Sevgili arkadaşlar, herkese merhabalar, bu dersimiz de sizlere bir doğruyla bir çemberin birbirlerine göre durumlarını incelemenin ikinci yönteminden bahsedeceğim.
Doğru denklemi ile çember denklemi ortak çözülür.
Bu yöntemde yani yetiştiremez.
Artı en doğrusu elimizde olsun.
Ix x sahanın karesi artı eksi B'nin karesi eşittir.
R Kare çemberi de bizim elimizde olsun.
Bunları ortak çözeceğiz.
Ortak çözerken ne yapacağız?
X Artı eni götüreceğim.
Burada Y yerine ne yapacağım?
Emiş sart en yazarak çemberde yerine yazmış olacağım ve içse bağlı ikinci dereceden bir denklem elde etmiş olacağım.
Bu denklemin diz kırma rantı dert olsun.
Hani bildiğiniz x kare artı eksi artı c ikinci dereceden denkleminin, diskin rantını nasıl buluyorduk biz bekara eksi 4 ağaca.
Bunu da burada hatırlatalım.
Kısaca bu denklemin diz rantı delta olsun dedik ve bu deltanın işaretine göre çember ile doğrunun durumuna karar vereceğim.
Delta sıfırdan büyükse biliyorsunuz hani iki farklı kök vardır dedik ya öyle diyorduk.
Dolayısıyla çember ile doğrunun kesiştiği farklı iki nokta vardır.
Eğer delta sıfırdan büyükse şimdi delta sıfıra eşit ise ne diyorduk?
Bu çift katlı kökü vardır.
Dolayısıyla çift katlı kök demek 1 tane kök var değil mi?
Teğet lik durumu yani doğruyla çemberini olur.
Bir noktada yalnızca bir noktada kesişmiş olurlar.
Bunun da matematikteki ismi zaten teğet olma durumudur.
Delta 0'dan küçükse kök yok.
Dolayısıyla doğru ve çemberi kesilmeyecek şekilde en sağ alt köşede çizdiğimiz gibi göstermiş olacağız diyelim.
Ve hemen bir örneğe bakalım.
Nasıl uygulanıyor bu yol soru üzerinde onu görelim.
Diyor ki ikisi artı birin karesi artı eksi 1'in karesi eşittir.
9 çemberiyle 3x artı 4 ye artı 14 eşittir 0.
Doğrusunun birbirlerine göre durumlarını inceleyin demiş.
Evet, şimdi hemen bakalım.
Öğrendiğimiz metot ile çözmeye çalışalım.
Normalde bana verilen doğru denklem bu.
Hemen orada y yalnız başına bırakmaya çalışıyorum.
4 ye eşittir 3 eksi ve artı 14 karşıya atın onu eksi 3x eksi 14 olur.
Sevgili gençler yeğen olur buradan yerimizde eksi 3x, eksi 14 bölü 4 etse biraz gıcık gibi duruyor ama hani bu yolda görmemiz lazım, yapacak bir şey yok.
Dolayısıyla hani bu yöntem ile çözeceğim.
Şimdi hemen şöyle yapalım.
Ics artı birin karesi artı ve yerine yazıyorum ney diye.
X 3x eksi 14 bölü 4 eksi birin karesi eşittir.
9 Ben bakın burada IX artı birin karesi 1 dursun birazdan açarım onu.
Payda eşit diyelim ne olur?
X 4 x 14 daha eksi 3x eksi 18.
Bölüğü büyük bir 4 şöyle paydası bunun karesi eşittir dokunmuş.
Artık yavaş yavaş açmaya başlayalım.
Nedir bunun açılımı?
Ix Kare artı 2 artı 1 2 artı 1'in karesini yazdım.
Artı şimdi eksi 3x eksi 18.
Aslında onun karesini aldığımızda eksiler da artı olmuş olacak.
Direkt öyle.
Eğer isterseniz.
Yani nedir açılım?
Eksi 3x hatta artı oldu dedik.
Direk 3 hissin karesi 9 x kare.
18'de 3 çarptım 54 2 ile çarptım 108 x artı.
Ve son olarak 18'in kalesi 324.
Bölü paydamız dördün karısını on altı var eşittir sevgili arkadaşlarım dokunmuş.
Buradaki böyle 16'dan kurtulmak için her tarafın on altıya çarpıp yorum, on altı tane eksin karesi artı 32 x artı 16 direk bunu 16'ya çarpınca zaten paylar sader etmiş oldu.
Pay kaldı.
Direk 9 IX kare 108 x ve 324 kaldı.
16 9'un çarpımı da biliyorsunuz 144 olacak.
Hemen denklemin son halini yazalım.
16 ile burada 9'u topladım.
25 tane IX kare geldi.
Artı diyorum 32 var.
108 ile topladım.
140 ikisi geldi.
Sabitleme bakalım mı?
324.
Hemen 16 ile topluyorum.
140 4'ten çıkarıyorum.
O da artı 196 oluyor.
Eşittir 0.
Şimdi denklem buldum.
Bu denklemde neye bakacağım?
Del TEYAP Bakacağım.
Deltanın durumuna göre doğruca çemberin birbirine göre durumuna karar vereceğim.
Efsaneydi formülü bekara.
Yani 140'ın karesi eksi 4 çarpı a.
Çarpıcı yani 25 çarpı 196.
Şimdi 14'ün karesi biliyorsunuz 196 yapar.
Dolayısıyla 190 altının yanına 2 tane de sıfır atıyorum.
Kareden dolayı eksi şûrası 4 çarpı 500 olur.
196 103 yaptığınızda o da yine 196 yanına 2 0 yani 19 bin 600 yap der.
Iste o halde Delta'nın oldu 0 oldu.
Arkadaşlar deltanın 0 olduğu durum neydi?
Doğru ve çemberin birbirine teğet olma durumları idi.
Demek ki bu ikisi birbirine teğet tir deyip sorumuzu çözmüş oluruz.
Evet, gördüğünüz gibi hani yol biraz uzun, meşakkatli, işlem hatası yapmaya müsait.
Ama tabii sorunun durumuna göre siz zaten hangi yolu kullanacağınızı daha iyi karar verebilirsiniz diye düşünüyorum ve bu örneğimizde birlikte dersimizi not alıyorum.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.
Doğru denklemi ile çember denklemi ortak çözülür.
Bu yöntemde yani yetiştiremez.
Artı en doğrusu elimizde olsun.
Ix x sahanın karesi artı eksi B'nin karesi eşittir.
R Kare çemberi de bizim elimizde olsun.
Bunları ortak çözeceğiz.
Ortak çözerken ne yapacağız?
X Artı eni götüreceğim.
Burada Y yerine ne yapacağım?
Emiş sart en yazarak çemberde yerine yazmış olacağım ve içse bağlı ikinci dereceden bir denklem elde etmiş olacağım.
Bu denklemin diz kırma rantı dert olsun.
Hani bildiğiniz x kare artı eksi artı c ikinci dereceden denkleminin, diskin rantını nasıl buluyorduk biz bekara eksi 4 ağaca.
Bunu da burada hatırlatalım.
Kısaca bu denklemin diz rantı delta olsun dedik ve bu deltanın işaretine göre çember ile doğrunun durumuna karar vereceğim.
Delta sıfırdan büyükse biliyorsunuz hani iki farklı kök vardır dedik ya öyle diyorduk.
Dolayısıyla çember ile doğrunun kesiştiği farklı iki nokta vardır.
Eğer delta sıfırdan büyükse şimdi delta sıfıra eşit ise ne diyorduk?
Bu çift katlı kökü vardır.
Dolayısıyla çift katlı kök demek 1 tane kök var değil mi?
Teğet lik durumu yani doğruyla çemberini olur.
Bir noktada yalnızca bir noktada kesişmiş olurlar.
Bunun da matematikteki ismi zaten teğet olma durumudur.
Delta 0'dan küçükse kök yok.
Dolayısıyla doğru ve çemberi kesilmeyecek şekilde en sağ alt köşede çizdiğimiz gibi göstermiş olacağız diyelim.
Ve hemen bir örneğe bakalım.
Nasıl uygulanıyor bu yol soru üzerinde onu görelim.
Diyor ki ikisi artı birin karesi artı eksi 1'in karesi eşittir.
9 çemberiyle 3x artı 4 ye artı 14 eşittir 0.
Doğrusunun birbirlerine göre durumlarını inceleyin demiş.
Evet, şimdi hemen bakalım.
Öğrendiğimiz metot ile çözmeye çalışalım.
Normalde bana verilen doğru denklem bu.
Hemen orada y yalnız başına bırakmaya çalışıyorum.
4 ye eşittir 3 eksi ve artı 14 karşıya atın onu eksi 3x eksi 14 olur.
Sevgili gençler yeğen olur buradan yerimizde eksi 3x, eksi 14 bölü 4 etse biraz gıcık gibi duruyor ama hani bu yolda görmemiz lazım, yapacak bir şey yok.
Dolayısıyla hani bu yöntem ile çözeceğim.
Şimdi hemen şöyle yapalım.
Ics artı birin karesi artı ve yerine yazıyorum ney diye.
X 3x eksi 14 bölü 4 eksi birin karesi eşittir.
9 Ben bakın burada IX artı birin karesi 1 dursun birazdan açarım onu.
Payda eşit diyelim ne olur?
X 4 x 14 daha eksi 3x eksi 18.
Bölüğü büyük bir 4 şöyle paydası bunun karesi eşittir dokunmuş.
Artık yavaş yavaş açmaya başlayalım.
Nedir bunun açılımı?
Ix Kare artı 2 artı 1 2 artı 1'in karesini yazdım.
Artı şimdi eksi 3x eksi 18.
Aslında onun karesini aldığımızda eksiler da artı olmuş olacak.
Direkt öyle.
Eğer isterseniz.
Yani nedir açılım?
Eksi 3x hatta artı oldu dedik.
Direk 3 hissin karesi 9 x kare.
18'de 3 çarptım 54 2 ile çarptım 108 x artı.
Ve son olarak 18'in kalesi 324.
Bölü paydamız dördün karısını on altı var eşittir sevgili arkadaşlarım dokunmuş.
Buradaki böyle 16'dan kurtulmak için her tarafın on altıya çarpıp yorum, on altı tane eksin karesi artı 32 x artı 16 direk bunu 16'ya çarpınca zaten paylar sader etmiş oldu.
Pay kaldı.
Direk 9 IX kare 108 x ve 324 kaldı.
16 9'un çarpımı da biliyorsunuz 144 olacak.
Hemen denklemin son halini yazalım.
16 ile burada 9'u topladım.
25 tane IX kare geldi.
Artı diyorum 32 var.
108 ile topladım.
140 ikisi geldi.
Sabitleme bakalım mı?
324.
Hemen 16 ile topluyorum.
140 4'ten çıkarıyorum.
O da artı 196 oluyor.
Eşittir 0.
Şimdi denklem buldum.
Bu denklemde neye bakacağım?
Del TEYAP Bakacağım.
Deltanın durumuna göre doğruca çemberin birbirine göre durumuna karar vereceğim.
Efsaneydi formülü bekara.
Yani 140'ın karesi eksi 4 çarpı a.
Çarpıcı yani 25 çarpı 196.
Şimdi 14'ün karesi biliyorsunuz 196 yapar.
Dolayısıyla 190 altının yanına 2 tane de sıfır atıyorum.
Kareden dolayı eksi şûrası 4 çarpı 500 olur.
196 103 yaptığınızda o da yine 196 yanına 2 0 yani 19 bin 600 yap der.
Iste o halde Delta'nın oldu 0 oldu.
Arkadaşlar deltanın 0 olduğu durum neydi?
Doğru ve çemberin birbirine teğet olma durumları idi.
Demek ki bu ikisi birbirine teğet tir deyip sorumuzu çözmüş oluruz.
Evet, gördüğünüz gibi hani yol biraz uzun, meşakkatli, işlem hatası yapmaya müsait.
Ama tabii sorunun durumuna göre siz zaten hangi yolu kullanacağınızı daha iyi karar verebilirsiniz diye düşünüyorum ve bu örneğimizde birlikte dersimizi not alıyorum.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.
