İntegral
Konu Anlatımı Yazıları
Matematik
Uncategorized
YKS
YKS Konuları

İntegralde Alan Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

İntegralde Alan konu anlatımı ve soru çözümü Kunduz eğitmenimiz tarafından hazırlandı! İntegralde Alan hakkında bilmen gerekenler burada!

3 dakikalık okuma
Kunduz Eğitmen tarafından yazıldı, 15.01.2022
İntegralde Alan Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Hesap Oluştur

Ücretsiz kaydol, sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan!

ÜCRETSİZ KAYDOL

 

İntegralde Alan, AYT Matematik dersinin konularından biri. İntegral konuusuna daha önceki yazımızda giriş yapmıştık. Sırasıyla Limit, Türev ve İntegrale Giriş konuları iyice anlaşıldıktan sonra, edindiğin tüm bilgilerle kolayca 12. sınıf konularından İntegral ile Alan Hesaplama konusunu bu özet yazısıyla kavrayarak kolaylıkla integralde alan hesabı yapabilirsin. O nedenle, bu konuya başlamadan önce önceki konulardaki genel tanımları, konseptleri kavramış olmanı tavsiye ediyoruz. Şimdi, İntegral konusunu daha derin çalışalım: Sıra İntegralde Alan konusunda!

İntegralde Alan Konu Anlatımı

İki nokta arasındaki bir fonksiyon aralığının altındaki alan, iki nokta arasında belirli integral oluşturularak bulunabilir.

x=a ve x=b arasındaki y=f (x) fonksiyonunun altındaki alanı bulmak için, a ve b sınırları arasında y=f (x) fonksiyonunun integrali alınmalıdır.

integralde alan xküp grafiği x=-2 x=2

Yukarıda fonksiyon, y=x3 grafiğine ait. Şekilde, x=-2 ve x=2’ye denk gelen nokalar ile x ekseni arasında kalan bölge taranmış. Kırmızı bölgenin alanını birlikte hesaplayalım.

Eğer fonksiyonun direkt integralini alıp hesaplarsak:

Taralı bölgenin alanını 0 buluyoruz. Neden?

Alan hesaplaması yaparken, hesaplayacağımız integralin pozitif bir değer olmasına dikkat etmeliyiz. Bize sorulan aralığı doğru parçalara bölüp x ekseninin altında kalan bölgelerle x ekseninin üstünde kalan bölgeleri ayırmalıyız.

Bu sorumuzda, [-2,0] aralığı x ekseninin altında kalan negatif bölgeye ait. [0,2] aralığı ise x ekseninin üstünde kalan pozitif bir bölgeye ait. Belirli integrali iki parçaya ayıralım ve negatif bölgelerin mutlak değerini bulalım.

negatif integral pozitif integral

Artık işimizi neredeyse tamamladık! Geriye sadece İntegral Alma kurallarına bağlı kalarak belirli integral hesaplamak kaldı.

Bu iki değer, iki bölgenin ayrı ayrı alanını veriyor. Topladığımızda ise, bize sorulan alanın 8 br2 olduğunu bulabiliriz!

İntegral ile Alan Hesaplama Konu Anlatımını Tamamladık! İntegral ile Alan Hesaplama Soruları

Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Çünkü konseptleri ve formülleri iyice kavrayıp öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Bu konu, temelinde kısa bir tanıma dayanıyor olsa da, oldukça özgün soru tipleri bulunmakta. Konu anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir.

☀️☀️☀️

Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.
Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma!

Sınava hazırlanmanın en kolay yolu

Sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan

ÜCRETSİZ KAYDOL