Tek ve Çift Fonksiyonların Grafiği

Merhaba arkadaşlar, konumuz tek ve çift fonksiyonlar.
Çift fonksiyon her x Elemanıdır, r için eff eksikse eşittir.
Fiks ise ev fonksiyonuna çift fonksiyon denir.
Ev fonksiyonunda ix ve xx değerlerinin görüntüleri aynı olduğundan çift fonksiyonlar y eksenine göre simetrik di.
O halde burada verilen grafikte XX ve X'in görüntüleri aynı.
Ve biz burada Y eksenine göre simetrik olduğunu biliyoruz.
Fiks n eşit olacak.
Ev eksikse tek fonksiyon her x eleman r için ev eksikse eşittir.
Eksi eff ix ise ev fonksiyonuna tek fonksiyon denir.
Ev da ilk süre x değerlerinin görüntüleri zıt işaretli olduğundan grafik orucuna göre simetrik dir.
Burada eksikse.
Ev eksikse.
Ix ise eksikse gitmiş, o halde biz bu fonksiyonlara.
Tek fonksiyon diyoruz.
Şimdi ise bir özellik gösterelim.
Polinom fonksiyonlarda EFF çift fonksiyon ise tek derecelerin, terimlerin katsayıları sıfırdır.
Ev tek fonksiyon ise çift dereceli terimlerin katsayıları sıfırdır.
Hemen soruya bakacak olursak evreden reye fiks vermiş ve çift fonksiyon olduğunu söylemiş.
O halde ev fonksiyonun bеnіm çift fonksiyon ise tek derecelerinin kat sayılarını sıfıra eşit diyeceğiz.
O halde Başlayalım.
Çift fonksiyon olduğunu söylemiş tek derece burada nedir?
X küp bunun katsayısı nedir?
Em +1.
O halde +1 değişti olacak sıfıra en buradan eksi bir gelmiş oldu.
Peki x kare var bu dursun.
Peki X üzeri bir var bu da tek.
Bunun kat sayısı nedir?
En x 4, en eksi 4 aynı şekilde sıfıra eşit.
En buradan ne gelmiş oldu?
Dörde eşit olmuş oldu.
Peki burada fonksiyonu bir daha yazalım.
Fiks neyi?
Şit olmuş oldu.
Burası gitti eksi bir Eksi 1, eksi 2 IX kare.
Burası da gitti.
En çarpı en eksi üç EM çarpan ne yapar?
Eksi 4, eksi 3, dağ eksi 7 yapar.
Bana soru neyi sormuş?
Eff Biri sormuş o halde?
X Gördüğüm yeri bir yazacağım.
Eksi 2 eksi 7den.
Buradan cevabımız eksi 9 gelmiş oluyor.
Örnek fiks fonksiyonunun grafiği orijini göre simetrik dir.
Fiks eksi 5 çarpı ev eksikse eşittir 4 x küp Olduğuna göre F-1 Artı eksi 3 ifadesinin değeri kaçtır?
Verilen fonksiyonun grafiği arzına göre simetrik demek ne demek?
Tek fonksiyon demek.
Peki biz tek fonksiyonları nasıl tanımıyorduk?
Ev.
Eksi X eşittir eksi fiks.
Burada fiks yalnız bırakılmış her eksi karşıya geçirelim.
Eksi EFF, eksi IX eşittir ev X.
Peki verilen ifadede eksi XXIX gördüğümüzü ve fiks yazalım.
Yani fikri yazlık Baştaki artı Diyelim 5 çarpı burada eksi XXIX Gördüğümüz yeri artık fiks yazıyoruz.
Ne çeşit?
4 ix küpe.
Buradan 6 ef x neyi eşit?
4 ix küpe.
Her tarafı 6'ya bölelim.
Fiks neyi eşit olduğu, 4 x küp bölü 6'ya eşit olduğu.
Şöyle saat eleştirelim, iki x küp bölü 3'e eşit olmuş.
Şu oldu.
Soru bana x bir artı ve eksi üçü sorduğunda göre.
Ix Gördüğüm üzere bir yazalım iki bölü üç artı iki çarpı.
X Gördüğüm üzere eksi 3 yazıyoruz.
Eksi 3'ün küpü bölü üç.
Buradan iki bölü üç.
Şöyle i̇zcan eksi 27 çarpı 2'den Eksi 54 bölü 3.
Şöyle paydalar eşit zaten cevabımız eksi elli iki bölü üç gelmiş oluyor.
Grafiğin y ekseni üzerinde ötelenmesi a pozitif gerçek sayı olmak üzere Y eşittir fiks fonksiyonun grafiği y ekseni üzerinde.
A birim yukarı öte elenirse.
Ye eşittir.
Fiks sarsma.
A Birim aşığı öte elenirse y eşittir.
Epik sexual fonksiyonu grafiği elde edilir.
Şimdi bu ne demek?
Biz y eşittir x kare fonksiyonu grafiğini çizgi çizelim.
Şöyle.
Ix kare fonksiyonu grafiğini çizdik.
Fonksiyon umuz IX kare artı 2 olsun yani 2.
Birimlere yön eledim yukarı.
O halde şöyle artık fonksiyon umuzu grafiğin olacak.
Şöyle 2 birim yukarı ötelenmiş olduk.
Ya da ben fonksiyonu mu 2 birim aşağıya öteleyen.
O halde denklemin fonksiyonunda olmuş oldu.
Y eşittir ix kare eksi 2 yani 2 birim şöyle aşağıya öte eledim.
O halde x iki noktasından geçecek şekilde çizdim.
Grafiğin x ekseni üzerinde ötelenmesi a pozitif gerçek sayı olmak üzere y eşittir.
E fiks fonksiyonunun grafiği ilk 80 üzerindeyse, a birim sağ öte elenirse ye eşittir.
Ix sağ a birim sola öte elenirse y eşittir.
2 sarkıtan fonksiyonu grafiği denklemi elde edilir.
Şimdi buradan y eşittir.
Ix kareye bakalım.
Yine şöyle y eşittir.
X kareyi şöyle çizdim.
Burada ben 2 birim sağ öte diyeyim.
O halde artık birim fonksiyonu mu olmuş oldu?
Ix x 2'nin karesi oldu.
Grafikte ben iki birim şöyle sağa söyleyecek olursam artık iki noktasından geçecek şekilde çizdim Ya da Y eşittir ben iki birim sola öteleyen sola ölçülecek olursa artık fonksiyon içerisinde ne olmuş oldu ilk start iki olmuş o da iki saat tekinin karesi.
O halde artık benim şöyle sola götürecek olursam graf filmli olmuş oldu.
Şöyle soldan x iki birim olmuş oldu x iki noktasından geçecek şekilde çizilir.
Şimdi örneğe bakalım.
Örnek fiks eşittir.
Sözleri altı fonksiyonunu grafiği y eksen üzerinde 4 birim aşağı ilk 80'e üzerinde üç birim.
Sola ötelenmesi ile Gauss fonksiyonunun grafiği elde ediliyor.
Buna göre g eksi 1 ifadesinin değeri kaçtır?
Şimdi öncelikle y eksen üzerinde 4 birim.
Aşağıya öte eleniyor, önce bunun gır denklemini yazalım.
Y eşittir IX üzere 6, eksi 4, sonra x ekseni üzerinde üç birim sola öte eleniyor.
3 bireye şöyle sola 3 birim sola ötelenmesi demek ne demek?
İlk s artı 3 eklemek demek.
Ix artı üç üzere 6 eksi 4 olmuş oldu.
Soru bana eksi bir sormuş artı bu verilen ifadeye eşit g içse şöyle g ix eşittir.
İlk sağ artı üç üzere altı eksi 4 g eksi 1'i sormuş ve eksi 1 eşittir eksi 1 artı 3 üzeri 6 eksi 4.
Buradan cevabımız iki üzere altına yaptığı 64.
64.
Eksi 4'ten cevabımız 60 gelmiş oldu.