Sürtünmeli sistemlerde enerji konumundan bahsedelim.
Sürtünmeli sistemlerde mekanik enerji korunmaz, enerjinin bir kısmı sürtünmeden dolayı neye dönüşecek?
Isıya dönüşecek diye ifade edeceğiz.
Şimdi baktığımızda bir sürtünme kuvvetini hatırlayalım.
Sürtünme kuvveti neydi?
Bir öteleme hareketi yapan bir cismin hareket yönü sağa doğruysa sürtünme kuvvetini harekete zıt yönde çiziyorduk ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü dinamik konusundan hatırlarsanız K çarpı n diye yani yüzeyin sürtünme katsayısı çarpı tepki kuvveti diye ifade ediyorduk.
Peki sürtünmenin yaptığı iş ne kadardır?
İşi bu şekilde gösterir olduk.
Burası da kuvvet çarpı yoldan sürtünmenin yaptığı iş de sürtünme kuvveti çarpı ne kadar?
Sürtünme yüzeyde yol gidiyorsa o kadar sürtünme iş yapıyordur diye ifade edeceğiz bu şekilde.
Şimdi buraya baktığımızda şöyle bir sistem çizdim.
Bu sistemde m kütleli bir cisim olsun şurası m kütleli bir cisim var bu cismi eğik düzlemde h yüksekliğinden ne yapmış olalım?
Serbest bırakmış olalım.
Yani ilk hızını bunun ilk hızı sıfır olarak ifade ediyoruz.
Peki buraya baktığımızda şu yolun şurası kl yol olmuş olsun.
Bu kl yolunun da ne olduğunu söyleyelim?
Sürtünmeli olduğunu söyleyelim.
Daha sonra yayı da maksimum x kadar sıkıştırıp üzerinden ifade edelim.
Daha sonra burada enerji konumunu bir yazalım.
Şimdi ben ne görüyorum?
Başlangıçta benimle ne enerjim var?
Başlangıçtaki yükseklikten dolayı potansiyel enerjim var.
Yani ne diyeceğim?
mgh kadar benim enerjim var.
Daha sonra yol boyunca hareket ederken nereye yakalanıyorum?
Sürtünmeye.
Sürtünme bana burada ne yapacak?
Sürtünme benim enerjimin bir kısmına yiyecek.
Yani negatif yönde iş yapacak.
Benim varolan enerjimi eksilterek yani bir miktar ısıya dönüşmüş olacak.
Daha sonra ben bu kadar kalan enerjiyle bu yayı sıkıştırabileceğim.
İşte sıkıştırdığım bu yayın esneklik potansiyel enerjisinde bir bölü iki k x kare olarak ifade etmiş olacak.
Yani şöyle bir şeklin enerji korunumu denklemi bu şekilde olmuş oluyor.
Devam edelim.
Ya da şöyle bir sistem verseydi bize şöyle yatay bir düzlem var, bu yatay düzlem şöyle bir yüksekliğe çıkmış olsun.
Şimdi burada baktığımızda ben şu topu m kütleli bu topu v hızıyla fırlatmış olayım.
K noktasından nereye kadar çıkacağını söylüyorum.
L noktasına kadar çıkacağını söylüyorum.
Maksimum buraya kadar çıkabiliyor.
Burada hızı sıfır.
Şimdi buraya baktığımızda bu cisim sürtünmeli yolun şurası da sürtünme ile olmuş olsun.
Sürtünmeli yolun başlangıcından ve hızıyla atıldığında sahip olduğu kinetik enerji ne olacak?
Bir kısmı sürtünmeye gidecek yani başlangıçta benim hangi enerjim var?
Şurada bir bölü iki m v kare.
Burada benim kinetik enerjim var hareketten dolayı daha sonra sürtünmeye giden bir enerjim var.
Yani ısıya dönüşen enerjidir ve ısı da yazalım bunu.
Daha sonra benim bu kadar enerjim kalıyor.
Ben h yüksekliğinde L noktasına kadar çıkabiliyorum.
Yani nasıl yazacağım burayı da potansiyel enerjiye dönüşüyor.
Gh olarak ifade etmiş oluyorum.
İşte enerji korunumunu aynen bu şekilde yazmanız gerekiyor.
Sürtünmeli sistemlerde mekanik enerji korunmaz, enerjinin bir kısmı sürtünmeden dolayı neye dönüşecek?
Isıya dönüşecek diye ifade edeceğiz.
Şimdi baktığımızda bir sürtünme kuvvetini hatırlayalım.
Sürtünme kuvveti neydi?
Bir öteleme hareketi yapan bir cismin hareket yönü sağa doğruysa sürtünme kuvvetini harekete zıt yönde çiziyorduk ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü dinamik konusundan hatırlarsanız K çarpı n diye yani yüzeyin sürtünme katsayısı çarpı tepki kuvveti diye ifade ediyorduk.
Peki sürtünmenin yaptığı iş ne kadardır?
İşi bu şekilde gösterir olduk.
Burası da kuvvet çarpı yoldan sürtünmenin yaptığı iş de sürtünme kuvveti çarpı ne kadar?
Sürtünme yüzeyde yol gidiyorsa o kadar sürtünme iş yapıyordur diye ifade edeceğiz bu şekilde.
Şimdi buraya baktığımızda şöyle bir sistem çizdim.
Bu sistemde m kütleli bir cisim olsun şurası m kütleli bir cisim var bu cismi eğik düzlemde h yüksekliğinden ne yapmış olalım?
Serbest bırakmış olalım.
Yani ilk hızını bunun ilk hızı sıfır olarak ifade ediyoruz.
Peki buraya baktığımızda şu yolun şurası kl yol olmuş olsun.
Bu kl yolunun da ne olduğunu söyleyelim?
Sürtünmeli olduğunu söyleyelim.
Daha sonra yayı da maksimum x kadar sıkıştırıp üzerinden ifade edelim.
Daha sonra burada enerji konumunu bir yazalım.
Şimdi ben ne görüyorum?
Başlangıçta benimle ne enerjim var?
Başlangıçtaki yükseklikten dolayı potansiyel enerjim var.
Yani ne diyeceğim?
mgh kadar benim enerjim var.
Daha sonra yol boyunca hareket ederken nereye yakalanıyorum?
Sürtünmeye.
Sürtünme bana burada ne yapacak?
Sürtünme benim enerjimin bir kısmına yiyecek.
Yani negatif yönde iş yapacak.
Benim varolan enerjimi eksilterek yani bir miktar ısıya dönüşmüş olacak.
Daha sonra ben bu kadar kalan enerjiyle bu yayı sıkıştırabileceğim.
İşte sıkıştırdığım bu yayın esneklik potansiyel enerjisinde bir bölü iki k x kare olarak ifade etmiş olacak.
Yani şöyle bir şeklin enerji korunumu denklemi bu şekilde olmuş oluyor.
Devam edelim.
Ya da şöyle bir sistem verseydi bize şöyle yatay bir düzlem var, bu yatay düzlem şöyle bir yüksekliğe çıkmış olsun.
Şimdi burada baktığımızda ben şu topu m kütleli bu topu v hızıyla fırlatmış olayım.
K noktasından nereye kadar çıkacağını söylüyorum.
L noktasına kadar çıkacağını söylüyorum.
Maksimum buraya kadar çıkabiliyor.
Burada hızı sıfır.
Şimdi buraya baktığımızda bu cisim sürtünmeli yolun şurası da sürtünme ile olmuş olsun.
Sürtünmeli yolun başlangıcından ve hızıyla atıldığında sahip olduğu kinetik enerji ne olacak?
Bir kısmı sürtünmeye gidecek yani başlangıçta benim hangi enerjim var?
Şurada bir bölü iki m v kare.
Burada benim kinetik enerjim var hareketten dolayı daha sonra sürtünmeye giden bir enerjim var.
Yani ısıya dönüşen enerjidir ve ısı da yazalım bunu.
Daha sonra benim bu kadar enerjim kalıyor.
Ben h yüksekliğinde L noktasına kadar çıkabiliyorum.
Yani nasıl yazacağım burayı da potansiyel enerjiye dönüşüyor.
Gh olarak ifade etmiş oluyorum.
İşte enerji korunumunu aynen bu şekilde yazmanız gerekiyor.
