Bir Doğruyla Bir Çemberin Birbirlerine Göre Durumları Bölüm 1

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz bir doğruyla bir çemberin birbirine göre durumları.
Şimdi çember ile doğrunun birbirine göre durumlarını incelemek için iki farklı yöntem kullanılır.
Bunlardan hemen birincisini anlatalım.
Şöyle yapacağız.
Çemberin merkezinin doğru'ya olan uzaklığını bulacağız ve yarıçaplı karşılaştıracak.
Yani merkez a'ya b olsun yarıçapı mız r olsun.
Hangi doğruyu olan durumu bakıyoruz o da miks artı ernie artı karıştır sıfır doğrusu olsun.
Örneğin.
Ne yapacağız biliyor muyuz?
Burada merkez olan AB'nin hemen şu doğru yolun uzaklığına bakacağız.
Bu uzaklık örneğin dev birim olsun.
Şimdi bu uzaklıkları reyi bakın.
Yani R ile D'yi kıyaslayarak ikisinin birbirine göre durumu hemen yorumlanabilir.
Nasıl yorumlanacak?
Bakınız burada hemen gösterdik biz bunu.
Eğer merkezin doğruya olan uzaklığı yani de yarı çaptan daha büyük ise birinci durumda gördüğünüz gibi bunlar kesişim yemezler arkadaşlar.
Nasıl kesişiminde?
Daha uzakta çünkü doğru.
Merkezden yarıçap daha büyük birimde bir uzunlukta uzaklıkta, daha doğrusu ve de yarıçapı eşitse.
Yani merkezin doğruyor olan uzaklığı ile yarıçap eşit uzunlukta ise gördüğünüz gibi tek bir noktada kesilirler.
Bunun matematikteki ismi teğet olurlar.
Gelelim eğer de yani merkezin doğru'ya olan uzaklığı yarı çaptan daha küçükse, doğru çemberi iki farklı noktada gördüğünüz gibi keser de eşittir.
0 ise.
Son durum arkadaşlar.
Yani.
Bu merkezin doğruya uzaklığı yok.
O zaman bu merkez doğurun üzerinde üzerindeyse nedir?
Sevgili gençler, doğru tam olarak merkezden geçiyordur.
Yani aslında çapı da üzerindedir.
O çemberin bir tane çapı üzerindedir.
Doğru gördüğümüz gibi çemberi iki eş parçaya ayırır deriz.
Son durumda gelelim hemen örnek lerimize.
Öğrendiklerimizi pekiştirmeye çalışalım.
Diyor ki ix kare artı y kare eşittir 9 çemberi.
Nedir onun merkezi?
Söyleyeyim merkezin çember değil mi?
Sıfıra sıfır.
Her ikisini de ayrı ayrı sıfıra eşit dedim.
Eştir.
R Kar ediyordum.
R Kare eşittir dokunsa.
Eeee Remzi de üç olur arkadaşlar.
Böyle bir çember varmış.
Bu çemberin diyor IX Artı ve eksi dört eşittir.
Sıfır doğrusuna göre durumuna bakacağız.
Tamam, demek ki o zaman bu çemberin merkezinin şu doğruyu uzaklığını bulalım deyip bulacağım yani.
Nasıl buluyordum Nokta'nın doğruyu, uzakları noktaya götürüp doğruda yerine yazıyorsun.
Doğrunun eşittir sıfır formatında olması lazım.
Öyle zaten aç olduğun bir tane mutlak uzunluk eksi olamaz.
İlk ciğerine sıfır yazdım.
Artı Y yerine sıfır yazdım.
Eksi 4 mutlak içerisinde böyle diyordum arkadaşlar.
Karakök içerisinde eksim ve yeğenin katsayılarının karelerinin toplamı yani birin karesi artı 1'in karesi.
Ne oldu buradan?
Arkadaşlar de eşittir yukarısı 4 aşağısı 1 artı 1 2 yani kökçe.
O da pay ve paydası kök içiyle genişletilip ise 4 kök 2 bölü iki olur.
Yani ikiye böldüğünü zaman 4 ki dememiz neymiş?
İki kök 2 miş.
Sevgili gençler burada baktığımızda şimdi de mi büyük resmi büyük yani Reed'in karesi alsak 9 oluyor diyenin karesini alırsak 8 oluyor.
Gördüğünüz gibi de daha büyük.
R uzunluğu de uzunluğundan daha büyük.
Yani çemberin merkezinin doğru yolun uzaklığı yarı çaptan küçük.
O halde ne oluyordu?
Gördüğünüz gibi doğru çemberi iki farklı noktada kesiyordu.
Sevgili arkadaşlar, dolayısıyla birbirine göre durumunu kolaylıkla bakın.
Gördüğünüz gibi incelemiş olduk.
Az önce anlattığımız metotlar diyelim ikinci örneğimizde geçelim.
3x artı 4 artı k eşittir 0 doğrusu ix karartı y kare eşittir 25 çemberine teğet miş arkadaşlar.
Buna göre kardinal değerleri bulunuz diyor.
Tamam, hemen bakışında ix karartı diye kare eşittir.
25 Ne demek?
Merkezi yani merkezi sıfıra sıfır.
Orijin de şöyle yazalım merkezi sıfıra sıfır, yarıçapı ne kadar eşittir kar ediyorduk buna.
Rekora eşittir 25 İsa'ya R eşittir 5 5 birim yarıçaplı bir çember.
Ve burada şöyle bir doğru varmış bu doğru.
Buna teğet dir demek 3 x artı 4 y artı k eşittir 0.
Doğrusu bu çemberin merkezine ne kadar uzaklıkta, yarıçapı kadar 5 birim uzaklıkta demek arkadaşlar.
Öyle değil mi?
Teğet olma şartı buydu zaten o zaman sıfıra sıfırın 3 eksi artı 4 ye artı kaçtır?
0 doğrusunu uzaklığının hemen beşe eşit diyeceğim ne yapıyordum noktaya götürüp yerine yazacağım.
Doğru da 3 çarpı sıfır artı 4 çarpı sıfır artı k.
Yalnız bu mutlak içerisindeydi.
Böyle diyordum Karabük içerisinde içsin kat sayısının karesi artı Yel'in katsayısını karesi yani üçün karesi artı 4'ün karesi.
Ben kökünde yazayım.
Dolayısıyla üst taraf şunlar 00 K oldu ama mutlaka dikkat et.
Aşağısı 9 artı 16 25 kök 25 5 ya da 3 4 5'ten de yazabilirsiniz.
Eşittir.
Neydi bu?
Ben şu anda D'yi buluyorum.
D'yi reye eşit dileyeceğim.
Yani 5'e eşit diyeceğim arkadaşlar.
Tr'ye işler Duster çarpımı yaptım.
Ne oldu?
Mutlaka eşittir 25 oldu.
Bu durumda iki tane değer vardır K için.
Nedir ya eksi 25 dir sevgili gençler ya da artı 25 dir işaret hakkında bir şey söylememiş, alabileceği değerler bulunuz demiş.
İki tane değer var, ikisini de bulduk diyelim.
Ve bu soruyla birlikte dersimizi noktalayalım.
Bir sonraki ders görüşmek üzere.
Hoşçakalın.