İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri, AYT Matematik dersinin konularından biri. Parabol konusu ile birlikte, denklemlerin yorumlanması ve grafiklerinin anlaşılmasını içeriyor. Bilmen gereken birkaç tanım, formül ve grafik çizmek için uygulaman gereken ipuçlarından bahsedeceğiz. Şimdi İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri konusunu birlikte ele alacağız!
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksiyonun ikinci dereceden olması demek, bilinmeyen terim (genelde x, a, p gibi harflerle gösterilir) en fazla 2. dereceye sahip, yani karesi var demektir.
f(x) = ax2 + bx + c şeklinde gösterilen fonksiyonlardır. Karesinin başkatsayısı a, x’in katsayısı b ve sabit terim c’dir.
Fonksiyon Grafiği Çizme
İkinci dereceden fonksiyonlar, paraboldür. Yani aslında parabol grafiği çizmeye çalışağız. Fonksiyon grafiği çizerken uygulanacak adımları listeleyelim:
Fonksiyon grafiği nasıl çizilir?
- Tepe noktasını belirleyelim. İkinci dereceden denklemlerde tepe noktasının x koordinatının değeri, x = -b/2a’dır.
- Fonksiyonun x eksenini ve y eksenini kestiği noktaları işaretleyelim. fonksiyonu 0’a eşitleyip bulduğumuz x değeri, fonksiyonun x eksenini kestiği noktanın koordinatıdır. x=0 vererek bulduğumuz fonksiyon değeri ise, fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın koordinatıdır.
- Noktaları birleştirelim!
Bir örnekle pekiştirelim: x2-x-6 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
- Tepe noktası bulalım: x=-b/2a=-(-1)/2=1/2. Yani x=1/2 noktasında tepe var. x=1/2 dersek, f(x)=y=(1/2)2-(1/2)-6 =-25/4 çıktığını görürüz. Tepe noktası koordinatları (1/2, -25/4)’tür.
- x=0 koyduğumuzda fonksiyon f(0)=y=-6 çıkar. Yani fonksiyon (0,6) noktasında y eksenini kesecek.
- y=0 dediğimizde, denklemin köklerini x=-2 ve x=3 olarak buluruz. Yani fonksiyon (-2,0) ve (3,0) noktalarında x eksenini kesecek.
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Konu Anlatımını Tamamladık!
Sınava hazırlık uzun bir maraton. Kunduz ekibi olarak bu yolculukta yanında olmayı çok isteriz! Alanında uzman Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.