Elektriksel potansiyeli devam edelim.
Eş potansiyel yüzeyler, eş potansiyel yüzeyler dediğimizde noktasal bir yükün elektrik alanı içerisinde elektriksel potansiyeli aynı olan noktalar bulunabilir.
Biz bu noktaları kümesine küresel bir yüzeyi üzerinde olacağı için eş potansiyel yüzey diyoruz.
Örneğin A seçeneğinde baktığımızda görmüş olduğunuz gibi noktasal bir yükün şu ilk simetrik olan çember sel uzaklığını olan mesafeler eşit olduğuna göre bu noktalar üzerindeki potansiyel ve kadar ise o zaman bu noktaların her biri mesafesinde aynı potansiyele sahip olacaktır ki biz erek ise potansiyel içinde söylemiştik.
Kaã çoğu bölü de kadar demişti.
Aynı yük aynı mesafe olduğuna göre aynı uzaklıktaki noktaların potansiyelleri birbirine eşit olacak.
Biz buna eş potansiyel yüzeyler diyeceğiz.
Mavi çizgi de göstermiş olduğumuz bütün noktalar da bize neyi verecek?
Eş potansiyel, eş potansiyel çizgiler olduğunu ifade ediyor ve bu çizgiler üzerindeki potansiyelleri nedir?
Birbirine eşittir.
O halde hemen söylediğimiz tanımın da yapacak olursak noktasal bir yükün ya da küresel bir yükün, noktasal bir yükün elektrik.
Alanı içerisinde içerisinde X'e potansiyeli.
Elektriksel potansiyeli.
Eşit olan noktalar olabilir.
Bulunabilir, Bu noktalara ne diyeceğiz, bu yüzeylere, bu yüzeylere eş potansiyel yüzeyleri diyeceğiz.
Eş potansiyel yüzeylerinde geçen çizgilere ise.
Eş potansiyelin eş potansiyel yüzey üzerinden.
Geçen.
Çizgilere eş potansiyel.
Çizgileri şöyle ifadesini yapalım iş potansiyeli çizgileri.
Olduğunu ifade edeceğiz.
Aynı zamanda.
Örneğin şûrası artı yüklü köpüklü cismin şu ikinci simetrik notası ve bölü iki kadarsa bu yüzey üzerindeki her nokta ve birlik'i kadar olup aynı şekilde iletken küresel B şıkkını baktığımızda B seçeneğine baktığımızda eksi yüklü bir küre var.
Yine şu noktalar eş potansiyel çizgilidir ve burada eş potansiyel yüzeyleri bu noktada üzerindeki potansiyel birbirlerine nedir eşittir?
Ceyş S içine baktığımızda cismin simetrik değil görmüş oluruz gibi.
Tabii ki buradaki eş potansiyel yüzey çizgileri de küresel olmuyor.
Çünkü neden ince uçlar daki yük yoğunluğu daha fazla olduğu için eş potansiyel yüzey çizgileri de buna göre şekilleniyor.
Yine de aynı çizgiler üzerindeki potansiyeller bir ne olur eşit olur.
O halde örnek verecek olursak, ifade edecek olursak B seçeneğinde örnek olarak göstermek şurada bir artı iki yükümüz olsun.
Tam da şu noktada bu artı ki şu noktaya, daha sonra şu noktaya, daha sonra şu noktaya getirecek olursak eş potansiyel yüzey çizgisi üzerinde taşıyacak olursak elektriksel iş yapmış olur muyuz?
Elektriksel iş neydi?
Çoğu çarpı potansiyel farkla ifade olup değil mi?
O halde götürdüğümüz noktada arasında potansiyel fark olmadığına göre potansiyel fark sıfır olduğuna göre yüzey üzerinde şunda not olarak ifade edelim buraya yüzey üzerinde yani eş potansiyel yüzey üzerinde götürülen.
Büyük üzerine iş yapılmaz ifadesini kullanabiliriz.
Devam edecek olursak, acaba küresel iletken bir kürenin elektriksel potansiyel grafiğini nasıl oluşturacağız?
Hatırlarsak, Faraday kafesinde ve elektrik alanında şundan bahsetmiştik.
İçeride elektrik alan sıfır elektrik akımı geçmiyordu ve elektrik akımı geçmiyorsa yükler hareket etmiyor.
Yükü hareket ettiren şey potansiyel fark değil miydi?
O halde demek ki bu kürenin yüzeyindeki potansiyelle içindeki potansiyel birbirini olacak, eşit olacak.
Buradaki yükümüz mesele artı kü kadar ise potansiyel fark da şu r kadar ifade etmez miyiz?
O halde tamamen örnek olsun diye söylüyorum.
Bu potansiyel fark 10 volt olduğunu söylersek, küre üzerindeki potansiyel fark 10 mu olsa içerideki potansiyel farkla ne kadar olmak zorunda?
On volt olmak zorunda ki potansiyel fark oluşmasın, yükler hareket etmesin.
O halde demek ki şu ifadeyi kullanabiliriz Kürenin yüzeyinde ve içindeki potansiyel maksimum ve sabit.
O halde yüzeyden merkeze kadar potansiyel farkımızı maksimum ve sabit.
Daha sonra kürenin dışına çıktığımızda ise herhangi bir noktaya çıktığımızda ise yine potansiyel farkımız nasıl azalacak, parabolik olarak azalacak ne grafiğe oluşturmuş olduk?
Potansiyel fark uzaklık grafiğini ifade etmiş olduk.
Şunu büyükleriyle ifadelerim şûrası'nda r noktası olduğunu göstermiş olalım.
Örnek olacak olursa görmüş olduğunuz gibi yüklü bir iletken süremiz var.
Artı köyüyle yüklemiş, A, B, C noktalamayı elektrik alan ve potansiyelleri ifadeniz.
Öncelikle elektrik alanından hatırlayalım ve bahsedelim.
A noktasının elektrik alanı içeride değil midir, içeride elektrik alan neydi?
Sıfırdır.
Çünkü yükler hareket etmemesi gerekiyordu.
B noktasındaki elektrik alanı yazın dersen K Kuğu Gölü ne kadar oluyor?
Toplam 2 r kadar uzaklıkta C noktasındaki elektrik alanı yazarız dersek elektrik alan ama uzaklığın karesiyle ters olan asılıydı.
O halde şuradaki ifademizi hemen değiştirelim.
Şuradaki ifademiz değiştirelim.
2 r mesafe olduğu için 4 r kare c noktasındaki k çubuğu ölü 9 r kare ifade edebiliriz.
Potansiyelden bahsedecek olursak yüzeydeki potansiyele bakalım önceli.
Çünkü yüzeydeki potansiyel ile içerideki potansiyel birbirinin aynı sayıda.
O halde K çoğu bölü ne kadar mesafe yüzeye 2 r o zaman a noktasına gibi ve beyin omuzundaki potansiyeller eşit c noktasındaki potansiyel dışarıda olduğu için k kör bölü 3 r ile ifade edebiliriz.
Eş potansiyel yüzeyler, eş potansiyel yüzeyler dediğimizde noktasal bir yükün elektrik alanı içerisinde elektriksel potansiyeli aynı olan noktalar bulunabilir.
Biz bu noktaları kümesine küresel bir yüzeyi üzerinde olacağı için eş potansiyel yüzey diyoruz.
Örneğin A seçeneğinde baktığımızda görmüş olduğunuz gibi noktasal bir yükün şu ilk simetrik olan çember sel uzaklığını olan mesafeler eşit olduğuna göre bu noktalar üzerindeki potansiyel ve kadar ise o zaman bu noktaların her biri mesafesinde aynı potansiyele sahip olacaktır ki biz erek ise potansiyel içinde söylemiştik.
Kaã çoğu bölü de kadar demişti.
Aynı yük aynı mesafe olduğuna göre aynı uzaklıktaki noktaların potansiyelleri birbirine eşit olacak.
Biz buna eş potansiyel yüzeyler diyeceğiz.
Mavi çizgi de göstermiş olduğumuz bütün noktalar da bize neyi verecek?
Eş potansiyel, eş potansiyel çizgiler olduğunu ifade ediyor ve bu çizgiler üzerindeki potansiyelleri nedir?
Birbirine eşittir.
O halde hemen söylediğimiz tanımın da yapacak olursak noktasal bir yükün ya da küresel bir yükün, noktasal bir yükün elektrik.
Alanı içerisinde içerisinde X'e potansiyeli.
Elektriksel potansiyeli.
Eşit olan noktalar olabilir.
Bulunabilir, Bu noktalara ne diyeceğiz, bu yüzeylere, bu yüzeylere eş potansiyel yüzeyleri diyeceğiz.
Eş potansiyel yüzeylerinde geçen çizgilere ise.
Eş potansiyelin eş potansiyel yüzey üzerinden.
Geçen.
Çizgilere eş potansiyel.
Çizgileri şöyle ifadesini yapalım iş potansiyeli çizgileri.
Olduğunu ifade edeceğiz.
Aynı zamanda.
Örneğin şûrası artı yüklü köpüklü cismin şu ikinci simetrik notası ve bölü iki kadarsa bu yüzey üzerindeki her nokta ve birlik'i kadar olup aynı şekilde iletken küresel B şıkkını baktığımızda B seçeneğine baktığımızda eksi yüklü bir küre var.
Yine şu noktalar eş potansiyel çizgilidir ve burada eş potansiyel yüzeyleri bu noktada üzerindeki potansiyel birbirlerine nedir eşittir?
Ceyş S içine baktığımızda cismin simetrik değil görmüş oluruz gibi.
Tabii ki buradaki eş potansiyel yüzey çizgileri de küresel olmuyor.
Çünkü neden ince uçlar daki yük yoğunluğu daha fazla olduğu için eş potansiyel yüzey çizgileri de buna göre şekilleniyor.
Yine de aynı çizgiler üzerindeki potansiyeller bir ne olur eşit olur.
O halde örnek verecek olursak, ifade edecek olursak B seçeneğinde örnek olarak göstermek şurada bir artı iki yükümüz olsun.
Tam da şu noktada bu artı ki şu noktaya, daha sonra şu noktaya, daha sonra şu noktaya getirecek olursak eş potansiyel yüzey çizgisi üzerinde taşıyacak olursak elektriksel iş yapmış olur muyuz?
Elektriksel iş neydi?
Çoğu çarpı potansiyel farkla ifade olup değil mi?
O halde götürdüğümüz noktada arasında potansiyel fark olmadığına göre potansiyel fark sıfır olduğuna göre yüzey üzerinde şunda not olarak ifade edelim buraya yüzey üzerinde yani eş potansiyel yüzey üzerinde götürülen.
Büyük üzerine iş yapılmaz ifadesini kullanabiliriz.
Devam edecek olursak, acaba küresel iletken bir kürenin elektriksel potansiyel grafiğini nasıl oluşturacağız?
Hatırlarsak, Faraday kafesinde ve elektrik alanında şundan bahsetmiştik.
İçeride elektrik alan sıfır elektrik akımı geçmiyordu ve elektrik akımı geçmiyorsa yükler hareket etmiyor.
Yükü hareket ettiren şey potansiyel fark değil miydi?
O halde demek ki bu kürenin yüzeyindeki potansiyelle içindeki potansiyel birbirini olacak, eşit olacak.
Buradaki yükümüz mesele artı kü kadar ise potansiyel fark da şu r kadar ifade etmez miyiz?
O halde tamamen örnek olsun diye söylüyorum.
Bu potansiyel fark 10 volt olduğunu söylersek, küre üzerindeki potansiyel fark 10 mu olsa içerideki potansiyel farkla ne kadar olmak zorunda?
On volt olmak zorunda ki potansiyel fark oluşmasın, yükler hareket etmesin.
O halde demek ki şu ifadeyi kullanabiliriz Kürenin yüzeyinde ve içindeki potansiyel maksimum ve sabit.
O halde yüzeyden merkeze kadar potansiyel farkımızı maksimum ve sabit.
Daha sonra kürenin dışına çıktığımızda ise herhangi bir noktaya çıktığımızda ise yine potansiyel farkımız nasıl azalacak, parabolik olarak azalacak ne grafiğe oluşturmuş olduk?
Potansiyel fark uzaklık grafiğini ifade etmiş olduk.
Şunu büyükleriyle ifadelerim şûrası'nda r noktası olduğunu göstermiş olalım.
Örnek olacak olursa görmüş olduğunuz gibi yüklü bir iletken süremiz var.
Artı köyüyle yüklemiş, A, B, C noktalamayı elektrik alan ve potansiyelleri ifadeniz.
Öncelikle elektrik alanından hatırlayalım ve bahsedelim.
A noktasının elektrik alanı içeride değil midir, içeride elektrik alan neydi?
Sıfırdır.
Çünkü yükler hareket etmemesi gerekiyordu.
B noktasındaki elektrik alanı yazın dersen K Kuğu Gölü ne kadar oluyor?
Toplam 2 r kadar uzaklıkta C noktasındaki elektrik alanı yazarız dersek elektrik alan ama uzaklığın karesiyle ters olan asılıydı.
O halde şuradaki ifademizi hemen değiştirelim.
Şuradaki ifademiz değiştirelim.
2 r mesafe olduğu için 4 r kare c noktasındaki k çubuğu ölü 9 r kare ifade edebiliriz.
Potansiyelden bahsedecek olursak yüzeydeki potansiyele bakalım önceli.
Çünkü yüzeydeki potansiyel ile içerideki potansiyel birbirinin aynı sayıda.
O halde K çoğu bölü ne kadar mesafe yüzeye 2 r o zaman a noktasına gibi ve beyin omuzundaki potansiyeller eşit c noktasındaki potansiyel dışarıda olduğu için k kör bölü 3 r ile ifade edebiliriz.
