Konu çalışmalarını tamamladıktan sonra, zaman zaman notlarına ve formüllere bakmaya ihtiyaç duyabilirsin. Tekrar yaparken veya soru çözerken notlara göz atmak ve gerekli ipuçlarını almak, öğrenme aşamasında sana epey yardımcı olacaktır. Kunduz ekibi olarak, alanında uzman eğitmenlerimizin de desteğiyle, her konuda mutlaka görmen gereken ipuçlarını, formülleri, notları senin için derliyoruz!? Bu yazımızda Küme Formülleri, temel kavramlar ve soruları çözüm esnasında kullanılabilecek ipuçları yer alıyor. Umarız bu notlar sana yardımcı olur. İyi okumalar!
Bu notlar, Kunduz eğitmenimiz Ayşe Hoca tarafından hazırlandı. Ayşe Hoca, Matematik öğretmeni. Bir süredir de Kunduz eğitmenleri arasında öğrencilere yardımcı olmaya çalışıyor. Sana hatırlatmak istediği bir söz var: “Sabır, azim ve zaman tükenen kavramlardır. Onları yerinde ve akıllıca kullanırsanız yarınlarınızı en güzel şekilde inşa edebilirsiniz.”
Kümelerde İşlemler
Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemi
Küme Formülleri – Kümelerde İşlemler
Kümelerde Temel Kavramlar
Küme: İyi tanımlanmış nesneler topluluğu.
Küme gösterimleri:
- Liste: A={0,1,2,3}
- Venn Şeması:
3. Ortak Özellik: A={x | x, karesi bir basamaklı, x∈ℕ}
Alt Küme:
B kümesindeki her eleman aynı zamanda A’nın elemanı ise B A’nın alt kümesidir.
B⊆A: B, A’nın alt kümesidir.
A⊇B: A, B’yi kapsar.
Boş Küme & Evrensel Küme:
Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümeye denir. 
Evrensel Küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsar. E ile gösterilir.
Alt Küme Sayısı – Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur?
A={1,2,3} olsun.
Alt Kümeleri: Ø, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}
Boş küme her kümenin alt kümesidir.
S(A)=n yani bir kümenin eleman sayısı n ise o kümenin alt küme sayısı 2ⁿ şeklinde bulunur.
Alt Küme Sayısı ve Özalt Küme Sayısı Formülü:
A kümesinin eleman sayısı n olsun
Alt Küme Sayısı: 2ⁿ
Özalt Küme Nedir?
Bir kümenin kendisi dışındaki alt kümelerine özalt kümeler denir. Bir kümenin özalt küme sayısı 2ⁿ-1 olarak bulunur.
Kümelerde İşlemler
- Tek Kuvvet
A∪A = A
A∩A = A
- Değişme
A∪B = B∪A
A∩B = B∩A
- Birleşme
A∪(B∪C) = (A∪B)∪C
A∩(B∩C) = (A∩B)∩C
- A∪Ø = A
- A∩Ø = Ø
- A∪E = E
- A∩E = A
- Dağılma Özelliği
A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
Kümelerde Birleşim ve Kesişim
A = {1,2,3,4}
B = {3,4,5,6}
A∩B: A kesişim B. Ortak elemanları.
A∩B = {3,4}
A∪B: A birleşim B. Tüm elemanları.
A∪B = {1,2,3,4,5,6}
Önemli Not: s(A∪B) = s(A) + s(B) – s(A∩B)
Bilsen iyi olur: s(A∪B∪C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A∩B) – s(A∩C) – s(B∩C) + s(A∩B∩C)
Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri
Kümelerde İşlemler ile Sembolik Mantık Arasındaki İlişki
Şimdi soru çözümlerine devam edebilirsin!
Küme İşlemleri konusunda, bolca soru çözerek pratik yapabilirsin. Küme Formülleri nedir öğrendikten sonra formüller ve kavramlar tanım olarak basit görünse de, pek çok soru tipini barındırıyor. Bilgileri ve kuralları öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Kümeler konu anlatımı yazımıza da göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. Kunduz’da şu ana kadar, Kümelerde İşlemler konulu binlerce soru alanında uzman Matematik eğitmenleri tarafından çözüldü. Aşağıdan soruları inceleyebilirsin!
Hayallerinden vazgeçmediğin, zorluklar karşısında pes etmediğin, daha iyisini elde etmek için tutkunu yitirmediğin hikayen, en güzel başarı hikayesidir!
Hikayeni birlikte yazmak için Kunduz ailesi olarak her zaman yanındayız!
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.