Yeni soru tarzlarıyla konumuza devam edelim.
Çök 6 eksi kök 3 üzeri 4 açılımında rasyonel terimlerin kaç sayılar toplamı kaçtır?
Rasyonel terimler dediği ifade demek ne demek?
Yani kökten dışarı çıkabilecek kökün derecesinde gizli 2 vardı.
Demek ki benim kuvvet her zaman çift olması gerekiyor.
Üzeri dörtlü ifadenin açılımını biz önceki videolarda anlatmıştık.
Hemen yazalım.
Dördü sıfır, lise çarpı kök altı üzeri 4'ten sıfır çıkardım.
Dört çarpı eksi kök, üç üzeri sıfır.
Şimdi devam ediyorum.
Bakın fark ettiyseniz buradaki kuvvetlerin çift oldu.
Şimdi 4'ün birincisini yazalım.
4'ün birincisi çarpı kök altıya üzeri 4'ten bir çıkardım.
Üç çarpı eksi kökü üç üzeri bir kuvvetlerin tek kuvvetlerin tek olduğu için kökten çıkmaz.
O yüzden ben sadece çiftleri baz alacağım.
Tek deri değil, devam ediyorum.
Dördün ikilisi.
Çarpı kök altı üzeri dörtten iki çıkarırdım, iki çarpı eksi kökü üç üzere iki artı bundan sonra dördün üçlüsü geliyor.
Fakat dördün üçlüsü de yine derecenin 1 ve 3 olacağı için kökten kurtulamayacak.
O halde rasyonel değil.
O yüzden yazmıyorum.
Direk dördün dörtlüsünü yazalım.
Dördün dörtlüsü çarpı kök.
650 4'ten dörde çıkardım.
0 eksi kök 3'ü üzere.
4.
Şimdi ise başlayalım.
Dördün sıfır.
Isı bir çarpı çok 6 üzeri.
4 Ne demektir?
Kök 6, kök 6, kök 6, kök 6 yani 6 kere 6 36 demek.
Tek çift kuvvetin yani sıfırıncı kuvvetin birdir.
Dördün ikilisi nedir?
Altıdır, Kök 6, Kök 2 birbirini götürdü 6 geldi.
Kök 3'ün karesi çift olduğu için bu da 3 diye çıkar.
Artı Dördün Dörtlüsü Bir sıfırıncı kuvvetin bir kök için dördüncü kuvveti yine kökü 3, kökü 3 üç yapar.
Kök 3, kök 3 3, üç kere üç dokuz yapar.
Buradan cevabımız 36 artı 18 108 artı 9'dan cevabımız yüz elli üç gelmiş oluyor.
Örnek X üzeri 5 eksi 5 x üzeri 4 artı 10 x küp eksi 10, IX kare artı 5 eksi 1 ifadesinin x eşittir.
Beşinci kuvvetten çok yedi artı bir için değeri kaçtır?
Şimdi burada kat sayıları dikkat edecek olursanız bir eksi beş, on eksi on beş.
Bir yani bu bana beşinci satırı veriyor Pascal üçgeninde.
Yani kuvvetin nedir burada benim 5'tir.
O halde bu bana ilk eksi birin beşinci kuvvetini verir.
İlk seksi bir üzeri beşin açılım mıdır?
O halde ilk gördüğüm üzerine yazacağız.
Beş kök, yedi artı bir yanında ne var?
Ix Gördüğüm üzere yazdık.
Eksi bir var, yüzleri beş buradan.
Artı bir eksi bir birbirini götürdü.
Çök beş üzeri, yedi üzeri beşten.
Buradan 5'ler da birbirini götürdü.
Dilek Cevabımız yedi gelmiş oldu.
Örnek kök 3 artı beşinci dereceden kökü beş üzeri yedi ifadesini açılımında rasyonel terim kaçtır?
Rasyonel terim olabilmesi için yine benim kökten kurtulmak gerekiyor.
O halde benim için önemli olan burada dereceler.
Şimdi Emin buradan nedir?
Benim 7'dir reyi biliyor muyum?
Bilmiyorum hangi durumda benim rasyonel olur onu bulalım.
Şimdi kedinin Rallisi'ni şöyle bir boş bırakayım.
Kökü güç bir de çarpık derece canbaş.
Kökü beş üzeri şöyle beş.
Şimdi buraları yazmam gereken değer.
Önce şöyle düşünelim.
Büyük olan derecesi burada 5.
Burada 2 5'ten kurtulmak için buranın 5 olması gerekiyor.
Yani ben burada reye 5 vereyim ki kökten kurtarayım.
O halde başlayalım.
Şimdi buradaki üssü nasıl buluyorduk?
7'den 5'i çıkartarak ve burası da 2.
Oldu mu?
Oldu.
Bu da kökten kurtuldu mu?
Evet.
O halde doğru gidiyorum.
Başlayalım.
7'nin beşlisi.
Çarpı kök 2'nin kök 3'ün karesi yani iki birbirini götürür, buradan üç geldi.
Buradan da yine 5'ler birbirini götürür dereceler.
Beş dışarı çıkar.
O halde 7'nin Beşlisi'ne bulalım.
Yedi çarpı altı çarpı beş faktörü.
Yer bölü beş fark da reel çarpı iki faktörü.
Yer çarpı on beş.
Buradan beş faktör hayaller gitti.
6'yı ikiye böldü.
Üç yirmi bir çarpı 15'ten cevabımız üç yüz on beş gelmiş oluyor ve kökten kurtulmuş oluyorum.
Örnek inek köklü bir ifadeyle devam edelim.
Yok yok IX eksi bir bölüğü beşinci dereceden kök IX üzeri 14.
Açılımında IX kareli terimin katsayısı kaçtır?
Şimdi burada ben artık eni biliyorum.
14'ün rallisi reyi bilmiyorum.
Çarpım küp kök IX üzeri 14 ekstre çarpı x bir bölüğü beşinci dereceden kökü x üzeri r.
Şimdi bu ikili ifadeyi düzenli dediğimizde derecenin iki olmasını istiyorum.
İki olabilmesi için kökten kurtulmak gerekiyor.
O halde ben burada derecenin 5 olduğunu görüyorum.
Büyük olduğu için yani 5 alalım.
O halde reyi 5 alacak olursak bakalım küp kök x tam çıkacak mı?
Bir kez bunlar birbirini götürdü.
Reyi 5 aldık.
Burada da rayı beşe aldık ve beş alırsak 14'ten beş çıkardım.
Dokuz evet üçün katı ve tam bölünür, kökten kurtulur.
O halde devam edelim.
14'ün.
Beşlisi artık rüyayı bulmuş olduk.
Çarpı şimdi küp kök ilk üzere 9 olduğu çarpı buradan kökler birbirini götürdü.
Eksi bir böyle IX gelmiş oldu.
Şimdiyse devam ediyorum.
14'ün beşlisi çarpı 9'u üçe bölüp 2.
Yani içi dışa bölüyoruz.
Kökten kurtulmak için IX.
Kare gelmiş olduğu 9 3'e böldü.
Üç şûrası üç gelmiş olduğu eksi bir bölü.
Ix Şimdi bana neyi sormuştu?
Ix Karede terimin kasesi şöyle ağar gibi bir sayı diyelim.
Ix Kareli terimin katsayısına.
Yani soru bana ayrı sorsun.
Zaten burada x küpü i̇ksev öldüğüm ise artık ix kare geldimi geldi yani doğru ilerliyoruz.
14'ün beşlisi niye eksi koyduk şıralık eksi başa aldık çarpım şunlar birbirini götürdü.
Ix kare geldi eşittir a çarpı.
İlk kare yine eksi kareler birbirini götürdü.
Artık ayı rahatça bulabilirim.
Eksi 10 dördün beşlisi benim cevabım yasaklayalım.
Eksi 14, on üç, on iki, on bir, on ve dokuz bölü dokuz faktörü.
Yer çarpı beş, dört, üç, iki.
Şuradan dokuz faktör yerler birbirini götürdü, onu beşe bölüm iki.
2'ler birbirini götürdüğü Şuradan 12 ler birbirini götürdü.
Buradan cevabınız eksi 2 bin 2'ye gelmiş oldu.
Çök 6 eksi kök 3 üzeri 4 açılımında rasyonel terimlerin kaç sayılar toplamı kaçtır?
Rasyonel terimler dediği ifade demek ne demek?
Yani kökten dışarı çıkabilecek kökün derecesinde gizli 2 vardı.
Demek ki benim kuvvet her zaman çift olması gerekiyor.
Üzeri dörtlü ifadenin açılımını biz önceki videolarda anlatmıştık.
Hemen yazalım.
Dördü sıfır, lise çarpı kök altı üzeri 4'ten sıfır çıkardım.
Dört çarpı eksi kök, üç üzeri sıfır.
Şimdi devam ediyorum.
Bakın fark ettiyseniz buradaki kuvvetlerin çift oldu.
Şimdi 4'ün birincisini yazalım.
4'ün birincisi çarpı kök altıya üzeri 4'ten bir çıkardım.
Üç çarpı eksi kökü üç üzeri bir kuvvetlerin tek kuvvetlerin tek olduğu için kökten çıkmaz.
O yüzden ben sadece çiftleri baz alacağım.
Tek deri değil, devam ediyorum.
Dördün ikilisi.
Çarpı kök altı üzeri dörtten iki çıkarırdım, iki çarpı eksi kökü üç üzere iki artı bundan sonra dördün üçlüsü geliyor.
Fakat dördün üçlüsü de yine derecenin 1 ve 3 olacağı için kökten kurtulamayacak.
O halde rasyonel değil.
O yüzden yazmıyorum.
Direk dördün dörtlüsünü yazalım.
Dördün dörtlüsü çarpı kök.
650 4'ten dörde çıkardım.
0 eksi kök 3'ü üzere.
4.
Şimdi ise başlayalım.
Dördün sıfır.
Isı bir çarpı çok 6 üzeri.
4 Ne demektir?
Kök 6, kök 6, kök 6, kök 6 yani 6 kere 6 36 demek.
Tek çift kuvvetin yani sıfırıncı kuvvetin birdir.
Dördün ikilisi nedir?
Altıdır, Kök 6, Kök 2 birbirini götürdü 6 geldi.
Kök 3'ün karesi çift olduğu için bu da 3 diye çıkar.
Artı Dördün Dörtlüsü Bir sıfırıncı kuvvetin bir kök için dördüncü kuvveti yine kökü 3, kökü 3 üç yapar.
Kök 3, kök 3 3, üç kere üç dokuz yapar.
Buradan cevabımız 36 artı 18 108 artı 9'dan cevabımız yüz elli üç gelmiş oluyor.
Örnek X üzeri 5 eksi 5 x üzeri 4 artı 10 x küp eksi 10, IX kare artı 5 eksi 1 ifadesinin x eşittir.
Beşinci kuvvetten çok yedi artı bir için değeri kaçtır?
Şimdi burada kat sayıları dikkat edecek olursanız bir eksi beş, on eksi on beş.
Bir yani bu bana beşinci satırı veriyor Pascal üçgeninde.
Yani kuvvetin nedir burada benim 5'tir.
O halde bu bana ilk eksi birin beşinci kuvvetini verir.
İlk seksi bir üzeri beşin açılım mıdır?
O halde ilk gördüğüm üzerine yazacağız.
Beş kök, yedi artı bir yanında ne var?
Ix Gördüğüm üzere yazdık.
Eksi bir var, yüzleri beş buradan.
Artı bir eksi bir birbirini götürdü.
Çök beş üzeri, yedi üzeri beşten.
Buradan 5'ler da birbirini götürdü.
Dilek Cevabımız yedi gelmiş oldu.
Örnek kök 3 artı beşinci dereceden kökü beş üzeri yedi ifadesini açılımında rasyonel terim kaçtır?
Rasyonel terim olabilmesi için yine benim kökten kurtulmak gerekiyor.
O halde benim için önemli olan burada dereceler.
Şimdi Emin buradan nedir?
Benim 7'dir reyi biliyor muyum?
Bilmiyorum hangi durumda benim rasyonel olur onu bulalım.
Şimdi kedinin Rallisi'ni şöyle bir boş bırakayım.
Kökü güç bir de çarpık derece canbaş.
Kökü beş üzeri şöyle beş.
Şimdi buraları yazmam gereken değer.
Önce şöyle düşünelim.
Büyük olan derecesi burada 5.
Burada 2 5'ten kurtulmak için buranın 5 olması gerekiyor.
Yani ben burada reye 5 vereyim ki kökten kurtarayım.
O halde başlayalım.
Şimdi buradaki üssü nasıl buluyorduk?
7'den 5'i çıkartarak ve burası da 2.
Oldu mu?
Oldu.
Bu da kökten kurtuldu mu?
Evet.
O halde doğru gidiyorum.
Başlayalım.
7'nin beşlisi.
Çarpı kök 2'nin kök 3'ün karesi yani iki birbirini götürür, buradan üç geldi.
Buradan da yine 5'ler birbirini götürür dereceler.
Beş dışarı çıkar.
O halde 7'nin Beşlisi'ne bulalım.
Yedi çarpı altı çarpı beş faktörü.
Yer bölü beş fark da reel çarpı iki faktörü.
Yer çarpı on beş.
Buradan beş faktör hayaller gitti.
6'yı ikiye böldü.
Üç yirmi bir çarpı 15'ten cevabımız üç yüz on beş gelmiş oluyor ve kökten kurtulmuş oluyorum.
Örnek inek köklü bir ifadeyle devam edelim.
Yok yok IX eksi bir bölüğü beşinci dereceden kök IX üzeri 14.
Açılımında IX kareli terimin katsayısı kaçtır?
Şimdi burada ben artık eni biliyorum.
14'ün rallisi reyi bilmiyorum.
Çarpım küp kök IX üzeri 14 ekstre çarpı x bir bölüğü beşinci dereceden kökü x üzeri r.
Şimdi bu ikili ifadeyi düzenli dediğimizde derecenin iki olmasını istiyorum.
İki olabilmesi için kökten kurtulmak gerekiyor.
O halde ben burada derecenin 5 olduğunu görüyorum.
Büyük olduğu için yani 5 alalım.
O halde reyi 5 alacak olursak bakalım küp kök x tam çıkacak mı?
Bir kez bunlar birbirini götürdü.
Reyi 5 aldık.
Burada da rayı beşe aldık ve beş alırsak 14'ten beş çıkardım.
Dokuz evet üçün katı ve tam bölünür, kökten kurtulur.
O halde devam edelim.
14'ün.
Beşlisi artık rüyayı bulmuş olduk.
Çarpı şimdi küp kök ilk üzere 9 olduğu çarpı buradan kökler birbirini götürdü.
Eksi bir böyle IX gelmiş oldu.
Şimdiyse devam ediyorum.
14'ün beşlisi çarpı 9'u üçe bölüp 2.
Yani içi dışa bölüyoruz.
Kökten kurtulmak için IX.
Kare gelmiş olduğu 9 3'e böldü.
Üç şûrası üç gelmiş olduğu eksi bir bölü.
Ix Şimdi bana neyi sormuştu?
Ix Karede terimin kasesi şöyle ağar gibi bir sayı diyelim.
Ix Kareli terimin katsayısına.
Yani soru bana ayrı sorsun.
Zaten burada x küpü i̇ksev öldüğüm ise artık ix kare geldimi geldi yani doğru ilerliyoruz.
14'ün beşlisi niye eksi koyduk şıralık eksi başa aldık çarpım şunlar birbirini götürdü.
Ix kare geldi eşittir a çarpı.
İlk kare yine eksi kareler birbirini götürdü.
Artık ayı rahatça bulabilirim.
Eksi 10 dördün beşlisi benim cevabım yasaklayalım.
Eksi 14, on üç, on iki, on bir, on ve dokuz bölü dokuz faktörü.
Yer çarpı beş, dört, üç, iki.
Şuradan dokuz faktör yerler birbirini götürdü, onu beşe bölüm iki.
2'ler birbirini götürdüğü Şuradan 12 ler birbirini götürdü.
Buradan cevabınız eksi 2 bin 2'ye gelmiş oldu.
