Örnek ev m'den neye, neden deyi olmak üzere.
Ev birebir içine fonksiyon ve birebir örten fonksiyondur.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
Şimdi şöyle bir yorum yapalım.
Ev birebir içine fonksiyon sa verilen ev fonksiyonun tanım kümesinin sayısı görüntü kümesinin sayısından küçük olmak zorunda.
O halde mekaniğin eleman sayısı N nin eleman sayısından küçük olmak zorunda.
Gelelim G fonksiyonuna.
Birebir örten fonksiyon ise tanım kümesindeki her eleman görüntü kümesindeki farklı elemanlara gitmek zorunda ve boşta eleman kalmayacak.
O halde birebir örten ise N.
Nin eleman sayısı Leyen'in eleman sayısına eşit olmak zorunda.
Şimdi o halde bunu birleştirecek olursak şöyle yazabiliriz m'nin eleman sayısı küçüktür.
Nerenin eleman sayısı eşittir?
Leyen'in eleman sayısı bu şarta uyan N ve L eşit olacak.
Bir kez A şıkkı değil, B şıkkı da değil, C şıkkı dursun, D şıkkı da değil, eş şıkkı da dursun.
Şimdi M'nin eleman sayısı nev i, n ve l nin eleman sayısından küçük olmak zorunda.
Burada büyük vermiş C şıkkı da değil.
O halde cevabımız eş hakkıdır.
A eşittir eksi 5, eksi 4 2, B eşittir 0 3 yedi olmak üzere ev eşittir eksi beşe sıfır eksi dörde k, ikiye m fonksiyonu adam ve y içine fonksiyon olduğuna göre k artı m aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
İçine fonksiyon neydi?
Değer kümesinde boşta eleman kalacak.
O halde şunu gösterecek olursak A kümesi eksi 5 eksi 4 2.
Şöyle bir A kümesi çizelim bir de 0 üç 7.
Şöyle gösterelim şu da B kümesi olsun.
Şimdi burada eksi 5 nereye gitmiş, eksi 5 0'a gitmiş.
Peki bakalım eksi 4 7'ye gitsin, 2 0'a gitsin.
Şu an içine fonksiyon oluyor mu?
Oluyor.
O halde 7 artı sıfırdan topladık, 7 oluyor.
İçine dediğim neydi?
Değer kümesinde boşta eleman kalacaktı.
Şu an bu durumda kaldı.
O yüzden A olamaz.
O halde şimdi bir de B şıkkı da bakacak olursak 5 0'a gitmiş.
Bu eksi 4 de sıfıra gitsin.
Peki 2 3'e gitsin?
Şu an 7 boşta 3 ve 0 topladım.
Üç verdi mi?
Verdi.
Yani B şıkkı da olabilir.
Peki devam ediyorum.
Şimdi C şıkkını düşünecek olursak eksi 5 0'a gitmiş, eksi 4 3'e gitsin 2 7'ye gitsin.
Burada topladığım ne geldi?
10 geldi.
Fakat şu an boşta eleman var mı?
Yok.
Yani C seçeneğinde beni örten olmuş oluyor durumum.
O yüzden cevabımız C seçeneğim.
Şimdi de seçeneğini düşünecek olursak eksi 5 0'a gitmiş, eksi 4 de sıfıra gidebilir, 2'de sıfıra gidebilir.
Yani ikisi de sıfıra gidebileceği C için burada boşta eleman kalacaktır.
Yani D seçeneği de olur.
En seçeneğini bakalım.
Eksi 5 0'a gitsin, eksi 4 3'e gitsin, 2 de üçe gitsin.
Yani yedi yine boşta kalacak.
O yüzden el seçeneği de olacaktır.
Yani cevabımız C seçeneğidir.
Örnek A kümesi eksi 4 04, B kümesi eksi 7, eksi 3 5 8 olmak üzere A'dan B'yi ev fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Yakına bakacak olursak ev birebir fonksiyon ise EFA kümesinin elemanları toplamı en fazla 10'dur.
Şimdi bana birebir fonksiyon dediği için tanım kümesindeki her eleman görüntü kümesindeki farklı elemanlara gidecek.
Peki ben buradan en büyükleri seçelim yani eksi 4 sekize gitsin.
Artık 0 sekize gidemez.
0 5'e gitsin alabilecek en büyük değerlere bakıyoruz.
4'te eksi 3'e gitsin.
Peki bu elemanların toplamı bana on verir.
Yani Aşık'ı doğrudur.
Şimdi beş yakına bakalım.
Ev bire bir fonksiyon ise vefa kümesinin elemanları toplamı en az eksi 5'tir.
Şimdi burada ise yine bire bir demiş.
Bu sefer alabileceğim değerler en küçük olmalı.
Eksi 4 eksi 7'ye gitsin artık 0 eksi 7'ye gidemez.
Çünkü birebir demiş.
Sıfır içe git eksi 3'e gitsin.
Peki artık 4'te alabilecek en küçük değer 5'tir.
Beşe gitsin.
Buradan cevabımız bizim eksi 5 gelmiş oluyor.
Yani B şıkkı da doğrudur.
Şimdi ise C şıkkını bakalım.
Efa kümesinin elemanları toplamı en fazla 20 4'tür.
Şimdi bana burada birebir demiş mi dememiş.
O halde tanım kümesindeki her eleman aynı elemana gidebilir.
Fakat burada en fazla dediği için eksi 4 0 4 yani üçü de artık sekize gidebilir.
O halde 8 artı 8 artı 8'den cevabımız 24 germiş oluyor.
Ne şıkkını bakalım ki bu da doğru.
C şıkkı doğru EFA kümesinin elemanları toplamı en az eksi 20 birdir.
Şimdi burada.
Yine birebir dememiş bana, tüm elemanlar tanım kümesindeki tüm elemanlar yine alabilecek en küçük değere gidecek.
O halde eksi 4 eksi 7'ye gidebilir.
Yine 0 eksi 7'ye gidebilir.
4 eksi 7'ye ev gidebilir, aynı elemana gidebilir, buradan cevabımız eksi 21 gelmiş oluyor.
Yani D şıkkı da doğrudur.
Son olarak ev şıkkını bakalım eş hakkında ise ev sabit fonksiyon ise üç farklı şekilde tanımlanır demiş.
Şimdi ev samit fonksiyon olması için eksi 4 0 4.
Yani hepsi eksi 7'ye gidebilir veya eksi 4 0 4.
Hepsi eksi 3'e gidebilir veya eksi 4 04 hepsi beşe gidebilir veya eksi 4 0 4 hepsi sekize gidebilir.
Yani kaç farklı şekilde sabit fonksiyon tanımlanır?
4 farklı şekilde sabit fonksiyon tanımlanır.
O halde ev şıkkı yanlıştır.
Ev birebir içine fonksiyon ve birebir örten fonksiyondur.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
Şimdi şöyle bir yorum yapalım.
Ev birebir içine fonksiyon sa verilen ev fonksiyonun tanım kümesinin sayısı görüntü kümesinin sayısından küçük olmak zorunda.
O halde mekaniğin eleman sayısı N nin eleman sayısından küçük olmak zorunda.
Gelelim G fonksiyonuna.
Birebir örten fonksiyon ise tanım kümesindeki her eleman görüntü kümesindeki farklı elemanlara gitmek zorunda ve boşta eleman kalmayacak.
O halde birebir örten ise N.
Nin eleman sayısı Leyen'in eleman sayısına eşit olmak zorunda.
Şimdi o halde bunu birleştirecek olursak şöyle yazabiliriz m'nin eleman sayısı küçüktür.
Nerenin eleman sayısı eşittir?
Leyen'in eleman sayısı bu şarta uyan N ve L eşit olacak.
Bir kez A şıkkı değil, B şıkkı da değil, C şıkkı dursun, D şıkkı da değil, eş şıkkı da dursun.
Şimdi M'nin eleman sayısı nev i, n ve l nin eleman sayısından küçük olmak zorunda.
Burada büyük vermiş C şıkkı da değil.
O halde cevabımız eş hakkıdır.
A eşittir eksi 5, eksi 4 2, B eşittir 0 3 yedi olmak üzere ev eşittir eksi beşe sıfır eksi dörde k, ikiye m fonksiyonu adam ve y içine fonksiyon olduğuna göre k artı m aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
İçine fonksiyon neydi?
Değer kümesinde boşta eleman kalacak.
O halde şunu gösterecek olursak A kümesi eksi 5 eksi 4 2.
Şöyle bir A kümesi çizelim bir de 0 üç 7.
Şöyle gösterelim şu da B kümesi olsun.
Şimdi burada eksi 5 nereye gitmiş, eksi 5 0'a gitmiş.
Peki bakalım eksi 4 7'ye gitsin, 2 0'a gitsin.
Şu an içine fonksiyon oluyor mu?
Oluyor.
O halde 7 artı sıfırdan topladık, 7 oluyor.
İçine dediğim neydi?
Değer kümesinde boşta eleman kalacaktı.
Şu an bu durumda kaldı.
O yüzden A olamaz.
O halde şimdi bir de B şıkkı da bakacak olursak 5 0'a gitmiş.
Bu eksi 4 de sıfıra gitsin.
Peki 2 3'e gitsin?
Şu an 7 boşta 3 ve 0 topladım.
Üç verdi mi?
Verdi.
Yani B şıkkı da olabilir.
Peki devam ediyorum.
Şimdi C şıkkını düşünecek olursak eksi 5 0'a gitmiş, eksi 4 3'e gitsin 2 7'ye gitsin.
Burada topladığım ne geldi?
10 geldi.
Fakat şu an boşta eleman var mı?
Yok.
Yani C seçeneğinde beni örten olmuş oluyor durumum.
O yüzden cevabımız C seçeneğim.
Şimdi de seçeneğini düşünecek olursak eksi 5 0'a gitmiş, eksi 4 de sıfıra gidebilir, 2'de sıfıra gidebilir.
Yani ikisi de sıfıra gidebileceği C için burada boşta eleman kalacaktır.
Yani D seçeneği de olur.
En seçeneğini bakalım.
Eksi 5 0'a gitsin, eksi 4 3'e gitsin, 2 de üçe gitsin.
Yani yedi yine boşta kalacak.
O yüzden el seçeneği de olacaktır.
Yani cevabımız C seçeneğidir.
Örnek A kümesi eksi 4 04, B kümesi eksi 7, eksi 3 5 8 olmak üzere A'dan B'yi ev fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Yakına bakacak olursak ev birebir fonksiyon ise EFA kümesinin elemanları toplamı en fazla 10'dur.
Şimdi bana birebir fonksiyon dediği için tanım kümesindeki her eleman görüntü kümesindeki farklı elemanlara gidecek.
Peki ben buradan en büyükleri seçelim yani eksi 4 sekize gitsin.
Artık 0 sekize gidemez.
0 5'e gitsin alabilecek en büyük değerlere bakıyoruz.
4'te eksi 3'e gitsin.
Peki bu elemanların toplamı bana on verir.
Yani Aşık'ı doğrudur.
Şimdi beş yakına bakalım.
Ev bire bir fonksiyon ise vefa kümesinin elemanları toplamı en az eksi 5'tir.
Şimdi burada ise yine bire bir demiş.
Bu sefer alabileceğim değerler en küçük olmalı.
Eksi 4 eksi 7'ye gitsin artık 0 eksi 7'ye gidemez.
Çünkü birebir demiş.
Sıfır içe git eksi 3'e gitsin.
Peki artık 4'te alabilecek en küçük değer 5'tir.
Beşe gitsin.
Buradan cevabımız bizim eksi 5 gelmiş oluyor.
Yani B şıkkı da doğrudur.
Şimdi ise C şıkkını bakalım.
Efa kümesinin elemanları toplamı en fazla 20 4'tür.
Şimdi bana burada birebir demiş mi dememiş.
O halde tanım kümesindeki her eleman aynı elemana gidebilir.
Fakat burada en fazla dediği için eksi 4 0 4 yani üçü de artık sekize gidebilir.
O halde 8 artı 8 artı 8'den cevabımız 24 germiş oluyor.
Ne şıkkını bakalım ki bu da doğru.
C şıkkı doğru EFA kümesinin elemanları toplamı en az eksi 20 birdir.
Şimdi burada.
Yine birebir dememiş bana, tüm elemanlar tanım kümesindeki tüm elemanlar yine alabilecek en küçük değere gidecek.
O halde eksi 4 eksi 7'ye gidebilir.
Yine 0 eksi 7'ye gidebilir.
4 eksi 7'ye ev gidebilir, aynı elemana gidebilir, buradan cevabımız eksi 21 gelmiş oluyor.
Yani D şıkkı da doğrudur.
Son olarak ev şıkkını bakalım eş hakkında ise ev sabit fonksiyon ise üç farklı şekilde tanımlanır demiş.
Şimdi ev samit fonksiyon olması için eksi 4 0 4.
Yani hepsi eksi 7'ye gidebilir veya eksi 4 0 4.
Hepsi eksi 3'e gidebilir veya eksi 4 04 hepsi beşe gidebilir veya eksi 4 0 4 hepsi sekize gidebilir.
Yani kaç farklı şekilde sabit fonksiyon tanımlanır?
4 farklı şekilde sabit fonksiyon tanımlanır.
O halde ev şıkkı yanlıştır.
