlı beyli bi denklem buldum evet şimdi türevi yoktur diyor.
O zaman soldan türev eff türev dörde soldan diyelim.
O yüzden dörde soldan diyorsak bu fonksiyonun türevi ne alıp yükseğine 4 yazmalıyım.
O fonksiyonun türevi de direk 3 dür zaten.
Sonra eff türev dörde sağdan dediniz burası da dörde sağdan dedi için bu kısmın türev ini alacağım.
Bu kısmın türevi iki IX artı beydir.
Burada yerine 2x artı b burada yerine 4 yazalım.
Bu da 8 artı B olur.
E türevi olmayacak dediyse sağ sol türev eşit olmamalıdır.
Yani 8 artı b eşit değildir.
Üç dür arkadaşlar buradan b eşit değildir eksi 5 buluruz.
Beynin ne olamayacağını bulduk ama bize ağının hangi değeri alamayacağı soruluyor.
Biz A artı 4 beynin eksi yedi olduğunu biliyoruz.
O yüzden B yerine eksi 5 yazamıyor duk değil mi?
B yerine biz eksi beşi yazalım.
Eksi 5 yazdığımızda Ãne oluyormuş.
A Eksi yirmi eşittir eksi yedi ama a 13 oluyormuş.
B B eksi 5 olduğunda A 13 olacakmış.
O zaman B eksi 5 olamıyorsa B eşit değildir.
Eksi 5 ise arkadaşlar a da eşit değildir.
On üç tür cevabımız 13 a 13 değerini alamaz.
Bu noktada türevi varsa bu fonksiyon bu noktada sürekli olmalıdır arkadaşlar.
O yüzden sağ sol limitleri inceleyeceğim.
Şimdi limit IX 2'ye soldan yaklaşırken fiks.
Burada 2'den küçük değerlerle 2'ye yaklaşıyoruz.
O yüzden burayı kullanacağım.
İlk sene iki yazarsanız 4 eksi 4 bulurum.
Limits IX 2'ye sağdan yaklaşırken evi X burda da 2'den büyük değerler burayı kullanacağım.
Fonksiyonun 4 x eksi b.
İlk sene iki yazarsan 8 eksi B olur.
Bunları bir bir Neiş diyelim.
4 x 4 eşittir 8 eksi B olmalıdır.
Buradan 4 A artı B eşittir 12 elde ederim.
Burası dursun.
Ab ile ilgili bir denklem buldum ve şimdi sağ sol türevi inceleyeceğim arkadaşlar.
Soldan türevi ev türev 2'ye soldan dediğimizde bu fonksiyonun türevi ni alıp X yerine 2 yazacağım.
Buranın türevi de nedir?
Üstü başı indirdim.
Bir azaltım iki Aix eksi 2'dir.
X yerine iki yazarsanız burada 4 eksi 2 elde ederim.
2'ye sağdan türev alalım.
Bu seferde 4 x eksi beynin türev ini alacağım.
Bunun türevi de 4 dür.
Arkadaşlar birbirine dediğinizde 4 a eksi 2 eşittir, 4 ise 4 a eşittir altıdır.
Her iki tarafı dörde böldüğünü de A eşittir 3 bölü 2'dir.
1 daha artı b soruldu a yerini burada.
3 böyle iki yazarak B'ye elde edeceğim.
4 çarpı 3 böyle.
İki artı B 12 olacaksa.
Buradan 6 artı ve eşittir 12'de ri yani beynin de 6 olduğunu buluruz.
Artı B'yi sormuştu.
Ağımız 3, böyle iki beynin de 6 olduğunu bulduk.
Pay deyip topladığınızda arkadaşlar.
Cevabımız on beş bölü iki elde edilir.
Devam edelim.
Bir sonraki örneğimizde fonksiyonunun tünelinin olmadığı noktaların hapisleri toplamı kaçtır?
Bir kere böyle bir soru sorduğu sorulduğunda ilk bakacaksınız diğer kritik nokta olsun arkadaşlar kritik noktada türevi miz varmı yokmu onu inceleyelim.
Önce neye bakıyorduk sürekliliğe bakın.
Limits IX Bire soldan yaklaşırken ev fiks solda yani birden küçük değerlerle bile geliyoruz o yüzden burayı kullanacağım.
İlk z yerine burada bir yazarsanız üç bölü birin karesi eksi 1 eksi 6'dan eksi üç böyle 6 yani eksi bir bölü iki elde ederim soldan limitin buymuş limit.
Ix Biri sağdan yaklaşırken fiks.
Şimdi de 4 ölü 3 eksi eksi kullandınız.
İlk sene bir yazarsanız 4 bölü üç eksi birden.
Buradan 4 1 2'den cevabınız 2'dir.
Limitler aynı çıkmadı.
Bakın o yüzden ilk seçtiği bir noktasını sürekli değil yani ilk selülitleri bir de türev sizleri.
Arkadaşlar türev yok.
Bitti mi?
Şimdi neye bakacağım fonksiyonun parçalarını tek tek bakan arkadaşlar.
3 Böyle ilk sigara eksi, ilk eksi 6'yı süresiz yapan değerler nelerdir?
Yani bunu tanımsız yapan değerlere bakmanız lazım.
Rasyonel fonksiyon olduğu için paydayı 0 yapan değerleri incelemeli.
İlk kare eksi IX eksi 6'yı sıfır yapan değerler çarpanlar ayırdım.
Ilk eksi 3 çarpı IX artı iki olarak çarpanlar ayrıldı ve kökleri ilk eşidir.
3 ve ilk s eşittir eksi 2 dir.
Bu değerleri yazdığımızda 3 bölü IX kare xx eksi 6 tanımsız oluyormuş arkadaşlar.
Ama bu fonksiyonu biz ne zaman kullanıyoruz?
Birden ikizler birden küçük olduğunda yani burayı tanımsız yapan değer eksi iki dilli arkadaşlar doğru 3 tanımsız yapıyor ama ilk seçtin 3 olduğuna biz zaten üç böyle IX kar eksi XX 6'yı kullanmıyoruz.
O yüzden tanımsız yapan değer budur.
Yani ilk eşittir eksi 2'de süresiz dir.
O yüzden ilk seks eşittir eksi 2'de yine türev yoktur arkadaşlar.
Evet şimdi 4 böyle 3 eksi eksi inceliyorum.
Yine rasyonel bir fonksiyon.
Paydayı sıfır yapan değere bakacağım.
Paydayı 0 yapan değer üç de biz bu fonksiyonu kullanıyor muyuz?
Evet, IX 1'den büyük ken bunu kullanıyorduk.
O yüzden 3'te de süreç işsizdir, 3'te de süresiz olduğu için ilk S eşittir 3'te de türev yoktur arkadaşlar.
Evet, neyi sormuştu noktaların apsis toplamını ilk selülitleri beri ilk skeçleri eksi 2 IX eşittir.
3 Apsesi noktalarda türev yoktur.
1 Eksi İki artı üçten cevabımız iki olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde fonksiyonu ilk eşittir ek ilk seçtirdi 4 apsesi noktada süreklidir ama türevi yoktur.
Bu durumda A'nın alamayacağı değer kaçtır demişiz.
Şimdi süreklidir diyor.
Önce bunu bir sağla atalım.
Limit soldan, limit IX dörde soldan yaklaşırken fiks.
Bu durumda iFixit de 3 yüksek sayı kullanırız.
Burada X yerine 4 yazarsanız 12 eksi A elde ederim.
Sağdan limitin limit IX dörde sağdan yaklaşırken iFixit burada da fonksiyonun 4'ten sağdan geldiği için 4'ten büyük değerler IX karartı 1 2 saat üçü kullandım ilk sene 4 yazarsam 16 artı 4 ve artı 3.
Bunları birbirine eşit değilim.
12 eksi AAA eşit olmalıdır.
On dokuz artı 4 b ye arkadaşlar buradan bir denklem bulalım.
Ayı sağ tarafa atarsam a artı 4 b 19'da sol tarafa attın eksi 7'ye işitmiş ağlı beyli bi denklem buldum evet şimdi türevi yoktur diyor.
O zaman soldan türev eff türev dörde soldan diyelim.
O yüzden dörde soldan diyorsak bu fonksiyonun türevi ne alıp yükseğine 4 yazmalıyım.
O fonksiyonun türevi de direk 3 dür zaten.
Sonra eff türev dörde sağdan dediniz burası da dörde sağdan dedi için bu kısmın türev ini alacağım.
Bu kısmın türevi iki IX artı beydir.
Burada yerine 2x artı b burada yerine 4 yazalım.
Bu da 8 artı B olur.
E türevi olmayacak dediyse sağ sol türev eşit olmamalıdır.
Yani 8 artı b eşit değildir.
Üç dür arkadaşlar buradan b eşit değildir eksi 5 buluruz.
Beynin ne olamayacağını bulduk ama bize ağının hangi değeri alamayacağı soruluyor.
Biz A artı 4 beynin eksi yedi olduğunu biliyoruz.
O yüzden B yerine eksi 5 yazamıyor duk değil mi?
B yerine biz eksi beşi yazalım.
Eksi 5 yazdığımızda Ãne oluyormuş.
A Eksi yirmi eşittir eksi yedi ama a 13 oluyormuş.
B B eksi 5 olduğunda A 13 olacakmış.
O zaman B eksi 5 olamıyorsa B eşit değildir.
Eksi 5 ise arkadaşlar a da eşit değildir.
On üç tür cevabımız 13 a 13 değerini alamaz.
