Evet, çok genlerden devam ediyoruz dostlar sorumuz şu kompleks birçok genin iç açılarının 3 tanesi 175 derece, 170 derece, 165 derece imiş.
Şimdi diğer iç açıları da birbirlerine eşit ve 150 derece imiş.
Bu çok genin kenar sayısı kaçtır?
Şimdi bu soruyu çözebilmek için dostum bir şeyden emin olmak lazım.
Yani bir şeyi kesin bilmek lazım ki bir eşitlik sağlayalım ve soruyu çözelim.
Şimdi bilmediğim şey ne?
Kenar sayısı kenar sayısına ne diyelim?
Ne eşittir kenar sayısı olsun?
Tamam şimdi diğer emin oldum.
Kesin olduğum şey ne dostlar?
Iç açılarını hemen biliyor muyum?
Ne kenarlı dedim.
İç açılarını rahatlıkla hesaplanabilir miyim?
İç açıları toplamı şudur diyebilir miyim?
Dört kenarlı ise başka, beş kenarlı ise başka, alt kenarı ise başka oluyor iç açıları toplamı.
Peki bir çok genin dış açıları toplamı kesin değil midir?
Evet, kesindir.
Üç 160 derece birçok genin dış açıları toplamıdır.
Herhangi bir çok genin dostlar.
O yüzden eminim rahatlıkla bu eşitliği yazabilirim.
Peki siz bunların dış açılarını hеsap diyebilir misiniz?
Evet, ihracatçılarını biliyorum.
Dış açılarını da hesaplarım.
Nasıl hesaplarım?
Çok gen dediğim böyle bir şey.
Burası iç içe.
Burası dış açıya da tam tersine Esen'e.
Yani burasını alfa dersem doğrusal olduğu için diğerini 180 x alfa demeliyim.
Yani bildiğim bir iç açıyı 180'den 180 dereceden çıkararak dış açısını hesaplayan biliyorum.
Şurayı temizleyelim bu açım iç açı 175.
O zaman dış açım 180'den çıkarırsan 5 derece artı.
Geldim buraya 170 iç açtıysa 180'den çıkarım.
10 derece dış açım, 165 ise kaldı, 15 derece dış açı artı.
Şimdi üç tanesi gitti diyor ki geri kalanlar birbirine eşit.
Diğer kalan iç açılar birbirine eşit ve 150.
Bunların iç açısı 150 ise dış açıları kesinlikle 30 derece değil midir?
180'den 150 iş çıkardım.
Tamam 30 derecede bu 30 dereceden kaç tane var?
En kenarlı dan 3 tanesi bu oradaysa kaldı buraya.
Ne x3 dostlar.
Bitti denklemin bu kadar.
360 derece eşittir burayı toplasan 30 derece etti galiba.
Evet, artı 30 derece çarpı n eksi 3 her tarafı 30 derece bir bölelim mi?
12 eşittir bir artı ne?
Eksi 3 e bitti artık.
Git her tarafı niye yalnız bırakırsam?
Eeee?
X Peki 14 netti dostlar.
Cerrahi derece yazdım, özür dilerim, şunları silelim.
Ne eşittir on dört ediyor dostlar tamam.
Devam edelim dostlar.
Şimdi size bir a, b, c, d, e, f düzgün 6 geni verdim.
Tamam, ikinci verdiğim şey nedir?
A.g.
Iki kök on üç uzunluğunda G eye eşittir.
G de şimdi düzgün altıgen olması bütün kenar uzunlukları eşit olduğunu, iç açıları eşit ve 120 derece olduğunu bana söylüyor.
Başta tamam çok güzel.
Şimdi ben 6 genin çevresini soruyorsa onu nasıl hesaplarım?
6 geni çevresini kolay, bir kenar uzunluğunu hesapla 6'yla çarpı 6 kenarlı düzgün birçok kentten bahsediyoruz.
Tamam, şimdi 2 kök 13'ü nasıl kullanacağım ki kenar uzunluğunu bulayıp?
Bunu bulmanın en rahat yolu.
Ya bildiğin bir dereceli üçgenin içerisine koymak ya da bir dik üçgen içerisine koymak.
Demek ki açı ile yol alacağım için açığıyla bir şeyler yaratmak zorundayız.
Neden bahsediyorum?
Abd'yi birleştirirsek ABD'yi dediğim şey.
6 Gene ait düzgün altıgen ait uzun köşe gender ve uzun köşenin özelliği neydi?
Dostlar.
Bir kenar uzunluğunun iki katıdır ve ayrıca açı ortay yaratır.
Yani 120 derece ikiye bölerek 60 derece 60 derece olacak şekilde açı ortamlar yaratır.
Aynı zamanda nedeni kenar uzunluğunun iki katı olur.
Yani siz burada CD'ye atıyorum iki kere Edge'e eşittir iki kere derseniz bir kenar uzunluğunu 4 kere oldu.
Tamam o zaman burada gördüğünüz uzun köşegen ne oldu?
Kenar uzunluğunun iki katı.
O zaman 8 ke olur yani aaaaaa de uzunluğun 8 ke oldu.
Tamam, şimdi burada gitmem gereken diğer yol nedir?
İsterseniz burada sinüs teoremi yapınız.
İsterseniz G noktasından dikine dek şuradaki 60 dereceyi kullanınız ve dik inelim.
Şuradan dik indiğimizde varsayalım tamam burada 30, 60, 90 üçgeni yaratmıyor muyum?
Evet, şu 60 dereceyi şuradan bir silelim.
90'nın karşısı 2 kelime bu küçük üçgende.
Evet o zaman 30'un karşısı bunun yarısı etmez mi eder.
60'ın karşısında bunun çöküş katı etmez mi?
Eder.
Ke kökü 3 dediğimde gelen indiğim şu yüksekliğin uzunlu 8 ki tamamı idi.
Keyif çıkarırsan şuraya kalan mesafe 7 ke yetmez mi?
Dostlar ne der?
E artık dik bir üçgen içerisine koymadım.
2 kök 13'ü koydum.
Demek ki ke kök 3'ün karesi artı yedi.
Kei̇'nin Karesi A eşittir.
Kök 13'ün karesi yazalım.
İki kök 13'ün karesi eşittir yedi tane.
Kei̇'nin karesi artı ke kök üçün karesi ilerleyelim iki kök 13'ün karesi elli iki değilmidir?
Yedi ÇED'den 40 dokuz kere kare artı.
Buradan da üç kere kare eşittir.
Elli iki tane kere karı 52 eşittir, elli iki tane kare.
O zaman kare eşittir bir buradan daki eşittir bir buluruz dostlar.
Şimdi neyi bulduk dostlar KEİ'nin bir olduğunu buldum.
Ben Kei istemiyordum ki 6 geni çevresini istiyordum ve bir kenarı 4 ise 4 birim etti.
O zaman çevrem niyetli dostlar.
6 tane kenar uzunluğu 6 çarpı 4 24 birim.
Benim aradığım çevre uzunluğu odur.
Evet, gelelim son sorumuza dostlar.
Şimdi bir ABC'de düzgün 5 geni ve onun içerisinde bir kenara ortak olacak şekilde AB Kenan ortak olacak şekilde a, b, FG dikdörtgen verdim, kara vermedim.
B FG Dikdörtgen çizdim.
Şurada gördüğünüzde g f açısının yani ilçesin kaç derece olduğunu soruyorum.
Şimdi dik 4G'nin ya da düzgün 5G'nin sahip olduğu özellikleri düşünelim.
Dikdörtgen dediğim, karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve iç açıları birbirine eşit ve 90 derece olan çok kendir 90 derece, 90 derece, 90 90 tamam düzgün, beşgen peki.
Onun da kenar uzunlukları eşit düzgün olduğu için iç açılarının her biri de 108 derece.
O zaman buraya 108 yazıyorum.
Aynı şekilde burası da 108 olmalıydı.
180 90'ı ise buraya kaç kaldı dostlar?
18 derece.
Şimdi ben buradaki İyiye açısı dersem şuraya e.g.
A açısına buradaki Y ölçüsünü bulabilir miyim?
Bulurum.
Nasıl bulurum?
Y artı 108 artı 18 eşittir 180 olmalı.
Y artı 126 eşittir 180 ise şunlar derece tabikide y eşittir elli dört derece etmez mi eder.
Y'yi buldum artık şuradaki doğrusal şekil üzerinde 90'nı biliyorum.
Y'yi biliyorum.
İkisi de hesaplarım.
Ix artı 90 artı Y dediğim 54 değeri 180 etmemeli mi?
Çünkü bu doğrusal burası 144 etti.
O zaman IX dediğim 180 eksi 140 4'ten 36 derece bulunur dostlar.
Şimdi diğer iç açıları da birbirlerine eşit ve 150 derece imiş.
Bu çok genin kenar sayısı kaçtır?
Şimdi bu soruyu çözebilmek için dostum bir şeyden emin olmak lazım.
Yani bir şeyi kesin bilmek lazım ki bir eşitlik sağlayalım ve soruyu çözelim.
Şimdi bilmediğim şey ne?
Kenar sayısı kenar sayısına ne diyelim?
Ne eşittir kenar sayısı olsun?
Tamam şimdi diğer emin oldum.
Kesin olduğum şey ne dostlar?
Iç açılarını hemen biliyor muyum?
Ne kenarlı dedim.
İç açılarını rahatlıkla hesaplanabilir miyim?
İç açıları toplamı şudur diyebilir miyim?
Dört kenarlı ise başka, beş kenarlı ise başka, alt kenarı ise başka oluyor iç açıları toplamı.
Peki bir çok genin dış açıları toplamı kesin değil midir?
Evet, kesindir.
Üç 160 derece birçok genin dış açıları toplamıdır.
Herhangi bir çok genin dostlar.
O yüzden eminim rahatlıkla bu eşitliği yazabilirim.
Peki siz bunların dış açılarını hеsap diyebilir misiniz?
Evet, ihracatçılarını biliyorum.
Dış açılarını da hesaplarım.
Nasıl hesaplarım?
Çok gen dediğim böyle bir şey.
Burası iç içe.
Burası dış açıya da tam tersine Esen'e.
Yani burasını alfa dersem doğrusal olduğu için diğerini 180 x alfa demeliyim.
Yani bildiğim bir iç açıyı 180'den 180 dereceden çıkararak dış açısını hesaplayan biliyorum.
Şurayı temizleyelim bu açım iç açı 175.
O zaman dış açım 180'den çıkarırsan 5 derece artı.
Geldim buraya 170 iç açtıysa 180'den çıkarım.
10 derece dış açım, 165 ise kaldı, 15 derece dış açı artı.
Şimdi üç tanesi gitti diyor ki geri kalanlar birbirine eşit.
Diğer kalan iç açılar birbirine eşit ve 150.
Bunların iç açısı 150 ise dış açıları kesinlikle 30 derece değil midir?
180'den 150 iş çıkardım.
Tamam 30 derecede bu 30 dereceden kaç tane var?
En kenarlı dan 3 tanesi bu oradaysa kaldı buraya.
Ne x3 dostlar.
Bitti denklemin bu kadar.
360 derece eşittir burayı toplasan 30 derece etti galiba.
Evet, artı 30 derece çarpı n eksi 3 her tarafı 30 derece bir bölelim mi?
12 eşittir bir artı ne?
Eksi 3 e bitti artık.
Git her tarafı niye yalnız bırakırsam?
Eeee?
X Peki 14 netti dostlar.
Cerrahi derece yazdım, özür dilerim, şunları silelim.
Ne eşittir on dört ediyor dostlar tamam.
Devam edelim dostlar.
Şimdi size bir a, b, c, d, e, f düzgün 6 geni verdim.
Tamam, ikinci verdiğim şey nedir?
A.g.
Iki kök on üç uzunluğunda G eye eşittir.
G de şimdi düzgün altıgen olması bütün kenar uzunlukları eşit olduğunu, iç açıları eşit ve 120 derece olduğunu bana söylüyor.
Başta tamam çok güzel.
Şimdi ben 6 genin çevresini soruyorsa onu nasıl hesaplarım?
6 geni çevresini kolay, bir kenar uzunluğunu hesapla 6'yla çarpı 6 kenarlı düzgün birçok kentten bahsediyoruz.
Tamam, şimdi 2 kök 13'ü nasıl kullanacağım ki kenar uzunluğunu bulayıp?
Bunu bulmanın en rahat yolu.
Ya bildiğin bir dereceli üçgenin içerisine koymak ya da bir dik üçgen içerisine koymak.
Demek ki açı ile yol alacağım için açığıyla bir şeyler yaratmak zorundayız.
Neden bahsediyorum?
Abd'yi birleştirirsek ABD'yi dediğim şey.
6 Gene ait düzgün altıgen ait uzun köşe gender ve uzun köşenin özelliği neydi?
Dostlar.
Bir kenar uzunluğunun iki katıdır ve ayrıca açı ortay yaratır.
Yani 120 derece ikiye bölerek 60 derece 60 derece olacak şekilde açı ortamlar yaratır.
Aynı zamanda nedeni kenar uzunluğunun iki katı olur.
Yani siz burada CD'ye atıyorum iki kere Edge'e eşittir iki kere derseniz bir kenar uzunluğunu 4 kere oldu.
Tamam o zaman burada gördüğünüz uzun köşegen ne oldu?
Kenar uzunluğunun iki katı.
O zaman 8 ke olur yani aaaaaa de uzunluğun 8 ke oldu.
Tamam, şimdi burada gitmem gereken diğer yol nedir?
İsterseniz burada sinüs teoremi yapınız.
İsterseniz G noktasından dikine dek şuradaki 60 dereceyi kullanınız ve dik inelim.
Şuradan dik indiğimizde varsayalım tamam burada 30, 60, 90 üçgeni yaratmıyor muyum?
Evet, şu 60 dereceyi şuradan bir silelim.
90'nın karşısı 2 kelime bu küçük üçgende.
Evet o zaman 30'un karşısı bunun yarısı etmez mi eder.
60'ın karşısında bunun çöküş katı etmez mi?
Eder.
Ke kökü 3 dediğimde gelen indiğim şu yüksekliğin uzunlu 8 ki tamamı idi.
Keyif çıkarırsan şuraya kalan mesafe 7 ke yetmez mi?
Dostlar ne der?
E artık dik bir üçgen içerisine koymadım.
2 kök 13'ü koydum.
Demek ki ke kök 3'ün karesi artı yedi.
Kei̇'nin Karesi A eşittir.
Kök 13'ün karesi yazalım.
İki kök 13'ün karesi eşittir yedi tane.
Kei̇'nin karesi artı ke kök üçün karesi ilerleyelim iki kök 13'ün karesi elli iki değilmidir?
Yedi ÇED'den 40 dokuz kere kare artı.
Buradan da üç kere kare eşittir.
Elli iki tane kere karı 52 eşittir, elli iki tane kare.
O zaman kare eşittir bir buradan daki eşittir bir buluruz dostlar.
Şimdi neyi bulduk dostlar KEİ'nin bir olduğunu buldum.
Ben Kei istemiyordum ki 6 geni çevresini istiyordum ve bir kenarı 4 ise 4 birim etti.
O zaman çevrem niyetli dostlar.
6 tane kenar uzunluğu 6 çarpı 4 24 birim.
Benim aradığım çevre uzunluğu odur.
Evet, gelelim son sorumuza dostlar.
Şimdi bir ABC'de düzgün 5 geni ve onun içerisinde bir kenara ortak olacak şekilde AB Kenan ortak olacak şekilde a, b, FG dikdörtgen verdim, kara vermedim.
B FG Dikdörtgen çizdim.
Şurada gördüğünüzde g f açısının yani ilçesin kaç derece olduğunu soruyorum.
Şimdi dik 4G'nin ya da düzgün 5G'nin sahip olduğu özellikleri düşünelim.
Dikdörtgen dediğim, karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve iç açıları birbirine eşit ve 90 derece olan çok kendir 90 derece, 90 derece, 90 90 tamam düzgün, beşgen peki.
Onun da kenar uzunlukları eşit düzgün olduğu için iç açılarının her biri de 108 derece.
O zaman buraya 108 yazıyorum.
Aynı şekilde burası da 108 olmalıydı.
180 90'ı ise buraya kaç kaldı dostlar?
18 derece.
Şimdi ben buradaki İyiye açısı dersem şuraya e.g.
A açısına buradaki Y ölçüsünü bulabilir miyim?
Bulurum.
Nasıl bulurum?
Y artı 108 artı 18 eşittir 180 olmalı.
Y artı 126 eşittir 180 ise şunlar derece tabikide y eşittir elli dört derece etmez mi eder.
Y'yi buldum artık şuradaki doğrusal şekil üzerinde 90'nı biliyorum.
Y'yi biliyorum.
İkisi de hesaplarım.
Ix artı 90 artı Y dediğim 54 değeri 180 etmemeli mi?
Çünkü bu doğrusal burası 144 etti.
O zaman IX dediğim 180 eksi 140 4'ten 36 derece bulunur dostlar.
