Merhaba arkadaşlar değişken değiştirme örnekleri bizde devam ediyoruz integral IX bir parti, IX de ix küp artı x integral integrali sonucunu bulacağız.
Bakın burada x1 parti x iki defa geçmiş arkadaşlar burada mesajı veriyor zaten bize.
Ix küp artı ise değişken vereceğim.
Ix küp artı.
İksev ruhu derseniz burada diferansiyel almaya gerek yok çünkü zaten de ix küp artı.
Ix ne demektir?
Ix Küp artı eksi diferansiyel cini buraya yaz demektir di mi?
O zaman diferansiyel almıyorum.
Direk ilk iki parti.
Ix Gördüğüm yere u yazacağım arkadaşlar o zaman Uluğ de o oldu yeni integral.
Bunun da İntegral N değişken u olarak alabiliriz.
Eeee o kare bölü iki artı cm'dir.
Neye uhde deseniz onu yazın buraya yani IX küp artı ilk seye bu demiştik.
Bunu yerine yazdığınızda cevabımız ix iki partisin karesi böyle iki artı C olmalıdır arkadaşlar.
Gecenin diğer örneğimizde ev türev iki bölüğü IX bölü IX kare değil x integral nin sonucunu alıyoruz.
Burada neye değişken verelim öyle bir şeye değişken verin ki türevi ni tekrar oralarda bir yerlerde bulmamız gerekiyor.
İki böyle ikisi değişken vereceğim arkadaşlar iki böyle i̇ksev derseniz türev ini alalım iki böyle ikisine demektir.
Iki IX üzeri eksi 1 demektir.
Üstü başa indirdiniz şöyle türevi diyelim üstü başa indirdim eksi iki IX üzeri bir azalttı mı eksi ki bu da ne demektir?
Eksi iki bölüğü IX kare demektir.
O zaman türevi x iki bölü IX kare yanına değilse koydunuz.
Eşittir uzvunu, diferansiyel de de o oldu.
Evet, yeni integral için şimdi bakın burada ilk sorumuza ne var?
Bakın böyle x kale var.
Bakın burada da değil x kare var.
O zaman de IX bölü IX kare gördüğüm yere ne yazacağım?
Buradaki x iki bölüm olarak her iki tarafı x ikiye böldüğünü de x de UV bölü 2 yazmam gerekiyor.
Değilse bölü IX kare yerine arkadaşlar o zaman bunun yerine de eksi de UV böyle iki yazacaksın o eksi bir böyle iki dışarıya çıkardım.
Ev türevi ki böyle.
X O zaman ev türev iki bölüğü ise uyu dediğiniz zaten buraya da ev türevi koyduk de x böyle x kariyerine de eksi de böyle ikiye alacaktık.
Eksi bir bölü iki dışarıya çıkardım.
Zaten içeride de o kaldı ve integral tanımı gereği ev türevi bunun integrali ne olur ev olur.
O zaman cevabımız arkadaşlar eksi ev o.
Bölü 2 artı C olmalıdır.
Neye uu dediysek onu soruda yerine yazalım, eksi ev iki bölüğü IX bölü 2 artı c sorunuzun cevabıdır.
Arkadaşlar üçüncü örneğimizde ne demişiz?
Integral ef kr eksi 4 artı 4 çarpı ef türev de IX bir şeye vu diyeceğiz.
Görevin tekrar göreceğiz.
Bakın burada da yine ef türevi istemiş.
Yani eksikse u dememiz mantıklı değil mi?
Eee öncelikle şuraya da bir düzenleyelim.
Burada ne var?
Bu ev çarpı ef demektir.
Bu da dörtte eeeeee eksi.
İki çarpı eksi iki olarak alalım.
Bakın eksi 2 ev x 2 ev toplayınca eksi 4 EFI buldunuz.
O zaman bu ev eksi iki çarpı x iki.
Yani ev ilk IX eksi 2'nin karesi var arkadaşlar burada.
Evet o zaman biz fix you diyelim demiştik.
Bak burada eksi fiks eksi 2'yi gördünüz.
Fiks x iki ucu.
Diyelim ki işimiz daha da kolay ulaşsın.
Evet Tüneli'ne aldım diferansiyel alıyorum.
Ev türevi X değil X eşittir.
Bu tarafta de bu yeni integral imiz.
O halde burada ne vardı?
E fiks eksi 2'nin karesi vardı.
Biz fiks x iki ucu dedik zaten.
Yani o kare var.
Bakın ev türevi stakes geçiyor.
Orada biz de ev türevi X değilsin de o olduğunu gördük.
Buraya da devir yazdık.
Integral sadece değişkene ucu olan bir integral dönüştü.
Onun cevabı da o küp bölü üç artı C oldu.
Neye uhde deseniz onu yazdınız.
Yani ev fiks eksi 2'nin küpü.
Böyle 3 artı c sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bir örneğimiz daha var.
Entegre nin sonucunu bulunuz, burada efkar bölüğü fiks.
Şimdi bir şey uu dediğimde Türel'in tekrar bulamayız burada, o zaman bakın zaten burada de ev kare IX demiş.
Bu ne demek?
Ev kare izin, diferansiyel iğne al demek.
Biraz daha aşağıya alalım.
Evet ev kalecisini diferansiyel alıyorum.
Diferansiyel nasıl alınıyor arkadaşlar neyin diferansiyel alacaksanız onun türevi alıp yanına deik yazacaksınız değişkenin biz uysa de değişkenin biz ts dht kendimiz ix o zaman ev kalecisini türevi yıl alıp yana.
Deik soracağım efkar eksin türevi nasıl alınır üstü varsa önce üstü başı indirmeniz gerekir.
2 fiks sonra çarpı ev türev IX ve yanına de x koyduğunuzda biz burayı halletmiş olduk diferansiyel aldık yani diye ev galaksisinin yerin artık bunu yazabilirsiniz yazdınız.
Bakın paydada da fiks var, yukarıda da fiks var.
Bunları sade eleştirdim.
Ne kaldı?
Ev Türev, IX Daleks kaldı.
Eff türev zaten entegreli.
Tanımı gereği ev türevi integral ni aldığınızda ev fiks olur demek.
Kat sayımızı iki de var orda.
O zaman iki evi x artı c unutmayalım.
Cevabımız 2 fiks artı C olmalıymış arkadaşlar.
Bakın burada x1 parti x iki defa geçmiş arkadaşlar burada mesajı veriyor zaten bize.
Ix küp artı ise değişken vereceğim.
Ix küp artı.
İksev ruhu derseniz burada diferansiyel almaya gerek yok çünkü zaten de ix küp artı.
Ix ne demektir?
Ix Küp artı eksi diferansiyel cini buraya yaz demektir di mi?
O zaman diferansiyel almıyorum.
Direk ilk iki parti.
Ix Gördüğüm yere u yazacağım arkadaşlar o zaman Uluğ de o oldu yeni integral.
Bunun da İntegral N değişken u olarak alabiliriz.
Eeee o kare bölü iki artı cm'dir.
Neye uhde deseniz onu yazın buraya yani IX küp artı ilk seye bu demiştik.
Bunu yerine yazdığınızda cevabımız ix iki partisin karesi böyle iki artı C olmalıdır arkadaşlar.
Gecenin diğer örneğimizde ev türev iki bölüğü IX bölü IX kare değil x integral nin sonucunu alıyoruz.
Burada neye değişken verelim öyle bir şeye değişken verin ki türevi ni tekrar oralarda bir yerlerde bulmamız gerekiyor.
İki böyle ikisi değişken vereceğim arkadaşlar iki böyle i̇ksev derseniz türev ini alalım iki böyle ikisine demektir.
Iki IX üzeri eksi 1 demektir.
Üstü başa indirdiniz şöyle türevi diyelim üstü başa indirdim eksi iki IX üzeri bir azalttı mı eksi ki bu da ne demektir?
Eksi iki bölüğü IX kare demektir.
O zaman türevi x iki bölü IX kare yanına değilse koydunuz.
Eşittir uzvunu, diferansiyel de de o oldu.
Evet, yeni integral için şimdi bakın burada ilk sorumuza ne var?
Bakın böyle x kale var.
Bakın burada da değil x kare var.
O zaman de IX bölü IX kare gördüğüm yere ne yazacağım?
Buradaki x iki bölüm olarak her iki tarafı x ikiye böldüğünü de x de UV bölü 2 yazmam gerekiyor.
Değilse bölü IX kare yerine arkadaşlar o zaman bunun yerine de eksi de UV böyle iki yazacaksın o eksi bir böyle iki dışarıya çıkardım.
Ev türevi ki böyle.
X O zaman ev türev iki bölüğü ise uyu dediğiniz zaten buraya da ev türevi koyduk de x böyle x kariyerine de eksi de böyle ikiye alacaktık.
Eksi bir bölü iki dışarıya çıkardım.
Zaten içeride de o kaldı ve integral tanımı gereği ev türevi bunun integrali ne olur ev olur.
O zaman cevabımız arkadaşlar eksi ev o.
Bölü 2 artı C olmalıdır.
Neye uu dediysek onu soruda yerine yazalım, eksi ev iki bölüğü IX bölü 2 artı c sorunuzun cevabıdır.
Arkadaşlar üçüncü örneğimizde ne demişiz?
Integral ef kr eksi 4 artı 4 çarpı ef türev de IX bir şeye vu diyeceğiz.
Görevin tekrar göreceğiz.
Bakın burada da yine ef türevi istemiş.
Yani eksikse u dememiz mantıklı değil mi?
Eee öncelikle şuraya da bir düzenleyelim.
Burada ne var?
Bu ev çarpı ef demektir.
Bu da dörtte eeeeee eksi.
İki çarpı eksi iki olarak alalım.
Bakın eksi 2 ev x 2 ev toplayınca eksi 4 EFI buldunuz.
O zaman bu ev eksi iki çarpı x iki.
Yani ev ilk IX eksi 2'nin karesi var arkadaşlar burada.
Evet o zaman biz fix you diyelim demiştik.
Bak burada eksi fiks eksi 2'yi gördünüz.
Fiks x iki ucu.
Diyelim ki işimiz daha da kolay ulaşsın.
Evet Tüneli'ne aldım diferansiyel alıyorum.
Ev türevi X değil X eşittir.
Bu tarafta de bu yeni integral imiz.
O halde burada ne vardı?
E fiks eksi 2'nin karesi vardı.
Biz fiks x iki ucu dedik zaten.
Yani o kare var.
Bakın ev türevi stakes geçiyor.
Orada biz de ev türevi X değilsin de o olduğunu gördük.
Buraya da devir yazdık.
Integral sadece değişkene ucu olan bir integral dönüştü.
Onun cevabı da o küp bölü üç artı C oldu.
Neye uhde deseniz onu yazdınız.
Yani ev fiks eksi 2'nin küpü.
Böyle 3 artı c sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bir örneğimiz daha var.
Entegre nin sonucunu bulunuz, burada efkar bölüğü fiks.
Şimdi bir şey uu dediğimde Türel'in tekrar bulamayız burada, o zaman bakın zaten burada de ev kare IX demiş.
Bu ne demek?
Ev kare izin, diferansiyel iğne al demek.
Biraz daha aşağıya alalım.
Evet ev kalecisini diferansiyel alıyorum.
Diferansiyel nasıl alınıyor arkadaşlar neyin diferansiyel alacaksanız onun türevi alıp yanına deik yazacaksınız değişkenin biz uysa de değişkenin biz ts dht kendimiz ix o zaman ev kalecisini türevi yıl alıp yana.
Deik soracağım efkar eksin türevi nasıl alınır üstü varsa önce üstü başı indirmeniz gerekir.
2 fiks sonra çarpı ev türev IX ve yanına de x koyduğunuzda biz burayı halletmiş olduk diferansiyel aldık yani diye ev galaksisinin yerin artık bunu yazabilirsiniz yazdınız.
Bakın paydada da fiks var, yukarıda da fiks var.
Bunları sade eleştirdim.
Ne kaldı?
Ev Türev, IX Daleks kaldı.
Eff türev zaten entegreli.
Tanımı gereği ev türevi integral ni aldığınızda ev fiks olur demek.
Kat sayımızı iki de var orda.
O zaman iki evi x artı c unutmayalım.
Cevabımız 2 fiks artı C olmalıymış arkadaşlar.
