Koşullu Olasılık Yeni Nesil Sorular Bölüm 2

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek B=(-4,-3,-1,3,6,9) kümesinden rastgele seçilen üç sayının çarpımının pozitif olduğu bilindiğine göre toplamının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Şimdi koşulu vermiş 3 sayının çarpımının pozitif olmak durumları nelerdir?
Şimdi nedir ya 3 tane pozitif sayı olacak çarpacaksın sonuç pozitif olacak ya da 2 tanesi negatif olacak bir tanesi pozitif olacak ki yine çarpımı pozitif olsun.
O halde başlayalım şöyle yazalım.
Kaç tane pozitif sayım var benim?
Şöyle yazalım üç, altı, dokuz.
Kaç tane negatif sayın var benim.
Eksi 4, eksi üç, eksi bir yani.
Bu da üç tane.
O halde başlayalım.
Birinci şartı sağlayalım.
Üç tane pozitif sayının içerisinden üç tanesini seçeceğim.
Üçün üçlüsü üçün üçlüsü ne yapar, bir yapar.
Peki devam ediyorum, iki tane negatif, bir tane pozitif seçeceğim, iki tane de negatif.
Yani 3 tane negatif sayı arasından üçün, iki de seri çarpı bir tane pozitif seçeceğim.
3 tane pozitif sayı arasından üçün birlisi üçün ikilisi üçtür, üçün birlisi de üçtür, çarptığında dokuz.
O halde toplamda on tane pozitif sayıyı yazabilirim.
Şimdi koşulu sağladık.
Benden ne istiyor toplamının çift sayı olma olasılığı.
Şimdi üç tane sayının toplamının çift olma şartları nelerdir?
Ya üçü çift ya da iki tane tek, bir tane çift, yine toplamı çift olacaktır.
O halde başlayalım.
Şimdi öncelikle üçü çift olma şartım var mı?
Önce çift sayıları yazalım.
Nelerdir?
Kümede bakacak olursam çift sayılar eksi 4.
Ve 6.
Eksi 4.
Ve 6.
Peki tek sayılar neler?
Eksi üç, eksi bir, üç ve dokuz.
Şimdi bakıyorum üç tane çifti yan yana yazamayacağım için.
Çünkü iki tane sayım var.
O halde bu şart artık sağlanmıyor.
Çünkü aynı anda seçiyorum, devam ediyorum.
Şimdi iki tane tek bir tane çift, kaç tane çiftin var, iki tane.
Önce eksi 4'ten başlayalım.
Eksi 4.
Şimdi negatiftir.
Eksi 4.
O halde bir tane negatif ve bir tane pozitif olacak.
O halde tekrardan alacağım.
Tekrardan negatif olan eksi üç.
Şimdi bir tane seçtim, diğeri de tek olacak fakat pozitif yerden olacak.
O da üç.
Peki devam ediyorum.
Yine buraya eksi dört yazdım.
Burası eksi üç.
O halde burası başka bir tek sayı olan dokuz da olabilir.
Devam ediyorum eksi dörtten burası eksi dört olsun, yanına yine başka bir negatif yazabilirim.
Eksi bir, o da tek aynı zamanda.
Devam ediyorum.
Bunun yanına da üç.
Aynı şekilde eksi dört, eksi bir ve bunun yanına da yine dokuz yazabilirim.
Tek şartını sağlattım, çift şartını da sağladım ve aynı zamanda iki negatif ve bir pozitif olmuş oldu.
Peki üçü pozitif olan nedir?
Üçü pozitif olan ve çift olan nedir?
Mesela altı yazabilirim.
Peki geri kalan zaten pozitif olan nedir?
Üç ve dokuz.
Peki devam ediyorum, başka hangi şartım kaldı?
Bir de bir tane daha altı için yazalım.
Altı için yine bir tane pozitif, ikisi negatif olabilir, ikisi negatif ama ikisi tek olacak.
Eksi üç ve eksi bir.
Yine bunları toplarsam çift elde etmiş olurum.
O halde toplamda kaç farklı şartı elde ettim.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, altı farklı şartı elde etmiş oldum.
Peki ben toplamının çift sayı olma olasılığı sormuş.
Biz altı tane bulduk, istenilen bölü tüm durum, tüm durum dediğim ne?
Koşul neydi?
Pozitif olma burada 10 tane sayı idi cevabımız 3/5 gelmiş oluyor.