Hareket Problemleri Bölüm 1

Merhabalar arkadaşlar, şimdi hareket problemlerini inceleyeceğiz.
İlk önce tabloyu dolduralım, burada yol, hız ve zaman var.
Arkadaşlar genel olarak yolu biz IX harfi ile gösteririz.
Hızı ve ile ve zamanda T ile gösteririz.
Peki bunları bu şekilde gösterdikten sonra bunların arasındaki nasıl bağlantılar olduğunu inceleyelim.
Arkadaşlar yolu biz şu şekilde buluruz.
Hız ile zamanı çarparsa.
Eğer biz yolu buluruz.
Yani kaç yazıyla ne kadar süre gi diyorsak onların ikisini çarptım hızda yola ulaşmış oluyoruz.
Artık bu denklemden sonra diğer ikisine ulaşılabilir.
Yani hıza ve zamana ulaşılabilir.
Bakınız hıza ulaşmak için ne yapacağız?
Zamanı yolun altına almalıyız.
Yani şu şekilde olmalı.
Burada yolu biz zamanı eğer bölecek olursak üst taraftaki denklemden o zaman demek ki hızı elde etmiş oluruz.
Burada hangisine vereceğini belli olmadığı için bunları yazıyoruz.
Peki zamanı nasıl buluruz?
Bakınız zamanı bulabilmek için bu sefer yolun altına hız almalıyız.
O zaman demek ki yine burada yolu buraya yazdım.
Daha sonra da hızı bunun altına aldım da bulmuş oluyorum.
Peki bunları harfler nasıl göstereceğiz?
Yani sol taraftaki gibi arkadaslari yola biz ilk istemiştik.
O zaman demek ki hizada ve dedik ve zamanda T dedik.
O zaman demek Çerkesler ilk sestir ve TT bizim buradaki yolumuzu verecek.
Peki değerlerini gösterelim hıza ve dedik daha sonra yola IQ'su dedik.
Daha sonra zamanda TL'lik ozan ve eştir ilk Sprite ve hareketler burada da T eşittir.
O zaman yolu biz burada hıza bölgemizde bulabiliriz.
Yani bakınız arkadaşlar hızı ve zamanı bulurken yol pay kısmında oluyor.
Peki farklı bir durum var da inceleyelim.
Şimdi arkadaşlar A şehri olsun, B şehri olsun ve aralarında IX kilometre olsun.
İlk durumda iki tane aracımız V1 ve ve iki hızlarıyla birbirlerine doğru gelsinler.
Bakınız ok yönleri onu gösteriyor birbirlerine doğru geldiklerini.
Şimdi bakınız arkadaşlar buradaki yolu biz nasıl buluruz?
Şimdi biz desek ki bunlar ne kadar süre sonra Kars açsınlar, şimdi karşılaştıklarında ne olur bu ve bir aracı buradan belli bir süre kadar gelir.
Diyelim ki buraya kadar gelmiş olsun.
Yani hızda olsun.
Bu v2 de o zaman arkadaşlar ne yapacaktır?
O da şuraya gelmeyecek midir?
O da buraya gelmiş olacaktır aynı süre içerisinde.
Bakınız tam olarak elçiliklerin da bu yolu biz bitirmiş oluyoruz.
O yüzden biz deriz ki buradaki İKSV yolunu ikisi beraber buraya katkı sundukları için ve bir artı ve iki yapıp T ile çıkarttığımız da bulabiliyoruz.
Peki ikinci durumda bakınız ve bir ve v2 A şehri ve B şehri v2 ile ve bir aynı yönde gidiyorlar.
Yani ikisinin de B den ileriye doğru gittiklerini düşünelim.
Şu merkezleri yine aradaki farkı nasıl kapatacaklar?
Bu sefer ve 1'in ve ikiden hızlı olması lazım değil mi?
Çünkü aradaki farkı kapatması gerekiyor.
Hızlı olamazsa bu farkı hiçbir zaman kapanmayacak.
Bir hatta v2 hız ise açılacaktır.
O zaman demek ki ve birim buradaki yolu kapatması lazım ve 2'nin de ondan yavaş olarak gitmesi lazım.
O zaman biz eksi şöyle gösteririz ve bir kapatmaya çalışır ve iki de ona karsi çıkar ve gitmeye çalışır.
O yüzden biz bunların hızlarını çıkartırız.
Çıkarttıktan sonra eğer T ile çarpacak olursak bu aradaki farkın kapandığını söyleriz.
Yani ilk eşittir ve bir eksi veya iki çarpı diye şeklinde bunu göstermiş oluruz.
Bunlara örnekler de çok daha iyi anlayacağımız düşünüyorum.
Peki şimdi örnekler miyiz?
Bir araç 80 kilometre hızla belirli bir yolu 6 saatte gitmektedir.
Buna göre aynı araç hızını saatte 100 diyelim yüzde 25 azaltır ise aynı yolu kaç saatte gidebilir?
Şimdi bakınız arkadaşlar bizim burada vermemiz 80 80 olarak verilmiş ve 6 saatte gitmekten bahsediyoruz.
O zaman da buradan 6 şimdi kilometre verilmiş, saat verilmiş.
O zaman demek ki uyumlu ekseni çarpabilir.
O zaman biz yolu nasıl buluruz arkadaşlar?
Eksi 80'ini burada altıya çarparak buluruz.
O zaman demek ki buradan kaç etmiş oluyoruz?
86 çarpacak olursak 6 kere 8'den 48.
Yani biz bu yolu arkadaşlar 480 kilometre olarak bulmuş oluyoruz.
Şimdi aynı araç hızını %25 azalsın.
Şimdi hızımız 80 arkadaşlar o zaman yüzde 25 azaltmak demek.
Aslında bunun yüzde 25'ini bulup çıkartmak demektir.
O zaman demek ki şöyle saat eleştiriyorum.
Bir böyle 4 geldi.
Şöyle de sadede istersen burada yerimi gelecek.
O zaman demek ki 20 kilometre böyle saat kadar azaltacağız demektir.
Bu 80'inden 20 çıkarttığımız da artık 60 olur.
Yani yeni hızımız şu anda 60 kilometre bölü saattir.
Arkadaşlar ve biz ne yapacağız aynı yolu kaç saatte gittiğimizi bulacağız.
O zaman aynı yol diyorum 480 kilometre.
Bu sefer 60'la gidiyoruz ve ne kadar sürede gideriz de buradaki tepeden farklı bir durum bu.
Ve her tarafı 60'la sal eleştirdiğimiz de ya da şöyle 60'ta neyi çarparsa 480 elde ederiz diye düşündüğümüzde buradan tepeyi biz 8 olarak buluruz arkadaşlar.
Yani 8 saatte bu yolu bitirebilir.
Peki diğer bir örneğimiz bir araç A kentinden B kendine saatte ve kilometre hızla 7 saatte ve artı 20 kilometre hızla yol aldığında ise 5 saatte gitmektedir.
Buna göre A kent ile B kent arası kaç kilometredir?
Şimdi bakınız arkadaşlar burada bir A kenti var, bir de B'yi kenti var.
Ne yapmaktan bahsediyoruz?
Biz ve hızıyla buradaki yolu 7 saatte alıyor musunuz?
O zaman demek ki biz ve 50 direk olarak yedi şartımız da buradaki yolu buluruz değil mi?
Peki bir de ekstra olarak söylüyor ki ve artı 20 hızıyla da bu sefer biz bu yolu 5 saatte alıyoruz.
Yani bitiriyoruz.
Arkadaşlar bunlar birbirine eşit olmayacak mıdır?
Çünkü bunlar aynı yol.
O zaman demek ki 7'yle öğeyi çarpık yorum değişme özelliği var.
Yerleri değiştirilebilir ve burada da 5 çarpı ve artı 20 diyelim.
Bakınız buradan vahyi bulduktan sonra herhangi birine yerine koyarak ayla bir arasındaki uzaklığı bulacağım.
Daha sonra burada 7 ve еdіуorum eşittir 5 ve artı yüz yaptım.
5 fey de sol tarafı aldığımızda 2 ve eşittir yüzden ozan demek ki benim burada elli olduğunu buluyoruz.
Yani bu elli kilometre bölü saati gösteriyor.
Peki şimdi ayla bir arası kaç kilometredir diyor.
İyi Altınekin de koyun ya da üstteki ne koyun fark etmez aynı şeyi verecektir.
Üst tarafta kaymak koymak daha kolay gözüküyor bana.
O zaman demek ki yedi ile direk olarak elliyi şartımız da buradan 350 kilometreyi bulmuş oluruz.
Yani Ala Beykent arası 350 kilometredir deriz.
Peki diğer bir örneğimiz son örneğimiz olacak bu bir araç A şehrinden B şehrine 90 kilometre bölü saat hızla gidip hiç beklemeden 120 kilometre saat hızla geri dönmüştür.
Düşününüz, gittiniz, geri dönüyorsunuz.
Bu aracın gidiş ve dönüş sürelerinin toplamı 14 saat olduğuna göre Ayla Bey şehirler arası kaç kilometredir?
Bakınız arkadaşlar şimdi A şehri var, Beyşehir var buradan.
Şimdi Biz Ne Yapıyoruz A şehrinden B şehrine 90lı gidiyoruz.
Burada Birimi'ni yazayım.
Daha sonra buraya ulaştıktan sonra da geriye bu sefer hiç beklemeden bakınız biz zaman kaybetmeden bu sefer 120 ile dönüyoruz.
Arkadaşlar bakınız aynı yolu gitmekten bahsediyoruz değil mi?
Şimdi gidiş ve dönüş sürem toplamda 14 saat sürmüş.
Ben diyorum ki ne gidişi mi biliyorum ne de dönüşümün ne kadar süre sürdüğünü.
Ben diyorum ki giderken TSE'ye kadar sürsün.
Ne kadar süre olsun.
Peki dönerken o zaman şöyle olmaz mı?
14 ekside olmaz mı?
Yani kalan değil mi?
Thy'ye gittin kalanın 14 sitedir.
O da o zaman bununla çarpılacak demektir.
Bakınız bunları çarpıştığını birbirlerine istenmelidir.
Çünkü aynı yoldan bahsediyoruz.
90 çarpı THY ile Bey arasındaki yol verdi.
Daha sonra 120 çarpı 14 eksikti.
O da aynı şekilde aile bir arasındaki yol verdi.
O zaman demek ki tünelleri bulmamız lazım.
Burada 30 senedir içtiklerini görüyorum.
3 4 dağıtıyorum.
Üçte eşittir dördü dağıtımda.
56 eksi 4 tane THY'ye yaptım.
Eksi 4 sol tarafa aldığımızda 7 tane THY eşittir.
50 6'dan her tarafı 7'ye bölgemizde.
Thy de buradan 8 olarak buluyoruz.
Bakınız değiştirse çizmiş ayna bir yarısı kaç diyor.
O zaman demek ki direk olarak şurada yerine yazarsak aynı bir arasındaki yolu bulacağız.
90 çarpı 8 yapıyorum, 9 kere 8 72 olduğu için yanına da bir sıfır gelecek.
O zaman demek ki buradaki yolun 720 kilometre olduğunu söyleriz.