Örnek: Bir imalathanede bir üründen x adet üretildiğinde toplam maliyet fonksiyonu h(x), sabit maliyet fonksiyonu g(x), değişken maliyet fonksiyonu f(x) olmak üzere h(x) eşittir f(x) artı g(x) şeklindedir.
Bu fonksiyonlar dikkate alınarak ortalama birim maliyet h(x) bölü x şeklinde hesaplanır.
Yandaki bir ürüne ait f değişken maliyet ve g sabit maliyet fonksiyonların grafiği gösterilmiştir.
Buna göre bu üründen 100 adet üretildiğinde bir adet ürünün ortalama maliyeti kaç TL olur?
Şimdi bana burada g fonksiyonunun sabit olduğunu görüyoruz yani direkt 600 yazabilirim, devam edelim f(x) fonksiyonunda da burada iki tanesi 200, 6 adet 600 TL olduğunu görüyoruz yani burada bir sabit görüntü var 100'er 100'er arttığını görüyoruz.
Her biri için 100 tane olduğunu görüyorum.
O halde bana f(x) fonksiyonu ise 100'er 100'er arttığını görecek olursak fonksiyonumuz fiyatı.
O halde 100 adet demiş o halde f(x) ne olmuş olacak?
100 çarpı 100'den 10000 gelmiş olacak.
Peki bana neyi sormuştu?
Ortalama maliyeti, önce h(x)'i hesaplayalım, h(x) neydi?
f(x) artı g(x) yani 10000 artı 600 sonra bunu neye böleceğiz?
Adet sayısına.
Ortalama maliyeti bulabilmek için adet sayısına böleriz.
Peki adetim ne?
100.
Her tarafı 100'e bölecek olursak buradan cevabımız 106 gelmiş oluyor.
Örnek: Şekildeki havuzun tamamını tek başına saatte 20 metreküp su akıtarak diğeri D noktasına yerleştiriliyor.
Havuzun tamamı doluyken muslukların ikisi de aynı anda açılıyor.
Buna göre havuzdaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafiği çiziniz.
Şimdi öncelikle D musluğu havuzu tek başına 20 metreküp su akıtarak 12 saatte boşaltıyorsa havuzun hacmini bulabiliriz.
Havuzun hacmi 20 çarpı 12'den 240 metreküptür.
Şimdi öncelikle havuzun tamamına ben V diyecek olursam 3 bölmeye ayrıldığını görüyorum, o halde burada her birine ben V bölü 3 dersem şimdi D musluğu bu havuzun tek başına V bölü 3'lük kısmını boşaltıp ikisi aynı anda açıldığında ise B ve D musluğu sadece 2V bölü 3'lük kısmını boşaltır.
O halde havuzun tamamı saatte boşaltır ona bakalım.
Havuzu tek başına 12 saate boşaltıyorsa V bölü 3'lük kısmını kaç saatte boşaltır?
kısmı boşaltır.
O halde burada şöyle yazabiliriz elimizde bir musluk var bir musluk V bölü aynı şekilde iki musluk aynı anda açıldığını düşünelim ve bu ikisi de aynı anda 2V bölü 3lük kısmı boşaltıyor.
2V bölü 3lük kısmı yine kaç saatte boşaltır?
Buradan ters orantıdan yine 4 saatte boşaltır.
O halde biz bunu şimdi grafikle gösterecek olursak birlikte gösterildiği üzere 240 metreküplük havuzun ikisi aynı anda açıldığında olursak 160 metreküplük kısmı 4 saatte boşaltıyor ve geriye sadece D musluğu kalıyor, D musluğu ise sadece 80 metreküplük kısmı yine 4 saatte boşaltıyor ve havuz tamamen boşalmış oluyor ve bu da grafikle gösterilmiş hali.
Bu fonksiyonlar dikkate alınarak ortalama birim maliyet h(x) bölü x şeklinde hesaplanır.
Yandaki bir ürüne ait f değişken maliyet ve g sabit maliyet fonksiyonların grafiği gösterilmiştir.
Buna göre bu üründen 100 adet üretildiğinde bir adet ürünün ortalama maliyeti kaç TL olur?
Şimdi bana burada g fonksiyonunun sabit olduğunu görüyoruz yani direkt 600 yazabilirim, devam edelim f(x) fonksiyonunda da burada iki tanesi 200, 6 adet 600 TL olduğunu görüyoruz yani burada bir sabit görüntü var 100'er 100'er arttığını görüyoruz.
Her biri için 100 tane olduğunu görüyorum.
O halde bana f(x) fonksiyonu ise 100'er 100'er arttığını görecek olursak fonksiyonumuz fiyatı.
O halde 100 adet demiş o halde f(x) ne olmuş olacak?
100 çarpı 100'den 10000 gelmiş olacak.
Peki bana neyi sormuştu?
Ortalama maliyeti, önce h(x)'i hesaplayalım, h(x) neydi?
f(x) artı g(x) yani 10000 artı 600 sonra bunu neye böleceğiz?
Adet sayısına.
Ortalama maliyeti bulabilmek için adet sayısına böleriz.
Peki adetim ne?
100.
Her tarafı 100'e bölecek olursak buradan cevabımız 106 gelmiş oluyor.
Örnek: Şekildeki havuzun tamamını tek başına saatte 20 metreküp su akıtarak diğeri D noktasına yerleştiriliyor.
Havuzun tamamı doluyken muslukların ikisi de aynı anda açılıyor.
Buna göre havuzdaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafiği çiziniz.
Şimdi öncelikle D musluğu havuzu tek başına 20 metreküp su akıtarak 12 saatte boşaltıyorsa havuzun hacmini bulabiliriz.
Havuzun hacmi 20 çarpı 12'den 240 metreküptür.
Şimdi öncelikle havuzun tamamına ben V diyecek olursam 3 bölmeye ayrıldığını görüyorum, o halde burada her birine ben V bölü 3 dersem şimdi D musluğu bu havuzun tek başına V bölü 3'lük kısmını boşaltıp ikisi aynı anda açıldığında ise B ve D musluğu sadece 2V bölü 3'lük kısmını boşaltır.
O halde havuzun tamamı saatte boşaltır ona bakalım.
Havuzu tek başına 12 saate boşaltıyorsa V bölü 3'lük kısmını kaç saatte boşaltır?
kısmı boşaltır.
O halde burada şöyle yazabiliriz elimizde bir musluk var bir musluk V bölü aynı şekilde iki musluk aynı anda açıldığını düşünelim ve bu ikisi de aynı anda 2V bölü 3lük kısmı boşaltıyor.
2V bölü 3lük kısmı yine kaç saatte boşaltır?
Buradan ters orantıdan yine 4 saatte boşaltır.
O halde biz bunu şimdi grafikle gösterecek olursak birlikte gösterildiği üzere 240 metreküplük havuzun ikisi aynı anda açıldığında olursak 160 metreküplük kısmı 4 saatte boşaltıyor ve geriye sadece D musluğu kalıyor, D musluğu ise sadece 80 metreküplük kısmı yine 4 saatte boşaltıyor ve havuz tamamen boşalmış oluyor ve bu da grafikle gösterilmiş hali.
