Merhabalar arkadaşlar, şimdi ortalama hızdan bahsedeceğiz, bir hareketlerin gittiği bir yol boyunca ortalama hızı yani ve ortalama şeklinde ve o reçeteye yazılabilir.
Buradan bu formülle hesapların nasıl hesaplanır?
Arkadaşlar form günümüz şu olacak.
Toplam yolu bulacağız.
Gidilebilen toplam yol ve toplam süre ne kadar süre harcadığı ise buna toplam süre.
Eğer bunu bulursak arkadaşlar deriz ki o yol boyunca ortalama hızı buydu deriz.
Peki burada özel bir durumumuz var ve bir bebeği ki hızları ile alınan yollar eşit ise yani aslında buradaki formumu şeyde kullanılacak.
Yani mesela A şehrinden B şehrine gitti ve B şehrinden Ayşe nine tekrar geri döndük.
Bu gibi durumlarda da biz ve ortalamayı direk olarak 2 çarpı veya bir çarpı ve iki bölüğü ve bir artı ve 2'den bulmuş olacağız.
Şimdi hemen örneklerini inceleyelim.
Bir araç İstanbul'dan Ankara'ya saatte 90 kilometre hızla gidip saatte 110 kilometre hızla geri dönmüştür.
Buna göre bu aracın ortalama hızı kaç kilometre saattir?
Bakınız gittiği yolu geri dönüyor.
O zaman demek ki biz ve ortalamayı nasıl bulacağız?
O formülde bahsettiğim üzere iki çarpı hızlarını çarpacağı.
Daha sonra hızlarını toplayacağız ve bunları bileceğiz.
O zaman buluyorum.
Ben buradan iki çarpı diyorum.
Hızlar 90 çarpı 110.
Daha sonra bunların toplamına veriyorum.
Yani 90 artı 110'a bekliyorum.
Peki buradan ne işlem gelecek arkadaşlar?
Üst taraf dursun.
İki çarpı 90 çarpı 110 olarak.
Çünkü sadeleşme var.
110 onun 90'ı topladığımızda buradan 200 yapıyor.
Bakınız her tarafı 10 ila saat eleştirdiğiniz de yani 100 de saat eleştirdiğiniz de buradaki sıfırlar ve buradaki sıfırlar gidecektir.
Daha sonra alt tarafta ve üst tarafta 2 kalıyor, onlar da gidiyor.
Bakınız 9'da 10 bir kaldı.
Çarpım durumunda çıkarttığımız da biz demek ki ortalama hızı 99 kilometre bölü saat olarak bulmuş oluruz.
Peki bir ara 80 kilometre saat hızla 3 saat 100 kilometre saat hızla da 2 saat yol alıyor.
Buna göre aracın yolculuk boyunca ortalaması kaç kilometre saattir?
Şimdi bakınız bu sefer toplam yol ve toplam süreyi bulmamız lazım.
Şimdi önce toplam yolu bulalım.
Toplam yol nasıl bulunacak?
Arkadaşlar bakın 83 saat gidiyorsunuz.
O zaman 80 çarpı 3'ten o gittiğiniz yol bulunur.
Artı yüzle de iki saat gidiyorsunuz.
O zaman demek ki yüz çarpı ikiden oradaki gittiğiniz yol bulunur.
Toplam yol ne olacak?
Burası 240, burası da 200'den.
O zaman demek ki burası 440 gelecektir.
Evet, 200 240, 440.
Peki toplam süremiz ne bizim arkadaşlar?
Bakınız 3 saat kitleniz.
Bir de iki saat gittiniz.
O zaman demek ki 3 artı 2'den toplamda 5 saat gittiniz.
Formül gereği o zaman 400 40'ı 500'e beşe bölmeyin.
O zaman 440 bölü burada 5 diyorum.
Ne gelecek, hangi eser buradan 440.
Eğer beşe bölecek olursanız 8 kere 5 40 yani dört yüz yapmış olduğum 40'ı da beşe edersem 8.
Yani demek ki biz buradaki ortalama hızımız ın 88 kilometre bölü saat olduğunu söyleriz.
Peki bununla alakalı bir örnek daha çözelim.
Bir araç gideceği yolun bir bölüğü dördünü saatte 60 kilometre hızla, kalanını ise saatte 90 kilometre hızla gidiyor.
Buna göre bu aracın yol boyunca ortalaması kaç kilometredir?
Şimdi bizim burada yolumuzun bir bölüğü dördüncü ve geri kalanından bahsediyoruz.
Biz bu gibi durumlarda ne diyorduk?
Yolumuz burada, yolumuz 4x olsun diyorduk.
Yani düzgün kesitler veren, kesirli ifadeler vermeyen, düzgün sayılar veren ifadeler olsun istiyorduk.
Şimdi bu dört eksik yolun bir öldürdüğünden bahsediyoruz.
Herkes her dört isim bir öldürdü zaten IX yapacaktır.
Biz bu ilkesi ne yapıyoruz?
60 kilometre hızlı gidiyoruz ama ne kadar gidiyoruz bilmiyoruz.
O zaman demek ki tedbir diyorum ben bunu.
Yani tedbir kadar sürede gitmiş olsun.
Peki kalanını ise saatte 90 kilometre hızla gitsin.
O zaman arkadaşlar kalanı da 3x olur.
İkisine gittik 3 eksene gidersek 4 olur.
Bu 3 eksi de bu sefer 90'a tilki kadar sürede gittiğimizi söyleyelim.
Onu da bilmiyoruz.
Peki ortalama hız için bizim süreye ve yol ihtiyacımız var.
Şimdi yol burada X cinsinden.
Bizim süreleri de aynı cinsten.
Bulmamız lazım ki ona göre 10 anlayabilirim.
O zaman her taraf 60'a bölümüne bakınız.
Buradan tedbiri şu şekilde bulmuş oluyoruz.
İlk jönü 60 olarak bulmuş oluyoruz.
O zaman burada da tilkiyi aynı işlemi yapacak olursak yani 90'ı bunun altını alacak.
Gerçi almadan önce 3'te 90'a sadeleştirilmiş şurada 30 kalsın 30'a atalım bunun altına x bölü 30 olsun burası.
Şimdi tamam bakınız ben burada tedbirle tekinin toplamları bizim o yol boyunca kaldığımız süreyi verecektir.
Yolumuz da 4x ortalama hızı bulurken biz ne yapacağız?
Toplam yolu, toplam yolu toplam süreye bölecek yani IX böyle 60 artı IX bölü 30'a vereceğiz.
Çünkü toplam yol THY'ye bir artı t ilkidir.
Yani.
60 artı 2030 dur.
O zaman şehirdeki payda ikiyle genişletmek istiyorum ve topluyorum.
Ne olmuş oldu?
4 IX Bölüğü 2 x 3x bölüğü 60 yapmış oldu.
Şimdi buradaki iktidar zaten gidecek.
Şu dükü 3'le 60'ı sade reislerinin buradan 15 gelsin 15 de yukarıya çarpma olarak geçsin de 15 çarpı 4'ten burada biz orası 15 gelmeyecek, orası yirmi gelecek 23'e 360'ı.
Çünkü sadece istersek 20 gelir 20'de yukarıya çarpma olarak attığımızda 20 çarpı 4'ten burada 80 kilometre bölü saat olarak bulunmuş olacak.
Buradan bu formülle hesapların nasıl hesaplanır?
Arkadaşlar form günümüz şu olacak.
Toplam yolu bulacağız.
Gidilebilen toplam yol ve toplam süre ne kadar süre harcadığı ise buna toplam süre.
Eğer bunu bulursak arkadaşlar deriz ki o yol boyunca ortalama hızı buydu deriz.
Peki burada özel bir durumumuz var ve bir bebeği ki hızları ile alınan yollar eşit ise yani aslında buradaki formumu şeyde kullanılacak.
Yani mesela A şehrinden B şehrine gitti ve B şehrinden Ayşe nine tekrar geri döndük.
Bu gibi durumlarda da biz ve ortalamayı direk olarak 2 çarpı veya bir çarpı ve iki bölüğü ve bir artı ve 2'den bulmuş olacağız.
Şimdi hemen örneklerini inceleyelim.
Bir araç İstanbul'dan Ankara'ya saatte 90 kilometre hızla gidip saatte 110 kilometre hızla geri dönmüştür.
Buna göre bu aracın ortalama hızı kaç kilometre saattir?
Bakınız gittiği yolu geri dönüyor.
O zaman demek ki biz ve ortalamayı nasıl bulacağız?
O formülde bahsettiğim üzere iki çarpı hızlarını çarpacağı.
Daha sonra hızlarını toplayacağız ve bunları bileceğiz.
O zaman buluyorum.
Ben buradan iki çarpı diyorum.
Hızlar 90 çarpı 110.
Daha sonra bunların toplamına veriyorum.
Yani 90 artı 110'a bekliyorum.
Peki buradan ne işlem gelecek arkadaşlar?
Üst taraf dursun.
İki çarpı 90 çarpı 110 olarak.
Çünkü sadeleşme var.
110 onun 90'ı topladığımızda buradan 200 yapıyor.
Bakınız her tarafı 10 ila saat eleştirdiğiniz de yani 100 de saat eleştirdiğiniz de buradaki sıfırlar ve buradaki sıfırlar gidecektir.
Daha sonra alt tarafta ve üst tarafta 2 kalıyor, onlar da gidiyor.
Bakınız 9'da 10 bir kaldı.
Çarpım durumunda çıkarttığımız da biz demek ki ortalama hızı 99 kilometre bölü saat olarak bulmuş oluruz.
Peki bir ara 80 kilometre saat hızla 3 saat 100 kilometre saat hızla da 2 saat yol alıyor.
Buna göre aracın yolculuk boyunca ortalaması kaç kilometre saattir?
Şimdi bakınız bu sefer toplam yol ve toplam süreyi bulmamız lazım.
Şimdi önce toplam yolu bulalım.
Toplam yol nasıl bulunacak?
Arkadaşlar bakın 83 saat gidiyorsunuz.
O zaman 80 çarpı 3'ten o gittiğiniz yol bulunur.
Artı yüzle de iki saat gidiyorsunuz.
O zaman demek ki yüz çarpı ikiden oradaki gittiğiniz yol bulunur.
Toplam yol ne olacak?
Burası 240, burası da 200'den.
O zaman demek ki burası 440 gelecektir.
Evet, 200 240, 440.
Peki toplam süremiz ne bizim arkadaşlar?
Bakınız 3 saat kitleniz.
Bir de iki saat gittiniz.
O zaman demek ki 3 artı 2'den toplamda 5 saat gittiniz.
Formül gereği o zaman 400 40'ı 500'e beşe bölmeyin.
O zaman 440 bölü burada 5 diyorum.
Ne gelecek, hangi eser buradan 440.
Eğer beşe bölecek olursanız 8 kere 5 40 yani dört yüz yapmış olduğum 40'ı da beşe edersem 8.
Yani demek ki biz buradaki ortalama hızımız ın 88 kilometre bölü saat olduğunu söyleriz.
Peki bununla alakalı bir örnek daha çözelim.
Bir araç gideceği yolun bir bölüğü dördünü saatte 60 kilometre hızla, kalanını ise saatte 90 kilometre hızla gidiyor.
Buna göre bu aracın yol boyunca ortalaması kaç kilometredir?
Şimdi bizim burada yolumuzun bir bölüğü dördüncü ve geri kalanından bahsediyoruz.
Biz bu gibi durumlarda ne diyorduk?
Yolumuz burada, yolumuz 4x olsun diyorduk.
Yani düzgün kesitler veren, kesirli ifadeler vermeyen, düzgün sayılar veren ifadeler olsun istiyorduk.
Şimdi bu dört eksik yolun bir öldürdüğünden bahsediyoruz.
Herkes her dört isim bir öldürdü zaten IX yapacaktır.
Biz bu ilkesi ne yapıyoruz?
60 kilometre hızlı gidiyoruz ama ne kadar gidiyoruz bilmiyoruz.
O zaman demek ki tedbir diyorum ben bunu.
Yani tedbir kadar sürede gitmiş olsun.
Peki kalanını ise saatte 90 kilometre hızla gitsin.
O zaman arkadaşlar kalanı da 3x olur.
İkisine gittik 3 eksene gidersek 4 olur.
Bu 3 eksi de bu sefer 90'a tilki kadar sürede gittiğimizi söyleyelim.
Onu da bilmiyoruz.
Peki ortalama hız için bizim süreye ve yol ihtiyacımız var.
Şimdi yol burada X cinsinden.
Bizim süreleri de aynı cinsten.
Bulmamız lazım ki ona göre 10 anlayabilirim.
O zaman her taraf 60'a bölümüne bakınız.
Buradan tedbiri şu şekilde bulmuş oluyoruz.
İlk jönü 60 olarak bulmuş oluyoruz.
O zaman burada da tilkiyi aynı işlemi yapacak olursak yani 90'ı bunun altını alacak.
Gerçi almadan önce 3'te 90'a sadeleştirilmiş şurada 30 kalsın 30'a atalım bunun altına x bölü 30 olsun burası.
Şimdi tamam bakınız ben burada tedbirle tekinin toplamları bizim o yol boyunca kaldığımız süreyi verecektir.
Yolumuz da 4x ortalama hızı bulurken biz ne yapacağız?
Toplam yolu, toplam yolu toplam süreye bölecek yani IX böyle 60 artı IX bölü 30'a vereceğiz.
Çünkü toplam yol THY'ye bir artı t ilkidir.
Yani.
60 artı 2030 dur.
O zaman şehirdeki payda ikiyle genişletmek istiyorum ve topluyorum.
Ne olmuş oldu?
4 IX Bölüğü 2 x 3x bölüğü 60 yapmış oldu.
Şimdi buradaki iktidar zaten gidecek.
Şu dükü 3'le 60'ı sade reislerinin buradan 15 gelsin 15 de yukarıya çarpma olarak geçsin de 15 çarpı 4'ten burada biz orası 15 gelmeyecek, orası yirmi gelecek 23'e 360'ı.
Çünkü sadece istersek 20 gelir 20'de yukarıya çarpma olarak attığımızda 20 çarpı 4'ten burada 80 kilometre bölü saat olarak bulunmuş olacak.
