Kökler ile Katsayılar Arasındaki Bağıntılar

Merhaba arkadaşlar, kökler ile katsayılar arasındaki bağlantılar Aix karartıp satıcıyı eşittir, 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
Verilen denklemin kökler toplamı kısa yoldan eksi b bölü a kökler çarpımı c bölü a köklerin farkı.
Mutlak değer kökler Togolu mutlak a ile bulunur.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözelim.
Örnek IX Kare eksi 4 artı 2 eşittir 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
Buna göre Aşağıdaki ifadelerin değerini Bulunuz.
Şimdi öncelikle verilen ifadenin aslını bulalım.
Aslında burada x karenin katsayısı bir B sine de Eksi.
4 c nedir?
2.
Başlayalım.
Kökler toplamı kökler toplamını kuralı.
Neyde eksi b Bölü a buradan Eksi eksi 4 bölü 1'den cevabımız 4 gelmiş oldu.
5 Yakına bakalım paydaları eşit diyelim birini x 2 birini x1 Ile buradan X2 artı x1 bölü x1 çarpı x 2 gelmiş oldu.
Kökler toplamı neydi?
4 bölüm kökler çarpımı formülünü bulalım.
Neyde C bölü A buradan iki Bölü 1'den 2 gelmiş oldu.
4 2'den cevabımız 2 gelmiş oldu.
C şıkkını bakalım iki tane terim var ikisinde ortak olanı alalım.
Ix Bir çarpı x iki parantezin alacak olursak x teki gitti bir tane x1 kaldı.
Buradan X bir gitti bir tane x 2 kaldı.
Yani kökler çarpımı ile kökler toplamını çarp demiş.
Kökler toplamını n bulduk 4 kökler çarpımı n bulduk 2 4 kere 2 8 x 1'in karesi artik sekinin karesini sormuş.
Şimdi bunu yakalayabilmek için önce kökler toplamını yazalım.
Kökler toplamı Niğde x1 artı eksi iki dörtlü.
Şimdi burada her iki tarafından parantez karesini alacak olursam neydi kuralım?
Birincinin karesi birinci ile ikincinin Çarpımının iki katı, ikincinin karesine eşit 16'ya X1 Çarpı x2.
Ne bulmuştuk biz?
2 Şöyle x Birin karesi artı eksi 2'nin karesini yalnız bırakacak olursak iki kere iki dört çıkarttım, karşı eksi olarak geçirdim.
16 eksi 4'ten cevabımız on iki gelmiş oluyor.
Burayı on iki bulduk.
Mutlak içerisine eksi 1 eksi iki eksikliği sormuş.
Neydi kuralımız çöktüğü delta bölüp mutlak.
O halde önce dağ tepe bulalım da taneydi b kare eksi 4 a, c ve kara dediğim 4 kere 4 16 eksi 4 çarpı a esnek bir c, 2 10 6 eksi 8'den yani 8 bulmuş olduk buradan.
O halde kök 8 bölü mutlak a yani aslında burada bir.
O halde kök 8.
Nasıl dışarı çıkar?
İki kök iki değişik çıkar.
Bütün şıkları Bulmuş olduk.
Örnek al sıfırdan farklı bir gerçel sayı Olmak üzere AIX Gerekse 12 IX artı 32 eşittir 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin iki Katıdır.
Buna göre A kaçtır?
Verilen denklemin kökleri x1 ve x2 olsun.
Biri diğerinin iki katı ise birine kal diyorsam diğerine iki kat diyecek Olursak şimdi Öncelikle kökler toplamını bulalım.
Kökler toplamı neyde eksi ölü a yani buradan kökler toplama eşittir.
B si buradan değil eksi 12 as a zaten c.
32.
O halde x eksilen artı yaptı.
Iki bölü a gelmiş oldu.
Peki x1 x2 neye eşit?
Kar cinsinden yazacak olursak üç kaya üç karneyi eşit on iki bölü a'ya her tarafı üçe böldü.
K Buradan ne geldi?
Dört bölüm a gelmiş oldu.
Şimdi ise kökler çarpım bundan yola çıkarak bulalım.
Kökten çarpım nedir?
C bölü a yani.
Buradan x bir çarpı x2 neye eşit olmuş oldu?
32 bölü a'ya.
Peki buradan x bir çarpı x iki k cinsinden ne gelir iki KKR eşittir 32 bölü A'ya her tarafı ikiye böldük.
Kkr neye şahit olmuş oldu?
16 bölü aynı.
Şimdi burada verilen ifadede KKR yakaladık.
O halde burada her tarafın şöyle karesini alacak olursak Karesine Aldık.
Kkr neyi şehit olmuş oldu?
Dört kere dört on altı bölüm akare eşit olmuş oldum.
O halde buradan yola çıkarak on altı bölü akare eşittir On altı Bölü a'ya buradan on altılar birbirini götürdü.
Şöyle içler dışlar yapacak olursak akare eşittir her tarafı.
Ayä böldük a buradan bir gelmiş oldu sıfır daire de sağlar.
Fakat bana ifadede az sıfırdan farklı dediği için a bir germiş oluyor.
Örnek IX kare artı 7 x artı iki eksi 2 eşittir 0 denklemini kökleri a ve beydir akare artı a, b +4 ve kare eşittir 35 olduğuna göre k karşıdır.
Şimdi burada öncelikle kökleri vermiş kökler toplamını bulabiliriz.
A artı ve neyi eşitti?
Kökler toplamı eksi b bölüm a'ya yani eksi yedi bölü birden eksi 7 gelmiş oluyor.
Kökler toplamını bulduk.
Şimdi bana şöyle bir ifade vermiş akare artı beş AB artı 4 b kare.
Neyi eşit otuz beşi buradan a 4 b kare nedir?
4 B'ye b.
Peki şöyle çapraz şartında ortaya verecek şöyle düzenleyelim.
A artı 4 b çarpım a artı b eşittir otuz beş.
Peki a artı B eşittir şurası'na eşittir eksi 7.
Eksi dili neyi çarparsa otuz veya beş yapar.
Eksi 5'i buradan taraf tarafı yok etme sistemi uygulayabiliriz.
4 a artı 4 B eşittir eksi 5 a artı ve eşittir eksi 7.
Şöyle ikinci denkleme ikisine çarpı adım A artı 4 B eşittir eksi 5, eksi A, eksi B eşittir 7 sarı taraf tarafa toplayalım ağlar birbirini götürdüğü 3 B eşittir 2 B buradan de gelmiş oldu iki Boliç üç gelmiş oldum.
B dediğimde benim kökün bu bir tanesi bulmam yeterli.
Bulmama gerek yok.
Bir tane kök yani iki bölü üç bu denklemi sağlayacaktır.
Yerine koyduğumuzda kayıp bulabiliriz.
O haldeki bölü 3'ün karesi IX gördüğümüz yere yerine yazarsak 4 civarı 9 gelmiş oldu.
Artı yedi çarpı iki bölüğü 3'ten 14 bölü üç germiş oldu.
Artı iki k eksi iki eşittir sıfır.
Buradan şöyle 3'le çarpı.
4 artı 4 kere.
3 on iki.
42 42 bölü 9 eksi iki eşittir.
Diyelim şu kaya iki kaya karşı yatalım eksi iki k.
Buradan 46 eksi 9 kere iki on sekiz golü dokuz eşittir eksi iki K.
Buradan da gelmiş oldu.
20 8 bölü 9 eşittir eksi iki K.
Her tarafı şöyle eksi ikiye bölecek olursak Kansu Buradan eksi 14 Bölü 9 gelmiş oluyor.