Kümeler Yeni Nesil Sorular Bölüm 3

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek: yandaki tabloda isimleri verilen kişilerin kimya, fizik ve biyoloji derslerinden hangilerinde başarısız oldukları işaretle gösterilmiştir.
Aşağıdaki şekilde A kümesi kimya dersinden başarısız olanlar, B kümesi fizik dersinden başarısız olanlar, C kümesi biyoloji dersinden başarısız olanlar.
Buna göre yandaki tabloda ismi geçen kişilerden kaç tanesi yandaki boyalı bölgelerdeki kümelerin bir elemanı olabilir?
Şimdi öncelikle burada beyaz bölge boyanmış.
Beyaz bölge bana neyi ifade ediyor?
Beyaz sarılı bölge A'nın, B'nin, C'nin kesişimi.
Yani bu ne demek?
Fizik, kimya, biyoloji dersinden başarısız olanlar.
Yani üçünden de başarısız olanlar hangisi?
Rabia.
O halde Rabia A'yı yazalım.
Beyaz Rabia'yı ifade ediyor.
Şimdi turuncu olan bölgeye bakalım.
Turuncu olan bölge ne demek?
B ve C'nin kesişimi.
Fakat A'da olmayacak.
Yani kimya dersinden başarılı.
Fizik ve biyolojide en başarısız.
Fizik ve biyoloji başarısız.
Nedir Cander?
Evet, onu da yazalım.
Kimya dersinden çünkü başarılı olduğunu görüyoruz.
Devam ediyorum.
Şimdi yeşil olan bölgeye bakalım.
Yeşil olan bölgede ne demek?
Sadece A, yani B ve C'de başarılı, A'da başarısız.
Yani bu ne demek?
Kimyada başarısız.
Fizik ve biyolojide başarılı.
O zaman sadece kimya olana bakıyoruz.
Sadece kimya olan nedir?
Ömer nedir?
Ömer'i de yazdık.
Yeşil olan bölge Ömer'i ifade ediyor.
Şimdiyse mavi olan bölgeye bakalım.
Mavi olan bölge ise A'nın, B'nin kesişimi.
Fakat C olmayacak.
Yani biyoloji dersinden başarılı, fizik ve kimyadan başarısız.
Yani fizik ve kimyadan başarısız.
Fizik ve kimyada tik olacak yani.
O da nedir?
Şöyle Mete biyoloji dersinden başarılı.
O halde mavi olan bölgede bana Mete'yi ifade ediyor.
O halde bu boyalı bölgeler kaç tane elemanı göstermiş?
Bir, iki, üç, dört.
Burada doğru cevabımız bizim D şıkkıdır.
Örnek: K, L ve M kümeleri ile ilgili aşağıdaki şekil verilmiştir.
Aşağıdakilerden hangisi taralı bölgeyi ifade eder?
Verilen şeklin taranmış hali verilmiş.
Buna göre şıklardan D değeri tek tek bulalım.
A şıkkı K fark M birleşim ile yani K'da bulunacak fakat M'de bulunmayacak.
O halde şöyle boyadık, bir de bir eşimle demiş.
O halde A şıkkının taranmış hali bu şekildedir.
Demek ki doğru cevabımı A değil, devam ediyorum.
Yakına bakalım.
M fark L ile madde bulunacak fakat ld bulunmayacak.
O halde şöyle saralım.
Taraflı bölgeyi ifade edelim.
Kesişim K demiş.
Yani pembe olan kısımda da olacak.
O halde şöyle ifade 5 yakının taranmış hali bu şekildedir.
Fakat doğru cevabımız B'de değildir.
Devam ediyorum ve fark k yani l 7 bulunacak fakat kağıdı bulunmayacak.
Hemen şöyle boyayalım.
Fakat bana ne demiş kesişim M yani M'nin içerisinde de bulunmasını istiyor.
O halde doğru cevabımız yani C şıkkı için bu şekildedir.
Fakat bana bu taralı bölgeyi istemiyor.
Demek ki cevabımız C değil.
Devam ediyorum.
M birleşim K'nın değili.
M birleşim K yani pembe ve şöyle hepsini boyayacak olursak şu an bu M birleşim K fakat bunun değili demek dışarıda kalan kısmı istiyor benden.
O halde hemen dışarıda kalan kısmı şöyle boyadık, bir de kesişim L demiş.
Fakat kesişim K'da zaten an şekilde içinde olduğunu gösteriyor.
Demek ki doğru cevabımız bizim D değil D şıkkı da değil.
Doğru cevabımız E şıkkı mıdır?
Gösterelim K kesişim ile K ile L'nin kesişimi neresi?
Şöyle şu bölgedir.
Peki fark M yani M'nin olmasını istemiyorum ben.
O halde M'yi dışını alıcam.
Evet şeklin aynısını bulduk.
O halde bizim doğru cevabımız E şıkkıdır.
Örnek: A ve B kümelerini vermiş.
Buna göre verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A kümesine bakacak olursak, x öyle ki x eşittir 2K + 5 1 < x < 7 , x ve k tam sayı.
Şimdi bu ne demek?
İki ile herhangi bir sayı çarparsa.
Sonuç her zaman nedir?
Çifttir.
5 Nedir?
Tek çiftle tekin toplamı nedir?
Tek o halde.
X kesinlikle tek 1 ve 7 aralığında.
Tek olan sayılar nelerdir?
3, 5 yani A kümesinin eleman sayısı nedir bu durumda?
İkidir.
Devam ediyorum.
Y.
Öyle ki B kümesine bakalım.
Üç üye çift.
Şimdi üç üye çift ise.
Kesinlikle üç tektir.
Tek ile çiftin çarpımı çiftdir.
O halde y kesinlikle nedir burada?
Çifttir.
Y rakammış.
O halde y'nin alabileceği değerler nelerdir?
Rakam olduğu için 0, 2, 4, 6, 8.
Yani B kümesinin eleman sayısı ne olmuş oldu bu durumda?
1, 2, 3, 4.
5.
O halde başlayalım.
Buna göre birinci öncelik bakalım A'nın eleman sayısı 3'tür demiş.
Yanlış A'nın eleman sayısı çarpı, B'nin eleman sayısı 2x5'ten 10.
Evet doğru.
A alt kümesidir B.
Şimdi A B'nin alt kümesi olması için 3 ve 5'in B'deki elemanlar da olması lazım arasında olması lazım.
Yani bu da yanlış.
A'nın eleman sayısı B'nin eleman sayısından küçüktür demiş.
A'nın eleman sayısı iki, B'nin eleman sayısı beş.
Yani bu da doğru ifadelerden kaç tanesi doğrudur demiş, iki tanesi doğrudur.
Cevabımız B şıkkı.