Yukarıdan aşağıya düşey atış hareketi.
Şimdi bu harekete baktığımızda bir cismimiz yine yerden h kadar yükseklikten sürtünmesiz bir ortamda serbest bırakılacak ama bu sefer ben bu cisme bir hız kazandıracağım.
İşte bir önceki videomuzda çektiğimiz serbest düşmeden farkımız bu ilk hız olacak.
Yani cisme bir ilk hız kazandırarak sürtünmesiz ortamda yeryüzüne doğru bıraktığımda cismin hareketi yukarıdan aşağıya düşey atış hareketi olarak ifade ediliyor.
Peki ben bu cisme baktığımda nasıl bir hareketten bahsediyor olacağım?
Sanki ilk hızlı düzgün hızlanan doğrusal hareket gibi gözlemleyecek.
Yani başlangıçta ve sıfır kadar hızı var.
Ne yapacak?
Düzgün bir şekilde hızlanacak.
Hangi ivmeyle?
Yerçekimi ivmeyle.
Yerçekimi ivmesini yine yeryüzüne doğru hareket ettiği için negatif yön alıyorum.
Şu şekilde yerçekimi ivmemi ifade ettim.
Peki hız değişimi mi nasıl yazacağım?
Bu g çarpı t kadar hız değişimi olmuş olacak.
Hızın da başlangıçta v sıfır kadar hızı var.
T kadar hareket sonunda ne kadar hızlanmış olsun?
Bu v kadar hızlı olmuş olsun diyelim şu şekilde.
Yani yine hareketim ne yapıyor?
Hızlanan hareketi yapıyor, zaman çizgisinden uzaklaşıyor.
Konum zaman denkleminde de hızına hız kattığı gibi yoluna da yol katacak.
Konum zaman grevinde de parabolik olarak şöyle artan bir konum grafiği görmüş olacağız.
Peki serbest düşmeden ayıran şey ne dedik?
İlk hızı yazalım.
Biz hızı nasıl ifade ediyorduk?
Serbest düşmede hızımız hız değişimi kadar artıyordu.
Neden?
Çünkü ilk hızımız yoktu.
Artık burada ne var?
İlk hızımız var.
O yüzden ne diyeceğim?
V sıfır artı G çarpı T olarak ifade etmiş olacağız.
Hızlanan bir hareket olduğu için ivmeyle de hız aynı yönde olduğu için burayı ben pozitif alıyorum.
Peki zamansal hız denklemi nasıldı v kare eşittir 2gh olarak ifade ediyorduk.
Yine buraya ilk hızı eklemek durumundayız.
Konum denklemimiz yani h yüksekliğimizi kaç alacağız?
Burayı da bir bölü iki gt kare olarak alıyorduk serbest düşmede.
Bakın burada grafiğe baktığımızda bu grafiğin alanın şurası bize bir bölü 2g t kareyi veriyor.
Evet.
Peki şu alan yani ve 0 çarpı T olarak gördüğümüz bu dörtgenin alanı nereye ekleyeceğiz?
Onu da şuraya yine ifade ediyorum, ekliyorum v 0 çarpı T artı bir bölü 2 GT kare olarak ifade edeceğiz.
Yukarıdan aşağı düşey atışın bu şekilde matematiksel bağlantıları mevcut.
Şimdi devam ettiğimizde şöyle bir görsel.
Yirmi metre bölü saniye ile üç saniye boyunca hareket eden bir cismin durumuna bakalım.
Yani yere çarpma hızını hesaplayalım.
Bu h yükseklikte ne kadar yol almıştır ona bakalım.
Şimdi başlangıçta hızım ne kadar?
Benim başlangıçta hızım 20 metre bölü saniye.
Daha sonra ne olacağını söylüyorum.
Hızım değişti.
Hız değişimi nasıl hesaplıyordum ben g çarpı t diye hesaplıyorum.
G çarpı t g'si kaç?
On.
T'si kaç?
Üç.
O zaman hız değişimim buradan otuz metre bölü saniye.
Yani benim hızım ne kadar değişecek?
Yani şu delta v'likkısım ne kadar?
Otuz değişecektir.
O zaman kaç olacak?
20'ye 30 ekledi.
Burası elli metre bölü saniye olmuş oldu.
Daha sonra baktığımızda bu konum zaman denkleminin burası hız zaman denklemi.
Bu arada bu hız zaman denkleminin altında kalan alan bize neyi veriyordu?
Yer değiştirmeyi veriyordu.
Şimdi bakalım bu yer değiştirme ne kadar?
Şûrası otuz, şurası üç otuz çarpı üç bölü ikiden, şurası 45 metre geliyor.
Peki şu dörtgennin alanı 20 çarpı 3'ten bu 4 yeni alana 60 metre geliyor.
Baktığımızda hız zaman grafiğinin altında kalan alan 105 metre.
Yani bu cismin yer değiştirmesi 105 metre imiş.
Buradan hesaplayabildiğim gibi hız zaman grafiğinden hesaplayabildiğim gibi bir de bir önceki videoda anlattığımız o kolay yoldan bakalım ne yapıyorduk?
İlk saniyede aldığım yol artı 5 oluyordu.
Şurası 25 metre, 35 metre ve 45 metre.
Kaç saniyelik bir hareket?
Üç saniyelik.
Birinci saniyesi, ikinci sahnesi ve üçüncü saniyesinde aldığı toplam yol yine net çıkıyor.
105 metre olarak hesaplanmış oluyor.
Ya da h eşittir v sıfır çarpı t artı bir bölü iki GT kare denkleminden yerine yazdığımızda aynı sonucu bulmuş olacağız.
V sıfırımızın değeri yirmi, t değeri üç artı 1 bölü 2'ye g için on kabul ettik.
T de 3'ün karesi.
Buradan da 105 metrelik bir yükseklikten bu cismin bırakıldığını gözlemlemiş oluyoruz.
Şimdi bu harekete baktığımızda bir cismimiz yine yerden h kadar yükseklikten sürtünmesiz bir ortamda serbest bırakılacak ama bu sefer ben bu cisme bir hız kazandıracağım.
İşte bir önceki videomuzda çektiğimiz serbest düşmeden farkımız bu ilk hız olacak.
Yani cisme bir ilk hız kazandırarak sürtünmesiz ortamda yeryüzüne doğru bıraktığımda cismin hareketi yukarıdan aşağıya düşey atış hareketi olarak ifade ediliyor.
Peki ben bu cisme baktığımda nasıl bir hareketten bahsediyor olacağım?
Sanki ilk hızlı düzgün hızlanan doğrusal hareket gibi gözlemleyecek.
Yani başlangıçta ve sıfır kadar hızı var.
Ne yapacak?
Düzgün bir şekilde hızlanacak.
Hangi ivmeyle?
Yerçekimi ivmeyle.
Yerçekimi ivmesini yine yeryüzüne doğru hareket ettiği için negatif yön alıyorum.
Şu şekilde yerçekimi ivmemi ifade ettim.
Peki hız değişimi mi nasıl yazacağım?
Bu g çarpı t kadar hız değişimi olmuş olacak.
Hızın da başlangıçta v sıfır kadar hızı var.
T kadar hareket sonunda ne kadar hızlanmış olsun?
Bu v kadar hızlı olmuş olsun diyelim şu şekilde.
Yani yine hareketim ne yapıyor?
Hızlanan hareketi yapıyor, zaman çizgisinden uzaklaşıyor.
Konum zaman denkleminde de hızına hız kattığı gibi yoluna da yol katacak.
Konum zaman grevinde de parabolik olarak şöyle artan bir konum grafiği görmüş olacağız.
Peki serbest düşmeden ayıran şey ne dedik?
İlk hızı yazalım.
Biz hızı nasıl ifade ediyorduk?
Serbest düşmede hızımız hız değişimi kadar artıyordu.
Neden?
Çünkü ilk hızımız yoktu.
Artık burada ne var?
İlk hızımız var.
O yüzden ne diyeceğim?
V sıfır artı G çarpı T olarak ifade etmiş olacağız.
Hızlanan bir hareket olduğu için ivmeyle de hız aynı yönde olduğu için burayı ben pozitif alıyorum.
Peki zamansal hız denklemi nasıldı v kare eşittir 2gh olarak ifade ediyorduk.
Yine buraya ilk hızı eklemek durumundayız.
Konum denklemimiz yani h yüksekliğimizi kaç alacağız?
Burayı da bir bölü iki gt kare olarak alıyorduk serbest düşmede.
Bakın burada grafiğe baktığımızda bu grafiğin alanın şurası bize bir bölü 2g t kareyi veriyor.
Evet.
Peki şu alan yani ve 0 çarpı T olarak gördüğümüz bu dörtgenin alanı nereye ekleyeceğiz?
Onu da şuraya yine ifade ediyorum, ekliyorum v 0 çarpı T artı bir bölü 2 GT kare olarak ifade edeceğiz.
Yukarıdan aşağı düşey atışın bu şekilde matematiksel bağlantıları mevcut.
Şimdi devam ettiğimizde şöyle bir görsel.
Yirmi metre bölü saniye ile üç saniye boyunca hareket eden bir cismin durumuna bakalım.
Yani yere çarpma hızını hesaplayalım.
Bu h yükseklikte ne kadar yol almıştır ona bakalım.
Şimdi başlangıçta hızım ne kadar?
Benim başlangıçta hızım 20 metre bölü saniye.
Daha sonra ne olacağını söylüyorum.
Hızım değişti.
Hız değişimi nasıl hesaplıyordum ben g çarpı t diye hesaplıyorum.
G çarpı t g'si kaç?
On.
T'si kaç?
Üç.
O zaman hız değişimim buradan otuz metre bölü saniye.
Yani benim hızım ne kadar değişecek?
Yani şu delta v'likkısım ne kadar?
Otuz değişecektir.
O zaman kaç olacak?
20'ye 30 ekledi.
Burası elli metre bölü saniye olmuş oldu.
Daha sonra baktığımızda bu konum zaman denkleminin burası hız zaman denklemi.
Bu arada bu hız zaman denkleminin altında kalan alan bize neyi veriyordu?
Yer değiştirmeyi veriyordu.
Şimdi bakalım bu yer değiştirme ne kadar?
Şûrası otuz, şurası üç otuz çarpı üç bölü ikiden, şurası 45 metre geliyor.
Peki şu dörtgennin alanı 20 çarpı 3'ten bu 4 yeni alana 60 metre geliyor.
Baktığımızda hız zaman grafiğinin altında kalan alan 105 metre.
Yani bu cismin yer değiştirmesi 105 metre imiş.
Buradan hesaplayabildiğim gibi hız zaman grafiğinden hesaplayabildiğim gibi bir de bir önceki videoda anlattığımız o kolay yoldan bakalım ne yapıyorduk?
İlk saniyede aldığım yol artı 5 oluyordu.
Şurası 25 metre, 35 metre ve 45 metre.
Kaç saniyelik bir hareket?
Üç saniyelik.
Birinci saniyesi, ikinci sahnesi ve üçüncü saniyesinde aldığı toplam yol yine net çıkıyor.
105 metre olarak hesaplanmış oluyor.
Ya da h eşittir v sıfır çarpı t artı bir bölü iki GT kare denkleminden yerine yazdığımızda aynı sonucu bulmuş olacağız.
V sıfırımızın değeri yirmi, t değeri üç artı 1 bölü 2'ye g için on kabul ettik.
T de 3'ün karesi.
Buradan da 105 metrelik bir yükseklikten bu cismin bırakıldığını gözlemlemiş oluyoruz.
