Tok tok günlük hayatta çokça kullandığımız musluğu açarken pencere ve kapıları açmak için, anahtarla kilidi açmak için ne yaparız?
Kuvvet uygularız ve bu uyguladığımız kuvvetin bir döndürme hareketi uyguladığını gözlemliyoruz.
Şimdi buraya baktığımızda o zaman cisimlerin şeklini, doğrusunu kuvvetin etkilediğini biliyoruz.
Bir de döndürme etkisi yapıyorsa aslında kuvvet burada ne yapıyordur?
Tork etki ediyordur yani ne diyeceğiz?
Kuvvetin döndürme etkisine, kuvvetin döndürme etkisine.
Tork denir.
Torku to harfi ile göstereceğim ve vektörel bir ifade olduğunu ifad söyleyeceğim.
Birazdan da bununla ilgili yönleri nasıl bulunduğunu anlatacağım.
Şimdi önce bir kapıya bakalım.
Günlük hayatımızda en çok kullandığımız torku gözlem diyebileceğimiz basit bir şekilde kapıdır.
Şimdi kapıya üst geçitten baktığımızı düşünelim.
Bu kapının menteşe öğelerinin bulunduğu sabit eksen yani şûrası üst yukardan baktığını düşünün.
Şurası nedir?
Sabit eksen yani burası dönmektedir.
Kapı bu eksen etrafında döner.
Evet.
Peki kapıyı bu eksen etrafında döndürebilmek için ne yapmam lazım?
Kuvvet etki ettirmem lazım.
Nasıl kuvvet uyguluyorum ben bu kapıya şu şekilde?
Genelde kapının kolombo nerede oluyor?
Kapının dönme eksenine en uzak noktasında oluyor.
Ben buradan kuvvet uyguladığım da kapını oluyor.
Şu eksen etrafında dönmüş oluyor.
Şu şekilde dönüyor ya da ne söyleyeceksiniz?
Ben bu kuvveti belki daha fazla uygularım.
O zaman torku etkisini daha fazla görürüm.
Yani benim kuvveti artırmak demek.
Torku ne yapıyor?
Artırıyor.
O zaman ne söyleyeceğiz?
Kuvvet artarsa tork artar diye ifade edeceğiz.
Peki ben bu kuvveti buradan değil de dönme ekseni daha yakın bir noktadan uygulamış olsaydım bu EFF bir kuvveti olsun.
Hatta aynı kuvveti uygulayıp.
Daha yakın bir noktadan uygulayalım, şuradan şu noktadan uygulamış olsaydım.
Aynı kuvveti o zaman dönme etkisini aynı şekilde gözlemleyecek miydi?
Hayır.
Neden?
Çünkü ben burada na yaptığım uzaklığı azaltım.
Uzaklık azalınca tork etkisi ne oluyor?
Azalıyor.
Uzaklık artınca, hani en uç noktadan uyguladığında ne oluyor?
Tork etkisi artıyor.
O zaman uzaklık tork nasıl orantılı?
Yine doğru orantılı olmuş oluyor.
Şimdi şuraya yazalım.
Tork kimle doğru orantılı?
Uzaklık vektörü ile tork kimle doğru orantılı kuvvet vektörü ile.
Peki kuvvet vektörel uzaklık vektörü nasıl orantılı?
Ona bakalım.
Şimdi şurayı bi şöyle siliyorum, şimdi kuvvet uygulayalım, şu şekilde ifade edelim.
Diyorum ki ben şuradan ek kuvvet uyguladı.
Ev Kuvvet'in uyguladıktan sonra aynı şiddette dönmesini istiyorum.
Buradaki uyguladığım kuvvetle bu riski uyguladığım kuvvet olacak, daha fazla olacak.
Neden dönme eksenine daha yakın?
O zaman kapıların, Kutub'un nereye buraya koymazlar da öyle değil mi?
Yani daha uzağa koymalarının sebebi Tok'un fazla olması, döndürme etkisinin fazla olması.
O yüzden ne yapıyoruz?
Daha yakına uygun kuvvet uygulamak istediğimde şurada daha fazla kuvvet uygulamak gerektiğini görüyorum.
Yani uygulanan gereken kuvvet.
Ef birim büyüklüğü ne?
Kimden daha büyük?
İlk uyguladım ev kuvvetinden daha büyük olmuş oluyor.
Yani ne diyeceğiz?
Dönme eksenine olan uzaklık azalınca kuvvet uygulamak istediğim kuvvetinde olması lazım.
Büyüklüğünün artması lazım.
O zaman bunlarla nasıl orantılı, ters orantılı olarak gözlemlemiş oluyorum.
Buraya baktığımda o zaman tork kavramını ifade ederken tork eşittir diyorum.
Uzaklık vektör ile nasıl orantılı?
Doğru orantılı.
O yüzden buraya R7 yazıyorum.
Uzaklık vektörü mü çarpı diyorum.
Kim?
Kuvvetle de doğru orantılı.
O yüzden bu şekilde ifade ediyorum.
O zaman buraya baktığımızda tork matematiksel modeline bu şekilde çıkarmış olduk.
Uzaklığın birimi nedir?
Metre kuvvetin birimi Newton.
O zaman tork birimi Newton metre olarak ifade edilir.
Buraya baktığımda tork için yine şöyle bir kavramdan bahsedeceğim.
Benim korkum uygulama için ne dedik?
Dönme ekseninin doğrultusuna dik olmalı.
Yani şu şekilde söylüyorum.
Dönme ekseni şûrası değil mi?
Dönme ekseninde tortusu şurası olmuş olsun.
Ben bu dönme ekseni doğrultusunda bir kuvveti bulursam şu x bir kuvvete bu tork oluşturur mu?
Hayır oluşturmaz.
Neden?
Çünkü dönme ekseni dik hayaletin kapılmış şekilde çektiğinizi düşünün.
Bu tork oluşturur mu?
Oluşturmaz.
Ya da şöyle bir kuvvet düşünün.
Bu tork oluşturur mu?
Tork oluşturmaz.
Yani dönme ekseni doğrultusunda uyguladığınız kuvvet sistem üzerinde tork oluşturmaz.
Ne olması lazım?
Tork un oluşması için dönme eksenine dik doğrultuda olması lazım.
Ne yazayım o zaman?
Uygulanan kuvvetin uzaklık ila birbirine ne olması lazım?
Dik olması lazım ki ne olsun?
Tork oluşsun diye söyleyeceğiz.
Peki şöyle bir ifadeden bahsedelim.
Şurayı siliyorum.
Evet.
Şöyle bir kuvvet uygulamış olalım.
Şu şekilde şöyle bir ev bir kuvveti uygulamış olalım.
Bu uyguladığımız kuvvetin yatağıyla alfa kadar açısı olmuş olsun.
Buraya baktığımızda ne yapmamız lazım?
Bu kuvveti yatay ve düşey bileşenlerine ayırmamız lazım.
Yanlış şekilde burası ne olacak?
E.f Bir koz alfa burasının büyüklüğü ne olacak?
Ev birsin alfa uzaklığında ne kadar olsun?
R kadar olmuş olsun.
O zaman ben bu kuvvetin oluşturacağı tork yazmak istediğimde şu yatayda orta yani dönme ekseni doğrultusunda olan şu yatay kuvvet tork oluşturur mu?
Hayır oluşturmaz.
Ne diyeceğiz?
Birinci EFF bir kuvvetin oluşturduğu tork on its bileşeninin büyüklüğü sıfırdır.
Çünkü dönmekten doğrultusunda.
Peki Tok'un ye bileşeni üzerindeki büyüklüğün nasıl yazacağım?
F1 S'in alfa çarpı R olarak ifade edeceğim.
Bakın dik doğrultuda olduğu için dik uzaklığını yazmış oluyorum.
Kuvvet uygularız ve bu uyguladığımız kuvvetin bir döndürme hareketi uyguladığını gözlemliyoruz.
Şimdi buraya baktığımızda o zaman cisimlerin şeklini, doğrusunu kuvvetin etkilediğini biliyoruz.
Bir de döndürme etkisi yapıyorsa aslında kuvvet burada ne yapıyordur?
Tork etki ediyordur yani ne diyeceğiz?
Kuvvetin döndürme etkisine, kuvvetin döndürme etkisine.
Tork denir.
Torku to harfi ile göstereceğim ve vektörel bir ifade olduğunu ifad söyleyeceğim.
Birazdan da bununla ilgili yönleri nasıl bulunduğunu anlatacağım.
Şimdi önce bir kapıya bakalım.
Günlük hayatımızda en çok kullandığımız torku gözlem diyebileceğimiz basit bir şekilde kapıdır.
Şimdi kapıya üst geçitten baktığımızı düşünelim.
Bu kapının menteşe öğelerinin bulunduğu sabit eksen yani şûrası üst yukardan baktığını düşünün.
Şurası nedir?
Sabit eksen yani burası dönmektedir.
Kapı bu eksen etrafında döner.
Evet.
Peki kapıyı bu eksen etrafında döndürebilmek için ne yapmam lazım?
Kuvvet etki ettirmem lazım.
Nasıl kuvvet uyguluyorum ben bu kapıya şu şekilde?
Genelde kapının kolombo nerede oluyor?
Kapının dönme eksenine en uzak noktasında oluyor.
Ben buradan kuvvet uyguladığım da kapını oluyor.
Şu eksen etrafında dönmüş oluyor.
Şu şekilde dönüyor ya da ne söyleyeceksiniz?
Ben bu kuvveti belki daha fazla uygularım.
O zaman torku etkisini daha fazla görürüm.
Yani benim kuvveti artırmak demek.
Torku ne yapıyor?
Artırıyor.
O zaman ne söyleyeceğiz?
Kuvvet artarsa tork artar diye ifade edeceğiz.
Peki ben bu kuvveti buradan değil de dönme ekseni daha yakın bir noktadan uygulamış olsaydım bu EFF bir kuvveti olsun.
Hatta aynı kuvveti uygulayıp.
Daha yakın bir noktadan uygulayalım, şuradan şu noktadan uygulamış olsaydım.
Aynı kuvveti o zaman dönme etkisini aynı şekilde gözlemleyecek miydi?
Hayır.
Neden?
Çünkü ben burada na yaptığım uzaklığı azaltım.
Uzaklık azalınca tork etkisi ne oluyor?
Azalıyor.
Uzaklık artınca, hani en uç noktadan uyguladığında ne oluyor?
Tork etkisi artıyor.
O zaman uzaklık tork nasıl orantılı?
Yine doğru orantılı olmuş oluyor.
Şimdi şuraya yazalım.
Tork kimle doğru orantılı?
Uzaklık vektörü ile tork kimle doğru orantılı kuvvet vektörü ile.
Peki kuvvet vektörel uzaklık vektörü nasıl orantılı?
Ona bakalım.
Şimdi şurayı bi şöyle siliyorum, şimdi kuvvet uygulayalım, şu şekilde ifade edelim.
Diyorum ki ben şuradan ek kuvvet uyguladı.
Ev Kuvvet'in uyguladıktan sonra aynı şiddette dönmesini istiyorum.
Buradaki uyguladığım kuvvetle bu riski uyguladığım kuvvet olacak, daha fazla olacak.
Neden dönme eksenine daha yakın?
O zaman kapıların, Kutub'un nereye buraya koymazlar da öyle değil mi?
Yani daha uzağa koymalarının sebebi Tok'un fazla olması, döndürme etkisinin fazla olması.
O yüzden ne yapıyoruz?
Daha yakına uygun kuvvet uygulamak istediğimde şurada daha fazla kuvvet uygulamak gerektiğini görüyorum.
Yani uygulanan gereken kuvvet.
Ef birim büyüklüğü ne?
Kimden daha büyük?
İlk uyguladım ev kuvvetinden daha büyük olmuş oluyor.
Yani ne diyeceğiz?
Dönme eksenine olan uzaklık azalınca kuvvet uygulamak istediğim kuvvetinde olması lazım.
Büyüklüğünün artması lazım.
O zaman bunlarla nasıl orantılı, ters orantılı olarak gözlemlemiş oluyorum.
Buraya baktığımda o zaman tork kavramını ifade ederken tork eşittir diyorum.
Uzaklık vektör ile nasıl orantılı?
Doğru orantılı.
O yüzden buraya R7 yazıyorum.
Uzaklık vektörü mü çarpı diyorum.
Kim?
Kuvvetle de doğru orantılı.
O yüzden bu şekilde ifade ediyorum.
O zaman buraya baktığımızda tork matematiksel modeline bu şekilde çıkarmış olduk.
Uzaklığın birimi nedir?
Metre kuvvetin birimi Newton.
O zaman tork birimi Newton metre olarak ifade edilir.
Buraya baktığımda tork için yine şöyle bir kavramdan bahsedeceğim.
Benim korkum uygulama için ne dedik?
Dönme ekseninin doğrultusuna dik olmalı.
Yani şu şekilde söylüyorum.
Dönme ekseni şûrası değil mi?
Dönme ekseninde tortusu şurası olmuş olsun.
Ben bu dönme ekseni doğrultusunda bir kuvveti bulursam şu x bir kuvvete bu tork oluşturur mu?
Hayır oluşturmaz.
Neden?
Çünkü dönme ekseni dik hayaletin kapılmış şekilde çektiğinizi düşünün.
Bu tork oluşturur mu?
Oluşturmaz.
Ya da şöyle bir kuvvet düşünün.
Bu tork oluşturur mu?
Tork oluşturmaz.
Yani dönme ekseni doğrultusunda uyguladığınız kuvvet sistem üzerinde tork oluşturmaz.
Ne olması lazım?
Tork un oluşması için dönme eksenine dik doğrultuda olması lazım.
Ne yazayım o zaman?
Uygulanan kuvvetin uzaklık ila birbirine ne olması lazım?
Dik olması lazım ki ne olsun?
Tork oluşsun diye söyleyeceğiz.
Peki şöyle bir ifadeden bahsedelim.
Şurayı siliyorum.
Evet.
Şöyle bir kuvvet uygulamış olalım.
Şu şekilde şöyle bir ev bir kuvveti uygulamış olalım.
Bu uyguladığımız kuvvetin yatağıyla alfa kadar açısı olmuş olsun.
Buraya baktığımızda ne yapmamız lazım?
Bu kuvveti yatay ve düşey bileşenlerine ayırmamız lazım.
Yanlış şekilde burası ne olacak?
E.f Bir koz alfa burasının büyüklüğü ne olacak?
Ev birsin alfa uzaklığında ne kadar olsun?
R kadar olmuş olsun.
O zaman ben bu kuvvetin oluşturacağı tork yazmak istediğimde şu yatayda orta yani dönme ekseni doğrultusunda olan şu yatay kuvvet tork oluşturur mu?
Hayır oluşturmaz.
Ne diyeceğiz?
Birinci EFF bir kuvvetin oluşturduğu tork on its bileşeninin büyüklüğü sıfırdır.
Çünkü dönmekten doğrultusunda.
Peki Tok'un ye bileşeni üzerindeki büyüklüğün nasıl yazacağım?
F1 S'in alfa çarpı R olarak ifade edeceğim.
Bakın dik doğrultuda olduğu için dik uzaklığını yazmış oluyorum.
