Merhaba sevgili arkadaşlar, değişken değiştirme ile ilgili örnek çözümlerimizi devam ediyoruz.
İntegral kök içindeki 2x kare artı bir çarpı IX de Higgs integrali sonucunu bulalım.
Bu şekilde çarpım durumunda iki fonksiyon var ve bunlardan biri kök içindeyse genelde kökün içindekini u denir.
Arkadaşlar genelde kökün içindekini uydu koymuşuz.
O halde iki ix kare artı bire bu dersem her iki tarafın diferansiyel eline aldığında yani türev çarpı de eğik yazacağım.
Buranın türevi 4 Higgs yanına değil eksi yazdın, eşittir ruhunun türevi.
Bir yanına D.
U'yu yazdım.
Bakın burada X deik var.
Sorunun içinde de X değil X geçiyor arkadaşlar.
O yüzden IX değil X yerine her iki tarafı dörde bölüm de o bölü 4 yazabilirim.
Yani son halde oluşan integral imiz kök içinde iki isgal artı bir de buraya u diyeceğim o zaman iki x karartı biri bu demiştik.
İlk siteyi x yazan yere de bakın burada bulduk ve u bölü dörtlü bir bölü dördü dışarıya çıkar tabi derim ve de U'yu buraya yazdım.
Şimdi oradaki kök kuğuyu üzeri bir bölü iki diye düşünürsek üstü bir arttırıp şu bir bölü dörde yazalım üstü bir arttırıp arttırdığına, böleceğini, o yüzleri üç böyle iki bir arttırdığını da üç öyleki olur ve artırdığımız sayıya bölün.
Artı C integral imizin sonucu budur arkadaşlar.
Sonra u yerine iki x karartı bir yazarız.
Önce biz bir düzenleyelim bunu o üzeri 3 böğrüne 2 ne demektir?
Kök için de içerisi 3 olacak.
Dışarısı 2 yani karakök kök içinde o küp nedir?
O kare dışarıya UV diye çıkar.
Diğer ucu çıkamadı içeride kaldı.
Uv kök u yazayım o üzeri üç bölü iki yerini.
Sonra buradaki üç böyle iki de bölüm durumunda ters çevirip çıkmanız gerekiyor.
Yani bir bölü 4 ile iki bölücü ters çevirip çarptığını da ile dördü saat eleştirdiniz.
Buradan da bir belaltı elde ettiniz.
Son olarak bir bölü 6 çarpı UV kökü yani bu kök ucu bölü 6 artı c un yerine de ne demişse onu yazalım iki x karartı biri yazarsanız 2x kare artı bir çarpı kök içinde iki ilk kare artı bir bölümü 6 artı c sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde integrali sonucunu buluruz.
Bakın burada çarpım durumunda iki fonksiyon yok.
Sadece kök içinde 5 Higgs eksi 2 demiş.
Eee bu durumda 5 xx 2'ye kökün içine yine beşik, eksi 2'ye bu derseniz her iki tarafın diferansiyel ini aldığınızda 5 de eşittir de uludur yani de IX yerine de bu bölü 5 yazabilirsiniz.
Bakın integral imiz ne kadar sade hale gelecek?
5 xx değerin iki yerine uu demiştiniz.
Kök bu oldu değilse ne de de u böyle 5 yazdınız ve bu bölü beşin bir bölge için dışarıya attım.
Biz bu integral alacağız.
Bu da uye yine U üzeri bir böyle.
İkiliye düşündüğümüzde üstü bir arttırıp şu bir böl 5 başında dursun üstü bir arttırıp arttırdı mı?
Böldü yani o üzeri üç bölü iki oldu yine o üzeri üç böyle iki bölü üç bölü iki yaptım artı c üzere üç böl 2'nin un kökü olduğun olduğunu bir üstteki soruda söylemiştik.
1 bölü 5'le de şu 3 böl iki ters çevirip çarptığını da iki bölü üç, buradan da iki bölüğü onbeş geldi.
O halde cevabımız iki ucu kök oğul bölüğü on beş artı C olmalıdır.
U yerine de 5 XX 2'yi yazıyorum.
Şu 2'de de o içeriğe dağıtır Sam yani on IX eksi 4 çarpı kök içinde o 5 xx 2 bölü 15 artı c sorunuzun cevabı der arkadaşlar.
Evet, bu örneğimizde integral fiks çarpı EF türevi IX değil X kuralı verilen bir fonksiyon yok ortada.
Sadece fikri olarak vermişiz bakın ne?
Zaten değişken değiştirme de amacımız neydi?
Birşeyi değişken verdikten sonra türev ini integral içinde integrali alınan şeyin içinde türevi de gezmeyi de di mi orada türevi de bulunması gerekiyordu.
O yüzden bakın ev var, evin türevi var zaten istediğim şey var burada.
O yüzden biz fiks u dersek her iki tarafın difference eline alıyorum.
Türev çarpı değil X onun türevi bir çarpı de bu.
Evet EFF türevi değilse yine de U yazacak.
Bakın yeni integrali eksikse uu demiştiniz.
Zaten EFF türevi X değilse de de o olduğunu buldunuz.
Uhde unun integral ini alıyorum o da nedir?
U'ya göre integral aldığınızda üstü bir arttırdığı arttırdığı mı?
Bölüm artı c neye uu demiştiniz.
Epik ise o zaman cevap ev kareyi x bölü 2 artı C olmalıdır arkadaşlar.
Yine benzer bir soru Sadece ev var, bu sefer ev kare demişiz, bakın bir şey şu dediğimizde türevi orada.
Yine aynı şekilde ev var, evin türevi var.
O zaman biz Efeoğlu diyelim.
Ev fikre uu derseniz tür evini diferansiyel eline aldınız.
Ev türevi isteğe ilk eşittir bu taraf da o oldu.
Bakın yine ev türevi X burada var ev türevi stakes oraya ve Uluyazı yeni integrali bir ev IQ'su dediğim için o kare oldu burası ev türevi X değilse de uydu bu kale'de ucunun integral ini alacağım.
U'ya göre integral alıyorsa o zaman üstü bir artırdım o küp arttırdığı sayıya bölüm artı c.
Cevabımız budur.
Neye uu dediysek onun yerine yazdım.
Ev köpek bölü 3 artı c dir arkadaşlar.
İntegral kök içindeki 2x kare artı bir çarpı IX de Higgs integrali sonucunu bulalım.
Bu şekilde çarpım durumunda iki fonksiyon var ve bunlardan biri kök içindeyse genelde kökün içindekini u denir.
Arkadaşlar genelde kökün içindekini uydu koymuşuz.
O halde iki ix kare artı bire bu dersem her iki tarafın diferansiyel eline aldığında yani türev çarpı de eğik yazacağım.
Buranın türevi 4 Higgs yanına değil eksi yazdın, eşittir ruhunun türevi.
Bir yanına D.
U'yu yazdım.
Bakın burada X deik var.
Sorunun içinde de X değil X geçiyor arkadaşlar.
O yüzden IX değil X yerine her iki tarafı dörde bölüm de o bölü 4 yazabilirim.
Yani son halde oluşan integral imiz kök içinde iki isgal artı bir de buraya u diyeceğim o zaman iki x karartı biri bu demiştik.
İlk siteyi x yazan yere de bakın burada bulduk ve u bölü dörtlü bir bölü dördü dışarıya çıkar tabi derim ve de U'yu buraya yazdım.
Şimdi oradaki kök kuğuyu üzeri bir bölü iki diye düşünürsek üstü bir arttırıp şu bir bölü dörde yazalım üstü bir arttırıp arttırdığına, böleceğini, o yüzleri üç böyle iki bir arttırdığını da üç öyleki olur ve artırdığımız sayıya bölün.
Artı C integral imizin sonucu budur arkadaşlar.
Sonra u yerine iki x karartı bir yazarız.
Önce biz bir düzenleyelim bunu o üzeri 3 böğrüne 2 ne demektir?
Kök için de içerisi 3 olacak.
Dışarısı 2 yani karakök kök içinde o küp nedir?
O kare dışarıya UV diye çıkar.
Diğer ucu çıkamadı içeride kaldı.
Uv kök u yazayım o üzeri üç bölü iki yerini.
Sonra buradaki üç böyle iki de bölüm durumunda ters çevirip çıkmanız gerekiyor.
Yani bir bölü 4 ile iki bölücü ters çevirip çarptığını da ile dördü saat eleştirdiniz.
Buradan da bir belaltı elde ettiniz.
Son olarak bir bölü 6 çarpı UV kökü yani bu kök ucu bölü 6 artı c un yerine de ne demişse onu yazalım iki x karartı biri yazarsanız 2x kare artı bir çarpı kök içinde iki ilk kare artı bir bölümü 6 artı c sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde integrali sonucunu buluruz.
Bakın burada çarpım durumunda iki fonksiyon yok.
Sadece kök içinde 5 Higgs eksi 2 demiş.
Eee bu durumda 5 xx 2'ye kökün içine yine beşik, eksi 2'ye bu derseniz her iki tarafın diferansiyel ini aldığınızda 5 de eşittir de uludur yani de IX yerine de bu bölü 5 yazabilirsiniz.
Bakın integral imiz ne kadar sade hale gelecek?
5 xx değerin iki yerine uu demiştiniz.
Kök bu oldu değilse ne de de u böyle 5 yazdınız ve bu bölü beşin bir bölge için dışarıya attım.
Biz bu integral alacağız.
Bu da uye yine U üzeri bir böyle.
İkiliye düşündüğümüzde üstü bir arttırıp şu bir böl 5 başında dursun üstü bir arttırıp arttırdı mı?
Böldü yani o üzeri üç bölü iki oldu yine o üzeri üç böyle iki bölü üç bölü iki yaptım artı c üzere üç böl 2'nin un kökü olduğun olduğunu bir üstteki soruda söylemiştik.
1 bölü 5'le de şu 3 böl iki ters çevirip çarptığını da iki bölü üç, buradan da iki bölüğü onbeş geldi.
O halde cevabımız iki ucu kök oğul bölüğü on beş artı C olmalıdır.
U yerine de 5 XX 2'yi yazıyorum.
Şu 2'de de o içeriğe dağıtır Sam yani on IX eksi 4 çarpı kök içinde o 5 xx 2 bölü 15 artı c sorunuzun cevabı der arkadaşlar.
Evet, bu örneğimizde integral fiks çarpı EF türevi IX değil X kuralı verilen bir fonksiyon yok ortada.
Sadece fikri olarak vermişiz bakın ne?
Zaten değişken değiştirme de amacımız neydi?
Birşeyi değişken verdikten sonra türev ini integral içinde integrali alınan şeyin içinde türevi de gezmeyi de di mi orada türevi de bulunması gerekiyordu.
O yüzden bakın ev var, evin türevi var zaten istediğim şey var burada.
O yüzden biz fiks u dersek her iki tarafın difference eline alıyorum.
Türev çarpı değil X onun türevi bir çarpı de bu.
Evet EFF türevi değilse yine de U yazacak.
Bakın yeni integrali eksikse uu demiştiniz.
Zaten EFF türevi X değilse de de o olduğunu buldunuz.
Uhde unun integral ini alıyorum o da nedir?
U'ya göre integral aldığınızda üstü bir arttırdığı arttırdığı mı?
Bölüm artı c neye uu demiştiniz.
Epik ise o zaman cevap ev kareyi x bölü 2 artı C olmalıdır arkadaşlar.
Yine benzer bir soru Sadece ev var, bu sefer ev kare demişiz, bakın bir şey şu dediğimizde türevi orada.
Yine aynı şekilde ev var, evin türevi var.
O zaman biz Efeoğlu diyelim.
Ev fikre uu derseniz tür evini diferansiyel eline aldınız.
Ev türevi isteğe ilk eşittir bu taraf da o oldu.
Bakın yine ev türevi X burada var ev türevi stakes oraya ve Uluyazı yeni integrali bir ev IQ'su dediğim için o kare oldu burası ev türevi X değilse de uydu bu kale'de ucunun integral ini alacağım.
U'ya göre integral alıyorsa o zaman üstü bir artırdım o küp arttırdığı sayıya bölüm artı c.
Cevabımız budur.
Neye uu dediysek onun yerine yazdım.
Ev köpek bölü 3 artı c dir arkadaşlar.
