Simetrik Kök

Şimdi ise yeni bir özellikle konumuza devam edelim.
Az sıfırdan farklı olmak üzere Aix karartı B ilk satıcıyı eşittir 0 denkleminde B eşittir.
0 ise denklemin kökleri simetrik dir.
Yani köklerden biri K ise diğeri eksi kaldır.
Eğer simetrik köklerin gerçek olma koşulu varsa o zaman B eşittir 0 ve A ile C zıt işaretli olmalıdır.
Tabii bir tane örnek verecek olursak mesela IX kare eksi 4 eşittir 0 denkleminde burada b si nedir?
B si burada Sıfırdır.
Aslı ve C Zıt işaret Nedir ve şimdi köklerine Bakalım.
Ix Kare eşittir 4.
Ix Buradan 2 ve IX Buradan eksi iki gelmiş oluyor.
Yani kökleri burada nedir?
Zıt işaret nedir?
İşte biz bunlara simetrik diyoruz.
Yani kökleri birbirinin zıt işaret sidir.
Şimdi örneklere geçecek olursak.
Örnek.
Verilen denklemin aşık'ı simetrik iki kökü olduğuna göre emin alacağı değerler kümesini bulunuz simetrik iki kökü olması demek.
Beğenin yok olması yani beynin sıfır olması demek.
O halde en fukara eksi 16'yı sıfıra eşit diyeceğiz.
En kara eşittir On altı ise en buradan dört, en buradan eksi dört gelmiş Oluyor.
Emin alabileceği değerler kümesi nedir?
Eksi 4 ve 4'tür.
5 yakına bakalım.
Simetrik gerçek iki kökü olduğuna göre emin alacağı değerler kümesini bulunuz.
Şimdi iki tane gerçek kökten bahsetmiş.
Şimdi EM hangi değerler alabilirdi?
Hem 4 hem de eksi 4.
O halde denklemi yazacak olursak burası artık sıfırlandı.
Yani IX kare artı eşittir 0 denklemle dönüştü.
Em Gördüğümüz yere hem 4 hem de x 4 yazalım.
Ix Kare eksi 4 eşittir.
0.
Ix Kare artı 4 eşittir 0.
Şimdi karşıya Atalım buradan.
Ix Kar eşittir 4, IX eşittir 2, x eşittir eksi 2.
Bu kökler nedir?
Gerçek kök kardır.
Peki burada Karşı yatalım.
Ix Kare eşittir eksi 4.
Gerçek sayılar kümesinde burada kök yoktur.
Bir sayının karesi negatif olamaz.
O halde kökleri benim gerçek ise EM hangi değeri alabilir?
Em buradan sadece eksi 4 değerini alabilir.
Örnek.
Verilen denklem ikinci dereceden bir değişkenli denklem buna göre kaç tanesi doğrudur demiş, şimdi öncelikle birinci önceli bakacak olursak farklı iki gerçek kökü vardır.
O halde burada farklı iki gerçek kökü olabilmesi için delta sıfırdan büyük olması gerekiyor.
O halde bu verilen ifadenin aslı a artı 4 vs.
Eksi iki a cephesi nedir?
A Eksi 4 peki bekar Eksi 4 sadece?
Büyüktür.
0 yapacak olursak bekara dediğimi X IKEA'nın karısı yani 4 akare eksi 4 çarpı at dediğim burada a artı 4.
Peki C dediğin burada nedir?
A Eksi 4 büyüktür sıfır.
Şimdi burada 4 akare eksi 4 çarpı iki kare farkı gelmiş oldu.
Akare eksi 10 6 büyüktür sıfır.
Buradan 4 akare diyelim eksi dördü dağıtalım.
Eksi 4 akare eksi 4 ile eksi 16'ya çarptım.
Artı 64 büyüktür sıfır gelmiş oldu.
Bunlar birbirini götürdü.
64 büyüktür, sıfır gelmiş oldu.
Gender sayı biz 64 bulmuş olduk ve sıfırdan büyüktür.
O haldeki fark da gerçek kökü vardır.
Köklerinden biri birdir demiş.
Şimdi kökleri nasıl buluyorduk?
X1 eşittir eksi ve artı kökü delta bölü 2 a bu birincisi olsun.
İkincisi nedir?
Eksi ve eksi kök delta bölü 2 A hemen yazalım.
B si burada ne eksi 2 a xx ne yaptı artı yaptı.
Yani 2 a artı kök 64 bölü 2 a 2 adedi 2 çarpı A artı 4.
Peki düzenleyelim 2 a artı 8 bölü buradan 2 a artı 8 gelmiş oldu.
Yani kökün birini oldu buradan bir gelmiş oldu.
O halde ikinci öncül de doğrudur.
Şimdi üçüncü ödüle bakalım, çözüm kümesi 1 2 olabilir 1 olduğunu bulduk zaten 2 olabilir mi?
Burada diğer kökü de yazalım.
2.
Eksi 8 bölü 2 AAA artı 8.
Bu da diğer kökü meyan x stilisti.
Burada iki olabilir.
Yani şöyle eşit diyelim iki ay eksi 8 bölü iki artı 8 eşittir iki yazacak olursak buradan 4 a artı on altı eşittir iki a eksi 8.
Buradan şöyle iki a eşittir eksi 24'ten a eksi 12.
Yani A gördüğüm üzere eksi 12 yazdığımızda.
Diğer çöküp de iki gelebilir yani üçüncü öncül doğrudur.
Kökleri simetrik olabilir.
Evet burada kökleri simetrik olabilir.
Diğer kökü biz ne bulduk bir bulduk.
Diğer IX 2'yi de biz eksi bire eşitler sek buradan ayı buluruz.
Burada da simetrik olabilir.
A Buradan sıfır olur tabi b.
Çünkü biz sıfır kabul etmemiz lazım.
Peki devam edelim ister sıfır için kökleri çarpma eksi birdir.
Şimdi a gördüğüm üzere bir sıfır yazacak olursak hemen ne gelmiş oldu?
Buradan ifade şehre yazalım 4 kare ay sıfırladık.
A Sıfır eksi 4 eşittir sıfır.
Buradan karşıya attık 4x kare eşittir 4.
İlk kare eşittir bir eksi.
Biz buradan bir bir 1 de eksi bir gelmiş oldu ki buradan zaten simetrik yok olduğunu da zaten görmüştük.
Köklerin çarpımı da eksi birdir yani bu da doğrudur.
Kaç tanesi doğrudur 5 tane öncül hepsi doğru olmuş oluyor.