Yeni örnekle devam edelim.
2 x artı eksi 2 üzeri 4 ifadesinin açılımını, hakikat sayılar toplamını ve sabit terimini bulunuz.
Bilinmeyen varsa biz katsayılar toplamı dediğimizde ne yapıyorduk?
1 yazıyorduk, 2 tane de bilinmeyen var.
O yüzden ikisine de 1 yazıyoruz.
X Gördüğümüz yere bir Y gördüğümüz yeri bir yazıyoruz.
O halde iki artı bir eksi 2 üzeri 4'ten 2'ler birbirini götürdü.
Cevabımız bir germiş oldu.
Devam ediyorum.
K Sabit terim deyince ne yapıyorduk?
Yine bilinmeyen gördüğümüz yere 0 yazıyoruz.
Yani ilk gördüğümüz yere 0 ve Y gördüğümüz yere yine 0 yazıyoruz.
O haldeki çarpı 0, artı 0, eksi 250'ye dörtten.
Buradan cevabımız eksi 2 üzeri 4'ten 10 6 gelmiş oluyor.
Şimdi ise yeni özellik gösterelim.
A artı B 150 iken açılımında terim sayısı 2 en artı bir yani tek sayıda olacağından daima bir ortanca terim bulunur.
Ne yapıyorduk?
Kuvvetin her zaman bir fazlası bana terim sayısını veriyordu, o da tek yapar.
Bu ortanca Terim'i nasıl buluyoruz?
2 Engin ellisi çarpı a üzere.
En çarpı ve üzeri en şeklinde bulunur.
Yani buradaki verilen üstün her zaman yarısı alınır.
Mesela burada ilk üzeri 5, eksi IX, üzeri 6.
Tabii her zaman burasının çift olmak zorunda ki ortanca terimini bulayım ilk sizleri 5 eksi IX üzeri 6 ifadesinin binom açılımı IX küpün azalan kuvvetlerine göre sıralandığında ortadaki terim kaçtır?
Diye sormuş.
Şimdi burada iki elimiz 6 yani altının en burada ne oluyor?
Yarısı altının üçlüsü çarpım ix üzeri 5 üzeri ne yapıyorduk en alıyorduk yani üçünü alıyoruz kuvveti aynı şekilde eksik üzeri üçü alıyoruz.
Şimdi düzen diyelim altının üçlüsü 6 çarpı 5 çarpı 4 çarpı 3 farklı real bölüğü üç faktör real çarpı üç iki, bir üç faktör diyenler gitti şuradan altılı gitti.
Çarpı üssün üssü IX üzeri 15 çarpı eksi IX üzeri üç.
Buradan cevabımız ne gelmiş oldu?
Yirmi X de başta vardı.
Eksi 20 çarpı IX üzeri tabanları aynı üsleri topluyorum.
18 olmuş oluyor.
İşte bizim ortadaki Terim imiz bu şekilde.
Örnek IX kare artı 3 y kare üzeri en ifadesinin binom açılımı yukarıdaki gibi olduğuna göre ve artı n artı k toplamı kaçtır?
Şimdi öncelikle burada birinci terimin ilk sözleri 14 olduğunu görüyorum.
O halde ilk sözleri 2 üzeri en neyi eşit olacak?
X üzeri on dörde buradan yani iki en üstün üstü çarpı yorum üstler birbirine eşit iki eşittir on 14 ise en buradan yedi gelmiş oldu.
Şimdi artık burada Kayı ve beyi bulabilmek için 7'nin rallisi diyelim.
7'nin rallisi çarpım ilk kare.
Birinci terimin IX kare, IX kare üzeri yedi eksi r çarpı üç y kare üzeri.
Bu sefer reyi yazıyoruz işte bu ifadeyi eşit kar çarpı x üzeri on çarpı y üzeri b ye eşit.
Şimdi burada şöyle düzenleyecek olursak 7'nin reflüsü çarpı IX üzeri üssün üssü 14 eksi iki r çarpı 3 üzeri r çarpı y üzeri iki rüyaya eşit olmuş oldu.
K çarpı ilk sözleri on çarpı y üzeri b.
Burada önce bulacağımız ifade nedir?
İlk sözleri o an burada 14 x iki r yani buradan reyi çok rahat bulabiliriz.
Peki 14 x iki r neyi eşit?
Artık ona karşı atsın buradan.
Dört eşittir iki r ise r buradan iki gelmiş oldu.
İşte artık rakip olduğumuza göre bayi ve k'yı bulabiliriz.
Devam ediyorum artık 7'nin ikilisi gelmiş oldu.
7'nin ikilisi çarpım ilk üzere.
Buradan iki yazacak olursak iki kere iki dört çıkartıp ilk süzülür on gelmiş oldu.
Sağladığı çarpı üç üzeri r gördüğü bir iki yazıyorum.
Çarpı Y üzeri 2'nin karesi.
4.
Neyi eşit, kaç çarpı IX üzeri on çarpı Y üzeri B'ye.
Burada şimdi yeni kuvveti B burada yenin kuvveti 4.
O halde B'yi de 4 bulmuş olduk.
Bunu da sağladı.
Zaten burada da Y üzeri dört ve çarpı, X üzeri on bunların toplamı.
14'ü verdiğini görüyoruz.
Devam edelim.
Şimdi artık geriye ne kaldı, K'yı bulmaya 7'nin ikilisi, çarpı 3'ün karesi.
İşte bu ifadede eşit.
Şimdiye üzeri B, Y üzeri dörde eşit, IX üzeri on x 100 eron eşit.
O halde bu ifadede olduğu gibi kaybetmeyeceğiz.
Yedi çarpı altı çarpı beş faktörü.
Yer bölü beş faktörü.
Yer Çarpı İki Çarpı 3'ün karesi dokuz.
İşte bu ifade K'ye eşit.
Buradan beş faktör yerler gitti.
6'yı ikiye böldü.
Üç 21 çarpı 9'dan K.
Buradan 180 dokuz gelmiş oldu.
Şimdi artık kaydı bulduk.
Soru bana neyi sormuş?
Soru Bana B.
Ne K'yı sormuş.
O halde hemen yazalım.
B ve yeni bulmuştuk.
Biz burada 4.
Artı Nesi Ney?
7 artı peki Kasney kayda 189 bulmuştuk.
Yedi artı dört on bir, on bir artı, yüz seksen dokuz.
Buradan cevabımız bizim ikiyüz gelmiş oluyor.
2 x artı eksi 2 üzeri 4 ifadesinin açılımını, hakikat sayılar toplamını ve sabit terimini bulunuz.
Bilinmeyen varsa biz katsayılar toplamı dediğimizde ne yapıyorduk?
1 yazıyorduk, 2 tane de bilinmeyen var.
O yüzden ikisine de 1 yazıyoruz.
X Gördüğümüz yere bir Y gördüğümüz yeri bir yazıyoruz.
O halde iki artı bir eksi 2 üzeri 4'ten 2'ler birbirini götürdü.
Cevabımız bir germiş oldu.
Devam ediyorum.
K Sabit terim deyince ne yapıyorduk?
Yine bilinmeyen gördüğümüz yere 0 yazıyoruz.
Yani ilk gördüğümüz yere 0 ve Y gördüğümüz yere yine 0 yazıyoruz.
O haldeki çarpı 0, artı 0, eksi 250'ye dörtten.
Buradan cevabımız eksi 2 üzeri 4'ten 10 6 gelmiş oluyor.
Şimdi ise yeni özellik gösterelim.
A artı B 150 iken açılımında terim sayısı 2 en artı bir yani tek sayıda olacağından daima bir ortanca terim bulunur.
Ne yapıyorduk?
Kuvvetin her zaman bir fazlası bana terim sayısını veriyordu, o da tek yapar.
Bu ortanca Terim'i nasıl buluyoruz?
2 Engin ellisi çarpı a üzere.
En çarpı ve üzeri en şeklinde bulunur.
Yani buradaki verilen üstün her zaman yarısı alınır.
Mesela burada ilk üzeri 5, eksi IX, üzeri 6.
Tabii her zaman burasının çift olmak zorunda ki ortanca terimini bulayım ilk sizleri 5 eksi IX üzeri 6 ifadesinin binom açılımı IX küpün azalan kuvvetlerine göre sıralandığında ortadaki terim kaçtır?
Diye sormuş.
Şimdi burada iki elimiz 6 yani altının en burada ne oluyor?
Yarısı altının üçlüsü çarpım ix üzeri 5 üzeri ne yapıyorduk en alıyorduk yani üçünü alıyoruz kuvveti aynı şekilde eksik üzeri üçü alıyoruz.
Şimdi düzen diyelim altının üçlüsü 6 çarpı 5 çarpı 4 çarpı 3 farklı real bölüğü üç faktör real çarpı üç iki, bir üç faktör diyenler gitti şuradan altılı gitti.
Çarpı üssün üssü IX üzeri 15 çarpı eksi IX üzeri üç.
Buradan cevabımız ne gelmiş oldu?
Yirmi X de başta vardı.
Eksi 20 çarpı IX üzeri tabanları aynı üsleri topluyorum.
18 olmuş oluyor.
İşte bizim ortadaki Terim imiz bu şekilde.
Örnek IX kare artı 3 y kare üzeri en ifadesinin binom açılımı yukarıdaki gibi olduğuna göre ve artı n artı k toplamı kaçtır?
Şimdi öncelikle burada birinci terimin ilk sözleri 14 olduğunu görüyorum.
O halde ilk sözleri 2 üzeri en neyi eşit olacak?
X üzeri on dörde buradan yani iki en üstün üstü çarpı yorum üstler birbirine eşit iki eşittir on 14 ise en buradan yedi gelmiş oldu.
Şimdi artık burada Kayı ve beyi bulabilmek için 7'nin rallisi diyelim.
7'nin rallisi çarpım ilk kare.
Birinci terimin IX kare, IX kare üzeri yedi eksi r çarpı üç y kare üzeri.
Bu sefer reyi yazıyoruz işte bu ifadeyi eşit kar çarpı x üzeri on çarpı y üzeri b ye eşit.
Şimdi burada şöyle düzenleyecek olursak 7'nin reflüsü çarpı IX üzeri üssün üssü 14 eksi iki r çarpı 3 üzeri r çarpı y üzeri iki rüyaya eşit olmuş oldu.
K çarpı ilk sözleri on çarpı y üzeri b.
Burada önce bulacağımız ifade nedir?
İlk sözleri o an burada 14 x iki r yani buradan reyi çok rahat bulabiliriz.
Peki 14 x iki r neyi eşit?
Artık ona karşı atsın buradan.
Dört eşittir iki r ise r buradan iki gelmiş oldu.
İşte artık rakip olduğumuza göre bayi ve k'yı bulabiliriz.
Devam ediyorum artık 7'nin ikilisi gelmiş oldu.
7'nin ikilisi çarpım ilk üzere.
Buradan iki yazacak olursak iki kere iki dört çıkartıp ilk süzülür on gelmiş oldu.
Sağladığı çarpı üç üzeri r gördüğü bir iki yazıyorum.
Çarpı Y üzeri 2'nin karesi.
4.
Neyi eşit, kaç çarpı IX üzeri on çarpı Y üzeri B'ye.
Burada şimdi yeni kuvveti B burada yenin kuvveti 4.
O halde B'yi de 4 bulmuş olduk.
Bunu da sağladı.
Zaten burada da Y üzeri dört ve çarpı, X üzeri on bunların toplamı.
14'ü verdiğini görüyoruz.
Devam edelim.
Şimdi artık geriye ne kaldı, K'yı bulmaya 7'nin ikilisi, çarpı 3'ün karesi.
İşte bu ifadede eşit.
Şimdiye üzeri B, Y üzeri dörde eşit, IX üzeri on x 100 eron eşit.
O halde bu ifadede olduğu gibi kaybetmeyeceğiz.
Yedi çarpı altı çarpı beş faktörü.
Yer bölü beş faktörü.
Yer Çarpı İki Çarpı 3'ün karesi dokuz.
İşte bu ifade K'ye eşit.
Buradan beş faktör yerler gitti.
6'yı ikiye böldü.
Üç 21 çarpı 9'dan K.
Buradan 180 dokuz gelmiş oldu.
Şimdi artık kaydı bulduk.
Soru bana neyi sormuş?
Soru Bana B.
Ne K'yı sormuş.
O halde hemen yazalım.
B ve yeni bulmuştuk.
Biz burada 4.
Artı Nesi Ney?
7 artı peki Kasney kayda 189 bulmuştuk.
Yedi artı dört on bir, on bir artı, yüz seksen dokuz.
Buradan cevabımız bizim ikiyüz gelmiş oluyor.
