İki boyutta çarpışma ile konumuza devam ediyoruz.
Önce iki boyutta çarpışmada esnek çarpışmadan bahsedelim.
Buraya baktığımızda şekilde ne yapmışız?
m1 kütleli, V1 hızıyla hareket eden cisim durgun haldeki m2 kütleli cisme merkezi olmayan esnek çarpışma yapıyor.
Şimdi bu yaptığı çarpışma sonrasında yatay doğrultuda m2 kütleli cisim yatayla alfa derecesi, m1 kütleli cisimde yatayla beta açısı yapacak şekilde ne yapmış?
Saçılmış diye görüyorum.
Şimdi buraya baktığımızda biz ne söylemiştik?
Esnek çarpışma için momentum ne yapıyordu?
Momentum korunuyordu. O zaman momentum korunumundan bahsedeceğiz ve kim korunuyordu esnek çarpışmada?
Enerji korunuyordu ve enerji korunumundan bahsedeceğiz ama buraya baktığımızda nasıl bir durum var?
İki boyutta bir durum var.
Yani hem yatay eksene bakacağım hem de düşey eksene bakmak durumundayım.
O zaman baktığımızda çarpışma öncesi ve çarpışma sonrası toplam momentumun korunduğunu ama hem yatayda hem dikeyde ayrı ayrı ele almam gerektiğinden bahsedeceğim.
Şimdi buraya bakalım. Yataydaki momentum korunumuna bakalım önce.
Yatay doğrultudaki momentum korunumu, momentum korunumu. Şimdi bunu yazmak istediğimizde nasıl yazarız?
Çarpışma öncesi neresi olmuş oluyor?
Çarpışma öncesi şurası olmuş oluyor.
Hadi, çarpışma öncesindeki momentum bir yazalım.
Neydi?
İlk momentum son momentuma ne olmak zorunda.
Eşit olmak zorunda.
Öyle değil mi?
İlk momentumu yazmak istediğimde burası ne?
m1.
V1 artı diyorum, burası m2.V2.
Tabii, durgun halde olduğu için hızı sıfır anıda.
Şurası sıfır çıkmış oluyor.
Eşittir diyorum, şimdi buranın yatay momentumunu alacağım. Bakın, buranın yatay momentumunun büyüklüğü m2.V2' değil mi?
Açı kaç?
Alfa kadar.
Çarpı diyorum.
Ne diyeceğiz?
Cosα o zaman son durumda "m2.V2.
Cosα" yazıyorum.
Artık, yine buraya baktığımızda yatayla ne kadar açı yapmış?
Beta kadar "m1.V1'.Cosβ" olarak ifade edeceğim.
Artı dedim "m1.V1'.Cosβ" olarak ifade etmiş oluyorum.
Yine burada nasıl işlem yapıyoruz?
Vektörel işlem yapıyoruz.
Peki, düşeyde momentum korunumunu nasıl yazacağım?
Düşey momentum korunumunu da şuraya yazalım. Düşey momentum korunumu.
Buraya baktığımızda ne söyleyeceğim?
Düşeyde ilk durumda, düşeyde momentum var mı burada?
Yok.
Yatayda var değil mi?
O yüzden ilk momentumu için düşey durum, ilk momentum için y ekseni için sıfır yazıyorum. Çarpışma öncesinde y ekseninde momentum yok. Çarpışma sonrasında var mı?
Evet, bakın şurası "m2.V2'.Sinα".
Burada da "m2.V2'.
Sinβ" olarak ifade ediyoruz.
Buraya baktığımızda yukarı yönü pozitif yön, aşağı yönü de negatif yön olarak ifade ettiğimde momentum korunumu gereği ne yazacağım?
"m2.V2'.Sinα" eksi diyorum.
Neden?
Çünkü düşeyde eksi yönde "m2.V2'.Sinβ" olarak ifade ediyorum.
Hem yataydaki momentuma baktım. Hem düşeydeki momentum korunumunu ifade etmiş oldum.
Peki, enerji korunumu nasıl yazıyoruz?
Enerji korunumunu yazarken de şu şekilde ifade ediyoruz: Şuraya yazalım.
Enerji korunumu, yine ilk durumdaki toplam kinetik enerji son durumdaki toplam kinetik enerjiye ne olmak zorunda?
Eşit olmak zorunda.
Yazalım.
Buraya baktığımda "1/2.m1.V1²" +" 1/2.
m2.V2²"= "1/2.m1.V1'²" +" 1/2.
m2.V2'²"olarak enerji korunumunu ifade etmiş olacağız.
Önce iki boyutta çarpışmada esnek çarpışmadan bahsedelim.
Buraya baktığımızda şekilde ne yapmışız?
m1 kütleli, V1 hızıyla hareket eden cisim durgun haldeki m2 kütleli cisme merkezi olmayan esnek çarpışma yapıyor.
Şimdi bu yaptığı çarpışma sonrasında yatay doğrultuda m2 kütleli cisim yatayla alfa derecesi, m1 kütleli cisimde yatayla beta açısı yapacak şekilde ne yapmış?
Saçılmış diye görüyorum.
Şimdi buraya baktığımızda biz ne söylemiştik?
Esnek çarpışma için momentum ne yapıyordu?
Momentum korunuyordu. O zaman momentum korunumundan bahsedeceğiz ve kim korunuyordu esnek çarpışmada?
Enerji korunuyordu ve enerji korunumundan bahsedeceğiz ama buraya baktığımızda nasıl bir durum var?
İki boyutta bir durum var.
Yani hem yatay eksene bakacağım hem de düşey eksene bakmak durumundayım.
O zaman baktığımızda çarpışma öncesi ve çarpışma sonrası toplam momentumun korunduğunu ama hem yatayda hem dikeyde ayrı ayrı ele almam gerektiğinden bahsedeceğim.
Şimdi buraya bakalım. Yataydaki momentum korunumuna bakalım önce.
Yatay doğrultudaki momentum korunumu, momentum korunumu. Şimdi bunu yazmak istediğimizde nasıl yazarız?
Çarpışma öncesi neresi olmuş oluyor?
Çarpışma öncesi şurası olmuş oluyor.
Hadi, çarpışma öncesindeki momentum bir yazalım.
Neydi?
İlk momentum son momentuma ne olmak zorunda.
Eşit olmak zorunda.
Öyle değil mi?
İlk momentumu yazmak istediğimde burası ne?
m1.
V1 artı diyorum, burası m2.V2.
Tabii, durgun halde olduğu için hızı sıfır anıda.
Şurası sıfır çıkmış oluyor.
Eşittir diyorum, şimdi buranın yatay momentumunu alacağım. Bakın, buranın yatay momentumunun büyüklüğü m2.V2' değil mi?
Açı kaç?
Alfa kadar.
Çarpı diyorum.
Ne diyeceğiz?
Cosα o zaman son durumda "m2.V2.
Cosα" yazıyorum.
Artık, yine buraya baktığımızda yatayla ne kadar açı yapmış?
Beta kadar "m1.V1'.Cosβ" olarak ifade edeceğim.
Artı dedim "m1.V1'.Cosβ" olarak ifade etmiş oluyorum.
Yine burada nasıl işlem yapıyoruz?
Vektörel işlem yapıyoruz.
Peki, düşeyde momentum korunumunu nasıl yazacağım?
Düşey momentum korunumunu da şuraya yazalım. Düşey momentum korunumu.
Buraya baktığımızda ne söyleyeceğim?
Düşeyde ilk durumda, düşeyde momentum var mı burada?
Yok.
Yatayda var değil mi?
O yüzden ilk momentumu için düşey durum, ilk momentum için y ekseni için sıfır yazıyorum. Çarpışma öncesinde y ekseninde momentum yok. Çarpışma sonrasında var mı?
Evet, bakın şurası "m2.V2'.Sinα".
Burada da "m2.V2'.
Sinβ" olarak ifade ediyoruz.
Buraya baktığımızda yukarı yönü pozitif yön, aşağı yönü de negatif yön olarak ifade ettiğimde momentum korunumu gereği ne yazacağım?
"m2.V2'.Sinα" eksi diyorum.
Neden?
Çünkü düşeyde eksi yönde "m2.V2'.Sinβ" olarak ifade ediyorum.
Hem yataydaki momentuma baktım. Hem düşeydeki momentum korunumunu ifade etmiş oldum.
Peki, enerji korunumu nasıl yazıyoruz?
Enerji korunumunu yazarken de şu şekilde ifade ediyoruz: Şuraya yazalım.
Enerji korunumu, yine ilk durumdaki toplam kinetik enerji son durumdaki toplam kinetik enerjiye ne olmak zorunda?
Eşit olmak zorunda.
Yazalım.
Buraya baktığımda "1/2.m1.V1²" +" 1/2.
m2.V2²"= "1/2.m1.V1'²" +" 1/2.
m2.V2'²"olarak enerji korunumunu ifade etmiş olacağız.
