Merhaba sevgili arkadaşlar, türev konusuyla videolarınızı devam ediyoruz.
Bir önceki videoda tünelin tanımını yapmıştık.
Burada hemen bir onu tekrar edip soru çözümüne devam edeceğim.
Limit IX x sıfıra giderken şu kısım arkadaşlar bu kısım zaten oradaki eğimi ifade ediyordu.
Limit x 2 sıfıra yaklaşırken fiks x epik 0 böyle ilk 2 0 bize ev türev iki sıfırı veriyordu.
Aynı şekilde harç sıfıra giderken ev 2 sıfır artı haz eksi 2 sıfır bölü haz eşittir.
Yine ev türev ilk sıfırı veriyordu arkadaşlar.
Ve de Y bölüğü de ilk derse bu yeğenin içse göre türe evine al demek.
Aynı şeyi şu şekilde de ifade edebilirdi de fiks mönü değil, isterse ev eksikse göre tül evin ünal demekti.
Ya da direk Y üzeri çizgi koyar, yeğenin türevi ni al der ya da ev türevi IX yapar.
Bu da evin tül evine al demektir arkadaşlar.
Şimdi altın da ev fiks seçtiği ilk skaler fonksiyonun türevi ni limit yardımıyla bulalım.
Normalde biz türev alma kurallarını anlattığımız da her türevi limit yardımıyla bulmamıza gerek yok.
Ben sadece bu limit ile olan kısım şu tanım pek bitsin diye bu soruları yazdım.
Normalde türü alma kuralına direk bunun tür evini alacağız.
Bir iki saniye sürecek düğün evini alıp bitecek.
Şimdi biz limit yardımıyla bir bakalım.
Bu fonksiyonun türevi ne diyelim?
Limits ikinciyi kullanıyorum.
Hayır, sıfıra giderken ev IX artı haz eksi ev IX da önce buraya ilk sıfır yazıyordum.
Şimdi EFT türev sarı ölüm ya bölü.
Hac dediğimizde bu bize ev türev içkisi veriyordu arkadaşlar.
Sadece burada yerine yazacağım.
Bakın ev ilk satırda hac dedik.
O zaman evde ilk özköylü'nün yere ilk X+ haç yaz.
Nedir ev ilk Sarıtaş, ilk Sarıtaş'ın karesi demektir.
Aldığın kareyi ilk kare artı çarpımı Rumlarının iki katı artı ikincinin karesi yazalım bunları yerine.
Neymiş limit haz sıfıra giderken ev ilk X+ hac.
Onun yerine IX kare artı iki ilk saz artı haç kareyi yazdım.
Eksi fiks fiks.
Zaten ix kareyi de IX Kareyi de çıkarttım.
Böldü Hac dedim şu x kareler yok oldu zaten.
1 artı 1 eksi son hali limits haç sıfıra giderken bakın iki saz artı haç kare kaldı.
Onu da haç parantezine alayım, iki x artı haç yapar bölü hac.
Bu harçları da yok ettim.
Ne kaldı 2 lik sarıtaş haç sıfıra gidiyor daha yerine sıfırı koyalım o zaman.
Cevabımız 2 İksiri arkadaşlar.
Ix karenin türevi 2 2 si olacakmış.
Yine EF fiks eşittir.
Ix Kare X.
Ix.
Fonksiyonunun ilk seçtiği 3 noktasındaki türevi ni limit yardımıyla bulalım arkadaşlar.
Limits.
Ix 3'e giderken Fiks Eksi Epic Bölüğü IX Eksi 13 dediğimizde bu ev türev 3 anlamına geliyordu fikri verdi.
Zaten yerine yazacağım sadece limits.
Ics üçe giderken ev fiks yerine ilk kare eksi IX yazdım.
Eksi 3.
Evet, ilk üçü de şu kenarda bulalım.
Eyf 3 nedir?
İlk sene 3.
Yazdığınızda 9 eksi üçten 6 yaptı.
Eksi 6 bölüm ilk eksi 3 IX Galaksi IX Eksi 6'yı çalışanlara ayırın.
Ix Kare Eksi IX Eksi 6 Nasıl ayrılır?
Ix X Eksi 3'e 2 diye ayrıldı.
Çarpmaları eksi 6'yı, toplamları da eksin katsayısı olan eksi 1 vermeliydi.
Yani bu ilk eksi 3 çarpı, ilk artı iki olarak çalışanlara ayrılır arkadaşlar.
Bunun yerine ilk eksi 3 çarpı IX artı 2 yazdığın ve xx3 ileri saat eleştirdim.
Sadece X +2 kaldı.
Şimdi de ilk Selin'e üçü yazdığınızda cevabımız üç artı 2'den 5 elde ederiz.
Arkadaşlar tür evinde üç yazdığımızda son camuz beş oluyormuş.
Evet, son örneğimiz.
Fiks eşittir IX karartı 3 X fonksiyonu verildi, buna göre limit sıfıra giderken ev 2 artaş eksi iki bölüğü haz limitini sonucunu bulunuz.
Bunu normalde türev alma kurallarını bildiğimiz arkadaşlar çok kısa sürecek.
Bunun biz sadece şunu anlayacağız ev türev 2'yi anlatıyor bu dememiz yeterli.
Sonra türev alıp 2'ye eşit diyeceğiz türü alma kurallarından.
Şimdi türev alma kuralları bilmeden hem bu limit pek içsin diye limitten yapalım.
Ev 2 artı haz.
Yani EFT de.
Ix Gördüğünü yere iki artı haz yaz.
O zaman.
Ix Kare artı 3 eksi önce 2 artı aşın kalesi'ni alıyorum.
Limit sıfıra giderken iki artı karesi direk yazıyorum bunu birincinin kalesi, çarpım zarının iki katı artı ikincinin karesi IX kare kısmı tamam artı üç IX var bi de 3'le çarpışan bunu 6 artı üç haz.
Evet ev fonksiyonunda ilk Selin'e iki artı aha yazımda bu ifadeyi elde ediyorum.
Eksi ev iki ev iki de nedir?
Kenarda ilk üzerine iki yazalım.
2'nin karesi 4 artı 3 çarpı 2'den 6 ev iki olmuş.
Arkadaşlar eksi 10 bölü has son hali limits hariç sıfıra giderken.
Evet şu altı var, dört var.
Bunlar aynı yaptı.
Ek sonda burada var.
Onlar birbirini götürdü.
En son kalanlar has kare artı üç ağaç ve dört taş var.
Yani yedi haz bölüğü haz yine haz parantezine aldığınızda şu kısmı haz, parantezin de haz artı yedi olarak yazarım ve şu harçları sat eleştiririm.
Yani limit harç sıfıra giderken ha şartı yedi kaldı sadece.
Sonra daha yeni sıfır yazdığınızda cevabınız yedi oldu arkadaşlar.
Bir önceki videoda tünelin tanımını yapmıştık.
Burada hemen bir onu tekrar edip soru çözümüne devam edeceğim.
Limit IX x sıfıra giderken şu kısım arkadaşlar bu kısım zaten oradaki eğimi ifade ediyordu.
Limit x 2 sıfıra yaklaşırken fiks x epik 0 böyle ilk 2 0 bize ev türev iki sıfırı veriyordu.
Aynı şekilde harç sıfıra giderken ev 2 sıfır artı haz eksi 2 sıfır bölü haz eşittir.
Yine ev türev ilk sıfırı veriyordu arkadaşlar.
Ve de Y bölüğü de ilk derse bu yeğenin içse göre türe evine al demek.
Aynı şeyi şu şekilde de ifade edebilirdi de fiks mönü değil, isterse ev eksikse göre tül evin ünal demekti.
Ya da direk Y üzeri çizgi koyar, yeğenin türevi ni al der ya da ev türevi IX yapar.
Bu da evin tül evine al demektir arkadaşlar.
Şimdi altın da ev fiks seçtiği ilk skaler fonksiyonun türevi ni limit yardımıyla bulalım.
Normalde biz türev alma kurallarını anlattığımız da her türevi limit yardımıyla bulmamıza gerek yok.
Ben sadece bu limit ile olan kısım şu tanım pek bitsin diye bu soruları yazdım.
Normalde türü alma kuralına direk bunun tür evini alacağız.
Bir iki saniye sürecek düğün evini alıp bitecek.
Şimdi biz limit yardımıyla bir bakalım.
Bu fonksiyonun türevi ne diyelim?
Limits ikinciyi kullanıyorum.
Hayır, sıfıra giderken ev IX artı haz eksi ev IX da önce buraya ilk sıfır yazıyordum.
Şimdi EFT türev sarı ölüm ya bölü.
Hac dediğimizde bu bize ev türev içkisi veriyordu arkadaşlar.
Sadece burada yerine yazacağım.
Bakın ev ilk satırda hac dedik.
O zaman evde ilk özköylü'nün yere ilk X+ haç yaz.
Nedir ev ilk Sarıtaş, ilk Sarıtaş'ın karesi demektir.
Aldığın kareyi ilk kare artı çarpımı Rumlarının iki katı artı ikincinin karesi yazalım bunları yerine.
Neymiş limit haz sıfıra giderken ev ilk X+ hac.
Onun yerine IX kare artı iki ilk saz artı haç kareyi yazdım.
Eksi fiks fiks.
Zaten ix kareyi de IX Kareyi de çıkarttım.
Böldü Hac dedim şu x kareler yok oldu zaten.
1 artı 1 eksi son hali limits haç sıfıra giderken bakın iki saz artı haç kare kaldı.
Onu da haç parantezine alayım, iki x artı haç yapar bölü hac.
Bu harçları da yok ettim.
Ne kaldı 2 lik sarıtaş haç sıfıra gidiyor daha yerine sıfırı koyalım o zaman.
Cevabımız 2 İksiri arkadaşlar.
Ix karenin türevi 2 2 si olacakmış.
Yine EF fiks eşittir.
Ix Kare X.
Ix.
Fonksiyonunun ilk seçtiği 3 noktasındaki türevi ni limit yardımıyla bulalım arkadaşlar.
Limits.
Ix 3'e giderken Fiks Eksi Epic Bölüğü IX Eksi 13 dediğimizde bu ev türev 3 anlamına geliyordu fikri verdi.
Zaten yerine yazacağım sadece limits.
Ics üçe giderken ev fiks yerine ilk kare eksi IX yazdım.
Eksi 3.
Evet, ilk üçü de şu kenarda bulalım.
Eyf 3 nedir?
İlk sene 3.
Yazdığınızda 9 eksi üçten 6 yaptı.
Eksi 6 bölüm ilk eksi 3 IX Galaksi IX Eksi 6'yı çalışanlara ayırın.
Ix Kare Eksi IX Eksi 6 Nasıl ayrılır?
Ix X Eksi 3'e 2 diye ayrıldı.
Çarpmaları eksi 6'yı, toplamları da eksin katsayısı olan eksi 1 vermeliydi.
Yani bu ilk eksi 3 çarpı, ilk artı iki olarak çalışanlara ayrılır arkadaşlar.
Bunun yerine ilk eksi 3 çarpı IX artı 2 yazdığın ve xx3 ileri saat eleştirdim.
Sadece X +2 kaldı.
Şimdi de ilk Selin'e üçü yazdığınızda cevabımız üç artı 2'den 5 elde ederiz.
Arkadaşlar tür evinde üç yazdığımızda son camuz beş oluyormuş.
Evet, son örneğimiz.
Fiks eşittir IX karartı 3 X fonksiyonu verildi, buna göre limit sıfıra giderken ev 2 artaş eksi iki bölüğü haz limitini sonucunu bulunuz.
Bunu normalde türev alma kurallarını bildiğimiz arkadaşlar çok kısa sürecek.
Bunun biz sadece şunu anlayacağız ev türev 2'yi anlatıyor bu dememiz yeterli.
Sonra türev alıp 2'ye eşit diyeceğiz türü alma kurallarından.
Şimdi türev alma kuralları bilmeden hem bu limit pek içsin diye limitten yapalım.
Ev 2 artı haz.
Yani EFT de.
Ix Gördüğünü yere iki artı haz yaz.
O zaman.
Ix Kare artı 3 eksi önce 2 artı aşın kalesi'ni alıyorum.
Limit sıfıra giderken iki artı karesi direk yazıyorum bunu birincinin kalesi, çarpım zarının iki katı artı ikincinin karesi IX kare kısmı tamam artı üç IX var bi de 3'le çarpışan bunu 6 artı üç haz.
Evet ev fonksiyonunda ilk Selin'e iki artı aha yazımda bu ifadeyi elde ediyorum.
Eksi ev iki ev iki de nedir?
Kenarda ilk üzerine iki yazalım.
2'nin karesi 4 artı 3 çarpı 2'den 6 ev iki olmuş.
Arkadaşlar eksi 10 bölü has son hali limits hariç sıfıra giderken.
Evet şu altı var, dört var.
Bunlar aynı yaptı.
Ek sonda burada var.
Onlar birbirini götürdü.
En son kalanlar has kare artı üç ağaç ve dört taş var.
Yani yedi haz bölüğü haz yine haz parantezine aldığınızda şu kısmı haz, parantezin de haz artı yedi olarak yazarım ve şu harçları sat eleştiririm.
Yani limit harç sıfıra giderken ha şartı yedi kaldı sadece.
Sonra daha yeni sıfır yazdığınızda cevabınız yedi oldu arkadaşlar.
Sıkça Sorulan Sorular
Türevin limit tanımı nedir?
Bir önceki türev konu anlatım yazımızda türevi limit yardımı ile tanımlamıştık.
limitinin, fonksiyonun x0 noktasındaki türevini belirttiğini artık biliyoruz. Bu ifadeyi düzenleyelim.
x - x0 = h olsun.
formülü
olur.
Türev ne işe yarar?
Türev, bir miktarın diğerine göre değişim oranını hesaplamaya yarar. Bu miktarları matematik dersinde fonksiyonlar başlığı altında soyut olarak görsek de, fonksiyonların gerçek hayatta da olduğunu hatırlamak türevin somut örneklerde anlaşılması için yararlı olabilir.
Türev nerede kullanılır?
Türev mühendislik, ekonomi, fizik, biyoloji, kimya gibi birçok alanda kullanılır.
