Aritmetik Dizi Gerçek Hayat Problemleri Bölüm 2

Ne arkadaşlar aritmetik dizilerde gerçek hayat problemleriyle bir örnek daha çözeceğiz.
Yukarıda özdeş çizgilerle kareler oluşturulmuş.
Görüldüğü gibi birinci adımda dört çizgi, ikinci ve yedinci yedi çizgi, üçüncü de on çizgi kullanılmıştır.
Buna göre yirminci adımda kaç tane çizgi kullanıldı bunu bulalım.
Şimdi alta ben tekrar çizdim şekli.
Burada yirminci adımda kaç tane çizgi kullanıldı ona bakacağız.
Şimdi ilk.
Adımda dört tane var, İkinci adımda bakın dört tane vardı, şu üçünü bir daha ekledi deme yedi tane var.
Sonra bu ikinci adımın üzerine bir üç daha ekledi.
On tane var.
Bakın sonra bir üç daha ekleyip dördüncü adımı bulacak değil mi?
Yani üçer üçer artarak devam ediyor.
Biz yirminci adımı bulacaktır.
Şöyle diyelim al bir olsundu.
A Bir 4, a 2, 7.
Böyle devam ettiğinizde ve bizim ortak farkımız dizinin ortak farkı kaç?
Üçer üçer arttığı için ortak farkımız da üç.
Evet, buradan sonra A 20'yi bulmak için arkadaşlar biz A beri biliyoruz a bir artı 20 eksi, bir çarpı de dediğimizde A 20'yi buluruz.
A Birimiz 4'lü artı on dokuz çarpı üç değmez.
3 olduğu için 3 yazdım.
Cevap dört artı elli yedi yapar burası.
Evet, o da altmış birdir.
Yirminci adımda altmış bir tane çizgi kullanılır mış.
Evet, Bey'de ne demişiz?
A En en ince adındaki çizgi sayısı olmak üzere.
A En kuralını bulunuz.
Şimdi dizini genel terimini bulacağız.
Yani en ince adımda kaç tane çizgi kullanıldı onu bulmak için bu aşkının cevabı idi.
B seçeneğinde 5 hakkında ne diyelim?
A En gerekiyormuş bize.
A En için istediğin bir terimi.
A Biri kullanalım artığı en eksi bir çarpı de dediğimde genel terim çıkar.
A Bir dörtlü artı en eksi bir çarpı dememizin de 3 olduğunu biliyoruz ve buradan işlemi yaptığınızda 4 artı üçü dağıtıyorum içeriye üç en eksi 3 yaptığınızda işlemi üç en artı bir elde ederiz arkadaşlar.
Evet C seçeneğinde ne var?
Birinci adımdan on dördüncü adıma kadar bütün şekilleri çizdiğimiz de toplam kaç saniye çizgiyi kullanmış oluruz?
Bize burada sorulan ne?
O zaman on dördüncü adımda ne ta kaç tane çizgi var demiyor.
Bakın birinci adımdan on dördüncü adıma kadar bütün şekilleri çizdim diyor.
Toplam kaç tane çizgi kullanmış oluruz?
Yani on dördüncü adıma kadar olan bütün çizgileri soruyor bize.
Bu şu demek.
Dizilerde ez on dört demek değil mi?
İlk on dört terim toplamını soruyor size.
Aslında neydi esen?
Şöyle bunu sorduğunu söyleyelim.
Ez en eşittir en böyle iki çarpı a bir artı a en di.
Bunu da tekrar etmiş olalım.
Ya da en böyle iki çarpı a en yerine a bir artı en eksi birde yazdığınızda iki a bir artı en eksi bir de olacak burası.
Evet, Ez E'nin formüllerini yazdım şimdi en son dördü bulmak için ez on dört eşittir ikinci formülü kullanıyorum.
Çünkü ben sadece A 1 ve D'yi biliyorum değil mi?
A On dördü bir daha bulmaya uğraşmayalım en böyle.
2.
Yani on dört bölü iki çarpı iki a bir a birimiz dörtlü iki çarpı dört artı en eksi bir yani on dört eksi bir çarpı değinin de 3 olduğunu biliyoruz.
Evet, bu işlemi yapalım.
Şimdi 14 bölü 2'den burası yedi geldi.
Çarpı iki çarpı dört, sekiz artı 14, eksi bir, on üç.
Burası yaptığı on üç çarpı 3'den otuz dokuz elde ederiz.
Yani yedi çarpı orası da kırk yedi olduğu.
Çarpın bunları iki yüz seksen 49, oradan üç yüz yirmi dokuz elde ederiz arkadaşlar.
X 14.
Yani on dördüncü adıma kadar bütün şekilleri çizdiğiniz de toplam üç yüz yirmi dokuz tane çizgi kullanıyor musunuz?