Merhaba arkadaşlar.
Yine örneklerle devam edelim.
Örnek a. Eşittir.
Ix.
Öyleki IX iki. Veya üçün katı olan iki basamaklı doğal sayılar. B eşittir.
Ix öyleki IX. Altı ile bölüne bilen iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre. A kesişim b çarpı a fark beynin eleman. Sayısı kaçtır?
Diye sormuş. Şimdi öncelikle bir an kümesini bulalım.
A kümesini bulabilmek için iki veya. Üçün katı olan. Demiş.
Şimdi öncelikle ikinin katı olan. Eleman sayılar kaç tane iki basamaklı ona bakalım 10 12 diye başlar, kaça kadar gider, doksan sekize kadar gider.
Peki Terim sayısını nasıl buluyorduk?
Son terim eksi ilk terim. Bölü artış miktarı artı 1.
Buradan bizim cevabımız 45 gelmiş oluyor.
Üçün katı olanlara bakalım.
On iki ile başlar iki basamaklı üçün katı olan 99 ile biter. Son terim eksi ilk. Terim bölü kaçar kaçar gidiyoruz.
Üçer üçer artış miktarı artı bir.
Buradan seksen yedi bölü üç artı birden cevabımız otuz gelmiş oluyor. Şimdi iki ve. Üçün katı olan 6'nın katı olanlara bakalım.
6'nın katı on iki den doksan altıya kadar gider. Buradan son terim eksi ilk terim. Şimdi altışar altışar gittik.
Artı bir.
Buradan seksen dört böyle altı artı birden cevabımız on beş gelmiş oldu. Şimdi iki veya. Demiş üç veya adını yapıyorduk.
Hem ikinin hem üçün katı olanları çıkartıyor.
Duk yani şöyle yapalım ikinin katı artı, üçün katı. X'e hem ikinin. Hem üçün katı olan altın katının eleman sayılarını çıkartıyoruz ve bu bana A. Kümesini. Vermiş oluyor. Kırk beş. Artı, otuz eksi 10 beşten buradan cevabımız altmış gelmiş oldu.
Şimdi A'nın eleman sayısını bulmuş olduk altmış.
Şimdi gelelim altı ile bölüne bilen iki basamaklı doğal sayılara.
Zaten altı ile bölüne bilen iki basamak doğal sayılar bulmuş olduk biz burada.
O halde beynin eleman sayısı da buradan on beş gelmiş oluyor. Şimdi bana kesişim bahis olmuş.
Her ikisinin kesişimi demek ne demekti?
Her ikisinin kesişimi ve. Şöyle yazacak olursak. A kesişim beynin. Eleman sayısı. İki ve üç. İle bölünebilir.
Yani 6'nın katı olanlar, 6'nın katı olanlar. Kaç taneydi?
15 taneydi.
A fark.
B Ne demekti?
A Fark B ise A kümesinde bulunup B kümesinde bulunmayan. Şimdi A kümesinin eleman sayısını. Birini. Bulmuştuk.
60 bulmuştuk. 60'tan Şimdi içerisinde. 6'nın katı olanlar var. A kümesinde B kim kümesinde. 6 ile bölüne bilen. Demiş.
B kümesine eleman sayesinde 15 bulmuştuk.
Yani B içerisinde. 6'nın katının olmayanların istiyor benden.
O halde 60'tan 15'e çıkardım.
Buradan cevabımız 45 gelmiş oldu.
Bana bu kartezyen çarpmayan çarpımı nı sormuş.
O halde buradan cevabımız şöyle yazacak olursak. 15 ile kırk beşi. Çarpmaması. İstemiş. 15'i kırk beşi çarparsa cevabımız bizim. 675. Gelmiş oluyor. Örnek kesişim deri boş. Küme olmayan A ve. B. Elemanları harflerden. Oluşan farklı birer küme dir.
Melek kelimesi tüm harfleri A. Kümesinin bazı elemanları. Seçilerek, mehmet kelimesi tüm harfleri A kesişim beynin değil. Kümesinin bazı elemanları seçilerek yapılabilmektedir.
Buna göre bazı. Harfleri B kümesinden seçilerek aşağıdaki kelimelerden hangisi yazılabilir?
Şimdi öncelikle A kümesini oluşturalım.
A kümesi melek kelimesinin tüm harflerini veriyormuş.
M, ee, l, k ve. Bazı harfler de varmış çünkü bana bazı elemanlar. Seçilerek demiş.
Devam ediyorum.
A kesişim.
B nin dilinin kümesinde neler var?
Bir kez Mehmet kelimesini tüm harfleri ve yine bazı. Elemanlar seçilerek. Yapılabilmektedir. O zaman. M.
T ve başka. Elemanlar da. İçeriyor.
Şimdi öncelikle bunlardan yola çıkarak bir kümesini oluşturalım.
B kümesinde hangi. Harfler var onu tahminde bulunalım. Önce şöyle çizelim.
İki tane küme çizdim ve. Şöyle bir tane de evrensel küme. Çizdim.
A ve B kümelerinin çizecek olursak bir kez M kesinlikle altı içerecek.
A kesişim beynin dışında.
M, h.t var.
O halde m kesinlikle sadece A kümesinde bulunacak.
Peki H.T beynin içerisinde olabilir. Dışarıda da. Olabilir.
H.t ile ilgili bir yorum yapamam.
Peki m. Yazdık. L k, a kümesini içeriyor.
O halde l ve k a kümesini içeriyorsa sadece ağda olmayacağına göre bu kesişiminde kesinlikle l ve K harfleri bulunacak.
Yani beynin içerisinde de L ve K olacak.
Fakat M olmayacak.
O halde şıkları gelecek olursak M harfleri olmayacağı için A'yı eledik.
Yine B yi de eledik.
Buradan eş şıkkını da eledik. Ve aynı zamanda. L.
K'yı kesinlikle içerecek H.
Ve T'yi de içerebilir.
Bundan şüphe. Yok yani.
Ola da bilir, olmaya da bilir. O halde Lai K kesinlikle içeren için C şıkkı da aynı şekilde değil.
L K Kesinlikle içeriği, C için de şıkkı kesinlikle yazılabilir.
Yine örneklerle devam edelim.
Örnek a. Eşittir.
Ix.
Öyleki IX iki. Veya üçün katı olan iki basamaklı doğal sayılar. B eşittir.
Ix öyleki IX. Altı ile bölüne bilen iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre. A kesişim b çarpı a fark beynin eleman. Sayısı kaçtır?
Diye sormuş. Şimdi öncelikle bir an kümesini bulalım.
A kümesini bulabilmek için iki veya. Üçün katı olan. Demiş.
Şimdi öncelikle ikinin katı olan. Eleman sayılar kaç tane iki basamaklı ona bakalım 10 12 diye başlar, kaça kadar gider, doksan sekize kadar gider.
Peki Terim sayısını nasıl buluyorduk?
Son terim eksi ilk terim. Bölü artış miktarı artı 1.
Buradan bizim cevabımız 45 gelmiş oluyor.
Üçün katı olanlara bakalım.
On iki ile başlar iki basamaklı üçün katı olan 99 ile biter. Son terim eksi ilk. Terim bölü kaçar kaçar gidiyoruz.
Üçer üçer artış miktarı artı bir.
Buradan seksen yedi bölü üç artı birden cevabımız otuz gelmiş oluyor. Şimdi iki ve. Üçün katı olan 6'nın katı olanlara bakalım.
6'nın katı on iki den doksan altıya kadar gider. Buradan son terim eksi ilk terim. Şimdi altışar altışar gittik.
Artı bir.
Buradan seksen dört böyle altı artı birden cevabımız on beş gelmiş oldu. Şimdi iki veya. Demiş üç veya adını yapıyorduk.
Hem ikinin hem üçün katı olanları çıkartıyor.
Duk yani şöyle yapalım ikinin katı artı, üçün katı. X'e hem ikinin. Hem üçün katı olan altın katının eleman sayılarını çıkartıyoruz ve bu bana A. Kümesini. Vermiş oluyor. Kırk beş. Artı, otuz eksi 10 beşten buradan cevabımız altmış gelmiş oldu.
Şimdi A'nın eleman sayısını bulmuş olduk altmış.
Şimdi gelelim altı ile bölüne bilen iki basamaklı doğal sayılara.
Zaten altı ile bölüne bilen iki basamak doğal sayılar bulmuş olduk biz burada.
O halde beynin eleman sayısı da buradan on beş gelmiş oluyor. Şimdi bana kesişim bahis olmuş.
Her ikisinin kesişimi demek ne demekti?
Her ikisinin kesişimi ve. Şöyle yazacak olursak. A kesişim beynin. Eleman sayısı. İki ve üç. İle bölünebilir.
Yani 6'nın katı olanlar, 6'nın katı olanlar. Kaç taneydi?
15 taneydi.
A fark.
B Ne demekti?
A Fark B ise A kümesinde bulunup B kümesinde bulunmayan. Şimdi A kümesinin eleman sayısını. Birini. Bulmuştuk.
60 bulmuştuk. 60'tan Şimdi içerisinde. 6'nın katı olanlar var. A kümesinde B kim kümesinde. 6 ile bölüne bilen. Demiş.
B kümesine eleman sayesinde 15 bulmuştuk.
Yani B içerisinde. 6'nın katının olmayanların istiyor benden.
O halde 60'tan 15'e çıkardım.
Buradan cevabımız 45 gelmiş oldu.
Bana bu kartezyen çarpmayan çarpımı nı sormuş.
O halde buradan cevabımız şöyle yazacak olursak. 15 ile kırk beşi. Çarpmaması. İstemiş. 15'i kırk beşi çarparsa cevabımız bizim. 675. Gelmiş oluyor. Örnek kesişim deri boş. Küme olmayan A ve. B. Elemanları harflerden. Oluşan farklı birer küme dir.
Melek kelimesi tüm harfleri A. Kümesinin bazı elemanları. Seçilerek, mehmet kelimesi tüm harfleri A kesişim beynin değil. Kümesinin bazı elemanları seçilerek yapılabilmektedir.
Buna göre bazı. Harfleri B kümesinden seçilerek aşağıdaki kelimelerden hangisi yazılabilir?
Şimdi öncelikle A kümesini oluşturalım.
A kümesi melek kelimesinin tüm harflerini veriyormuş.
M, ee, l, k ve. Bazı harfler de varmış çünkü bana bazı elemanlar. Seçilerek demiş.
Devam ediyorum.
A kesişim.
B nin dilinin kümesinde neler var?
Bir kez Mehmet kelimesini tüm harfleri ve yine bazı. Elemanlar seçilerek. Yapılabilmektedir. O zaman. M.
T ve başka. Elemanlar da. İçeriyor.
Şimdi öncelikle bunlardan yola çıkarak bir kümesini oluşturalım.
B kümesinde hangi. Harfler var onu tahminde bulunalım. Önce şöyle çizelim.
İki tane küme çizdim ve. Şöyle bir tane de evrensel küme. Çizdim.
A ve B kümelerinin çizecek olursak bir kez M kesinlikle altı içerecek.
A kesişim beynin dışında.
M, h.t var.
O halde m kesinlikle sadece A kümesinde bulunacak.
Peki H.T beynin içerisinde olabilir. Dışarıda da. Olabilir.
H.t ile ilgili bir yorum yapamam.
Peki m. Yazdık. L k, a kümesini içeriyor.
O halde l ve k a kümesini içeriyorsa sadece ağda olmayacağına göre bu kesişiminde kesinlikle l ve K harfleri bulunacak.
Yani beynin içerisinde de L ve K olacak.
Fakat M olmayacak.
O halde şıkları gelecek olursak M harfleri olmayacağı için A'yı eledik.
Yine B yi de eledik.
Buradan eş şıkkını da eledik. Ve aynı zamanda. L.
K'yı kesinlikle içerecek H.
Ve T'yi de içerebilir.
Bundan şüphe. Yok yani.
Ola da bilir, olmaya da bilir. O halde Lai K kesinlikle içeren için C şıkkı da aynı şekilde değil.
L K Kesinlikle içeriği, C için de şıkkı kesinlikle yazılabilir.
