< 34. Ceren Öğretmen, öğrencilerine sin 20° + tan 10° bilgisini vererek "sin20° mi daha büyüktür yoksa tan10° mi?" di- ye sormuş
< 34. Ceren Öğretmen, öğrencilerine sin 20° + tan 10° bilgisini vererek "sin20° mi daha büyüktür yoksa tan10° mi?" di- ye sormuş, öğrencisi Orhan ise sin 20° nin daha büyük olduğunu aşağıdaki şekilde ispatlamıştır. Orhan'ın iddiası: sin 20° > tan10° Orhan'ın ispatı: sin20° <tan 10° olduğunu varsayip çe- lişki elde edersem ispat tamamlanır. sin20° < tan10° olduğunu varsayalim. Orhan aşağıdaki adımları sırasıyla izlemiştir. 1. adım: İki kat formüllerinden 2sin 10°.cos 10° <tan 10° dir. 2. adım: Buradan 2sin 10°. cos10°< sin 10° dir. cOS 10° 3. adım: Gerekli sadeleştirme yapılırsa cos210°<Ž 1 olur. 4. adım: cos 45º = - ta olduğundan cos 45º = 1 cos210° <cos245° yazılabilir. 5. adım: Ancak [0, 90°) aralığında kosinüs fonksiyonu azalan olduğundan bu bir çelişkidir. Demek ki sin 20° > tan10° dir. Buna göre Orhan kaçıncı adımda hata yapmıştır? = ve A) 1. B) 3. C) 4. D) 5. E) Hata yoktur.