STRA SENDE 1 Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazıp, asal çarpanlarını bulalım. a) 32 B S

STRA SENDE 1 Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazıp, asal çarpanlarını bulalım. a) 32 B SIRA SENDE 2 Aşağıdaki çarpan ağacında verilmeyen sayıları bulalım. a) $5 b) 3 b) 60 d) SIRA SENDE 3 Yeni dikilen bir lidanın boy uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olup asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Fidanın boy uzunluğu 100 cm'den kısa olduğuna göre fidanım boyunun alabileceği değerleri bulunuz. ÇARPANLAR VE KATLAR Bir sayının asal çarpanları çarpan ağacı yöntemi veya bölen listesi yöntemi (çarpan algoritması) kullanılarak da buluna- bilr 1) Çarpan Ağacı Yöntemi Sayı çarpanlarına bolunerek, tüm bölenler asal sayı olduğunda şlem soniandınlır ve elde edilen asal sayılar üslü ifadelerin çarpımı şeklinde gösterilir. ORNEK Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını Oslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazıp, asal çarpaniarını bulalım. 30 36 5 5 30 sayısı 2 3.5 Üslü gösterim: 2.3.5 Asal çarpanları 2,3 ve 5 Not Çarpan agacında sayı bölünurken istenilen 35al sayıdan başlanabilir. ÖRNEK Yandaki çarpan agacında verilmeyen sayıları bula- lim. B 36 sayısı 3.2.2.3 Üslü gösterimi: 22.3² Asal çarpanları: 2 ve 3 S B A=54-20 B=2.2=4 ÇARPANLAR VE KATLAR 2) Bolan Listesi Yöntemi (Carpan Algoritmasi) Sayının yanına dikey bir çizgi çizilerek sayı asal sayılara bolundr Bolme işlemi sayı 1 olduğunda sonlandınlır. ÖRNEK 24 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 24 2 12 2 24=2223 6 2 3 3 1 Üslü göstenmi: 2¹3 Asal çarpanları: 2 ve 3 Nol Sayıyı asal çarpanlarına ayınırken istediğimiz asal sayıdan bölmeye başlayabiliriz. ÖRNEK Yandaki bölen listesinde harflere karşılık gelen sayıları bulalım. Aşağıdan yukarı doğru çapraz çarparak devam edilir, A 2 8-13 C-5 D-3 120 2 60 2 30 2 15 3 55 1 A-B2-45.2 - 90 - B-C3-153=45 > C=D.5-3.5 = 15 D-3.1-3 A 2 B3 SIRA SENDE T Aşağıdaki verilan sayıları bölen listesi ile asal çarpantarum aynp, sayıları üstü biçimde gösterelim a) 32 C D 3 1 Uslü gösterimi: Asal çarpanlan c) 88 120 sayısının; Üslü gösterimi: 2².3¹.5¹ ÖRNEK 120'nin asal çarpanlara ayrılmış şekli 2.3.5 olduğuna göre a, b ve c sayılarını bulalım. Osla gösterim Asal çarpanian: 2.3.5 = a 3. b 1 ve c= 1 dir. Wawak c) d) b) 50 Deü göstum Anal çarpanton 8 100 Oslo gösterim Asal çarpantan SIRA SENDE 2 Aşağıda verilen bölen listesine göre ifadeler doğru ise kutucuğa "D", yanlış ise "Y" yazalım. a) K harfine karşılık gelen sayı 30'dur b) M sayısı, N sayisinin 5 katina egitar L sayısının 3 farklı asal çarpanı vardır. M harfine karşılık gelen sayı 5'ür. X 2 LZ M5 N 3 1 K'nin asal çarpan sayısı L'nin asal çarpan saysından daha fazladır. SIRA SENDE 3 Aşağıdaki sorularda harflere karşılık gelen sayıları bulunuz. a) 72 sayısının asal çarpanlara ayrılmış kl 23 olduğuna gore a ve bharflerine karşılık gelen sayılan bulalım. b) 360 sayısının asal çarpanlara ayrılmış şekl m'n rolduğuna göre m,nver harflerine karşılık gelen sayılanı bulalım 10