Çokgenler Yeni Nesil Sorular

Sevgili Kunduz, izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimizi çok genler konusuyla ilgili karışık sorular çözmeye devam edeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuz da başlayalım.
Şekildeki 5 genin hiç bölgesinde seçilen bir nokta, kenarlarını orta noktalarıyla ve bir köşesiyle birleştiriliyor.
Oluşan bölgelerin alanları santimetrekare cinsinden şeklin üzerinde yazıldığına göre, The X size farkı kaçtır?
Diye sorulmuş.
Şimdi sevgili gençler, bu içerde seçilen noktayı siz de isterseniz köşeler ile birleştirelim.
Bakın her bir kenarının orta noktasıyla ve bir tane köşe ile birleştirmiş.
Geri kalan köşeler ile biz birleştirelim.
Sırasıyla birinci, ikinci, üçüncü ve son olarak dördüncü köşemizde birleştiriyoruz.
Zaten bakın diğer köşeleri de kendisi birleştirmiş zaten.
Şimdi buranın orta nokta olduğunu biliyorum.
Her bir kenar huzurunda bundan nokta orta nokta kaymış.
Şöyle işaret diyelim iki çizgi diyeyim mesela şuradan bunlar da es olsunlar, şunlar da içi dolu yuvarlak olsun.
Et.
Hemen şu kısmı silelim şu noktayla karıştırmayalım.
Sonrasında et bakın devam ediyorum.
Şimdi ne diyeceğiz?
Bakın burası ise aynı tabanın sahip.
Hemen yanındaki alanda senedir ama tamamı 36 idi.
O halde buraya 36 eksi ez kalır.
Aynı şekilde iki çizgi, iki çizgi, her iki alan birbirine eşit.
36 eksi esse derim.
Şimdi sonrasında 42 olacak.
Tamamı buraya 1 tane est diyorum bakın x test birbirini götürecek 36 ha n eklerseniz 42 olur 6 daha gerekiyor es artı altı yapmış.
Tek çizgi tek çizgi alanları mı eşit yine burası es artı 6 öncesi yok edecem tamamının 20 olmasını istiyorum 16 tane eklemem lazım.
Özür diliyorum altı tane eklemem lazım 14 eklemem lazım o halde burası 14 x ester.
Bakın yuvarlak yuvarlak yine alanların eşit olması gerekiyor.
Burada 14 x sestir.
Son olarak tamamı 28 olacak 1 tane es yazıyorum eskiler birbirini götürsün diye.
14'e yine 14'e eklersek tamamı ne olur 28 olur arkadaşlar ve son olarak bakın içi dolu şöyle iki tane işaret aynı tabanlar aynı es artı 14 toplamı t.
Yi eşit olmalı.
Arkadaşlar bu alanlar birbirine işitmiş t x sayı soruyor sayı karşıya gönderirse 14 olarak aradığımız t eşsiz s farkı bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki sorumuza geçelim.
Bakın diyor ki yandaki şekilde ABC'de f bir düzgün altı yenmiş.
Biliyorsunuz hemen şöyle yapalım 360 bölü 6'dan 60 derece düzgün altı genin bir dış açısı 180 eksi 60 da 120 derece bir iç açısıdır.
Diğer taraftan C demeye lk bir düzgün beşgen miş.
Ne yapıyorum üç uzatmış bu sefer hemen beşe ölüyorum.
72 derece olarak dış açısını buldum.
Yine 180'den gittim, 72'ye çıkardım.
108 derece olarak iç açısını buldum.
Buyrun isterseniz bunları yerleştirelim.
Şimdi şurası altı bir iç açısı olduğu için kaçtır?
120 derecedir.
Hemen yan taraftaki CD m açısına bakıyorum.
O da düzgün beş g'nin bir iç açısıdır.
Dolayısıyla burası 108 derece olacak arkadaşlar.
Sonrasına geldim.
Yan tarafta bir de TS bir karayemiş halinde.
Bir içerisi 90 derece biliyorsunuz.
O halde hemen ne yapıyorum bakın 120, 108 ve 90'ı topluyorum.
Şimdi buradaki üç tane açığı topladım.
Şurası sekiz on bir elde var, bir 318 yaptı biliyorsunuz.
Tamamı 360 derece olmalı.
O halde 360 tan da hemen 300 18.
Ben çıkarırsak aradığımız arif açısını bulmuş oluruz.
Bakınız burası iki beşten bir çıktı, dört kırk iki derece olarak aradığımız alfa açısı yani SD, M ya da m'de eser açısı bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki şekilde on 11 tane eş çubuk kullanarak oluşturulan yapıda bir kare ve bir düzgün altıgen birer kenarları ortak olacak şekilde oluşturulmuştur.
Bir kenarı düzgün altıgen, bir kenarı da kare.
Ile ortak olan bir düzgün çokgen daha oluşturmak için kaç çubuğa daha ihtiyaç vardır?
Yani bakın şu şekli devam ettirirse ben de böyle.
Ve tekrar bunu bir düzgün çokgen yapmaya çalışacağım.
Kaç tane daha bana çubuk lazım diyor peki bakalım?
Şimdi kare bütün bu özdeş çubuklar, bunun uzunlukları birbirine eşit.
Şunlar 90 derece az önceki soruda elde etmiştik.
Düzgün, altıgen bir iç açısı.
Şura hemen 120 derecedir.
Sevgili gençler, 120 ve 90'ı toplayalım.
Az önce yaptığımız mantık gibi.
0 şurası 1 210 hemen bunu 360 60'tan çıkarayım.
Bakınız burası 150 derece.
Yani şu kısım sevgili gençler.
150 derece.
Aradığımız o düzgün yapmaya çalıştığımız çokgen.
Neymiş?
Bir iç açısı 150 derece imiş.
Ben ne yapıyorum?
100 80'den bunu çıkaralım.
30 derece olarak bunun dış açısını bulmuş olalım.
Şimdi bunu niye buldum?
Biliyorsunuz 360 bölü kenar sayısı.
Dışa açısını verecek çok geniş sıfırlar sadece 3 ay eşittir 36.
İsen eşittir 12 kenarlı imiş.
Sevgili arkadaşlar, bu bizim oluşturacağımız, sonradan devam ettirerek oluşturacağımız düzgün çokgen 12 kenarlı imiş.
Yalnız dikkat ederseniz bunun 1 2, 3 4 tane kenarı oluşmuş durumda zaten.
12 eksi 4'ten sevgili arkadaşlar 8 tane daha çubuğa ihtiyaç vardır.
Yani ek ilave 8 tane daha çubuk bize gereklidir diyebiliriz ve bir sonraki sorumuza geçelim.
Şekildeki düzgün 12 G'nin köşelerinden geçen çemberin merkezi o noktası olduğuna göre a, o, b açısı kaç derecedir diye bize sorulmuş.
Evet.
Şimdi dikkat ederseniz neymiş burası arkadaşlar?
1 12 gelmiş.
Gelelim 360 şurada on ikiye bölelim.
Burası kaç olur?
30 derece olur.
160 derece böyle.
Şimdi sevgili gençler, ben neyi buldum biliyor musunuz bunun?
Dışından her bir köşesine teğet olacak şekilde eğer bir çember çizilmiş olsaydı, sonra her bir köşe ile bakınız.
Bu o noktası şöyle birleşsin ama her biriyle şöyle birleşmiş olsun.
Burada oluşacak 12 tane açı var.
Şöyle bir iki 3.10 denebilir.
12 tane kenarı var ya, onun iki tane de köşesi var bunun.
O köşeleri birleştirip bunu 12 tane bu şekilde açı yapmış olacağım.
O açıların her biri 30 derece olacakmış arkadaşlar.
Yani dikkat ederseniz bakın burası da 30 dur.
Burası da 30 dur.
Burası da 30 dur.
Bana sordu A o be!
Yani bu üç tane 30'un toplamı yani M.
A o.
B açısı üç tane otuz dereceden doksan derece olarak bulunur.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi bitirelim.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.