Örnek: Aşağıda y eşittir f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
Buna göre f(1) şimdi verilen grafikte x eksenini kesen noktalardan bir tanesi 1 noktasıdır.
Yani bu 1'e 0 noktasıdır.
O halde f(1) neye eşit burada?
nereye gitmiş y ekseninde?
3'e gitmiş, o halde f(-1) 3'tür.
-1 6 kapalı aralığının görüntüsü nedir?
x ekseninde -1 ve 6 aralığındaki verilen grafikte en küçük ve en büyük değere bakacağız.
O halde en küçük değer nedir burada?
Eksi en büyük değer nedir?
Verilen -1 ve 6 aralığında en büyük değerim 3 olduğunu görüyorsunuz.
O halde -1 ve 3 kapalı aralık benim cevabım.
f(a) eşittir 0 eşitliğini sağlayan farklı a değerlerinin toplamı kaçtır?
Şimdi verilen fonksiyonun 0'a eşit olması demek ne demek?
x ekseninde kesen nokta demek.
O halde x eksenini kesen noktalardan neler var?
-5 var yani f(-5) burada neye eşit?
0'a.
Peki f(1)'in 0'a eşit olduğunu göstermiştik bir de f(6)'nın 0'a eşit olduğunu biliyoruz.
O halde a'nın alabileceği değerler -5 artı 1 artı 6'dır.
Buradan cevabımız bizim 2 gelmiş oluyor.
Örnek: Aşağıda y eşittir f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
a şıkkı tanım kümesini sormuş.
Şimdi verilen fonksiyonda şöyle ben eksi sonsuzdan geldiğini ve artı sonsuza gittiğini biliyorum.
O halde tanım kümesini bulabilmek için x eksenine şöyle dikmeler indirdiğimizde eksi sonsuzdan geldiğini ve aynı şekilde artı sonsuzda da x değerinin gittiğini görüyorum.
O halde benim çözüm kümem eksi sonsuzdan artı sonsuza ve biz buna ne diyoruz?
Tüm reel sayılar.
Görüntü kümesini sormuş, görüntü kümesinde ise verilen grafikte y eksenine şöyle dikmeler indiriyoruz.
O halde aldığım değer nedir?
En küçük burada eksi 3'tür kapalı aralık eksi görüyorum o halde eksi 3'ten artı sonsuza benim çözüm kümem.
0 2 aralığının görüntüsü demiş.
Şimdi burada 0 nereye gitmiş verilen fonksiyonda nerede kesmiş yani f(0) neye eşit?
-2'ye.
Peki 2 neye eşit bir de 2 aralığını vermiş.
2'nin de eksi 3'e gittiğini görüyorum.
-3 burada daha küçük olduğu için daha sola yazıyoruz fakat 2 noktası burada dahil değil o yüzden burayı açık bırakıyorum.
Peki f(0) neye eşitti?
Eksi 2'ye.
Peki dahil ediyoruz.
b şıkkı 3 ve 5 in görüntüsü kapalı aralık demiş.
Şimdi 3 ve 5 nerede?
yine -3'e, zaten 2'den sonra hep böyle sabit olduğunu görüyorum.
O halde bu aralıkta da yani değerim nedir benim?
-3 noktasıdır.
Sadece -3 noktası olduğu için şu şekilde gösteriyoruz.
Örnek: y eşittir f(x) fonksiyonunun grafiğine göre f(x) eşittir 5, f(x) eşittir 4 ve f(x) eşittir sayılarının toplamını bulunuz.
Şimdi f(x) neydi y'ye eşitti.
y eşittir 5 doğrusu çizecek olursak biz dik koordinat sisteminde şöyle y eşittir 5 doğrusu çizdim ve grafiği kaç noktada kesti?
Grafiği bir noktada kesti.
O halde çözüm kümesinin eleman sayısı nedir?
1'dir.
Devam ediyorum f(x) eşittir kaç noktada kesmiş?
Grafiği 2 noktada kesmiş.
O halde çözüm kümesinin eleman sayısı yine 2'dir.
Devam ediyorum, f(x) eşittir 5 bölü 2 yani y eşittir ben bir doğru çizecek olursam bu aralıkta grafiği kesen nokta sayısına bakalım 1 2 çözüm kümesinin eleman sayısı nedir?
Örnek: Yukarıda y eşittir f x eksi 2 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
a şıkkı f(4)'ün değerini sormuşum, şimdi verilen fonksiyonun grafiğinde direkt f(4) eşittir 0 derseniz x eksenini kestiği için burada hataya düşerseniz çünkü bu y eşittir f(x) fonksiyonun grafiği değildir o halde önce f(4)'ü bulabilmem için verilen fonksiyonda x eksi 2 vermiş 4 yapan değere bakacağız.
x'e ne verirsem 4 olur?
gitmiş?
2'ye.
Çünkü biz burada x'e 6 verdik f eksi 5.
Şimdi burada içerisini -5 yapan değere bakacaksınız.
-5 yapan değer nedir?
-3.
O halde x ekseninde -3 nereye gitmiş burada?
-5'e gitmiş, o halde cevabım -5.
f(-3) şimdi f(-3) ifadesinde direkt verilen fonksiyonda -3'e bakmııyorsunuz.
-3 yapan değere bakıyorsunuz.
O halde x'e ne verirsem -3 olur?
-1.
-1 -2 daha -3.
O halde x ekseninde -1 nereye gitmiş?
-1, 0'a gitmiş yani teğet geçtiği için.
Devam ediyorum, eksi f -1 verilen fonksiyonda f(-1) sorduğu için x'e ne verirsem -1 olur?
x'e 1 verirsem 1'den 2 çıkarırsam -1 olur.
O halde verilen fonksiyonda 1 nereye gitmiş?
Çünkü x'e burada biz 1 verdik.
eksi 5'e gittiğini görüyoruz.
O halde 0 eksi eksi 5'ten cevabımız bizim buradan
Buna göre f(1) şimdi verilen grafikte x eksenini kesen noktalardan bir tanesi 1 noktasıdır.
Yani bu 1'e 0 noktasıdır.
O halde f(1) neye eşit burada?
nereye gitmiş y ekseninde?
3'e gitmiş, o halde f(-1) 3'tür.
-1 6 kapalı aralığının görüntüsü nedir?
x ekseninde -1 ve 6 aralığındaki verilen grafikte en küçük ve en büyük değere bakacağız.
O halde en küçük değer nedir burada?
Eksi en büyük değer nedir?
Verilen -1 ve 6 aralığında en büyük değerim 3 olduğunu görüyorsunuz.
O halde -1 ve 3 kapalı aralık benim cevabım.
f(a) eşittir 0 eşitliğini sağlayan farklı a değerlerinin toplamı kaçtır?
Şimdi verilen fonksiyonun 0'a eşit olması demek ne demek?
x ekseninde kesen nokta demek.
O halde x eksenini kesen noktalardan neler var?
-5 var yani f(-5) burada neye eşit?
0'a.
Peki f(1)'in 0'a eşit olduğunu göstermiştik bir de f(6)'nın 0'a eşit olduğunu biliyoruz.
O halde a'nın alabileceği değerler -5 artı 1 artı 6'dır.
Buradan cevabımız bizim 2 gelmiş oluyor.
Örnek: Aşağıda y eşittir f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
a şıkkı tanım kümesini sormuş.
Şimdi verilen fonksiyonda şöyle ben eksi sonsuzdan geldiğini ve artı sonsuza gittiğini biliyorum.
O halde tanım kümesini bulabilmek için x eksenine şöyle dikmeler indirdiğimizde eksi sonsuzdan geldiğini ve aynı şekilde artı sonsuzda da x değerinin gittiğini görüyorum.
O halde benim çözüm kümem eksi sonsuzdan artı sonsuza ve biz buna ne diyoruz?
Tüm reel sayılar.
Görüntü kümesini sormuş, görüntü kümesinde ise verilen grafikte y eksenine şöyle dikmeler indiriyoruz.
O halde aldığım değer nedir?
En küçük burada eksi 3'tür kapalı aralık eksi görüyorum o halde eksi 3'ten artı sonsuza benim çözüm kümem.
0 2 aralığının görüntüsü demiş.
Şimdi burada 0 nereye gitmiş verilen fonksiyonda nerede kesmiş yani f(0) neye eşit?
-2'ye.
Peki 2 neye eşit bir de 2 aralığını vermiş.
2'nin de eksi 3'e gittiğini görüyorum.
-3 burada daha küçük olduğu için daha sola yazıyoruz fakat 2 noktası burada dahil değil o yüzden burayı açık bırakıyorum.
Peki f(0) neye eşitti?
Eksi 2'ye.
Peki dahil ediyoruz.
b şıkkı 3 ve 5 in görüntüsü kapalı aralık demiş.
Şimdi 3 ve 5 nerede?
yine -3'e, zaten 2'den sonra hep böyle sabit olduğunu görüyorum.
O halde bu aralıkta da yani değerim nedir benim?
-3 noktasıdır.
Sadece -3 noktası olduğu için şu şekilde gösteriyoruz.
Örnek: y eşittir f(x) fonksiyonunun grafiğine göre f(x) eşittir 5, f(x) eşittir 4 ve f(x) eşittir sayılarının toplamını bulunuz.
Şimdi f(x) neydi y'ye eşitti.
y eşittir 5 doğrusu çizecek olursak biz dik koordinat sisteminde şöyle y eşittir 5 doğrusu çizdim ve grafiği kaç noktada kesti?
Grafiği bir noktada kesti.
O halde çözüm kümesinin eleman sayısı nedir?
1'dir.
Devam ediyorum f(x) eşittir kaç noktada kesmiş?
Grafiği 2 noktada kesmiş.
O halde çözüm kümesinin eleman sayısı yine 2'dir.
Devam ediyorum, f(x) eşittir 5 bölü 2 yani y eşittir ben bir doğru çizecek olursam bu aralıkta grafiği kesen nokta sayısına bakalım 1 2 çözüm kümesinin eleman sayısı nedir?
Örnek: Yukarıda y eşittir f x eksi 2 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
a şıkkı f(4)'ün değerini sormuşum, şimdi verilen fonksiyonun grafiğinde direkt f(4) eşittir 0 derseniz x eksenini kestiği için burada hataya düşerseniz çünkü bu y eşittir f(x) fonksiyonun grafiği değildir o halde önce f(4)'ü bulabilmem için verilen fonksiyonda x eksi 2 vermiş 4 yapan değere bakacağız.
x'e ne verirsem 4 olur?
gitmiş?
2'ye.
Çünkü biz burada x'e 6 verdik f eksi 5.
Şimdi burada içerisini -5 yapan değere bakacaksınız.
-5 yapan değer nedir?
-3.
O halde x ekseninde -3 nereye gitmiş burada?
-5'e gitmiş, o halde cevabım -5.
f(-3) şimdi f(-3) ifadesinde direkt verilen fonksiyonda -3'e bakmııyorsunuz.
-3 yapan değere bakıyorsunuz.
O halde x'e ne verirsem -3 olur?
-1.
-1 -2 daha -3.
O halde x ekseninde -1 nereye gitmiş?
-1, 0'a gitmiş yani teğet geçtiği için.
Devam ediyorum, eksi f -1 verilen fonksiyonda f(-1) sorduğu için x'e ne verirsem -1 olur?
x'e 1 verirsem 1'den 2 çıkarırsam -1 olur.
O halde verilen fonksiyonda 1 nereye gitmiş?
Çünkü x'e burada biz 1 verdik.
eksi 5'e gittiğini görüyoruz.
O halde 0 eksi eksi 5'ten cevabımız bizim buradan
