Merhaba Sevgili Gençler, dizilerle, uygulamalarla devam ediyoruz ama en dizisi 4 böyle en +1 olarak verildi.
Dizinin kaç terimi bir bölü 3 ile bir bölü dördün arasındadır.
Şimdi normal hissizlik çözeceğiz.
Yine 4 bölü en artı bir en yeni neler yazarsanız sonuçlarınızı.
Bir bölüm 3 ile 1 ve 4 arasındadır.
Şimdi şöyle bunları yazdım.
Sol taraf hangisini yazacağım?
Bir bölüm mü, bir bölüm dörtlü.
Hangisi daha küçük bir parçayı dörde görünce daha küçük olur değil mi?
Bir bölü 4 sola bir bölüğü 4 üç sağa yazdım.
Şimdi bu eşitsizliği nasıl çözelim?
En zaten pozitif yani şu kısım pozitif işaretler hep aynı İsa bu kesirli ters çevirdiğimizde eşitsizliğin yönü değişiyordu.
Ters çevirelim ki en iyi yukarıya çıkartalım arkadaşlar.
Şimdi gördüğünüz üç sayıyı da ters çevirdiğim de burası.
4.
Burası en artı bir bölümü 4.
Burası da 3.
Oldu ve ters çevirdiğimiz için eşitsizliğin yönü değişti.
Evet şimdi ne yaparız?
Sıradaki işlemle bakın en iyi yalnız bırakmaya çalışıyoruz ve önce 4'ten kurtulalım değil mi?
Her yeri 4'le çarp, alın burayı.
4 çarpı varsanız on altı olur.
Bunu dörtte çarptığında dört yok olur.
Zaten ben amacım dördü yok etmek 4'le genişletti.
En artı bir burayı dörtte çarptığında da on iki buldum.
Evet ne kaldı?
Katılmam gereken bir kaldı.
O zaman her yerden bu üç durumdan da bir çıkartalım.
Bir çıkarttım, 15 bir çıkarttım, en kaldı bir çıkarttım on bir kaldı.
Evet en bu aralıkta olmalıyım hiç arkadaşlar ne diyor, kaç terimi bunların arasındadır yani en yerini 14.
Yazdığınızda, 13.
Yazdığınızda ve 12.
Yazdığınızda sonuçlarınızı bir bölümü ile bir bölümünün arasında oluyormuş.
Yani on ikinci, on üçüncü, on dördüncü terimleri bu sayıların arasındadır arkadaşlar.
Devam Edelim dizisinin en büyük terimi bir önceki videoda da buna benzer bir soru çözmüş.
Orada en küçük terimi sormuştuk.
Bakın burada onu bir para bolden çözmüştür.
Bir de tam kareye tamamlayarak yine ne yapalım?
Para boyle bir çözelim, ikinci dereceden ise bu düzlemde parabol belirtiyordu.
Arkadaşlar para bölün tepe noktasına.
Rk derseniz buradaki Ramiz neydi?
Şurası Aix kare artı b, IX artı c abc'de söylemiş olayım.
Para boyunuz bu ise Ramiz X B bölüğü 2 A oluyordu.
O zaman bu bir para böldü ve bunun tepe noktasını bulalım.
Şimdiki reisi tepe noktasının reisi eksi beyimiz.
8 ağımız da eksi bir iki ayı koyunca eksi iki oldu.
Şöyle eksi 2.
O zaman Ramiz eksi 8 böyle eksi 2'den 4 çıktı arkadaşlar.
Yani bunu düzlemde çizmeye çalışırsam tepe noktası apsesi 4 olan nokta imiş.
Dördü yerine yazalım bakalım.
Eksi on altı en yeni dörtlü yazıyorum.
Artı sekiz çarpı 4'ten otuz iki artı on bir.
Buradan da yirmi yedi mi geldi?
Evet, 27 buldum.
Şurası da yirmi yedi olsun.
Tepe noktası buymuş arkadaşlar ve bunun katsayısı negatif olduğu için kolları aşağı doğru olan bir parabol dür.
İlk 80'ni kestiği yerler şu an önemli değil bizim için.
Şöyle kolları aşağı doğru olan bir parabol çizdim ve bu parabol ne oldu o zaman?
Bakın şurayı da.
Hatta bir saniye daha gerçeğe yakın çizelim on birde şöyle olsun.
Şöyle bir parabol olacak bu.
Ve yani Bu Ne demek?
Parabol tekrar üzerinden geçiyorum, arttı, arttı arttı arttığı, maksimum noktaya, tepe noktasına ulaştığı sonra azalmaya başladı değil mi?
O zaman bize zaten neyi soruyor?
En büyük değeri soruyor, en büyük değeri tepe noktasında almış.
Yani en büyük değeri yirmi 7'dir arkadaşlar.
En büyük terimi kaçtır?
Dördüncü terimdir.
En büyük terim dördüncü terimdir.
O da yirmi yedi olmalıdır.
Bu tarz soruları parabol ile çözebiliriz.
Ya da şöyle ikinci yol diyelim yine onu da verelim.
Burada tam kareye tamamlayarak şimdi eksi en kare, artı sekize en artı on bir, şimdi eksi en kare artı sekiz.
En neyin karesini?
Bir kere sekiz, en çarpışmaların iki katı geliyor ya orada 4'le Eğin'in çarpımının iki katı.
O zaman bir de dördün karesi olması lazım değil mi?
Bir de X ile çırpılmış eksi on altı, artı yirmi yedi.
Bakın on biri eksi 16, artı 27 olarak yazdım.
Bu ifade nedir?
Eksi en eksi dördün kalesidir.
Artı yirmi yedi.
Ben bunu ne olmasını istiyorum?
Büyük olmasını istiyorum.
Burası negatif.
O zaman şunu küçük tutmam lazım değil mi?
En a eksi dördün kalesini küçük tutmam lazım.
Bir sayının karesi en az kaçtır?
Sıfırdır.
O yüzden ben burayı sıfır alayım ki sonucun büyük çıksın.
O da yirmi 7'dir.
Ne yazınca 0 çıkıyor, 4 yazınca 0 oldu.
O yüzden dördüncü Terim'dir.
En yeni 4 yazdığınızda en büyük değerini alır.
Yani dördüncü terimi olan yirmi yediye eşit olan dördüncü terim en büyük terimdir.
Arkadaşlar.
Dizinin kaç terimi bir bölü 3 ile bir bölü dördün arasındadır.
Şimdi normal hissizlik çözeceğiz.
Yine 4 bölü en artı bir en yeni neler yazarsanız sonuçlarınızı.
Bir bölüm 3 ile 1 ve 4 arasındadır.
Şimdi şöyle bunları yazdım.
Sol taraf hangisini yazacağım?
Bir bölüm mü, bir bölüm dörtlü.
Hangisi daha küçük bir parçayı dörde görünce daha küçük olur değil mi?
Bir bölü 4 sola bir bölüğü 4 üç sağa yazdım.
Şimdi bu eşitsizliği nasıl çözelim?
En zaten pozitif yani şu kısım pozitif işaretler hep aynı İsa bu kesirli ters çevirdiğimizde eşitsizliğin yönü değişiyordu.
Ters çevirelim ki en iyi yukarıya çıkartalım arkadaşlar.
Şimdi gördüğünüz üç sayıyı da ters çevirdiğim de burası.
4.
Burası en artı bir bölümü 4.
Burası da 3.
Oldu ve ters çevirdiğimiz için eşitsizliğin yönü değişti.
Evet şimdi ne yaparız?
Sıradaki işlemle bakın en iyi yalnız bırakmaya çalışıyoruz ve önce 4'ten kurtulalım değil mi?
Her yeri 4'le çarp, alın burayı.
4 çarpı varsanız on altı olur.
Bunu dörtte çarptığında dört yok olur.
Zaten ben amacım dördü yok etmek 4'le genişletti.
En artı bir burayı dörtte çarptığında da on iki buldum.
Evet ne kaldı?
Katılmam gereken bir kaldı.
O zaman her yerden bu üç durumdan da bir çıkartalım.
Bir çıkarttım, 15 bir çıkarttım, en kaldı bir çıkarttım on bir kaldı.
Evet en bu aralıkta olmalıyım hiç arkadaşlar ne diyor, kaç terimi bunların arasındadır yani en yerini 14.
Yazdığınızda, 13.
Yazdığınızda ve 12.
Yazdığınızda sonuçlarınızı bir bölümü ile bir bölümünün arasında oluyormuş.
Yani on ikinci, on üçüncü, on dördüncü terimleri bu sayıların arasındadır arkadaşlar.
Devam Edelim dizisinin en büyük terimi bir önceki videoda da buna benzer bir soru çözmüş.
Orada en küçük terimi sormuştuk.
Bakın burada onu bir para bolden çözmüştür.
Bir de tam kareye tamamlayarak yine ne yapalım?
Para boyle bir çözelim, ikinci dereceden ise bu düzlemde parabol belirtiyordu.
Arkadaşlar para bölün tepe noktasına.
Rk derseniz buradaki Ramiz neydi?
Şurası Aix kare artı b, IX artı c abc'de söylemiş olayım.
Para boyunuz bu ise Ramiz X B bölüğü 2 A oluyordu.
O zaman bu bir para böldü ve bunun tepe noktasını bulalım.
Şimdiki reisi tepe noktasının reisi eksi beyimiz.
8 ağımız da eksi bir iki ayı koyunca eksi iki oldu.
Şöyle eksi 2.
O zaman Ramiz eksi 8 böyle eksi 2'den 4 çıktı arkadaşlar.
Yani bunu düzlemde çizmeye çalışırsam tepe noktası apsesi 4 olan nokta imiş.
Dördü yerine yazalım bakalım.
Eksi on altı en yeni dörtlü yazıyorum.
Artı sekiz çarpı 4'ten otuz iki artı on bir.
Buradan da yirmi yedi mi geldi?
Evet, 27 buldum.
Şurası da yirmi yedi olsun.
Tepe noktası buymuş arkadaşlar ve bunun katsayısı negatif olduğu için kolları aşağı doğru olan bir parabol dür.
İlk 80'ni kestiği yerler şu an önemli değil bizim için.
Şöyle kolları aşağı doğru olan bir parabol çizdim ve bu parabol ne oldu o zaman?
Bakın şurayı da.
Hatta bir saniye daha gerçeğe yakın çizelim on birde şöyle olsun.
Şöyle bir parabol olacak bu.
Ve yani Bu Ne demek?
Parabol tekrar üzerinden geçiyorum, arttı, arttı arttı arttığı, maksimum noktaya, tepe noktasına ulaştığı sonra azalmaya başladı değil mi?
O zaman bize zaten neyi soruyor?
En büyük değeri soruyor, en büyük değeri tepe noktasında almış.
Yani en büyük değeri yirmi 7'dir arkadaşlar.
En büyük terimi kaçtır?
Dördüncü terimdir.
En büyük terim dördüncü terimdir.
O da yirmi yedi olmalıdır.
Bu tarz soruları parabol ile çözebiliriz.
Ya da şöyle ikinci yol diyelim yine onu da verelim.
Burada tam kareye tamamlayarak şimdi eksi en kare, artı sekize en artı on bir, şimdi eksi en kare artı sekiz.
En neyin karesini?
Bir kere sekiz, en çarpışmaların iki katı geliyor ya orada 4'le Eğin'in çarpımının iki katı.
O zaman bir de dördün karesi olması lazım değil mi?
Bir de X ile çırpılmış eksi on altı, artı yirmi yedi.
Bakın on biri eksi 16, artı 27 olarak yazdım.
Bu ifade nedir?
Eksi en eksi dördün kalesidir.
Artı yirmi yedi.
Ben bunu ne olmasını istiyorum?
Büyük olmasını istiyorum.
Burası negatif.
O zaman şunu küçük tutmam lazım değil mi?
En a eksi dördün kalesini küçük tutmam lazım.
Bir sayının karesi en az kaçtır?
Sıfırdır.
O yüzden ben burayı sıfır alayım ki sonucun büyük çıksın.
O da yirmi 7'dir.
Ne yazınca 0 çıkıyor, 4 yazınca 0 oldu.
O yüzden dördüncü Terim'dir.
En yeni 4 yazdığınızda en büyük değerini alır.
Yani dördüncü terimi olan yirmi yediye eşit olan dördüncü terim en büyük terimdir.
Arkadaşlar.
