Çember ile Nokta

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz Çember ile nokta.
Şimdi bir p, x1, y bir noktası ve x karartı, y kare artı, deux artı, eksi artı ve eşittir sıfır çemberinde yerine yazıldığında elde edilen sayı pozitif ise bu bahsettiğimiz p, x1, y bir nokta siz çemberin dışındadır arkadaşlar.
Bakın gördüğünüz gibi şekil 1'de eğer bu bulduğumuz sayı yani noktayı çember yerine yazdığımızda bulduğumuz sayıdan bahsediyorum.
Sıfıra eşitse denklemi sağladığı için nokta çemberi neresindedir?
Üzerindedir.
Negatif ise arkadaşlar nokta çemberin içindedir.
Son şekilde gördüğünüz gibi hemen derneklerimize bakalım bir A noktası varmış.
M1 miş koordinatları ve bu nokta IX, x Seki'nin karesi artı y artı 3'ün karesi eşittir 25 çemberinin üzerinde olduğuna göre diyor ki memenin alabildiği değerleri bulunuz.
Aslında burada üzerindeyse ne yapar?
Nokta çember denklemini sağlar.
Direk olarak yerine yazabiliriz.
Emeksiz 2'nin karesi.
Artı bu sefer Y yerine bir yazıyorum.
1 artı 3 oda dördün karesi olmuş olur.
Eşittir 25 yani 5'in karesi ve bu uzunlukları 3-4-5 üçgeninden tanıdığımız bir üçgen ama eksi ikili olabilir.
3 de olabilir sevgili arkadaşlar eksi 3 te olabilir değil mi?
Sonuçta her ikisinin karesi 9 yapacak, 9 10 16 25 sağlayacak.
Dolayısıyla M eştir ya 5 olabilir ya da sevgili gençler eksi bir olabilir, bana manalı olabilir, değerleri bulunuruz demişti, iki taneydi, ikisini de bulmuş olduk.
Peki siz burada şöyle de diyebilirsiniz aslında ilk eksi 2'nin karesi artı y artı 3'ün karesi eksi 25 eşittir.
0 denkleminde biz A.
M'yi biri yerine yazdığımızda bu sonuç sıfıra eşit olacak çünkü.
Hani eşittir 0 dediğimizde nokta yerine yazıyorduk, 0'dan büyük, 0'a eşit ya da sıfırdan küçük çıkma durumlarına bakıyorduk.
Evet öyle bir çözüm de yapabiliriz.
Dolayısıyla hani herhangi bir değişme olmaz.
Çözüm bu aşamadan sonra da solda gördüğümüz gibi devam eder.
Aynı şekilde m değerlerin yine bulmuş oluruz sevgili gençler.
Kafanız karışmasın.
Gelelim bir sonraki örneğimizde A eksikliğe.
K noktası IX artı birin karesi artı eksi 2'nin karesi eşittir 17 çemberinin dışında olduğuna göre.
Yani isterseniz burada az önce belirttiğimiz ikinci durumda gösterdiğimiz yol gibi.
Çözüm IX artı birin karesi artı eksi 2'nin karesi eksi 17 eşittir 0.
Evet, bu arada siz A noktasını yerine yazdığımızda ne olur IX yerine x 2 yazıyorum x 2 bir daha eksi 1 eksi birin karesi 1 oldu.
Artı devam ediyorum.
Bu sefer k yazdırmaya yerine k eksikliğin karesi eksi 17 evet.
Şöyle bir şey bulmuş olduk.
Ne diyor bu nokta?
Çemberin dışında yani dışındaysa sevgili gençler, dışındaysa bu ifadenin olması lazım.
Sıfırdan büyük olması lazım.
Şurası bir eksi 17 ne?
X Son 6 karşı yaptım artı 16.
Yani eksi 2'nin karesi büyüktür.
On altı olmuş oldu.
Şimdi buradan nasıl çözeceğiz?
Kare kökünü aldığımızda şöyle olur ya k eksi iki büyüktür 4 olur veya sevgili gençler k x2 küçüktür eksi 4 olur.
Buradan k büyüktür 6 olmalı veya kafamız eksi 2'den daha küçük olmalı.
Hangisi olamaz?
Diye sormuş.
Bakın şimdi 6'dan büyük her şey olur.
37 olur, 61 olur.
Problem yok.
Eksi 2'den küçük her şey de olur.
Eksi üç olur, eksi 10 olur.
Sorun yok.
Hangisi olamaz?
Gördüğünüz gibi kar eşittir 5 olamaz.
Sevgili gençler diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
A En iyi 2 noktası.
Ix Karı artıya kare eksi 3x artı 4 diye eksi 10 eşittir 0 çemberinin içinde olduğuna göre ne emin alabileceği değerler kümesini buluruz demiş.
Tam içinde olduğunda ne yapıyorduk hemen yerine yazacağız.
Önce nokta mızı nerenin karesi artı y kar ediyor 2'nin karesi 4 yazalım.
Eksi 3 çarpı ne yani üçgen oldu.
Artı dört çarpı 2'ye yerine 2 yazdığımızda 8 eksi 10.
Şu ifade geldi içinde olduğunda biliyorsunuz bu işlemin sonucu sıfırdan küçük çıkıyordu.
O halde sevgili arkadaşlarım ne geldi?
Ankara eksi 3'ten hemen şuraya bakalım.
4 var şuradan eksi 2 gelecek.
Dolayısıyla artı 2 kalacak.
Burası sıfırdan küçükmüş.
En kara eni en diye çarpan adamlarıdır.
2'nin çarpanlar ikiye birdir.
Fakat topladığım da eksi 3 vermesi için her ikisinin de eksi olması gerekir.
Yani çarpanlar ona hem çapraz kontrol edip yazarken de düz yazıyorduk.
Karıştırmayalım lütfen.
En eksi 2 çarpı en eksi bir küçüktür sıfır olmuş oldu.
Buradan nedir?
Köklerimiz en eksi iki sıfır eş dediğimizde en eşittir iki ya da en eksi biri sıfır eş dilimizde en eksi bir gelecek köklerimiz.
Hemen buna bir küçük tablo yapalım.
Kökler 1 ve 2 eşitlik olmadığı için bakın buraları boş bırakıyorum.
Ankara nın işareti en büyük derici'nin işareti artı sonra eksi, sonra artı ile başladım.
Sıfırdan küçük olduğu yerleri istiyor.
Bakın bir ile iki arası boy yiyorum.
O halde bizim çözüm şubemiz nedir?
En değerleri için 1 ve 2 açık aralığı dır.
Sevgili gençler diyelim bu sorumuza birlikte derseniz bitirelim.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.