Ceren Öğretmen, öğrencilerine sin20° #tan10° bilgisini vererek "sin20° mi daha büyüktür yoksa tan10° mi?" di- ye sormuş, öğrenci

Ceren Öğretmen, öğrencilerine sin20° #tan10° bilgisini vererek "sin20° mi daha büyüktür yoksa tan10° mi?" di- ye sormuş, öğrencisi Orhan ise sin20° nin daha büyük olduğunu aşağıdaki şekilde ispatlamıştır. Orhan'ın iddiası: sin20° > tan10° Orhan'ın ispatı: sin20° <tan10° olduğunu varsayıp çe- lişki elde edersem ispat tamamlanır. sin20° < tan10° olduğunu varsayalım. Orhan aşağıdaki adımları sırasıyla izlemiştir. 1. adım: İki kat formüllerinden 2sin 10° cos10° <tan10° dir. 2. adım: Buradan 2sin10° cos10°< dir. L 3. adım: Gerekli sadeleştirme yapılırsa cos² 10°< 10° << 1/1/2 olur. 4. adım: cos 45º = sin 10° Cos 10° D) 5. 1 olduğundan cos² 45°: X √√2 cos²10° <cos²45° yazılabilir. 5. adım: Ancak [0, 90°] aralığında kosinüs fonksiyonu azalan olduğundan bu bir çelişkidir. Demek ki sin20° > tan10° dir. Buna göre Orhan kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1. B) 3. ve C) 4. E) Hata yoktur. endemik-