Çember ile Doğrunun Birbirlerine En Yakın ve En Uzak Noktaları

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz çember ile doğrunun birbirine en yakın ve en uzak noktaları şekilde gördüğünüz B merkezli bir çember var.
Bu çemberin merkezini doğru yolun uzaklığını nasıl bulacağız hemen söyleyelim.
Şimdi ne dedik bee merkezli ve yarıçapı r bir m olan bir çember olsun doğru omuzunda isterseniz adı l olsun.
Şimdi burada size.
En yakın eğer doğruyla çember arasındaki en yakın uzaklığı sorarsa siz CD'ye alacaksınız.
Yani altındaki en kısa mesafeyi bulmak için ne yapacaksınız?
Yarıçap uzunluğunu merkezin doğru'ya olan uzaklığından çıkaracaksınız.
Yani d eksi r edeceksiniz ona.
Yani şuradaki CD'yi bulmuş olacaksınız.
Eğer sizi en uzak mesafeyi sorarsa tabii ki buradaki le doğrusunun baktığımız zaman çemberin en uzak noktasına olan mesafesi neresi?
A noktası değil mi?
Bu durumda da çemberin merkeziyle doğru arasında bulunan uzaklığa d'ye ne bekleyeceksiniz?
Yarıçapı uzunluğu olan reyi ekleyerek bu sefer yine en uzak noktayı bulmuş olacaksınız.
Şimdi çember ile doğru arasındaki tekrar söyleyelim en yakın mesafe neresi olmuş oldu?
Gördüğünüz gibi CD yani BDP'den BBC'yi çıkararak bulduğumuz yani de eksi R olarak ifade ettiğimiz yerdir.
En uzak mesafede gördüğümüz gibi belediyeyi, AB'yi beklemiştik onu.
Ne demiştik biz de artı red demiştik.
Sevgili arkadaşlar, şimdi bir notumuz var.
Notumuz da devam edelim.
Çemberin dışında verilen bir noktanın çemberi olan en yakın ve en uzak mesafeleri de aynı yöntemle hesaplanabilir.
Yani aslında oradaki doğruymuş ya da bir nokta imiş.
Çok önemli değil sonuçta.
Ne yapıyoruz?
Çemberin merkezinin o dışarıda bana verilen noktaya ya da doğru yolun uzaklığına bakıyorum.
En yakın dediği zaman yarıçapı çıkarıyorum.
En uzaklığı zaman yarıçapı ekliyorum gibi tekrar bir hatırlatma gibi olmuş oldu.
Yani ikisinde de aslında aynı yöntemi kullanmış olabiliriz dedi.
Hemen ilk örneğimizde başlayalım.
Diyor ki IX Karar diye kara x 4x artı 6'ya eksi 7 eşittir 0 çemberiyle 4x eksi 3Y artı 5 eşittir 0 doğrusu arasındaki en uzak mesafe bulunur.
Bunun için tabii ki ne yapacağız?
Birazcık şu çemberi düzenleyelim, merkezini bilelim yarıçapının.
Diyelim ki biraz daha doğru'yu olan uzaklığını bulurken kolaylık olsun bizim için bildiğimiz klasik yöntemle yapacağım bunu, iki kare eksi 4x tam kareye tamamlayacağım.
Nedir o?
Ix x 2'nin karesinden gelir biliyorsunuz.
X karamelli.
Bakınız ikisinin çarpımının iki katı eksi 4 x geldi, 1 tane geldi fazın artı 4 geldi.
O yüzden eksi 4 ekliyorum.
Eksiğim ya da fazla yok.
Artı geldim şimdi yukarı artı 6'ya ise y artı 3'ün karesinden gelecektir diye kare geldi, ikisinin çarpımı iki katı artı 6'ya geldi.
Yalnız fazladan 1 tane artı 9 geldi.
Onu yok etmek için eksi 9 ekliyorum.
Yine eksiğim ve fazla yok.
Sadece eksi 7'yi yazmadık onuda yazıp sıfırı eş diyorum.
Sevgili arkadaşlar burası ne oldu biliyor musunuz?
Xxi 2'nin karesi artı y artı 3'ün karesi eşittir diyeyim.
Şurayı direk karşıya atayım kaç eder orası?
Şu ikisini topladım on altı bir de dört var.
Yirmi tabii ki eksi yirmi karşı attım, artı yirmi olmuş oldu.
Tabii ki bu rekora eşit.
Lütfen orada hata olmasın.
Merkezin nasıl buluyordum?
Tek tek sıfırlayan değerler şuradaki ilk kısım yani xx2 sıfır lennox değeri 2'dir.
2 artı 3 sıfırlayan Y değeri de eksi düştü.
Demek ki bunun merkezi ikiye eksi uçmuş.
R kara eşittir 20 ise de R eşittir kök 20 yani iki kök 5 birim olarak çemberin yarıçapı da hesaplanmış olur.
Sevgili gençler şimdi ne yapacağım peki?
Şimdi şunu yapacağım bu merkezin iki eksi 3 noktasının doğruyu olan uzaklığını bulacağım.
Hatta o uzaklığını diyelim biz de diyelim.
Öyle demiştik ya.
Neydi?
Bir noktanın doğru yolun uzaklığının nasıl buluyorduk?
Gidip noktaya doğru da yerine yazıyorduk yani x yerine ben ne yazacağım burada?
Apsesi mi 2'yi ya yerine de eksi 3 yazacağım arkadaşlar.
Hemen yazıyorum mutlak içinde yazacağım bunu.
4 çarpı iki eksi, üç çarpı eksi 3 orası artı olacak.
Bir de artı 5 sohbetimiz var.
Şöyle şunu atayım sonrasında da ne var?
Kara küp içerisinde eksim ve yiyenin katsayılarının kaleleri toplam vardı.
Hatırlayın doğudaki İKSV'ye üyeden bahsediyorum.
Hicks'in katsayısı 4 dördün karesi artı yayın katsayısı eksi 3 eksi 3'ün karesi.
Evet, dev dediğimiz şey hemen yukarıya sap yılı beraber 8 artı oldu.
Burası dokuz dedik on yedi beş daha yirmi iki yaptı.
Orası yirmi iki bölüğü paydan oldu.
16 artı 9'dan 25 gök 25'te 5'tir.
22 55 olarak D'yi bulmuş olduk.
Şimdi bana neyi soruyor?
En uzak mesafe sevgili arkadaşlar, en uzak mesafe burkanın arıyorduk ve alıyorduk.
22 böl.
5.
Buna kimi ek yiyordum?
Ben hatırlayınız yarıçapı ekliyordu milyar çapımızda bulduk 2 kök 5 bulduk.
Yani 22 bölüm beş artı iki kök beş birim olarak çember ile doğru arasındaki en uzak mesafeyi hesaplamış olduk diyelim.
Hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Ix Böyle 16 artı 12 eşittir bir doğrusu ile ilk sayıyı.
Karesi artı eksi 2'nin karesi içti, dokuz çember arasındaki en kısa mesafeyi bulunuz demiş.
Evet şimdi hemen burada yine ne yapalım?
Doğruyla çember arasındaki mesafe nasıl bulunur?
Çemberin merkezini bilmemiz lazım, bu çemberin merkezi nedir arkadaşlar?
Eksi 1 2'dir.
Gördüğünüz gibi r kara eşittir 9'dan da r mizde üç birimdir.
Şimdi çemberin yarıçapı belli merkezi belli.
Bu merkezin bu doğruyu olan uzaklığını bulmuş olacağız.
Hemen bulalım.
Ne yapıyorduk?
Eşittir sıfır formatına da aslında getirmemiz lazım.
Yani aslında doğru şekilde düşünelim isterseniz x bölüğü 10 6 artı 12 eksi 1 eşittir 0.
Evet bu şekilde ele alırsak biraz daha güzel olur.
Şimdi merkez eksi 1 2 diye götürelim bunu yerine yazalım.
Noktamız doğruda yerine yazıyorum.
Eksi bir bölü 16 artı iki bölüğü.
12 eksi bir bunlar mutlaka içerisinde bölü şunu doğruya bakacağım.
Çünkü içerisinde iklim ve yiyenin katsayılarının karları toplamı yani bir bölü on 6'nın karesi artı bir bölü 12'nin karesi şeklinde.
Şimdi bu aslında bize neyi vermiş olacak?
Merkezin doğruyu uzaklığını vermiş olacak.
En kısa mesafe bulmak için de bundan yarıçapı çıkaracağım sevgili arkadaşlar.
Evet 16 12 hemen onun faydalarını eşit diyelim.
Şu kısmı 3 burayı da 4'e çarpar Sam 48'de IŞİD derim galiba yukarısı eksi 3, artı 2 kere 4'ten 8.
Bunda paydasında bir var biliyorsunuz.
Buraya da 48'de gelişli diyorum.
Eksi 48 ortak paydada şöyle yazdım bölüğü 48.
Burası mutlak değer içerisinde, şimdi aşağıya bakıyorum, bir bile 16'nın karesi artı bir bölü 12'nin karesi.
Şimdi burada da aslında şöyle bir şey yapabiliriz.
12 16 biliyorsunuz G-20 üçgeni özel üçgeni var.
O halde ben eeeeee ve 12.
Ve bir ve 16.
Birgül 20 özel üçgeninden de bahsedebiliriz.
O halde bu iki kareli ifadenin toplamının kare köküne çıkmış hali nedir?
Bir bölüğü yirmi olarak yazılabilir.
Sevgili arkadaşlar, şimdi geldik yukarıda hemen o işlemi yapalım.
Eksi 48, artı 8'den eksi 40.
Bir de yanında ne var eksiği var.
Eksi 43, büyülü 48 mutlak değer içerisinde onu diye çıkar.
43 ve 48 olarak çıkar.
Hemen ters çevirip çarpıp yorum.
Filodaki ifadeyle sadeleştirme edebiliriz.
Dörde bölünmüş şurayı hemen beş olur.
Alt tarafı dörde bölümde ne oldu?
12 oldu.
Sevgili arkadaşlar, üst tarafı çarpık yorum.
215 bölüğü on iki olarak Ben neyi buldum aslında şimdi daha iyi buldum buna diye demiştik.
Bana neyi soruyor, en kısa mesafeye soruyor.
Sevgili arkadaşlar, en kısa mesafe olurken ne yapıyordun?
Buradaki de uzunluğundan yani 215 bölüğü, 12 uzunluğundan yarıçapı mızı çıkarıyordu.
Yarış yapımız ne üç birim dolayısyla bundan üç çıkarırsak eğer ne oluru da isterseniz payda da eşit.
Diyelim 215 sayısından 12 çarpı 3 yani 36'ya çıkarmış olacağız.
Şöyle yazayım yüz yetmiş dokuz bölüğü on iki olarak bizim aradığımız doğruyla çember arasındaki en kısa mesafe bulunmuş olur.
Diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
A Altıya bir noktasının ilk 8 2'nin karesi artı y artı 1'in karesi eşittir.
Dokuz çemberine ENKS uzaklığı kaç birimdir diye sorulmuş.
Şimdi hemen.
Ne yapacağız yine çemberin merkezi belli arkadaşlar ne bunun merkezi?
Sıfır yapan değerler 2'ye eksi 1.
Burada R kara eşittir 9 yazılırsa r eşittir üç birim olarak çemberin yarıçapı da bulunmuş olur.
Şimdi hemen bu noktanın.
Eeee çemberin merkezine olan uzaklığını yani M ile A arasındaki uzaklığı bulmak istiyorum, ben göçü götürelim bunu şu şekilde bakın a tesislerinin farkına alalım hemen 6'dan 2'yi çıkaralım karesi diyelim.
Aynı şekilde ne yapıyordum koordinatlarının da farkını alıp sonra karelerini alıyordum ve karışık içerisinde yazıyordum bu ifadeyi.
Alttan 2 çıktı 4 karesi 10 altıdır.
1 XXI bir artı oldu 2 oldu burası.
1+1'den 2'nin karesi 4 oldu yani kök 20 oldu arkadaşlar o da 2 kök 5'tir.
Evet şimdi bana neyi soruyor?
Bu sefer yine en kısa uzaklığı soruyor.
Şimdi en kısa uzaklığı bulurken bu uzunluğu bulduktan sonra yarıçapı ondan çıkarıyordu.
Şimdi uzaklığı mız 2 kök 5 yarış yapmamız neydi?
Üçlü bundan 3 sayısını çıkararak 2 kök 5 x üç birim olarak bana sordu.
En kısa uzaklığa hesaplamış olurum.
Sevgili gençler diyelim ve bu sorumuz da birlikte dersimizi bitirelim.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.