Üçgende Kenarortay Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de sizlerle üçgen di.
Kenar orta konusuyla alakalı sorular çözeceğiz.
Siz de hazırsanız eğer ilk sorumluluğa başlayalım.
Şekildeki A bence dik üçgenin de deve bulundukları kenarlarının orta noktaları adı eşittir 4 santim 3 santim olduğuna göre a, g eşittir x kaç santimetre dır diye sorulmuş.
Hemen orta nokta oldukları için b de eşittir 4 ece eşittir üç santim yazalım arkadaşlar bu durumda şurasını oldu AB eşittir 4 4.
8 ağaca eşittir 3 ha.
Alt santimetre olmuş oldu yine ağaç 90 derece olduğu için hemen 1.
Pisagor yazalım.
6'nın karesi artı 8'in karesi kök içerisinde eşittir.
Bc yazılırsa eğer buradan n gelir.
Böylece eşittir 10 santimetre olarak bulunur.
Yine şimdi şöyle bakın.
B'den gelen ve G noktasından geçen doğru parçası acemi iki eşit parçaya bölmüş.
Tamam.
Diğer taraftan C'den gelen de aynı şeyi yapmış.
O da AB'yi eşit parçaya bölmüş.
Dolayısıyla arkadaşlar kesinlikle G noktası kenar orta ayların kesim noktasıdır.
Yani G noktası a bc üçgenin ağırlık merkezidir.
Hatta a, g şekilde uzatırsa ki eğer ne olur buraya t ederiz değil mi?
B eşittir TC olmak zorundadır.
Bu doğrusal ankette doğrusal oldu.
Sonrasında tabii 10 olduğunu da biliyorum.
Tamamını şu şekilde.
Bu durumda b eşittir TC eşittir 5 santim olmak zorunda.
Kenar ortay ağırlık merkez tarafından tavana bir köşeye 2 oranında paylaşılır.
Yani köşeye IX düşmüşse tabanı bunun yarısı yani X1 linki düşer.
Sonrasında Atiye'nin tamamı muhteşem üçlü var.
Bakın 90'dan geliyor ve bu uzunluk 5 5 ikiye bölmüş.
Dosya şuurunda tamamı 5 olmak zorunda.
Eee 90'ın kenar ortayı biliyorsunuz nedir?
Iı.
Şurayı üç parçaya bölecek şekilde ayarlanır.
Dolayısıyla ix artı IX bölü iki uzunluğun 5 santimetre eşitlenmesi.
Buradan payda işlerim hemen iki six daha üç x bölü iki eşittir 5 santimetre olmuş olacak.
Ix de buradan 10 bölü üç santimetre olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bir sonraki sorumuza geçelim.
Abc'de.
Küçükken yine ABC'de 90 derece BBC'de eşittir alfabe.
Üç BC eşittir ace olduğuna göre, B açısının alfa türünden işaretini bulunuz diyor.
Şimdi hemen bakın şöyle yapalım.
90 derecelik köşeden de bir kenar orta çizelim.
Çünkü C.
Eden çizmiş.
Bir önceki soruda olduğu gibi muhteşem üçlü bilgisini de orada kullanmış oluruz.
Hem şimdi BBC'ye K dersem acaba üç K olur ama ikiye bölünmez.
Ben bu durumda BC iki kat demek istiyorum.
Burası iki kaosun acemi tamamını oldu.
Altı kalmış oluş ve T noktası derseniz, burası ate eşittir tech eşittir üç k olacak şekilde parçalar.
Yine bakın 90'dan indi, üç k, üç k ikiye böldü.
Bu indirdiğimiz BT'nin de ne olması lazım arkadaşlar?
Üç K olması lazım.
Diğer taraftan şehre G ağırlık merkezi diyebilirim.
Çünkü ikisi de kenar orta oldu.
O halde tamamı üç K olacak.
Tabana bir, köşeye iki şeklinde de paylaştırıldı.
Bakın gördüğünüz gibi bir kaya, iki K.
Peki bakın şu açıları da eşit buldum aynı zamanda.
Ve dikkat ederseniz zaten bana o noktayla işaretlediği terimden bir tanesi, yani b, c dersi arif olarak verilmişti.
Şimdi hemen şuraya yazalım.
Alfa alfa var burası nedir arkadaşa 180 eksi 2 alfa dır.
90 dereceyi tamamlaması için şu parçaya bakalım hemen bu parça nedir?
90'dan 180 x iki alfa çıkararak bulabiliriz buradan.
İki alfa eksi 90 olur şurası arkadaşlar tekrar söyleyim bunlar derece ve şu ikisini topladığımızda 90 derece olması için.
Diğer taraftan bakın ate eşittir tevbe eşittir üç k.
Bunların her ikisi de yani şu kısım ve şu kısım eşit.
Dolayısıyla birer ağaç asla birbirine eşit olmalı.
Burası da ne oldu arkadaşlar?
2 alfa eksi 90 oldu.
Bu desen aslında benden inatçı bulmuş olduğunu veya açısını istiyordu.
Beyaz alfa türünden deri neymiş?
2 Alfa eksi 90 derece imiş sevgili gençler.
Diyelim hemen sıradaki sorumuza geçelim.
A BC dik üçgenin ağırlık merkezi Y noktasıdır.
Veya açısı 90 derece.
Eygi AB'ye DGB, Ace paralel.
Bakın burada aslında benzerlik yapabiliriz.
Yani paralellikler var ama n yok.
Üçgen lerin devamı yok.
Hemen o uzunlukları birleştireceğiz.
Ama öncesinde diyor ki 6 adet 8 santim olduğuna göre BC kaç santimetre.
Bakın şimdi hemen bir tane B köşesinden, bir tane de C köşesinden.
Kenar ortayı doğruların çizelim.
Şimdi burada tabii ki şu eşittir 6.
Ve diğer taraftan adı eşittir sekizi de yazalım.
Aynı zamanda bakın bunlar paralel di ya şunlar birbirlerine paralel.
Aynı zamanda ABD ye paralelde.
Onu da yazayım.
Dolaysıyla şurası aslında paralel kenar karşıtı kanallar birbirine paralel olduğu için ama bir açısı 90 derece.
Dolayısıyla nedir bu arkadaşlar dikdörtgen dir şunların hepsi diktir bu durumda.
Eee geride 6.
A.d.
Eşittir 8.
G eşittir 8.
Şu şekilde hemen burada 8.
Yazmış oldum ve diyor ki paralellikler kullanarak şimdi şunu yapmamızı bizden bekliyor.
Biz bakın mesela şu noktaya ne diyelim.
Noktası buraya C noktası diyelim.
B nin kenar orta olduğunu biliyorum.
Bu durumda şunu söyleyebilirim.
Tabana bir, köşeye iki değil mi?
Bakın nasıl yapacağım benzerliği mi?
İki kanın tamamına oranı şöyle iki, k.
Böyle üç.
K.
Sevgili arkadaşlar, eşittir işte.
Altı bölü ate, altı bölü ate.
Buradan kalan kısaldı şunları birbirine.
Bölüm üç üç kere üçten bakınız.
Ate eşittir dokuz santimetre olarak bulundu.
Şimdi ate eşittir 9 ise bu BRT kenar ortağıydı.
Tc eşittir de 9 olması.
Yani buranın sevgili gençler 18 olması gerekir.
Şimdi devam ediyorum.
C'den çizdiğimiz kenar orta hakkında da aynı şeyi yapacağız.
Hemen onun için farklı bir renk alayım.
Ve diyelim ki hocam şurası tabana em düşerse di mi?
Köşe ne düşer?
Üçgen bu sefer.
Daha doğrusu orası üç.
Hem değil, tamamı üç, hem şöyle yazalım isterseniz.
Eee sonradan kafa karıştırılması.
Tabana bir köşeyi iki.
Yani burası İKEM.
Tamam bu şemasında.
Yani iki emin tamamına oranı şu şekilde iken bölü üç em eşittir bu durumda.
İşte paralel olanlar G.
Ve Asya bakın g 8 zaten sekiz bölü a.s.
Ya da işte s.
A şekilde yazabiliriz.
Em gitsin 8.
Dyke bölüm 4 Üç kere dörtten s eşittir 12 santim geldi.
Şimdi arkadaşlar bakın şurayı 12 bulduk.
Dolayısıyla burada on ikidir.
Yani şu kısma dikkat ederseniz burasını oldu 24 oldu.
Tabii ki bizden neyi istiyor?
Bbc'yi istiyor.
Hemen burada şöyle düşünelim.
18 nedir?
Aslında 3'ün altı katıdır.
24 Nedir, o da dördün altı katıdır.
Bakın 3-4-5 üçgeninin şuraya istersem eğer, ben üç, dört, beş üçgeninin altışar katlarını almış öyle değil mi?
Üç çarpı altı, dört çarpı altı ve beş çarpı altı dolayısıyla aradığımız derece eşittir.
Şuraya yazayım.
Uzunluğunu altı kere 5'ten 30 santimetre olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler.
Diyelim.
Hemen bir sonraki sorumuza geçmiş olalım.
G noktası.
A BC üçgenin ağırlık merkezi imiş.
Hemen yazıyorum.
Bakın 4 santim tabanı 1 köşe 2 olacağı için b, g eşittir 8 olur.
Yani B köşesine ait kenar ortay ve b 8 artı 4'ten 12 santimetre olur.
Devam ediyorum g de eşittir 5 santim.
Bakınız burası 5 santim tabana 5s köşeye iki katı 10 olur.
C'ye ait kenar orta uzunluğu 5 artı ondan 15 santim olur.
Son olarak.
Şimdi G.
F bize verilmiş.
O da neymiş?
6.
Yine tabanı bir.
Köşe ilk 12 olmuş olur yani.
Ve adı sevgili arkadaşlar.
Şu ikisini topluyorum 18 santimetre olmuş ol ve diyor ki bana.
Buna göre bu kenarları küçükten büyüğe sıralayın.
Yani şuraya at demiş.
Buraya b demiş.
Son olarak şuraya da c demiş.
Şimdi normalde biliyorsunuz yardımcı elemanlar arasındaki sıralamanın tam tersi vaziyettedir.
Yani burada bakıyorsunuz en büyük yardımcı eleman kim?
18.
O da o an.
Dolayısıyla arkadaşlar Ali Kenara.
En küçük kenarlar ortanca yardımcı eleman 15 santim olarak C'nin kenar ortayı uzunluğu dolayısıyla C kenarı da ortanca kenar olmak durumunda.
En küçük kenar orta uzunluğu 12 santim ve o beğenin kenar ortası.
Dolayısıyla en büyük kenar da B.
Tekrar söylüyorum, kenar orta arasındaki sıralamanın tam tersi kenarlar arasında mevcuttur ve sıralama umuz küçükten büyüğe A, C, B şeklindedir.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi de bitirmiş olalım.
Umarım faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki dersi görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.